15873=111111÷7

　　(3)143×7=1001，故143×d×7=1 001×d=d 00d．

　　(4)每一種情況都可能有幾種合乎邏輯的解釋：

　　①1234=1111+111+11+1+0

　　(1111×9)+1=10000

　　(111×9)+1=1000

　　(11×9)+1=100

　　(1×9)+1=10

　　(0×9)+1=1

　　(1234×9)+5=11111

　　此例應(yīng)能說(shuō)明產(chǎn)生模式的原因．

　　②66×67=2×3×11×67

　　　　　　=22×201

　　　　　　=4422

　　666×67=2×3×111×67

　　　　　　=222×2001

　　　　　　=444222

　　以此類推．

116．神奇減法

　　“神奇”之處在于無(wú)論你用哪4個(gè)數(shù)字開(kāi)始，最后的數(shù)字都是6 174．下列為相減次數(shù)較多的過(guò)程．

　　在6174出現(xiàn)之前，作者所能找到的最多的相減次數(shù)是8次．如果你能找出更多的次數(shù)，希望能通知作者．

　　進(jìn)行這個(gè)活動(dòng)可以使用計(jì)算器，而且記錄下每次相減的得數(shù)，以免等到6 174出現(xiàn)時(shí)，你已忘了減過(guò)幾次．

　　試試用5個(gè)或更多的數(shù)字．

117．你能得到多大的數(shù)目

　　將數(shù)字按遞減次序排列：

　　9 7 5 4 3 2

　　只要取前兩個(gè)數(shù)字作百位數(shù)，取中間兩個(gè)數(shù)字作十位數(shù)，最后兩個(gè)數(shù)字作個(gè)位數(shù)，就能得到最大的和．共有4種可能的配對(duì)：

　　不過(guò)最大的乘積是出現(xiàn)在最接近的一組數(shù)字中，也就是

　　942×753=709326

　　要了解其中的道理，可以把上述的4組數(shù)字想象成長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)．每一組的和都相同，代表長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．?dāng)?shù)字的乘積就代表長(zhǎng)方形的面積．

　　對(duì)于周長(zhǎng)固定的長(zhǎng)方形來(lái)說(shuō)，邊長(zhǎng)越接近，面積越大．

118．單位分?jǐn)?shù)

　　有一種方法就是將不同的單位分?jǐn)?shù)相加或相減，湊出結(jié)果．不過(guò)，如果要想有所進(jìn)步，就需要認(rèn)識(shí)一些特定的模式．

　　其導(dǎo)出方式為：

　　同理，

119．4個(gè)4

　　這道題雖然很花時(shí)間，但這絕對(duì)是值得的．?dāng)?shù)字是否容易表示，因人而異，但還是有一兩個(gè)數(shù)表示起來(lái)真的非常困難．如果你能找到95個(gè)或更多個(gè)正確答案，一定會(huì)感到很得意！

120．計(jì)算器上的難題

　　有了計(jì)算器，這些題目似乎顯得相當(dāng)容易．

　　(2)運(yùn)用試誤法，很快就能得到69×71×73=357 627．

　　(3)26²+27²=1405．

　　(4)嘗試用不同的數(shù)字，使其逐漸接近實(shí)際的邊長(zhǎng)．

　　5×5×5=125， 6×6×6=216

　　所以邊長(zhǎng)應(yīng)在5與6之間，但較接近6．

　　在有些計(jì)算器中，

　　5.8480355³=200

　　這不見(jiàn)得就是真正“正確”的答案，而只是在計(jì)算器本身精度范圍之內(nèi)的正確答案．