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(北師大版)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 圓柱的體積 1

2009-06-08 08:18:17     下載試卷     標(biāo)簽:六年級(jí) 圓柱 教案

  教學(xué)內(nèi)容

  北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)8-9頁(yè)。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  2.能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  3.進(jìn)一步提高同學(xué)們解決問(wèn)題的能力。

  教學(xué)過(guò)程

  教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)

  活動(dòng)一:復(fù)習(xí)舊知。

  1.什么是體積?

  2.長(zhǎng)方體的體積該怎樣計(jì)算?歸納到底面積乘高上來(lái))

  3.圓的面積怎樣計(jì)算?

  4.圓的面積是怎樣推倒得來(lái)的?

  活動(dòng)二:經(jīng)歷圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程,得出公式。

  (一)

  1.計(jì)算圓的面積時(shí),是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算的,能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積?

  2.把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分),然后把圓柱沿高切開(kāi),可能會(huì)拼成怎樣的圖形?教師演示。

  3.思考:

 。1)圓柱切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體?

 。2)通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

  *拼成的近似長(zhǎng)方體體積大小沒(méi)變,形狀變了。

  *拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比,底面形狀變了,由圓變成了近似長(zhǎng)方形,而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。

  *近似長(zhǎng)方形的高就是圓柱的高,沒(méi)有變化。

  4.根據(jù)圓面積的推導(dǎo)公式進(jìn)行猜想:

  如果把圓柱體32等份,64等份,128等份拼成的長(zhǎng)方體的形狀怎么樣?

  (二)通過(guò)以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么?

  師:平均分的分?jǐn)?shù)越多,每分扇形的底面就越小,弧就越短,拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線(xiàn)段,這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體。

 。ㄈ┩茖(dǎo)圓柱體積公式。

  長(zhǎng)方體的體積可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算,而在推導(dǎo)過(guò)程中,長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱的底面積,高就是圓柱的高,所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算。

  板書(shū):V=Sh

 。ㄋ模┧阋凰悖阂阎桓拥牡酌姘霃綖0.4米,高為5米。你能算出它的體積嗎?

  要求這根柱子的體積,要先求什么?

  活動(dòng)三:試一試。

  1. 一個(gè)圓柱形水桶,從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米,高是4分米,這個(gè)水桶的容積是多少升?

  說(shuō)明:求水桶的容積,就是求水桶的體積。想一想先求什么?

  2. 一根圓柱形鐵棒,底面周長(zhǎng)是12.56厘米,長(zhǎng)是100厘米,它的體積是多少?

  已知底面周長(zhǎng)對(duì)解決問(wèn)題有什么幫助嗎?必須先求出什么?

  物體所占空間的大小叫做物體的體積。

  指名說(shuō)。

  是把圓面積轉(zhuǎn)化成(補(bǔ)充:面積相等的)近似的長(zhǎng)方形面積進(jìn)行計(jì)算的。

  啟發(fā)學(xué)生思考。

  引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。

  小組討論:實(shí)驗(yàn)前后,什么變了?什么沒(méi)變?

  討論后,整理出來(lái),再進(jìn)行匯報(bào)。

  說(shuō)說(shuō)你猜想的結(jié)果。

  生:平均分的分?jǐn)?shù)越多,拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體。

  小組討論:怎樣計(jì)算圓柱的體積?

  學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

  請(qǐng)你先求底面積,再求體積,自己試計(jì)算。請(qǐng)生板演。

  正確理解題意,自己完成。

  先求底面半徑再求底面積,最后求體積。

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