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趣味數(shù)學(xué)智力題36(檢查員的問(wèn)題)

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò) 2009-05-19 16:50:02

智能內(nèi)容

  度量衡檢查員瓊斯的職責(zé)是檢查現(xiàn)在市場(chǎng)上正在使用的天平是否準(zhǔn)確,F(xiàn)在他查到了一臺(tái)怪天平,它的一臂比另一臂要長(zhǎng)些,但是兩只秤盤(pán)的不同重量使天平保持了平衡。

  檢查員把3只角錐形砝碼放在較長(zhǎng)一臂的秤盤(pán)上,把8只立方體砝碼放在較短一臂的秤盤(pán)上,它們居然平衡了!可是當(dāng)他把1只立方體砝碼放在長(zhǎng)臂的一端,它也居然同短臂那端的6只角錐砝碼平衡起來(lái)!假定角錐砝碼的重量為1盎司,試問(wèn):1只立方體砝碼的真正重量是多少?

  【答案】對(duì)付這種不正常的天平,可以記住一個(gè)竅門(mén):把物體放在天平的某一端稱一下,再放到另一端稱一下,將所得的兩個(gè)結(jié)果相乘,然后把乘積開(kāi)平方根,結(jié)果就是物體的真正重量。

  已知一個(gè)角錐形砝碼重1盎司,所以檢查員的第一次稱量表明,立方體砝碼的重為3/8盎司。他的第二次稱量(立方體砝碼放在另一只盤(pán)里)表明,立方體砝碼重量為6盎司。由于6x(3/8)=18/8,即9/4,其平方根為3/2,即1又1/2盎司,所以1只立方體砝碼的重量為1又1/2盎司。因而在一臺(tái)正常的天平上,8只立方體砝碼同12只角錐形砝碼正好能平衡。

 

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