上一題與以后的一些題目都牽涉到數(shù)字序列，而且要找出其中隱含的形式，使數(shù)列能夠無限地繼續(xù)下去．有一種相當(dāng)有效的技巧是，計(jì)算數(shù)列中相鄰數(shù)字的差．在下列的數(shù)列中，除非先找出相鄰數(shù)字的差，否則很難看出下一項(xiàng)該是多少：

　　顯然，下一個(gè)差分很可能是13，因此數(shù)列中的第六項(xiàng)為48．此數(shù)列的第十項(xiàng)是多少？

　　利用差分法，找出下列各數(shù)列的下一項(xiàng)：

　　由于上述數(shù)列差分的規(guī)律性相當(dāng)明顯，因此要確定原始數(shù)列并不困難．不過，從有些原始數(shù)列的差分不容易看出規(guī)律，這時(shí)就可從計(jì)算差分的差分來著手研究．舉例說明如下：

　　請問原始數(shù)列的下兩項(xiàng)是多少？

　　你應(yīng)該已經(jīng)注意到，在由差分形成新數(shù)列時(shí)，每一次都會少一項(xiàng)，所以對于更復(fù)雜的模式，就需要更多項(xiàng)的原始數(shù)列．

　　找出下列各數(shù)列的下一項(xiàng)：

　　你也可以自己設(shè)計(jì)數(shù)列．從一些簡單的數(shù)列開始，把它當(dāng)作是差分后的數(shù)列．例如，你取

　　作為起始數(shù)列，并選擇8作為第一項(xiàng)，則可產(chǎn)生：

　　再把這個(gè)數(shù)列當(dāng)作是差分后的數(shù)列，并選3作首項(xiàng)，就可以得出：

　　用這種方式，你可以作出要多復(fù)雜就有多復(fù)雜的數(shù)列．可與你的朋友一起玩，并且互相交換自己設(shè)計(jì)的數(shù)列來求解．