授之以魚，不如授之以漁

                --解題思路的萌發(fā)

　　來學(xué)而思也有一段時(shí)間了，上過一些課，也聽過一些課，深深感覺自己和學(xué)而思好的老師有很大的差距，這篇文章是自己在聽課和上課過程中的一點(diǎn)感受，拿來和大家做下交流，望不吝賜教。

　　有些孩子做過一些題，積累了一些經(jīng)驗(yàn)，可是就是感覺拿到一道新的題目沒有思路，不知道怎么去思考，而我覺得我們奧數(shù)教學(xué)的目的就在于教給孩子一些思維的途徑，讓孩子學(xué)會思考�，F(xiàn)在的奧數(shù)學(xué)習(xí)如火如荼，也有媒體和一些人士對奧數(shù)學(xué)習(xí)進(jìn)行了批評，但可能是因?yàn)檎J(rèn)識的不同，我覺得，如果在奧數(shù)學(xué)習(xí)的過程中孩子學(xué)到了一些思維的方法，可以獨(dú)立地進(jìn)行思考，那我們的奧數(shù)教學(xué)就是成功的，就是無可厚非的，也不能因?yàn)橐恍┤说闹肛?zé)就盲目地取消奧數(shù)學(xué)習(xí)。

　　我剛剛寫了這次學(xué)而思杯五年級數(shù)學(xué)試題第一部分的解答，那么現(xiàn)在就結(jié)合這次考試來談?wù)勎覍λ季S訓(xùn)練的看法。

　　這是第一題：20.09×62+200.9×3.9－7×2.87。

　　這是一道計(jì)算題，拿到題目第一步就是讀題，換句話說就是觀察，通過觀察我們發(fā)現(xiàn)題目的第一項(xiàng)和第二項(xiàng)都含有2009這個(gè)數(shù)字，但是一個(gè)是20.09，一個(gè)是200.9，那么理所應(yīng)當(dāng)就應(yīng)該進(jìn)行轉(zhuǎn)化，那么轉(zhuǎn)換完了就可以把20.09作為公因數(shù)，但是提取之后發(fā)現(xiàn)是20.09×101，于是猜想后面的減法可能會把101變成100，嘗試之后果然如此。那這就是這題完整的思維過程，雖然這道題目很簡單，但是思維過程是完美的。這需要老師在教學(xué)過程中給孩子強(qiáng)調(diào)，也需要孩子在自己做題的過程中進(jìn)行反思和總結(jié)。

　　來看第二題，用數(shù)字卡片1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，7，9，9（不允許把6倒過來當(dāng)9，也不允許把9倒過來當(dāng)6）組成七個(gè)不同的兩位質(zhì)數(shù)，這七個(gè)質(zhì)數(shù)之和等于_______。

　　要求七個(gè)質(zhì)數(shù)之和，我們的常規(guī)思路是先排列出這七個(gè)質(zhì)數(shù)，然后再進(jìn)行求解。在排列這七個(gè)質(zhì)數(shù)的過程中，很多孩子會發(fā)現(xiàn)2，4，5，6這些數(shù)字不能出現(xiàn)在個(gè)位，那么這就是思維的第一次提升，孩子通過嘗試做出了一定的規(guī)律總結(jié)，一旦發(fā)現(xiàn)這點(diǎn)，這七個(gè)質(zhì)數(shù)就很容易得到，然后求和就可以了。所以我在教學(xué)中一再強(qiáng)調(diào)學(xué)生不要對著題目發(fā)呆，一定要?jiǎng)庸P，動筆其實(shí)就是讓孩子嘗試，積極得去猜想，去拼去湊，以達(dá)到發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到思路的目的。

　　對于這道題目，思維還可以有第二次提升，這次的要求就比較高，由于可以做質(zhì)數(shù)個(gè)位的有1，1，3，3，7，9，9恰好七個(gè)，其余只能做質(zhì)數(shù)的十位，一旦確定這些數(shù)的個(gè)位和十位其實(shí)就不需要再把這些排列出來了，直接根據(jù)位值原理計(jì)算就可以了。這次的提升就是我們奧數(shù)訓(xùn)練之后的結(jié)果了，透過問題看到了本質(zhì)，從而簡化了計(jì)算。

　　第三題，把一個(gè)數(shù)的數(shù)字順序顛倒過來得到的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)的逆序數(shù)，比如89的逆序數(shù)為98.如果一個(gè)兩位數(shù)等于其逆序數(shù)與1的平均數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是______。

　　這道題目是對一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位進(jìn)行操作，類似這種題目一般采用位值原理。這就是我們在平時(shí)做題聽課時(shí)產(chǎn)生的經(jīng)驗(yàn)，我們在平時(shí)教學(xué)時(shí)要對一些常見類型的題目進(jìn)行總結(jié)，給孩子一些框框架架，讓孩子的思路不再是信馬由韁，走到正確的軌道上來。當(dāng)然我們最終的目的還是讓孩子們感受到總結(jié)的好處，從而可以自己進(jìn)行這種類似的總結(jié)，產(chǎn)生自己的經(jīng)驗(yàn)。

　　第六題，一個(gè)人乘木筏在河面順流而下，行到一座橋下時(shí)此人想鍛煉一下身體，便跳下水中逆水游泳，10分鐘后轉(zhuǎn)身追趕木筏，終于在離橋1500米遠(yuǎn)的地方追上木筏，假設(shè)水流速度及此人游泳的速度都一直不變，那么水流的速度是每小時(shí)_____千米。

　　這道題目出的很好，考得就是孩子對流水行船這個(gè)知識掌握得夠不夠深刻，有沒有真正掌握，大部分學(xué)過流水行船的孩子都知道順?biāo)�速度，逆水速度，船速，水速四者之間的關(guān)系，但可能沒有學(xué)過流水行船中的追擊相遇與水流速度無關(guān)。五年級的思維導(dǎo)引上有類似的題目，在我們五年級秋季班說流水行船的時(shí)候也說過類似的題目，那么這種在簡單題目上的拔高就要求孩子遇到一些題目時(shí)可以想深一點(diǎn)，運(yùn)用已有的知識去思考新的問題，分別列出人的順?biāo)�逆水速度和船的順�(biāo)�逆水速度，再運(yùn)用相遇追擊問題的公式同樣可以得到流水行船中的追擊相遇與水流速度無關(guān)。從已知知識推到未知知識就需要對已知知識的熟練掌握，那么為了達(dá)到這種熟練掌握，適當(dāng)?shù)木毩?xí)是必須的，適當(dāng)?shù)膴W數(shù)學(xué)習(xí)也是必須的。

　　有的同學(xué)很喜歡問為什么，這個(gè)很好，為什么這道題就要這么想，為什么不那么想，在做題和學(xué)習(xí)時(shí)多問幾個(gè)為什么有利于把自己的思維帶到正確的路子上。我們的奧數(shù)教學(xué)也應(yīng)該把重點(diǎn)放在解決孩子們的為什么上，讓孩子可以充分享受思考的樂趣，從而喜歡上思考，學(xué)會思考。

劉陽