直線型多次相遇的四種模型
來源：奧數(shù)網(wǎng) 文章作者：侯曉琳 2009-05-06 16:10:43
例1：學學和思思兩個小朋友早上起來鍛煉身體，兩人分別從一條筆直的公路的兩端甲乙兩地出發(fā)，并且往返于兩地之間，設(shè)甲乙全長為1，那么他們第一次，第二次，第三次，……第N次相遇兩人的路程和分別為1，3，5，……，2N-1。（奇數(shù)列）
例2：學學和思思兩個小朋友早上起來鍛煉身體，兩人分別從一條筆直的公路的同端甲地出發(fā)，并且往返于兩地之間，設(shè)甲乙全長為1，那么他們第一次，第二次，第三次，……第N次相遇兩人的路程和分別為2，4，6，……，2N。（偶數(shù)列）
例3：學學和思思兩個小朋友早上起來鍛煉身體，兩人分別從一條筆直的公路的兩端甲乙兩地出發(fā)，并且往返于兩地之間，學學騎車，思思步行，設(shè)甲乙全長為1，那么學學第一次，第二次，第三次，……第N次追上思思兩人的路程差分別為1，3，5，……，2N-1。（奇數(shù)列）
例4：學學和思思兩個小朋友早上起來鍛煉身體，兩人分別從一條筆直的公路的同端甲地出發(fā)，并且往返于兩地之間，設(shè)甲乙全長為1，那么學學第一次，第二次，第三次，……第N次追上思思兩人的路程差分別為2，4，6，……，2N。（偶數(shù)列）
總結(jié)為如下規(guī)律：
|
|
異地出發(fā) |
同地出發(fā) |
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相遇（路程和） |
1，3，5，……，2N-1 （奇數(shù)列）見例1 |
2，4，6，……，2N （偶數(shù)列）見例2 |
|
追及（路程差） |
1，3，5，……，2N-1 （奇數(shù)列）見例3 |
2，4，6，……，2N （偶數(shù)列）見例4 |
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