請(qǐng)注視圖1中的兩個(gè)圖形．如果你知道左邊的復(fù)雜圖形在數(shù)學(xué)上稱為“簡(jiǎn)單閉曲線”(simple closed curve)，你可能會(huì)感到驚訝．說(shuō)它“簡(jiǎn)單”，是因?yàn)樗鼪](méi)有跨越自身的界限，而且如果你把它想象成是一根彎彎曲曲的線，那么它是可以被重新整理成圓形的．這種曲線的另一個(gè)特性是它具有單純的內(nèi)部與外部，就和圖1中右邊的圓形一樣．請(qǐng)問(wèn)圖1中的A、B、C3點(diǎn)是在曲線內(nèi)部還是在曲線外部？
圖2中的簡(jiǎn)單閉曲線是一種很少見(jiàn)的監(jiān)獄圍墻．位于P點(diǎn)的犯人覺(jué)得圍墻的構(gòu)造非常令人困惑，他不知道只要跨越一道圍墻就能逃出去．事實(shí)上，無(wú)論他朝任何方向脫逃，所需要跨越的圍墻數(shù)目一定是奇數(shù)．你能證明嗎？
這種監(jiān)獄蓋在地球表面可以關(guān)住犯人，但如果我們是住在像救生圈般的表面上(如圖3)，那么就有可能無(wú)法關(guān)住任何人．請(qǐng)問(wèn)無(wú)法關(guān)住犯人的監(jiān)獄是怎么蓋的？
