11．折疊地圖
在紙的兩面都加上編號(hào)，然后如下圖所示折疊．
12．渡河問(wèn)題
賣(mài)藝人先帶羊過(guò)河，再帶狼過(guò)河，并把羊帶回來(lái)，然后帶包心菜過(guò)河，最后再回來(lái)接羊．
13～17．圓形的伸展等
這5題都討論了作出橢圓的方法．第13題是要說(shuō)明橢圓事實(shí)上是圓沿一個(gè)方向伸展的結(jié)果．第14題說(shuō)明當(dāng)從另一個(gè)角度觀察圓時(shí)，看到的就是橢圓．其實(shí)我們很少“看到”正圓，可是我們會(huì)在看到橢圓時(shí)，自然而然就認(rèn)識(shí)到那應(yīng)該是個(gè)圓形的物體．第15題用折疊紙片的方法作出橢圓．第15與16題都是先定出兩個(gè)焦點(diǎn)，再自動(dòng)地畫(huà)出橢圓．第17題舉例說(shuō)明橢圓可以是許多物體移動(dòng)的軌跡．畫(huà)橢圓還有許多其他有趣的作圖方法，有興趣的讀者可以參考有關(guān)工程制圖的書(shū)籍．在歷史上，開(kāi)普勒(Johannes Kepler，1571～1630)在觀測(cè)天體運(yùn)行時(shí)發(fā)現(xiàn)，所有的行星都在以太陽(yáng)為焦點(diǎn)的橢圓軌道上運(yùn)轉(zhuǎn)．今天大家都知道人造衛(wèi)星是“繞著”地球運(yùn)轉(zhuǎn)的，不過(guò)可能有許多人并不知道它們運(yùn)行的軌道是橢圓軌道，地球位于焦點(diǎn)的位置．
在第13題中，如果橢圓的長(zhǎng)軸為a，短軸為b，則其面積為πab．因此，如果橢圓的a=2b，則其面積為2πb2，恰為半徑為b的圓面積的兩倍．同理，如果圓在一個(gè)方向伸展至原來(lái)的3倍，則橢圓面積就會(huì)是該圓面積的3倍．
橢圓的周長(zhǎng)并不容易求出，也沒(méi)有簡(jiǎn)單的精確公式．如果橢圓不是過(guò)于細(xì)長(zhǎng)，則π(a+b)可合理地逼近其周長(zhǎng)．比較好的近似公式是印度數(shù)學(xué)家拉曼努江(Srinivasa Ramanujan)在1914年提出的，即：
18．網(wǎng)絡(luò)的形成
這個(gè)游戲一定會(huì)在有限次的連接之后結(jié)束，因?yàn)榭梢哉J(rèn)為一開(kāi)始有9個(gè)“接頭”(3個(gè)結(jié)點(diǎn)，每個(gè)結(jié)點(diǎn)都可接3條弧線)，每一次連接要用掉2個(gè)接頭，新增的結(jié)點(diǎn)則只能帶來(lái)1個(gè)可用的接頭，因此一次連接的結(jié)果，是使接頭的總數(shù)減1，所以最多只能連接8次．如果某個(gè)接頭與其他網(wǎng)絡(luò)隔離，連接的次數(shù)會(huì)更少．這些網(wǎng)絡(luò)也可以應(yīng)用在不同的場(chǎng)合，例如三價(jià)的原子互相結(jié)合形成復(fù)雜的分子，情形就與這種網(wǎng)絡(luò)連接的方式類似．
19．立方體塊
A與D相同．
20．火柴棒正方形
