一、教學(xué)目標(biāo)
1．通過(guò)天平游戲，探索等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。
2．利用發(fā)現(xiàn)的等式性質(zhì)，解簡(jiǎn)單的方程。
二、教材分析
教材利用天平這一直觀教具，讓學(xué)生觀察天平兩側(cè)都加上或減去相同質(zhì)量，天平仍然平衡，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。教材中上面四幅圖，左面的兩幅圖是具體的數(shù)，通過(guò)天平使學(xué)生能清楚地感知兩邊加上2克砝碼后天平仍是平衡的，也就是在等式的兩邊都加上2，等式仍然成立；右面的兩幅圖是含有字母的等式，通過(guò)天平使學(xué)生能清楚地看到兩邊加上5克砝碼后天平仍然平衡的，也就是在等式的兩邊都加上5，等式仍然成立。在此基礎(chǔ)上，初步得出結(jié)論"等式兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立"。下面四幅圖的設(shè)計(jì)與上面四幅圖的設(shè)計(jì)類似，也是通過(guò)天平兩側(cè)都減去相同的質(zhì)量，天平仍然平衡，得出結(jié)論"等式兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立"。這樣處理教材就與初中的有關(guān)知識(shí)連接了起來(lái)，體現(xiàn)了知識(shí)的一致性和統(tǒng)一性。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析
我校地處經(jīng)濟(jì)特區(qū)--深圳，學(xué)生大多來(lái)自知識(shí)分子家庭，家庭經(jīng)濟(jì)條件良好，學(xué)生的知識(shí)面寬，生活中已經(jīng)初步接觸并了解天平的一些基本知識(shí)，通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步理解了方程的意義，但還不知道解方程的方法。
四、課堂實(shí)錄
�。ㄒ唬├锰炱� 發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1．師;今天我們要利用天平來(lái)做游戲，通過(guò)游戲同學(xué)們將會(huì)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。
演示一：
現(xiàn)在我們?cè)谔炱降淖髠?cè)放5克砝碼，右側(cè)也放5克砝碼，這時(shí)天平的指針在正中央，說(shuō)明了什么？
生:說(shuō)明兩邊相等，5＝5。
師：現(xiàn)在左側(cè)加上2克砝碼，右側(cè)也加上2克砝碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣用算式表示？
生：天平仍然平衡，算式表示為5+2=5+2.
師：分別在天平的兩邊放上相同質(zhì)量的砝碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)用算式表示你的發(fā)現(xiàn)。
�。ㄍ瑢W(xué)們分別做試驗(yàn)，列算式）
演示二：
師：現(xiàn)在左側(cè)放的砝碼質(zhì)量是x克，右側(cè)放10克砝碼，天平出于什么狀態(tài)？請(qǐng)同學(xué)們用算式表示這時(shí)天平的狀態(tài)狀況。
生：天平兩邊平衡，算式x=10表示天平處于平衡狀態(tài)。
師：現(xiàn)在左側(cè)加上5克砝碼，右側(cè)也加上5克，你們發(fā)現(xiàn)了什么，用一個(gè)方程把天平的狀態(tài)情況表示出來(lái)。
生：天平兩邊仍然平衡，x+5=10+5.
演示三：
師：如果兩邊都加上10克呢？會(huì)出現(xiàn)什么情況？怎樣用方程表示？如果都加上12克呢？
生1：我認(rèn)為兩邊都加上10克，天平仍然會(huì)平衡，用方程表示為x=10=10+10。
生2：我認(rèn)為兩邊都加上12克，天平仍然會(huì)平衡，用方程表示為x+12=10+12。
師：通過(guò)上面的游戲你發(fā)現(xiàn)了什么？同伴互相交流交流。
生：天平的兩側(cè)都加上相同的質(zhì)量，天平仍然平衡。
師：同學(xué)們推想一下如果天平兩側(cè)都減去相同的質(zhì)量，天平會(huì)怎么樣？請(qǐng)你設(shè)法驗(yàn)證自己的想法是否正確。（請(qǐng)同桌兩位同學(xué)合作）
生1：我們推想天平兩側(cè)都減去相同的質(zhì)量，天平仍然平衡。我們用的是剛才第一次的試驗(yàn)，5+2=5+2，現(xiàn)在兩側(cè)都去掉2克，天平仍然平衡，5＋2-2=5+2-2。
生2：我們認(rèn)為天平兩側(cè)都減去相同的質(zhì)量，天平仍然平衡。我們用的是剛才第二次的試驗(yàn)，x+5=15,先在兩邊都去掉5克，天平仍然平衡。X＋5-5=15-5。
通過(guò)剛才的兩組游戲，如果我們把天平作為一個(gè)等式（當(dāng)天平平衡時(shí)）的話，你發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)規(guī)律？小組內(nèi)可以相互的說(shuō)一說(shuō)。
生：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。
師：我們利用同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律可以解方程，就是求出方程中的未知數(shù)是多少。同學(xué)們?cè)囈辉�，如何求出x+18=10中的未知數(shù)x。
�。ǘ﹪L試解答
求出方程x+8=10中的未知數(shù)。
生：我們組想利用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，方程兩邊都減去8，方程還成立。即x+8-8=10-8，x=2。
師：請(qǐng)同學(xué)們檢查一下x=2是否正確。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
．求未知數(shù)x
x - 19=2 x + 12=20 x -12.3=2.8
�。ㄋ模┬〗Y(jié)
請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
五、教學(xué)反思
本節(jié)課有以下體會(huì)：
1．鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法解決問(wèn)題,充分體現(xiàn)了解決問(wèn)題策略的多樣性,符合課程理念的基本要求的.
2.創(chuàng)造性地使用教材,也是這節(jié)課的一大特色和成功之處.
3．在學(xué)生互評(píng)的過(guò)程中,學(xué)生的主體作用得到了調(diào)動(dòng)和發(fā)揮,課堂上迸發(fā)的是學(xué)生思維的火花.當(dāng)然這對(duì)教師的教學(xué)機(jī)智提出了更高的要求,教師必須能圍繞關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),有的問(wèn)題要當(dāng)機(jī)立斷.不過(guò)教師的轉(zhuǎn)變也是需要過(guò)程的,他將隨著新課改的開展而不斷提高,和新課程共同成長(zhǎng).
此外，在解簡(jiǎn)易方程時(shí)，學(xué)生面對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤有三種反應(yīng)：一是把錯(cuò)題扔在一邊，重新再做；二是重新計(jì)算最后一步的計(jì)算結(jié)果；三是從頭查起，找到錯(cuò)誤原因再改，但所用的時(shí)間較長(zhǎng)。三種反應(yīng)代表了三種學(xué)習(xí)品質(zhì)。第一種學(xué)生顯然不具備良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，面對(duì)問(wèn)題采取回避的方式，懷著僥幸的心理去碰運(yùn)氣，如果做對(duì)了，就過(guò)去了，做不對(duì)，重新再來(lái)。這種學(xué)生往往不停地重復(fù)著同一個(gè)錯(cuò)誤，而不思改悔。這種學(xué)生用這樣消極、被動(dòng)的心態(tài)面對(duì)學(xué)習(xí)，因而學(xué)習(xí)成績(jī)不佳，問(wèn)題多多。第二種學(xué)生雖然比第一種學(xué)生有進(jìn)步，能夠查找自己的問(wèn)題，但不求甚解，問(wèn)題得不到根本解決，說(shuō)明學(xué)習(xí)態(tài)度存在偏差，因而導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果差。第三種學(xué)生比較善于反思，能夠從根本上注意解決問(wèn)題，具備積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。但在方法上還需要教師給予指導(dǎo)。面對(duì)這三種學(xué)習(xí)狀況，身為教師應(yīng)把握住契機(jī)，糾正錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)態(tài)度，教給正確的"反思"方法，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，并將這種品質(zhì)延伸到學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活的各個(gè)層面。
六、案例點(diǎn)評(píng)
本節(jié)課的設(shè)計(jì)有以下特點(diǎn)
1．采用天平游戲的方式，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生從活動(dòng)中得到良好的情感體驗(yàn)。
2．教學(xué)過(guò)程的安排上注意由具體到抽象，通過(guò)天平的操作使學(xué)生理解算理，。在思維過(guò)程上，有展開，有壓縮，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，達(dá)到熟練掌握的目的。
3．"等式兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。"的規(guī)律有學(xué)生猜測(cè)，再加以驗(yàn)證。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的方法。
雖然教學(xué)過(guò)程是在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行的，但整個(gè)思路是由學(xué)生形成的，使新方法在學(xué)生頭腦中越來(lái)越清晰，直到真正認(rèn)識(shí)并掌握它，這樣也體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，由"學(xué)會(huì)"型向"會(huì)學(xué)"型轉(zhuǎn)化，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力很有幫助．
點(diǎn)評(píng)人：陳清容 (深圳市南山區(qū)教研室)
