一、教學目標：

　　1．結合具體情境里，學會用字母表示數(shù)及簡單的數(shù)量關系，能用字母表示運算定律和有關圖形的計算公式。

　　2．在探索用字母表示數(shù)的過程中，發(fā)展抽象概括能力。

　　3．經歷從具體生活情境中抽象出數(shù)學符號的過程，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

　　二、教材分析：

　　這一單元是學生在小學階段第一次接觸有關代數(shù)的知識，雖然教材所安排的內容并不復雜，但對于學生來說還是一次思維的飛躍。

　　用字母表示數(shù)是學習方程的基礎，在以往的數(shù)學學習中，學生接觸到的都是具體的數(shù)，而現(xiàn)在要學會用字母即抽象的符號來代表具體情境中的數(shù)量，用含有字母的式子來表示簡單的數(shù)量關系，這是從具體形象思維到抽象邏輯思維的一次過渡。教材設計了多個情境，使學生體會字母表示數(shù)的作用。第一個情境是青蛙兒歌，通過兒童熟悉的兒歌，引出用字母表示數(shù)，即n只青蛙n張嘴。第二個是媽媽和淘氣年齡關系的情境，如果淘氣年齡用字母a表示，那么媽媽的年齡可以用a+26表示。也能體現(xiàn)媽媽年齡和淘氣年齡之間的關系。第三個是用小棒擺三角形的情境，引導學生用字母a表示三角形個數(shù)，用a×3表示小棒根數(shù)，使學生進一步體會字母表示數(shù)的意義。

　　三個不同內容的情境、從不同的角度引導學生體會用字母表示數(shù)。"兒歌"情境是直接用字母表示數(shù)；"年齡"情境和 "擺小棒"的情境不僅用字母直接表示一個量，同時又用含有字母的式子表示另一個量和兩個量之間的關系。通過三個情境的學習，使學生充分體會用字母表示數(shù)的方法和作用。這樣有利于學生形成符號化的思想，為學習方程打下基礎。。

　　三、學校及學生狀況分析

　　學生在前一階段掌握了簡單的數(shù)量關系，對學習本節(jié)內容至關重要，因此在教學時，教師可以先設置一些簡單問題了解學生的實際情況，然后適當調節(jié)教學程序，如果學生掌握較好可以放手讓學生去探索，如果學生對此知識有所遺忘，可以在適當引導的基礎上啟發(fā)學生思考。

　　四、教學過程

　　(一)兒歌引入，初次嘗試用字母表示數(shù)，體驗字母表示數(shù)的必要性。

　　1．說兒歌引入。

　　由一幅青蛙跳水的圖，引出兒歌，然后學生接力說兒歌。

　　2．啟發(fā)學生思考：

　　如果繼續(xù)說下去這首兒歌能有多少句？（無數(shù)句）

　　你們能否用一句話來表示整首兒歌嗎？

　　3．引導總結：

　　師：青蛙只數(shù)如果用字母n表示，那么青蛙嘴數(shù)量怎么表示呢？這里的"n"可以表示哪些數(shù)呢？

　　生1: 1只青蛙1張嘴, 2只青蛙2張嘴, 嘴的數(shù)量與青蛙只數(shù)相同.

　　生2：也就是n只青蛙n張嘴.

　　生3："n"可以表示1、2、3、4、等任意數(shù).

　　生4:"n"可以表示任意自然數(shù).

　　師:一只青蛙有2只眼睛，4條腿，那么，n只青蛙有幾只眼睛幾條腿呢？怎樣用字母表示它們的數(shù)量呢？

　　生1: 一只青蛙有2只眼睛,n只青蛙有2×n只眼睛.

　　生2: 一只青蛙有4條腿， n只青蛙有4×n條腿.

　　生3: n只青蛙有2×n 只眼睛,4×n 條腿.

　　…

　　師:2×n不僅可以表示青蛙眼睛的數(shù)量，而且可以表示青蛙眼睛的數(shù)量與青蛙只數(shù)這兩個數(shù)量之間的關系，4×n也是一樣的。當數(shù)字和字母相乘的時候，"×"可以簡寫成"·"，與小數(shù)點不一樣，寫在數(shù)字和字母之間，還是讀作"2乘n"。另外還有一種更簡單的方法，直接把數(shù)字寫在字母前面，中間不需要任何符號連接，可以直接讀作"2n"。

　　嘗試寫和讀：4×n

　　師:青蛙的只數(shù)只能用"n"表示嗎？

　　生:還可以用a，b，c或x等字母來表示.

　　4．讓學生體會：

　　師:剛才我們嘗試著用字母表示兒歌里的數(shù)量，你體會到這樣做有什么好處嗎？

　�。ǘ�）索用字母表示簡單的數(shù)量關系。

　　1．猜年齡。

　　請一個同學說出自己的年齡，教師根據(jù)實際情況說出老師比這個同學大幾歲，然后由學生猜出老師的年齡，并說出是怎樣算的。并啟發(fā)學生思考：

　　當這個同學1歲、2歲、3歲……a歲的時候，老師分別是多少歲呢？

　　同桌合作，邊填表，邊討論。

　　×××同學的年齡/歲老師的年齡/歲

　�。ㄓ盟闶奖硎荆�

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　……

　　20

　　a…

　　師:通過剛才的學習我們知道如果用a表示某個同學的年齡，老師比這個同學大20歲,老師的年齡用字母表示就是a+20 ，這樣不僅可以清楚地表示出同學和老師的年齡，而且能讓人很清晰地看出老師的年齡和同學的年齡有什么關系。

　　2．簡要總結，引出課題：用字母表示數(shù)。

　�。ㄈ�）拓展應用，感受用字母表示數(shù)的重要性。

　　1．填空

　�。�1）1只手5個手指頭：2只手5×2個手指頭：n只手（    ）個手指頭。

　�。�2）76年才露一面的哈魯彗星，公元s年出現(xiàn)后，再一次出現(xiàn)在星空將是（    ）年

　　2．出示"a+b"和"a-b"，分小組探討：

　　聯(lián)系生活實際，想象一個生活中的情境，用a、b分別表示其中的兩個數(shù)量，然后思考"a+b"表示什么、"a-b"表示什么？

　　3．用字母表示學過的計算公式和運算定律。

　�。�1）想一想學過圖形的計算公式怎樣用字母表示？

　�。�2）我們學過的一些運算定律怎樣用字母表示？

　　（3）在下表中用字母表示出學過的計算公式和運算定律

　　名     稱用字母表示

　　計算公式

　　運算定律

　　五、教學反思

　　這節(jié)課比較成功的做法有兩個，一個是在課前設計教學時，充分考慮學生的認知基礎以及在課堂中可能出現(xiàn)的情況，靈活設計教學環(huán)節(jié)，使得教師在施教的過程中，不被預設教案所牽制，能夠根據(jù)不同班級學生的不同情況，采取不同的方式組織教學，例如在青蛙兒歌出現(xiàn)以后，當老師提出"能否用一句話來表示整首兒歌的意思"的要求后，根據(jù)學生生活經驗以及知識基礎的不同，有的可能不能馬上明白老師的意圖，有的可能馬上就能想到用n表示從1開始任意的一個自然數(shù)，甚至有的直接就把字母用在整句兒歌里，那么這時教師就要根據(jù)學生回答的程度來調節(jié)下面的教學。

　　另一個就是，在教學一個新的知識點時，既沒有把學生看成完全空白狀態(tài)，也沒有忽略教師的主導地位。學習新知識時，學生不可避免地會出現(xiàn)錯誤，即使學生自己能獨立探索知識形成的過程，在運用的時候也難免會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤，如何對待學生出現(xiàn)的錯誤，一方面體現(xiàn)了對學生主體的尊重，另一方面也體現(xiàn)了教師作為教學的引導者作用的發(fā)揮。教學這一課時，我盡量把問題直接拋給學生，讓學生通過思考得到解決問題的方法，遇見錯誤的時候，引導學生發(fā)現(xiàn)問題所在，并主動地尋找解決的方法，從而讓學生真正成為學習的主人，讓學習的過程真實地體現(xiàn)學生知識的形成過程，比如當有的學生說到"n只青蛙n張嘴，n只眼睛n條腿"時，剛開始學生還感覺很順，但當引導他們再讀的時候，有的學生就立即發(fā)現(xiàn)了問題，眼睛、腿的條數(shù)都不一樣不能用同一個字母來表示，最后通過總結學生明白了在同一個情境中同一個字母只能表示相同的數(shù)量。

　　這堂課中有一個明顯的不足就是，對青蛙這首兒歌的利用不夠充分，教師引導學生讀了6句以后，馬上就草草收場，是老師用自己的感受替代了學生的感受，其實應該讓學生自己去讀，讀到不愿讀為止，這個時候就油然地產生一種愿望：這么長的兒歌讀也讀不完，能不能想個辦法讓它變得容易一些呢？這樣由學生的愿望引出這節(jié)課要探討的問題，可以讓學生的學習變得更加主動和富有挑戰(zhàn)性。

　　六、案例點評

　　這節(jié)課從總體上看，充分體現(xiàn)了教師教的"主導性"和學生學的"主體性"，教學前教師對學生的學習狀況以及學習過程中可能出現(xiàn)的問題有充分的考慮，因此在教學的過程中給予學生充分的主動權，讓學生依靠自己已有的生活經驗和知識基礎，充分展開思考，而且營造了非常和諧的討論氛圍，教師沒有直接去否定學生的想法，而是讓同伴之間通過感悟、體驗發(fā)現(xiàn)問題，尋找解決問題的方法，教師只是在必要的時候進行適當?shù)囊龑Ш涂偨Y，這樣使得學生在學習的過程中成為了真正的主人，而且整個課堂富有新鮮感和挑戰(zhàn)性。從這一節(jié)課中，我們更多地看到了教師在力圖弱化形式、突出數(shù)學思維，用數(shù)學最本質的東西來吸引學生，從根本上培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，這種"數(shù)學味"的回歸是目前課改進入深化階段，更應該引起我們注意的問題。

　　點評人：陳清容  (深圳市南山區(qū)教研室)