從18世紀(jì)末一直到差不多19世紀(jì)末，工業(yè)革命時期出現(xiàn)了各式各樣的機(jī)械裝置，其中許多都與蒸汽機(jī)的發(fā)展息息相關(guān)．工程師的設(shè)計目標(biāo)，是要制造出摩擦力最小的直線運動機(jī)械裝置．雖然這些機(jī)械所作的運動可能無法滿足純數(shù)學(xué)家對“直線”的要求，但重要的是，這些機(jī)械能實際應(yīng)用！這也就足夠了．

　　1784年，瓦特(James Watt)用兩根等長的桿子AB與CD，與一根較短的桿子相連，如圖1．A與D為固定的樞軸，當(dāng)這個連桿上下移動時，BC的中點P所形成的軌跡近似于一直線．但如果將BC作更大距離的上下移動，得出P點的完整軌跡，就可以發(fā)現(xiàn)，其實它與直線相去甚遠(yuǎn)！

　　這種連桿的運動方式稱為瓦特平行運動，現(xiàn)在在英國的約克鐵道博物館(York Railway Museum)內(nèi)收藏的一臺蒸汽機(jī)就是利用這種連桿的實例．

　　1850年，契比雪夫(Tchebycheff)制造了一種類似的連桿，能作相當(dāng)接近于直線的運動．他用了AB與CD兩根等長且互相交叉的桿子(圖2)，并調(diào)整了BC與AD的距離．請使用硬紙板制作這種連桿，并用一支鉛筆找出BC中點P的軌跡．