(1)使用計算器將下列分數(shù)化為小數(shù)：

　　觀察小數(shù)點之后的前6位數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　不使用計算器，將分數(shù)8/7、9/7、16/7化成小數(shù)，至小數(shù)點以下6位．如果你的計算器能顯示較多的位數(shù)，請問1/7前12位小數(shù)是多少？你能寫出任何數(shù)除以7之后小數(shù)的循環(huán)形式嗎？

　　事實上，除法的運算不是在某個階段中止，就是生成循環(huán)的數(shù)字序列，如：　

　　當(dāng)除數(shù)可以表示成2的乘方與5的乘方的乘積(如16、20、64、125、320)時，除法的運算一定會中止．為什么？但是在以任何其他數(shù)為除數(shù)時，都可能生成循環(huán)數(shù)字序列．除以7時，你會發(fā)現(xiàn)6個數(shù)字的循環(huán)．一般來說，除以n，則循環(huán)的數(shù)字為n-1個或更少．你能作出解釋嗎？

　　(2)用計算器來研究以17為除數(shù)所產(chǎn)生的數(shù)字形式時，一般計算器都無法完整顯示所有的重復(fù)數(shù)字．　

　　已知在上述計算中，會有16個數(shù)字的循環(huán)出現(xiàn)，請寫出這個數(shù)字序列．將5/17化為小數(shù)，計算至小數(shù)點以下20位．在用計算器驗算之前，試著預(yù)測出6/17、7/17的小數(shù)形式．

　　(3)以19為除數(shù)時，試找出數(shù)字的循環(huán)形式．盡量不要用計算器．

　　(4)現(xiàn)在試著以其他數(shù)字為除數(shù)，如11與13，觀察其循環(huán)形式．