圓柱的體積

　　教學(xué)內(nèi)容：教材第10～12頁(yè)圓柱的體積公式，例1、例2和“練一練”，練習(xí)二第1～5題。

　　教學(xué)要求：

　　1.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

　　教具準(zhǔn)備：圓柱體積演示教具。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1．求下面各圓的面積(回答)。

　　(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

　　要求說(shuō)出解題思路。

　　2．想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。

　　3．提問(wèn)：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

　　4．已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?(板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)

　　二、自主研究:

　　1．根據(jù)學(xué)過(guò)的體積概念，說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。(板書(shū)課題)

　　2．怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說(shuō)的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來(lái)討論。

　　3．公式推導(dǎo)。(可分小組進(jìn)行)

　　(1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

　　(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

　　(3)探索求圓柱體積的公式。

　　根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過(guò)的幾何形體來(lái)推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開(kāi)，照下圖拼起來(lái)，(圖見(jiàn)教材)就近似于一個(gè)長(zhǎng)方體�？梢韵胂�，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

　　(4)討論并得出結(jié)果。

　　你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：。(板書(shū)：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：。(板書(shū)：V=Sh)

　　(5)小結(jié)。

　　圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？

　　4．教學(xué)例1。

　　出示例1，審題。提問(wèn)：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問(wèn)題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位)

　　0.9米=90厘米24×90=2160（立方厘米）

　　5．做練習(xí)二第1題。

　　讓學(xué)生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問(wèn)：圓柱的體積是怎樣算的?

　　6．教學(xué)“試一試”一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。評(píng)講“試一試”小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過(guò)什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

　　7.教學(xué)例2。

　　出示例2，審題。小組討論計(jì)算方法，然后學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問(wèn)題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位，結(jié)果保留整數(shù)。)

　　三、鞏固練習(xí)

　　第12頁(yè)，練一練。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過(guò)轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，(在課題下板書(shū)：圓柱些長(zhǎng)方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。

　　五、布置作業(yè)

　　練習(xí)二第2，3，4，5題及數(shù)訓(xùn)。

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　圓柱的體積

　　長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高

　　圓柱的體積＝底面積×高

　　V＝S×h