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2009-04-27 17:14:25
27.星星的成績單星星不留神把成績單上數學和語文的分數弄臟了,兩科的分數中各有一個數字看不清(見下表)。你能知道星星數學和語文的成績各是幾分嗎?
分析與解為了算出星星語文和數學兩科的分數,我們把兩科分數中不清楚的數字,分別用A、B兩個字母表示,即語文是8A分,數學是B6分。
我們知道星星三科成績的平均分是86分,那么三科成績的總分是86×3=258分。從總分中減去外語科的成績75分后,就是語文、數學兩科分數的和。258-75=183分,也就是8A+B6=183.寫成豎式是:
先看個位上的A+6=3是不可能的,和肯定是向十位進1了。也就是A+6=13,這樣就求出了A=7.星星的語文成績是87,數學成績是183-87=96分。
還可以這樣想:從成績單上的分數可以看出,星星外語科得75分。要達到平均86分,那么語文和數學兩科就要給外語補上11分。星星的數學科的得分只有兩種可能:86分或96分。如果星星數學科的得分是86分,那么,即使星星的語文得89分,也不可能使三科的平均分是86分,因此,斷定星星的數學分數一定是96分。這樣,數學科給外語科補上10分,還差1分;語文要達到平均分就該是86分,可是還要給外語補上1分,因此星星的語文成績應該是87分。
答:星星的語文成績是87分,數學成績是96分。
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