為貫徹《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神，本案執(zhí)教者在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)采取“激趣設(shè)疑——操作探究——實(shí)踐應(yīng)用”三環(huán)節(jié)教學(xué)法，放手讓學(xué)生自主探究。
一、激起設(shè)疑，縱橫溝通，激活學(xué)生的思維
師：（課件出示）皮皮魯周游世界后，發(fā)現(xiàn)汽車的輪子都是圓形的。他突發(fā)奇想，制作了輪子分別是長方形、正方形、三角形的汽車。請(qǐng)看屏幕，你們有什么問題要問老師嗎?
生1：把輪子分別是長方形、正方形、三角形的汽車造成電動(dòng)玩具小汽車，放在公園里，一定會(huì)吸引很多小朋友來玩。（眾生哈哈大笑）
生2：輪子是圓形的汽車，行駛時(shí)平穩(wěn)些；為什么其它輪子的汽車，行駛時(shí)七上八下呢？
生3：我也曾像皮皮魯一樣想過，我想問：為什么汽車都是用車軸連接輪子的中心呢？公園里的海盜船車軸就不是固定在輪子的中心，而是靠近邊緣。
【評(píng)】“皮皮魯奇想”可能人人都有過，只是一閃念而已。但有誰去真正想過為什么？另外，通過這一“奇想”，將直線圖形和曲線圖形同時(shí)展示在學(xué)生面前，啟迪學(xué)生回憶舊知識(shí)時(shí)產(chǎn)生聯(lián)想：直線圖形與曲線圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？能用認(rèn)識(shí)直線圖形的方法去探究曲線圖形——圓的特征嗎?這正是《標(biāo)準(zhǔn)》所說的“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”問題。
二、動(dòng)手操作，自主探究，發(fā)展學(xué)生的思維
師：同學(xué)們提出的問題，正是我們今天要研究的內(nèi)容，圓有什么特征呢？（板書課題）同學(xué)們還記得：學(xué)習(xí)長方形、正方形等圖形時(shí)，是怎樣找到它們的特征的？
生：畫一畫，剪一剪，折一折，量一量，想一想。
師：好，同學(xué)們動(dòng)手吧，老師要提醒一句：有什么新發(fā)現(xiàn)，一定要留心記下來哦。
【評(píng)］大膽“放”，促其“創(chuàng)”。啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用已有的探究經(jīng)驗(yàn)自主探究，讓學(xué)生不斷經(jīng)歷“猜想——驗(yàn)證”，促使認(rèn)識(shí)由模糊逐漸走向清晰，不斷擴(kuò)展自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如 “畫一畫”中，有的用“墨水瓶蓋”印圓，有的動(dòng)手用紙折疊出圓，有的用兩支筆轉(zhuǎn)回，畫法各異，無不是大膽“想”后再動(dòng)手“畫”的杰作。
師：誰來告訴老師，你有哪些新的發(fā)現(xiàn)？
生：剪圓時(shí)要不斷改變剪刀的方向，慢慢剪，否則不像一個(gè)圓？
師：那是什么原因呢？
生：因?yàn)閳A是一個(gè)曲線圖形。
【評(píng)】直與曲，在剪圖形中體驗(yàn)出來，這種感受是言語講授無法達(dá)到的。
生1：我發(fā)現(xiàn)把圓紙片不斷對(duì)折時(shí)，對(duì)折的折痕總是一樣長的（對(duì)折后不展開再對(duì)折，連續(xù)操作）。
生2：第一次對(duì)折時(shí)，折痕長些。
生3：除第一次對(duì)折外，每一次的折痕總是一樣長。
師：（故作驚訝狀）你怎樣發(fā)現(xiàn)的？
生1：因?yàn)椴粩嗟卣郏械恼酆劭梢灾睾稀?/p>
生2：我用尺量了，每次的折痕一樣長。
師：還有發(fā)現(xiàn)嗎？
生3：圓不斷對(duì)折后展開，折痕像傘的筋骨一樣，都是從中心向四周伸展的。
【評(píng)】回答真形象。
生2：所有的折痕都相交于中心一點(diǎn)，
【評(píng)】數(shù)學(xué)味兒濃。
【評(píng)】學(xué)生對(duì)新知的感知隨著不斷的深入交流而變得完美，“合作與交流”不失為一種有意義并有效的學(xué)習(xí)方式。
師：你們通過動(dòng)手，在一張小小的圓片上發(fā)現(xiàn)了這么多新的知識(shí)，真了不起。數(shù)學(xué)家也和你們一樣，把研究圓的一些認(rèn)識(shí)寫進(jìn)了書本的第85—88頁，快去和數(shù)學(xué)家“交流”，看他們說了些啥？
【評(píng)】通過讀書，將學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)，既培養(yǎng)了學(xué)生讀書的能力，（這也是獲取信息的重要
途徑，需加強(qiáng)培養(yǎng)）又再次驗(yàn)證了學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”，不斷強(qiáng)化學(xué)生的感知，促其認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷趨于完善。
師：通過讀書，你們有新的收獲嗎？
生：我們認(rèn)識(shí)了圓心、半徑、直徑。
師：你們以前發(fā)現(xiàn)了嗎？
生：所有的折痕都相交于中心一點(diǎn)，這點(diǎn)就是圓心；第一次對(duì)折后的折痕，就是圓的直徑；以后對(duì)折的折痕，就是圓的半徑。
生：圓內(nèi)所有的直徑都相等，所有半徑也相等。
�。ń處熝菔菊n件：出示6條直徑，一條直徑以圓心為定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，與其余直徑重合；再出示10條半徑，其中一條半徑以圓心為定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，與其余半徑重合）
生1：我們知道了直徑是半徑的2倍。
生2：不對(duì)，應(yīng)該說在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的2倍。
師：同學(xué)們同意他的看法嗎？（教師拿出兩個(gè)圓供學(xué)生比較觀察，接著放映課件，先出示直徑，再出示半徑，半徑以圓心為定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，觀察半徑與直徑的關(guān)系）
生1：我們還知道了用圓規(guī)畫圓的方法。
生2：告訴圓的半徑，我會(huì)求出圓的直徑。
師：老師來考考你，老師畫了一個(gè)半徑是3厘米的圓，它的直徑應(yīng)是——
生：6厘米�。摽诙觯�
師：你是怎么知道的？
生：因?yàn)樵谕粋�(gè)圓里，直徑是半徑的2倍，用半徑乘2就是直徑。
師：同學(xué)們都會(huì)算嗎？半徑是4厘米？6．5厘米呢？
【評(píng)】因勢誘導(dǎo)，能保持住學(xué)生的興奮，促其跟進(jìn)老師的引導(dǎo)，不斷強(qiáng)化學(xué)生的感知。
師：告訴了圓的直徑，你們也會(huì)求出它的半徑。
師：一棵樹的直徑是18厘米，它的半徑是——
生：（齊答）9厘米。
三、實(shí)踐應(yīng)用，質(zhì)疑釋疑，擴(kuò)散學(xué)生的思維
1．說一說，汽車的輪子為什么都是圓形的，車軸裝在圓心？
2．找一找，哪是圓的直徑？哪是圓的半徑？
3．想一想，回答下面的問題。
�、佼嬕粋�(gè)半徑為2厘米的圓，可以畫多少個(gè)？
②給你一個(gè)圓心，可以畫多少個(gè)圓？
�、垡笠� A點(diǎn)為圓心畫一個(gè)半徑為 2厘米的圓，可以畫幾個(gè)？
�、墚嬛睆綖�5厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)是多少厘米？
4．畫一畫，按要求畫圓。
師：學(xué)校要修建直徑為20米的花壇，你能幫學(xué)校畫出這個(gè)圓嗎？
生1：造一個(gè)大圓規(guī)來畫。
生2：用一根長10米的繩子來畫，先固定繩子的一端，另一端旋轉(zhuǎn)畫圓。
生3：全班學(xué)生手拉手來圍成一個(gè)直徑是2O米的圓。
師：你們真會(huì)動(dòng)腦筋。為美化江陵城區(qū)，縣政府決定修建半徑為10公里的以縣政府為中心的環(huán)城公路，你能幫助縣政府確定環(huán)城公路所經(jīng)過的路線嗎？
生1：用直升飛機(jī)在空中測量。
生2：用激光感應(yīng)槍來發(fā)射激光，確定環(huán)城公路經(jīng)過的路線。
生3：像蝙蝠一樣用超聲波來確定環(huán)城公路經(jīng)過的路線。
生4：找來江陵縣地圖，按比例在圖上畫半徑為10公里的圓，再對(duì)照實(shí)際建筑物確定環(huán)城線路。
【評(píng)】練習(xí)設(shè)計(jì)由基本知識(shí)的考查到應(yīng)用，體現(xiàn)了練習(xí)的層次性，同時(shí)暗示學(xué)生，數(shù)學(xué)是一種重要工具。學(xué)
生創(chuàng)新意識(shí)正是在這種重要工具的應(yīng)用中逐漸培養(yǎng)起來的。
要讓學(xué)習(xí)內(nèi)容變得有價(jià)值，教師應(yīng)深入理解教材和編者的意圖，活用教材，為教材增加新鮮的、現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容；要讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，教師應(yīng)充分了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，激活學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)。只有這樣，學(xué)生才能夠生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地去探究。
