這里要介紹一些與三角形有關(guān)的圓．
外接圓
畫一個三角形ABC，最好所有的角都是銳角，再小心地作出每一邊的等分線，3條等分線交于O點．如果沒有交于一點，看看你的鉛筆是不是該削了．現(xiàn)在將圓規(guī)的針尖放在O點，就可以畫出通過A、B、C的唯一的圓，也就是三角形ABC的外接圓(圖1)．如果三角形有一個直角或一個鈍角，則O點的位置在哪里？
內(nèi)切圓
畫一個三角形PQR，并作出其3條角平分線．這3條線交于I點，I即為三角形PQR的內(nèi)心．將圓規(guī)的針尖放在I點，調(diào)整圓規(guī)的半徑，使之能畫出與三角形PQR每一邊相切的圓(圖2)．此即為三角形PQR的內(nèi)切圓(圖2)．
上面兩種圓其圓心都可以用折紙的方式來確定，請試試看！
旁切圓
圖3乍一看似乎相當(dāng)復(fù)雜，但其實它可視為前面所作的內(nèi)切圓的延伸．首先在紙的中央畫出三角形PQR，以保留充足的空間給附加的圓．將三角形PQR的每邊都向兩側(cè)延伸，如圖所示．將P的內(nèi)角平分線延長，并作Q與R的外角平分線QE1與RE1，就可以得到E1．再以E1為圓心作一圓，使其與 PQR的邊相切，如圖所示．這個圓就是三角形的3個旁切圓之一．現(xiàn)在請作出另兩個旁切圓．如果你想作出完美的圓形，則每個步驟都必須非常精確．
