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數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂園之五十五(旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng))

2009-03-10 18:43:16      下載試卷

  對(duì)任何形狀來說,最簡單的一種變換方式就是繞一點(diǎn)作180°旋轉(zhuǎn).有許多種連桿可以作出這樣的變換,圖1就是3個(gè)以菱形為基礎(chǔ)的這種連桿.制作這類連桿需要兩種尺寸的長條形卡片紙,其中一種的長度為另一種的兩倍.

 

 

  圖1中,點(diǎn)A均固定在畫板上.畫出一個(gè)如S的形狀,然后使P點(diǎn)沿著S的邊界繞行.

  你將會(huì)發(fā)現(xiàn),Q點(diǎn)所形成的軌跡為S',它正好是 S在繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的形狀.

  試著設(shè)計(jì)其他能制造相同效果的連桿.

  圖2是將兩個(gè)半旋轉(zhuǎn)的連桿結(jié)合起來的較復(fù)雜連桿.A與B為固定的旋轉(zhuǎn)軸.當(dāng)P點(diǎn)沿S繞行時(shí),Q點(diǎn)的軌跡為S',是繞A點(diǎn)將S作180°旋轉(zhuǎn)所形成的形狀;R點(diǎn)的軌跡為S",是繞 B點(diǎn)將S'作180°旋轉(zhuǎn)所形成的形狀.

  結(jié)果為S平移至S",且平移量為A至B距離的兩倍.

來源:網(wǎng)絡(luò)

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