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奧數(shù)專(zhuān)題之牛吃草問(wèn)題9

2009-05-05 17:04:20      下載試卷

  1.一牧場(chǎng)上的青草每天都勻速生長(zhǎng)。這片青草可供27頭牛吃6周,或供23頭牛吃9周。那么可供21頭牛吃幾周?

  解:將1頭牛1周吃的草看做1份,則27頭牛6周吃162份,23頭牛9周吃207份,這說(shuō)明3周時(shí)間牧場(chǎng)長(zhǎng)草207-162=45(份),即每周長(zhǎng)草15份,牧場(chǎng)原有草162-15×6=72(份)。21頭牛中的15頭牛吃新長(zhǎng)出的草,剩下的6頭牛吃原有的草,吃完需72÷6=12(周)。

  2.由于天氣逐漸變冷,牧場(chǎng)上的草每天以均勻的速度減少。經(jīng)計(jì)算,牧場(chǎng)上的草可供20頭牛吃5天,或可供16頭牛吃6天。那么,可供11頭牛吃幾天?

  3.有一水池,池底有泉水不斷涌出。要想把水池的水抽干,10臺(tái)抽水機(jī)需抽8時(shí),8臺(tái)抽水機(jī)需抽12時(shí)。如果用6臺(tái)抽水機(jī),那么需抽多少小時(shí)?

  解:將1臺(tái)抽水機(jī)1時(shí)抽的水當(dāng)做1份。泉水每時(shí)涌出量為(8×12-10×8)÷(12-8)=4(份)。水池原有水(10-4)×8=48(份),6臺(tái)抽水機(jī)需抽48÷(6-4)=24(時(shí))。

  4.有一個(gè)水池,池底有一個(gè)打開(kāi)的出水口。用5臺(tái)抽水機(jī)20時(shí)可將水抽完,用8臺(tái)抽水機(jī)15時(shí)可將水抽完。如果僅靠出水口出水,那么多長(zhǎng)時(shí)間能把水漏完?

  5.哥哥沿著向上移動(dòng)的自動(dòng)扶梯從頂向下走到底,共走了100級(jí)。在相同的時(shí)間內(nèi),妹妹沿著自動(dòng)扶梯從底向上走到頂,共走了50級(jí)。如果哥哥單位時(shí)間內(nèi)走的級(jí)數(shù)是妹妹的2倍,那么當(dāng)自動(dòng)扶梯靜止時(shí),自動(dòng)扶梯能看到的部分有多少級(jí)?

  6.兩個(gè)頑皮的孩子逆著自動(dòng)扶梯行駛的方向行走,男孩每秒可走3級(jí)梯級(jí),女孩每秒可走2級(jí)梯級(jí),結(jié)果從扶梯的一端到達(dá)另一端男孩走了100秒,女孩走了300秒。問(wèn):該扶梯共有多少級(jí)梯級(jí)?

  7.倉(cāng)庫(kù)里原有一批存貨,以后繼續(xù)運(yùn)貨進(jìn)倉(cāng),且每天運(yùn)進(jìn)的貨一樣多。用同樣的汽車(chē)運(yùn)貨出倉(cāng),如果每天用4輛汽車(chē),則9天恰好運(yùn)完;如果每天用5輛汽車(chē),則6天恰好運(yùn)完。倉(cāng)庫(kù)里原有的存貨若用1輛汽車(chē)運(yùn)則需要多少天運(yùn)完?

  8.畫(huà)展9點(diǎn)開(kāi)門(mén),但早就有人排隊(duì)等候入場(chǎng)了。從第一個(gè)觀眾來(lái)到時(shí)起,每分鐘來(lái)的觀眾人數(shù)一樣多。如果開(kāi)3個(gè)入場(chǎng)口,則9點(diǎn)9分就不再有人排隊(duì),如果開(kāi)5個(gè)入場(chǎng)口,則9點(diǎn)5分就沒(méi)有人排隊(duì)。那么第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是8點(diǎn)幾分?

  9.某車(chē)站在檢票前若干分鐘就開(kāi)始排隊(duì),每分鐘來(lái)的旅客人數(shù)一樣多。從開(kāi)始檢票到等候檢票的隊(duì)伍消失,若同時(shí)開(kāi)5個(gè)檢票口則需30分鐘,若同時(shí)開(kāi)6個(gè)檢票口則需20分鐘。如果要使隊(duì)伍10分鐘消失,那么需同時(shí)開(kāi)幾個(gè)檢票口?

  10.假設(shè)地球上新生成的資源的增長(zhǎng)速度是一定的,照此測(cè)算,地球上的資源可供110億人生活90年,或可供90億人生活210年。為使人類(lèi)能夠不斷繁衍,那么地球最多能養(yǎng)活多少億人?

  11.有一牧場(chǎng),17頭牛30天可將草吃完.19頭牛則24天可以吃完.現(xiàn)有若干頭牛吃了6天后,賣(mài)掉了4頭牛,余下的牛再吃?xún)商毂銓⒉莩酝?問(wèn):原來(lái)有多少頭牛吃草(草均勻生長(zhǎng))?

  12.有三塊草地,面積分別為5公頃、15公頃和24公頃。草地上的草一樣厚,而且長(zhǎng)得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天,第二塊草地可供28頭牛吃45天。問(wèn):第三塊草地可供多少頭牛吃80天?

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