一、畫(huà)圓導(dǎo)入：

　　事先畫(huà)好一個(gè)圓

　　1、指著圖形問(wèn)：同學(xué)們，這認(rèn)識(shí)嗎？

　　生：認(rèn)識(shí)，圓形。

　　2、師：同學(xué)們，生活中你在哪兒見(jiàn)到過(guò)圓？

　　生：硬幣、光盤(pán)、圓桌、車(chē)輪……

　　師：同學(xué)們，這樣說(shuō)下去，你們覺(jué)得能說(shuō)完嗎？

　　生：說(shuō)不完！

　　師：呃！正所謂"圓無(wú)處不在"

　　3、師：今天老師也給同學(xué)們帶來(lái)了一些。

　　問(wèn)：見(jiàn)過(guò)平靜的水面嗎？

　　生：見(jiàn)過(guò)

　　師：（手指著圖片）看！現(xiàn)在扔一塊小石子，發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：圓

　　師：其實(shí)呀，這樣的現(xiàn)象在大自然中隨處可見(jiàn)。

　　師：（放圖片）瞧！十五的月亮，美麗的光環(huán)……

　　師：同學(xué)們，在這里你找到圓了嗎？

　　這些圖片美嗎？

　　生：很美

　　師：的確，圓是一個(gè)很完美的幾何圖形。同學(xué)們，你們想不想畫(huà)一個(gè)？

　　4、師：給你一支粉筆你會(huì)畫(huà)圓嗎？

　　生：會(huì)

　　5、誰(shuí)能到黑板前快速畫(huà)一個(gè)圓。

　　師：他畫(huà)得怎么樣？

　　生：不夠圓。

　　看來(lái)只用一支粉筆，是不太容易把圓畫(huà)好的。想畫(huà)好，咱們就得借助工具。

　　下面請(qǐng)你們打開(kāi)信封，看里面有什么工具？（硬幣、瓶蓋、帶有空心圓的三角板或直尺……）

　　生：硬幣、瓶蓋……

　　現(xiàn)在就請(qǐng)你動(dòng)手試一試，看誰(shuí)的方法最多。（學(xué)生畫(huà)圓，教師指導(dǎo)。）

　　6、師：畫(huà)完了嗎？誰(shuí)來(lái)給大家介紹一下你是怎樣畫(huà)圓的？（提問(wèn)的時(shí)候有意識(shí)的先問(wèn)利用圓形物體畫(huà)的同學(xué)，最后才問(wèn)用圓規(guī)畫(huà)的）

　　師：當(dāng)然我們可以用不同工具畫(huà)圓，但最常用的還是圓規(guī)。

　　師：誰(shuí)來(lái)向大家介紹一下用圓規(guī)畫(huà)圓的方法？

　　師根據(jù)學(xué)生口答邊畫(huà)圓邊歸納方法：（1）定長(zhǎng)  （2）定點(diǎn)   （3）旋轉(zhuǎn)

　　8、師：剛才老師看到有的同學(xué)用圓規(guī)畫(huà)，畫(huà)得不夠理想，甚至到現(xiàn)在還沒(méi)有畫(huà)完，你們猜猜看他可能是什么問(wèn)題？

　　生：針尖沒(méi)有定好、手沒(méi)有拿在上面的小圓柄上……

　　師：其實(shí)呀，這都是我們用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)需要注意的地方。

　　9、師：剛才我們畫(huà)的圓大小不一，你們能不能想個(gè)辦法使我們每個(gè)人畫(huà)的圓都一樣大呢？

　　生：用直尺，使針尖和鉛筆之間的刻度定得一樣。

　　師：我們每個(gè)同學(xué)將針尖和鉛筆之間的距離定得一樣長(zhǎng)，然后畫(huà)出來(lái)的圓大小是不是就一樣了？

　　生：是

　　師：請(qǐng)將針尖和筆尖之間的距離定為3厘米。會(huì)定嗎？然后也把這個(gè)圓畫(huà)下來(lái)。

　　師：畫(huà)好的同學(xué)在小組內(nèi)互相看看，比比看現(xiàn)在的大家畫(huà)的圓是不是一樣大？

　　二、圓的半徑、圓心、直徑的初步認(rèn)識(shí)

　　1、師：好！同學(xué)們，現(xiàn)在圓有了，要是人家問(wèn)你這是多大的圓，我們?cè)撛趺凑f(shuō)呀？

　　生：這是半徑3厘米的圓。

　　師：行，同學(xué)們用到了半徑這個(gè)詞來(lái)描述這個(gè)圓。好！還有嗎？（板書(shū)：半徑）

　　生：還可以用直徑。

　　師：還可以用直徑來(lái)描述這個(gè)圓。你們同意嗎？（板書(shū)：直徑）

　　師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)這個(gè)圓了解得還真不少！

　　師：（指著板書(shū)說(shuō)）同學(xué)們，在圓里，除了有半徑和直徑，還有一個(gè)圓心，你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)嗎？（板書(shū)：圓心）

　　生：聽(tīng)說(shuō)過(guò)。

　　2、師：那么到底什么是圓心、半徑、直徑，我想同學(xué)們多少有了點(diǎn)了解，是嗎？

　　師：這樣，同學(xué)們一會(huì)兒可以互相在小組里說(shuō)說(shuō)自己對(duì)它們的認(rèn)識(shí)，當(dāng)然也可以查一查資料。這個(gè)信封里的資料里面就有有關(guān)它們的描述。

　　師：現(xiàn)在抓緊時(shí)間開(kāi)始吧！

　�。◣焻⑴c各組）

　　2、師：好！同學(xué)們學(xué)完了嗎？

　　師：誰(shuí)來(lái)向大家介紹一下什么是圓心？同學(xué)們，你能找到這個(gè)圓的圓心嗎？

　　生：能，就是針尖那個(gè)點(diǎn)。

　　師：那什么是半徑呀？誰(shuí)愿意來(lái)給大家介紹一下？

　　生：半徑就是連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段。

　　師：誰(shuí)愿意上來(lái)畫(huà)一條？同學(xué)們一起來(lái)看看他能不能畫(huà)對(duì)。

　　師：好，你來(lái)。（指著板演的一條半徑說(shuō)）半徑我們通常用r來(lái)表示。

　　師：他畫(huà)對(duì)了？

　　師：這條線段有什么特點(diǎn)？

　　生：兩個(gè)端點(diǎn)一個(gè)在圓心，一個(gè)在圓上。

　　師：那到底什么是直徑呢？同學(xué)們瞧！這兒有三條線段，你認(rèn)為哪一條才是圓的直徑。

　　生：第三條。

　　師：他認(rèn)為是第三條，你們同意嗎？

　　生：同意

　　師：那第一條為什么不是呢？

　　生：因?yàn)闆](méi)有通過(guò)圓心。

　　師：那第二條不是通過(guò)圓心了嗎？

　　生：因?yàn)橐欢藳](méi)有在圓上。

　　師：誰(shuí)來(lái)用自己的話(huà)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是直徑。

　　生：通過(guò)圓心，兩端都在圓上的線段叫做直徑。

　　（投影定義）

　　師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱膱A片上畫(huà)出一條直徑。

　�。ㄉ�畫(huà)的同時(shí)，師也在黑板上畫(huà)直徑）

　　師：直徑我們一般用字母什么表示？

　　三、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直徑和半徑的關(guān)系

　　師：聽(tīng)到同學(xué)們精彩的回答，老師真的感到很欣慰，這都是同學(xué)們努力的結(jié)果。

　　只要你肯腦筋，相信等會(huì)兒你還會(huì)有更大的收獲！

　　1、師：（手舉一圓片）你們的信封里，都有一張這樣的圓片，不過(guò)先別忙拿。你們能找到這張圓片上的圓心、半徑和直徑？可以在小組內(nèi)商量一下。

　　2、學(xué)生匯報(bào)。

　　師：誰(shuí)找到圓心了？你是怎么找的？

　　生：對(duì)折

　　師：你們同意嗎？

　　師：誰(shuí)找到了半徑？你找到了幾條？哪幾條？他找對(duì)了嗎？你們有沒(méi)有找到，有誰(shuí)比他找的更多的嗎？如果給你更多的時(shí)間，你能找到多少條？

　　生：無(wú)數(shù)條。

　　出示課件練習(xí)題 ：在同一個(gè)圓里，有（   ）條半徑，它們的長(zhǎng)度（  ）。

　　師：誰(shuí)找到了直徑了？哪里？找到了幾條？ 這樣找下去你能找到多少條？

　　出示課件練習(xí)題 ：在同一個(gè)圓里，有（   ）條直徑，它們的長(zhǎng)度（  ）。

　　2、師：剛才我們用折紙的方法確定圓心時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)圓上有許多折痕，（顯示課件）這些折痕叫什么？有什么特點(diǎn)？與半徑有什么關(guān)系呢？同學(xué)們想知道嗎？

　　師：那就請(qǐng)同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋，發(fā)揮集體的智慧來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，我看哪個(gè)小組最出色！

　　3、學(xué)生自主討論并填寫(xiě)匯報(bào)資料

　　生：每一條半徑都一樣長(zhǎng)，每一條直徑都一樣長(zhǎng)。

　　生：直徑是半徑的2倍。

　　師：你能能用你的方法證明給大家看嗎？

　　生：對(duì)折  （量）

　　師：看來(lái)同一個(gè)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的表達(dá)方式還不一樣，同一個(gè)如果用上字母我們還可以怎樣表示？

　　生：d÷2=r

　　根據(jù)學(xué)生的回答師板書(shū) （師：如果更規(guī)范一點(diǎn)，我們可以寫(xiě)成）d=2r 或者 r=d/2

　　師：（指著黑板上的公式問(wèn)：你們能看懂這個(gè)公式的意思嗎？表示什么意思？）

　　生：半徑是直徑的一半，直徑是半徑的兩倍。

　　師：（手拿一個(gè)圓片）那這個(gè)圓的半徑是黑板上這個(gè)圓的一半嗎？

　　生：不是

　　師：那說(shuō)這句話(huà)時(shí)要加一個(gè)什么樣的前提。

　　生：在同一個(gè)圓里。

　　師：唉！研究數(shù)學(xué)要講究嚴(yán)密性。

　　四、鞏固練習(xí)

　�。�1）師：現(xiàn)在要是告訴你一個(gè)圓半徑的長(zhǎng)度，你能求出他它的直徑嗎？倒過(guò)來(lái)行不行？好，我們現(xiàn)在就來(lái)做一個(gè)游戲，老師說(shuō)半徑，你們說(shuō)直徑，老師說(shuō)直徑，你們說(shuō)半徑看誰(shuí)反應(yīng)快，好嗎？  半徑： 5厘米   半徑：3厘米   直徑 ： 2分米   半徑：0.12米

　　生：……

　　師：好玩嗎？課后你們也可以自己玩。

　　（2）判斷

　　全部出示，讓學(xué)生思考一會(huì)，然后請(qǐng)同學(xué)回答。對(duì)學(xué)生有爭(zhēng)議的題問(wèn)一下即可，不必多說(shuō)。

　�。�3）

　　師： （1） 出示  圖片，這個(gè)你們認(rèn)識(shí)嗎？

　　生：陰陽(yáng)太極。

　　師：想不想這個(gè)圖案是怎么形成的？

　　生：想

　　師： （出示圖片）它是由一個(gè)大圓，和兩個(gè)同樣大的小圓組成的。

　　現(xiàn)在如果告訴我們小圓的半徑是3厘米，你又能知道什么呢？

　　把你的發(fā)現(xiàn)在小組里說(shuō)一說(shuō)

　　生討論

　　師：好了，看發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)響亮的說(shuō)給大家聽(tīng)

　　生：小圓的直徑6厘米，大圓的半徑6厘米……

　　師：看來(lái)同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)非常豐富，那么為什么古代的陰陽(yáng)太極和圓結(jié)下了不解之緣，看來(lái)古代人對(duì)于圓也是情有獨(dú)鐘。

　　五、拓展

　　（1）數(shù)學(xué)史料再現(xiàn)

　　師：其實(shí)，早在兩千多年前，我國(guó)古代就有對(duì)圓的精確記載，墨子是我國(guó)偉大的思想家，在他的一部著作中有這樣的描述 "圓、一中同長(zhǎng)也"，所謂一中就是一個(gè)……圓心，那"同長(zhǎng)"你們知道是什么意思嗎？ 猜猜看。

　　生：一樣長(zhǎng)

　　師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)比西方整整早了1000多年，聽(tīng)了這個(gè)消息同學(xué)們覺(jué)得怎么樣？

　　生：自豪

　　師：特別的自豪，特別的驕傲！

　　師：同學(xué)們，我國(guó)古代對(duì)于圓的記載還遠(yuǎn)不止這些。這不，在《周髀算經(jīng)》里有這么一句話(huà)"圓出于方，方出于矩"，所謂"圓出于方"就是說(shuō)最初的圓并不是由圓規(guī)畫(huà)成的，而是由正方形不斷的切割而成的。一起看�。ǔ鍪菊n件圖片）

　　師：（先出示一正方形）這是一個(gè)正方形，現(xiàn)在我們一起切割，再切割，再切割……直到把它切成一個(gè)……圓。

　　師：現(xiàn)在如果告訴你這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息？

　　生；直徑是6厘米，半徑是3厘米……

　　師：你說(shuō)，你說(shuō)，還有嗎？沒(méi)有了，跟他們一樣。

　　師：同學(xué)們，看來(lái)善于觀察、善于聯(lián)想，往往能獲得更多的信息。

　�。�2）師：同學(xué)們，不僅古代人對(duì)圓情有獨(dú)鐘，在我們生活的每一個(gè)角落，圓都扮演著重要的角色，并成為美的使者和化身，（放圖片，配音樂(lè)）

　�。ǚ磐旰螅�師：同學(xué)們，感覺(jué)怎么樣？

　　生；很美

　　師：想說(shuō)點(diǎn)什么嗎？

　　生：圓無(wú)處不在

　　師：說(shuō)得真好！

　　六、小結(jié)

　　師：同學(xué)們，短短一節(jié)課，要真正走進(jìn)圓的世界是不現(xiàn)實(shí)的，我們只是走"近"了圓的世界，打開(kāi)……