教學內容：課本第1頁的例1和"做一做"，練習一的第1～4題。

　　教學目的：

　　1．使學生理解小數乘以整數的意義，掌握小數乘以整數的計算法則。

　　2．培養(yǎng)學生的遷移類推能力。

　　教具準備：將課本第1頁的"復習"中的表格寫在小黑板上。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1．復習整數乘法的意義。

　　問：整數乘法的意義是什么？（讓兩個學生說一說整數乘法的意義）

　　在乘法算式中各部分的名稱分別叫什么？（被乘數、乘數、積）

　　還可以叫什么？（因數）

　　2．復習整數乘法中因數變化引起積變化的規(guī)律。

　　出示小黑板的復習題。一名學生在黑板上做，其他學生打開教科書，在書上自己獨立做。教師巡視，集體訂正。

　　訂正后，教師引導學生觀察、比較：

　　第2欄與第1欄比較，因數有什么變化？積有什么變化？

　　第3欄與第1欄比較，因數有什么變化？積有什么變化？

　　第4欄與第1欄比較，因數有什么變化？積有什么變化？

　　反過來比較：

　　第3欄與第4欄比較，因數有什么變化？積有什么變化？

　　第2、1欄與第4欄比較呢？

　　說明：這個規(guī)律非常重要，對我們以后的學習會有很大的幫助，同學們一定要好好地掌握。

　　二、新課。

　　1．教學小數乘以整數的意義（例1的前半部分）

　　教師出示例1。

　　想一想：這道題可以怎樣解答，該怎樣列算式？（多讓幾名學生回答，教師把學生的列式寫在黑板上。）

　　6.5×5表示什么意思？（5個6.5。）用加法算是：6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5

　　還表示什么？（求6.5的5倍是多少。）

　　講解：過去我們學習的是整數乘以整數，今天我們列的乘法算式是小數乘以整數。同學們想一想，小數乘以整數的意義同整數乘法的意義比較相同不相同？（相同）

　　讓兩名學生說一說小數乘以整數的意義。教師板書：小數乘以整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　2．教學小數乘以整數的計算法則（例1的后半部分）

　　問：我們已經知道了小數乘以整數的意義與整數乘法的意義相同，那么該怎樣計算呢？想一想，能不能把這些小數乘法轉化成整數乘法呢？

　　先復習一下小數點位置移動引起小數大小變化的規(guī)律，讓兩個學生說一說。

　　講解算法：小數乘法可以依照整數乘法用豎式進行計算。

　　板書：

　　如果把這個式子變成整數乘法，就要去掉小數點，那么這個式子就變成了什么？（65×5）教師在小數乘法的豎式右邊寫出整數乘法的豎式。

　　引導學生討論：

　　"6.5變成65相當于小數點怎樣移動？因數擴大了多少倍？"（小數點向右移動一位，因數擴大了10倍。）板書：

　　"另一個因數變化了沒有？（沒有）

　　"一個因數擴大了10倍，另一個因數沒有變化，那么新的積與原來的積比較發(fā)生了什么變化？（積比原來擴大了10倍。）

　　"那么要得到原來的積就要把新的積怎么樣？（縮小10 倍）。板書：

　　"要把325縮小10倍，就要把小數點怎樣移動？"（小數點向左移動一位。）

　　板書：

　　"所以6.5×5的積應該是多少？（32.5）。

　　講解："買5米花布要用多少元？（32.5元）。在橫式上寫出得數，注明單位史稱，板書答案。

　　引導學生回顧一下小數乘以整數的計算方法，使學生明確：先把被乘數看作整數，被乘數擴大10倍，這樣乘出來的積也擴大10倍，要求原來的積，就要把乘出來的積再縮小10倍。

　　3．基本練習。

　　做教科書第1頁下的"做一做"。

　　學生獨立計算，教師巡視了解全班學生掌握的情況，以及存在問題。

　　集體訂正時，讓兩名學習好的學生說一說是怎樣想。特別要讓學生比較一下這道題與例題的異同。（這道題被乘數有兩位小數，都是小數乘以整數。）使學生認識到積的小數位數與被乘數的小數位數應該一樣。

　　三、鞏固練習。

　　1．做練習一的第1題。

　　指名學生說一說每個乘法算式的意義。可有意識地讓中差生說，并按照下面的問題順序回答：讀算式；說出是什么數乘以什么數；算式的意義是什么。

　　2．做練習一的第2題。

　　讓學生再說一說小數乘以整數的意義。

　　3．做練習一第3題的前兩道小題。

　　學生獨立計算，對學習有困難的學生進行個別輔導。集體訂正時，可讓計算有錯誤的學生說一說是怎樣算，使他們知道自己錯在哪里。

　　四、小結。

　　引導學生根據例題與練習中被乘數的小數位數的不同情況，總結小數乘以整數的計算方法；小數乘以整數，先按照整數乘法法則算出積，再看被乘數有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

　　五、作業(yè)。

　　練習一的第3題的后四道小題，第4題。

　　第二課時：小數乘以整數練習課

　　教學內容：小數乘以整數練習。

　　教學要求：加深理解小數乘以整數的意義，并能熟練地運用法則進行計算。

　　教學過程：

　　一、說出下面各式的意義，再口算。

　　0.9×4      0.3×3      0.1×15      2.5×4      0.7×5      1.11×8

　　二、口答。

　　1．一個因數擴大10倍、100倍、1000倍……另一個因數不變，積擴大幾倍？

　　2．一個因數擴大100倍，要使積不變，另一個因數應縮小幾倍？

　　3．下面各數去掉小數點后各擴大多少倍？

　　0.3    0.785    2.008     0.012     3.12

　　三、計算。

　　4.96×17     3.125×18       0.306×15

　　板演后請學生說一說計算過程。

　　四、根據意義列式并計算。

　　1．48個1.5是多少？        2．0.125的16倍是多少？

　　五、根據25×5=125很快說出下面各題的積。

　　2.5×5       0.25×5           0.025×5

　　六、改錯題。（找出錯在哪里，并訂正）

　　七、列式解答。

　　1．一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛45.5千米，4小時到達，甲乙兩地相距多少千米？

　　2．一個正方形的邊長是0.35米，它的周長是多少米？

　　八、課堂練習。

　　做一課一練相關內容。

　　第三課時：小數乘以小數（一）

　　教學內容：課本P2例2及"做一做"題目，練習一的第5、6題。

　　教學要求：掌握小數乘以小數的計算法則，并能運用法則進行計算。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1．說出下面各題的意義，再口算出結果。

　　1.5×3    0.08×8    0.25×4    1.25×8

　　10.5×50    0.06×80    0.09×800    2.19×0

　　2．指名板演。（與口算同時進行）

　　1.25×32          2.04×46                0.012×180

　　評講板演題，要求學生說出計算過程。

　　3．觀察下面各組題，說一說被乘數、乘數都變化了，積是怎樣變化的？

　　3×5=7×6=

　　30×5=70×6=

　　30×50=70×60=

　　300×500=700×600=

　　通過觀察，小結出積的變化規(guī)律是：積擴大的倍數等于兩個因數擴大倍數的積。

　　二、引入新課，揭示課題。

　　三、新授。

　　教學例2：

　　出示例2：花布每米6.5元，買0.5米和0.82米各用多少元？

　　1．講一個數乘以純小數的意義。

　�。�1）讀題，審題。

　�。�2）6.5是什么量？（單價）0.5米、0.82米各是什么量？（數量）問題求什么？（總價）

　　總價、單價、數量之間的關系式是：總價=單價×數量。

　　按照這樣的數量關系，求0.5（或0.82）米用多少元，該怎么列式？（6.5×0.5    6.5×0.82）

　　這是小數乘以小數，表示什么意義？請看例2 的圖。

　　從圖中看出0.5米是1米的十分之五，所以用的錢是1米的一半，即6.5元的十分之五，6.5×0.5表示求6.5的十分之五是多少；0.82是1米的百分之八十二，所以買0.82米的總價是6.5的百分之八十二，6.5×0.82表示求6.5的百分之八十二是多少？

　　這說是說：一個數乘以純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少？

　　2．講解一個數乘以小數的計算方法。

　　對照算式，啟發(fā)談話。

　�。�1）被乘數、乘數都是小數，應該怎么辦？

　�。�2）要把它們變成整數，被乘數、乘數應分別擴大多少倍？

　　（3）被乘數、乘數都擴大了10倍后，根據積的變化規(guī)律，積擴大了多少倍？為了使積不變，應該怎么處理？

　�。�4）教師邊講解邊板書如下：

　�。�5）學生嘗試練習。

　　用同樣的方法講清6.5×0.82計算過程。

　�。�6）小結。

　　比較被乘數、乘數小數位數之和與積的小數位數后，得出小數乘法的計算法則：計算小數乘法，先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

　　四、鞏固練習。

　　完成課本P3上面的"做一做"題目。

　　1．67×0.3      2.14×6.2

　　2．不用計算，說出下面各題積有幾位小數。

　　2.7×5.2    0.25×0.47    7.8×0.34    3.9×1.05    0.38×4.54    0.19×0.1

　　五、課堂練習。

　　練習一的第5、6題。

　　第四課時：小數乘以小數（二）

　　教學內容：課本第3頁例3，練習一的7-11題。

　　教學要求：使學生進一步掌握小數乘法的計算法則，懂得在點積的小數點時，乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1．提問：練習一的第6題，你是根據什么說出積有幾位小數？

　　2．計算6.15×0.32        7.3×0.16

　　板演后請學生講一講計算過程。

　　二、揭示課題。

　　三、新授。

　　1．出示例3：0.056×0.15

　　2．學生嘗試，在計算過程中遇到什么新問題？（乘積的位數比兩個因數的小數位數的和少。）

　　3．應該怎么辦？為什么要在前面用0補足？補足是什么意思？

　　4．小結：在點小數點時，乘得的積小數的位數不夠時，要在前面用0補足。

　　0.056×0.15=0.0084

　　位數不夠時用0補足

　　四、鞏固練習。

　　1．練一練  0.025×0.006

　　2．在下面各題里積里點上小數點。

　　注意：在點小數點時，乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，補足后小數末尾的"0"要劃去。

　　3．練習一的第8題填表。

　　4．補充題。

　　0.125×0.018       0.092×0.103     0.007×0.019

　　五、課堂練習。

　　練習一的第10、11題。

　　課后小結：

　　第五課時：小數乘以小數（三）

　　教學內容：課本第3頁例4及"做一做"題目，練習一的第12題、第14題、第16題前兩行。

　　教學要求：使學生進一步掌握小數乘法法則，懂得乘數是帶小數的小數乘法的意義，明確積與因數的大小變化規(guī)律。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1．口算。（練習一的第14題）

　　2．計算下面各題，并講一講計算過程及算式表示意義。

　　1.7×0.025         0.012×5         0.308×0.0015

　　二、揭示課題。

　　三、新授。

　　1．教學例4。

　　一個奶牛場八月份產奶18.5噸，九月份產的奶是八月份的2.4倍，九月份產奶多少噸？

　�。�1）讀題，審題，列式。

　　（2）講清18.5×2.4這個算式表示的意義。

　�。�3）學生計算，解答。

　　2．講解積與因數的關系。

　　練習：   0.07×0.8      2.8×0.95     1.45×1.2        0.72×1.01

　　學生分組計算后觀察：前兩道算式和后兩道算式被乘數和積的大小。

　　小結：當乘數比1小時，積比被乘數小；當乘數比1大時，積比被乘數大。

　　四、鞏固練習。

　　1．說出下面算式表示意義，后計算。

　　1.25×50 表示50個1.25

　　0.372×0.12   表示0.372的百分之十二。

　　0.128×1.25   表示0.128的1.25倍

　　2．在□內填大于號、小于號或等號。

　　11.9×0.9□11.9        0.32×1.01□0.32      22.3×1.0□22.3       0.86×1.4□1.4

　　五、課堂練習。

　　練習一的第12題、16題前兩行。

　　第六課時：小數乘以小數練習課

　　教學內容：小數乘以小數練習。

　　教學要求：掌握小數乘法法則，系統理解小數乘法的意義，能夠正確、迅速地進行小數乘法的計算。

　　教學過程：

　　一、口算。

　　0.4×5     1.3×0.2   0.125×8    0.25×10    0.01×0.01    0.12×0.4    0.786×0.1

　　4.012×0    0.001×0.046    0.001×1000

　　二、說出下列算式表示意義。

　　0.42×3    表示3個0.42。

　　3×0.42    表示3的百分之四十二。

　　0.42×3.8  表示0.42的3.8倍。

　　3.8×0.42  表示3.8的百分之四十二。

　　三、列式計算。

　　（1）38個0.125相加是多少？

　�。�2）2.82的一半是多少？

　�。�3）0.038的十分之二是多少？

　�。�4）3.25的1.44倍是多少？

　　四、在○里填上"﹥"、"﹤"或"="。

　　2.5×1.01○2.5    0.42×0.99○0.42    0.1×0.001○0.0001    1.01×0.99○0.99

　　0.25×10○25×0.1   21.5×2○21.5＋21.5    4.25×3.8○38×0.425   88×1.2○8.8×1.21

　　五、列豎式計算。

　　0.32×1.25    0.58＋0.942    4.8－0.008

　　計算后，比較小數加、減法與乘法的計算法則的不同點，列豎式的注意點。

　　六、不用計算，說出下面各題積是幾位小數。

　　0.12×0.038    0.24×1.92    4.707×0.01

　　七、課堂作業(yè)。

　　練習一的第13、15題，指導做20、21題。

　　獨立完成練習一的第16題的第三行，第18，19題。

　　第七課時：積的近似值

　　教學內容：教科書第七頁的例五及"做一做"，練習二的第1-4題。

　　教學目的：使學生懂得求積的近似值的必要性，掌握用"四舍五入"法取積的近似值，并能根據實際需要與題目要求正確地求積的近似值。

　　教具準備：小黑板準備以下的表格：

　　保留一位小數保留兩位小數保留整數

　　1.283

　　5.904

　　2.876

　　教學過程：

　　一、復習：

　　1、口算。

　　0.8 4       0.32 2     0.8 12.5

　　7.8 0.01    3.2 0.2     0.08 0.08

　　9.3 0.01    8.42 5.8    4.8 0.48

　　選其中幾題講一講算式的意義。

　　2、出示小黑板。

　　說明按要求用"四舍五入"法求出每位小數的近似值。指名讓學生回答，并說一說是怎樣用"四舍五入"法求一個小數的近似值的。

　　二、新授。

　　1、引入新課。

　　師：在實際生活中,小數乘法乘得的積往往不需要保留很多的小數位數,這時可根據需要，用"四舍五入"法保留一定的小數位數，求出積的近似值。今天我們就來學習求積的近似值的方法。（板書課題：積的近似值）

　　2、教授新課。

　　出示例5。指名讀題，說計算方法，列式。

　　問:這道題的數量關系是什么?(單價 數量=總價)

　　指名學生板演：

　　0.92 49.2=45.264(元)

　　問:1)人民幣的最小單位是什么?(分)

　　2)以元為單位的小數表示`分`的是哪個數位？（百分位）

　　3)現在我們算出的積有幾位小數？（三位小數）

　　教師說明:"在收付現款時，通常只算到`分`。然后問:  4)要精確到分該怎么辦？（保留兩位小數）

　　5)那么最后的結果應該是多少?(45.26元)

　　教師板書:

　　0.92 49.2 45.26(元)

　　答:應付菜款45.26元。

　　3、小結。

　　在實際生活中，小數乘法乘得的積往往不需要保留很多的小數位數，這時可根據需要或題目要求取近似值，取近似值的一般方法是保留一位小數，就看第二位小數是幾，要保留兩位小數，就看第三位小數是幾......然后按"四舍五入"法取舍。

　　例如:  3.952 3.95(保留兩小數或精確到百分位)

　　3.952 4.0(保留一位小數或精確到十分位)

　　3.952 4(保留整數或精確到個位)

　　三、鞏固練習。

　　1.教科書第七頁"做一做"的第一題。

　　提示：求付款的題目沒有要求保留小數位數時，都要以元為單元保留兩位小數。

　　對于第2 題，由于這道題只有兩位小數，不必再求近似數。在以后做題時，一定要根據題目的要求或實際情況來判斷。

　　2.練習二的第1-4題。

　　第1、2題的第一小題。

　　第4題，引導學生看懂發(fā)票中文字。告訴學生發(fā)票中的"金額"就是總價。并向學生說明填寫的方法。填完后，集體訂正時讓學習較好的學生說一說是怎樣填寫的。

　　課后小結：

　　第八課時：小數連乘

　　教學內容：教科書第9頁例六及做一做，練習三第1-4題。

　　教學目的：使學生掌握小數的連乘、乘加、乘減的計算方法，培養(yǎng)學生的遷移和類推能力。并能解答有關的應用題。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　口算。

　　0.7 0.7   1.2 0.4   0.01 0.03   0.17 0.02   0.025 0.4   25 4 8

　　口算完,要求學生說出最后一題運算順序。

　　計算。

　　12 5 60   30 7+85   250 4 200

　　先讓學生說一說每題的運算順序，再計算。讓中、下生說一說。

　　二、新授。

　　1.揭示課題。

　　師：我們已經學會了整數連乘、乘加、乘減式題的計算方法，小數的運算順序跟整數一樣。今天我們就學習小數的連乘、乘加、乘減式題的計算方法，看誰能用以前學過的知識把新知識學得又快又好。（板書：連乘、乘加、乘減）

　　2.教學例6。

　　出示例題：光明小學的同學在校園里種了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？

　　全班讀題，讓一學生說出題目的條件和問題，分析數量關系，列出算式。

　　問：這道題第一步先算什么？再求什么？（先算每棵蓖麻子可榨油多少千克，再求300棵收的蓖麻子可榨油多少千克）

　　算式中有幾步計算？（兩步）

　　是什么式題？（連乘式題）

　　每個數目都是小數嗎？（不是，又有小數又有整數）

　　這個含有小數的連乘式題應該先算什么？（應該按照從左到右的順序計算，先算0.45 0.18）

　　學生獨立算完，一學生到黑板板演。

　　小結：小數連乘與整數連乘計算順序一樣，無括號時從左到右按順序計算。

　　3.講解連乘算式的意義、讀法。

　　問：這道題還可以怎樣列式？

　　0.45 300 0.18

　　0.45 (0.18 300)

　　這幾種算式怎樣讀？

　　0.45 300 0.18  讀作：0.45與0.18的積乘以300

　　0.45 (0.18 300) 讀作：0.45乘以0.18與300的積。

　　這幾道算式的意義是什么？

　　讓學生解釋意義。

　　三、鞏固練習。

　　1、先讀算式，再計算下面各題。

　　0.82 1.2 5.2    1.5 3.4 0.84

　　72 0.81+10.4   7.06 2.4 5.7

　　2、文字題。

　　⑴4.5乘以0.4與0.25的積，結果是多少？

　　4.5 (0.4 0.25)

　�、�3.12與0.8的積乘以0.29，得多少？

　　3.12 0.8 0.29

　　⑶4.19與5.21的和乘以3.8，積是多少？

　　(4.19+5.21)  3.8

　�、�5.1與4.6的差乘以3.8，積是多少？

　　(5.1 4.6)  3.8

　　四、課堂作業(yè)。

　　練習三1-4題。

　　課后小結：

　　第九課時：小數乘法的簡便運算

　　教學內容：課本第9-10頁。

　　教學目的：會把整數乘法的運算定律應用于小數的計算，并會用乘法運算定律進行簡便計算。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1.口算。

　　2.5 41.25 0.832 25 4

　　0.5 2000.5 1.01125 18 8

　　問:連乘的式題你是怎么算的?

　　在整數乘法中我們學過那些運算定律?

　　(主要從運算定律的內容、運算定律的字母表達式、舉例說明應用運算定律怎樣使計算簡便來說明）

　　根據學生回答板書：a b=b a   (a b) c=a (b c)        (a+b)  c=a c+b c

　　2.用簡便方法計算。

　　25 46 447 8 125

　　48 9954 61+61 46

　　3.分組計算下面各題。

　　0.7 1.21.2 0.7

　　(0.8 0.5)  0.40.8 (0.5 0.4)

　　(2.4+3.6)  0.52.4 0.5+3.6 0.5

　　左邊和右邊對應算式結果相同嗎？哪一種算法比較簡便？為什么？

　　4.小結：運用運算定律可以使一些計算簡便，小數乘法也可以運用整數乘法的運算定律使一些計算簡便。（板書課題：小數乘法的簡便運算）

　　二、新授。

　　學生嘗試計算。

　　0.25 4.78 4

　　=0.25 4 4.78

　　=1 4.78

　　=4.780.65 201

　　=0.65 (200+1)

　　=0.65 200+0.65 1

　　=130+0.65

　　=130.65

　　學生板演后，要講出簡算依據。

　　小結：運用定律計算，如果能設法使一個因數轉化為整百數或者兩個因數相乘的積為整百數就能使計算簡便。

　　三、鞏固練習。

　　1.用簡便方法計算。

　　0.25 0.125 4 83.2 1.25

　　0.5 0.46+0.5 0.542.5 99

　　2.課本第10頁做一做。

　　四、作業(yè)。

　　練習三第3、4、5題。

　　課后小結：

　　第十課時：小數乘法練習課

　　教學內容：取近似值和小數乘法的簡便計算。

　　教學要求：使學生能正確、熟練地取積的近似值，熟練運用定律使一些小數乘法運算簡便。

　　教學過程：

　　一、練習。

　　1.口算。

　　4.3 0.20.008 1.250.13 0.41.5 0.4

　　0.25 4001.6 0.50.25 68 4016 0.5

　　2.計算46.15 0.23 要求積分別保留整數、一位小數和兩位小數。）

　　3.用簡便方法計算下面各題.

　　0.125 13 83.4 9932 2.5

　　0.42 72+38 0.422.5 0.8 4 1.25

　　4.改錯題.

　　(1)1.074 5.8=0.62292

　　(2)0.7 0.9=0.6(保留一位小數)

　　(3)   ４.２５(4)0.１５

　　×4.６×2.３４

　　２５５０６０

　�。保罚埃啊　　　。矗�

　　1.９９５０

　�。常�

　　0.００８１０

　　5.判斷題．

　　(1)0.8 5與5 0.8算式表示的意義一樣.(   )

　　(2)3.95保留一位小數是4。（  ）

　　(3)整數乘法的運算定律可以用于小數乘法。（  ）

　　(4)4 3.5表示4個3.5是多少?(   )

　　(5)列豎式計算時,要把因數中小數點齊。（  ）

　　二、課堂練習。

　　課本練習三第6題，第14題、16題。

　　第十一課時：查表求積法

　　教學內容：課本第10頁例8

　　教學要求：使學生初步會用查表的方法求積，提高學生的計算能力。

　　教具準備：把例8的價格表畫在小黑板上。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、口算。

　　0.3+0.7    0.875+4.125   3.7+3.7-3.7+0.3

　　0.45 0.2   0.08 0.125   0.1 0.1-0.1 0.01

　　2、用簡便方法計算

　　0.25 31+0.25 69    4.38 6+4 4.38

　　二、新授。

　　1、介紹表算。

　　日常生活中，遇到物品的單價固定，數量經常變化，而要迅速求出總價時，可以用查表的方式代替乘法計算。

　　2、教授例8

　　出示表格：

　　數量

　　(千克)123456789

　　總價(元)2.144.286.428.5610.7012.8414.9817.1219.26

　　教師告訴學生：這個面粉售價表上標明的是每千克2.14元的面粉從1千克到9千克的售價。

　　教師引導學生看售價表。指名說出從1千克到9千克各是多少元。

　　師：我們要買1到9千克的面粉，就可以從表上直接查出應付多少錢。

　　問：如果我要買9千克以上的面粉，怎樣用這個售價表很快算出要付的錢數，如我要買10千克的面粉，應付多少元？

　　讓學生適當討論如果學生說出用加法進行計算，先肯定是對的，然后讓學生想一想有沒有更好的方法。老師指一下1千克啟發(fā)學生從中思考。使學生明確：用1千克的售價乘以10就是10千克面粉應付的錢數，也就是2.14 10=21.4 。這種方法比較簡便。

　　問：如果要買40千克的面粉，應付多少元？（應付85.6元）

　　你是怎樣想的？（先在售價表中查出4千克的售價8.56元,然后再把8.56擴大10倍,就可以求出應付的85.6元)

　　這利用了什么規(guī)律?(小數點的移動引起小數大小變化的規(guī)律.)

　　同樣的道理,如果買70千克,應付多少元?(149.8元)

　　如果買100千克面粉,應付多少元?(214元)

　　如果買25千克面粉,應付多少元?(讓學生討論應該怎樣計算,再獨立計算,如果學生沒有使用簡便方法計算的,教師啟發(fā)：

　　我們已經學會了用查表的方法計算整十、整百千克面粉的價錢，能不能利用前面的知識使這道題的計算簡單一些呢？

　　"25千克可以看成幾十與幾的和？"（20和5的和）

　　"20千克面粉應付多少錢會求嗎？"（在表中查出2千克的售價，再擴大10倍）

　　"5千克面粉應付多少錢會求嗎？"（在表中直接可以查到）

　　"那么，25千克面粉應付多少錢該怎樣求呢？"（把20千克的價錢與5千克的價錢合起來。）

　　根據學生回答，教師在黑板上寫出算式。

　　2、基本練習。

　　例 8后面的做一做。

　　三、鞏固練習。

　　練習三的第9、12題。

　　第十二課時：小數除以整數（一）

　　教學內容：教科書第14頁的內容，第15頁例1。

　　教學目的：使學生掌握小數除法的意義和計算方法懂得商的小數點與被除數的小數點對齊的道理，并能正確地進行計算。

　　教具準備：準備音課本第14頁上3筒奶粉桶的圖片。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1.先說出下列算式所表示的意義，后再計算。

　　1365 15=91            1796 16=112......4

　　2.說一說整數除法的計算法則。

　　二、導入新課。

　　師:我們已經學習過整數的除法,今天我們繼續(xù)來學習小數的除法。（板書課題：小數的除法（一））

　　三、新授。

　　1.小數除法的意義。

　　出示第14頁的圖，指出每筒奶粉500克。在黑板的左邊寫出三道乘法應用題，讓學生列式計算。板書：

　　(1)一筒奶粉500克,3筒奶粉多少克?

　　500 3=1500(克)

　　(2)3筒奶粉1500克,一筒奶粉多少克?

　　1500 3=500(克)

　　(3)一筒奶粉500克,幾筒奶粉1500克?

　　1500 500=3(克)引導學生思考:如果用千克作單位,左邊的算式就改寫成:

　　0.5 3=1.5(千克)

　　1.5 3=0.5(千克)

　　1.5 0.5=3(千克)

　　問:左邊的第二、第三個算式與第一個算式之間有什么關系？

　�。ㄒ龑�學生說出第一個算式是已知兩個因數，求它們的積，第二、三個算式都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算）

　　比較右邊的算式它們的意義與左邊的一樣嗎？（讓學生明白小數除法的意義與整數除法的意義是一樣的）

　　小結：小數除法和整數除法意義相同，是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　2.做教科書第14頁"做一做"中的題目。

　　3.教學除數是整數的小數除法。

　�。�1）引題：計算2250 18

　　2250 18=125

　　......45個十除以18,商2個十,余9個十;把9個十看作90

　　......22個百除以18,商1個百,余4個百,把4個百看作40個十;

　�。�2）教學例1。

　　出示例1：服裝小組用21.45米布做了15件短袖衫,平均每件用布多少米?

　　學生讀題,審題、列式。

　　1.45米平均分成15份，求每份是多少？

　　用除法列式是：21.45 15

　　教師提出以下問題:

　　1)如果把被除數21.45的小數部分"45"蓋上不看,整數除法應當怎樣除?(21 15商1余6)

　　2)商1寫在哪兒?(除到哪一位,商就寫在哪一位的上面)

　　3)再把十分位上的4移下來,合成64個十分之一,用64個十分之一除以15商幾?表示什么?(4個十分之一)商4寫在哪一位上?(4寫在十分位上)

　　4)為了表示4個十分之一,在商4與商1之間點上小數點,以表示商 4 是在十分位上.也就是表示商里的小數點應和被除數里的小數點上下對齊.

　　5)求出十分位上的商以后,被除數的十分位還余4,應該怎么辦?(把它看作40個百分之一,與5個百分之一合在一起,再用15除)

　　6)用15除45個百分之一,商多少?(商3個百分之一),應該把這一個商寫在被除數哪一位的上面?(在被除數百分位的上面寫3)

　　根據教師的提問和學生的回答,教師板書:

　　21.45÷15=1.43

　　學生觀察除法豎式,回答下面問題:

　　1)商的小數點的位置與被除數小數點的位置有什么關系?(商的小數商的小數點要和被除數的小數點對齊)

　　2)每一位商各應該寫在被除數哪一位的上面?(每一位商都要寫在被除數相同數位的上面)

　　3)除數是整數的小數除法與整數除法有什么相同點?有什么不同點?

　　學生回答后教師引導小結除數是整數的小數除法計算法則:除數是整數的小數除法要按照整數除法的法則去除,商的小數點要和被除數的小數點對齊,每一位商都要寫在被除數相同數位的上面.

　　四、鞏固練習。

　　1.例1下面的做一做.

　　2.練習四第1題第一行的題目.

　　練習四第2題

　　五、小結。

　　引導學生進行小結。

　　1)今天我們學習了什么內容？

　　2)除數是整數的小數除法在計算上與整數除法有什么關系？

　　第十三課時：小數除以整數（二）

　　教學內容：課本第15頁例2及除數是整數的小數除法的計算法則。

　　教學要求：使學生進一步掌握小數除以整數的計算方法，并能進行正確的計算，掌握除數是整數的小數除法計算法則。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1.口算。

　　4.2 3=1.47.2 6=1.22.8 2=1.4

　　16.8 8=2.15.5 5=1.14.8 4=1.2

　　2.板演。

　　93.6 24=3.9   117.5 25=4.7

　　216    175

　　216    175

　　0      0

　　板演完后,請學生說出小數除以整數的方法。

　　3.不改變數的大小，把下面各數改寫成三位小數。

　　2.4=2.400  117=117.000   5=5.000   18=18.000

　　二、新授。

　　1.引入：上節(jié)課我們學習了除數是整數的小數除法，今天我們繼續(xù)來學習。（板書課題：小數除以整數）

　　2.出示例題。

　　永豐鄉(xiāng)原來有拖拉機36臺，現在有117臺，現在拖拉機的臺數是原來的多少倍？

　　1）讓一學生讀題，說一說已知條件、問題。列出算式。

　　117 36

　　2）講解算法。

　　(1).117除以36商幾余幾?（商3余9）

　　(2).9表示什么？（9個1）

　　(3).9個1不夠除36怎么辦？（把9個1看成下一級的單位：90個十分之一）

　　(4).90個十分之一被36除商幾余幾？（商2余18）

　　(5).商數2寫在哪一位上？表示什么？該怎樣做呢？（寫在3的右邊，表示2個十分之一，要在3的右下角點上小數點。）

　　(6).余18表示什么？18個十分之一不夠被36除，怎么辦？（表示18個十分之一，將18個十分之一看成180個百分之一，就是在18后面添上一個0）

　　(7).180個百分之一被36除，商多少？（商5）

　　(8).5寫在哪一位上？（百分位，就是在2的右面）

　　板書：

　　117 36=3.25

　　3.２５　　　      3.２５

　　36)１１７36)１１７００

　�。保埃�     １０８

　　9 0       9 0

　　7 2       7 2

　　1 8０       1 8 ０

　　1 8０　　　 1 8 ０

　�。啊　　　　� 0

　　3）小結計算方法，揭示法則。

　　今天的除法算式與前面有什么不同？（整數除以整數）計算方法一樣嗎？（一樣）計算時要注意什么？（個位上的數除完還有余數，要先在商的個位右下方點上小數點，然后在得數后面添0再除。）

　　請一位同學完整地說一遍計算方法。

　　教師小結、歸納出法則：

　　除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續(xù)除。

　　四、鞏固練習。

　　(1)讀課本第16頁計算法則。

　　(2)做一做：25.5 4    86 16

　　學生計算后，教師講述計算過程。

　　(3)練習：4266 720     360 75

　　(4)作業(yè)：練習四第3題。

　　第十四課時：小數除以整數（三）

　　教學內容：課本第16頁例3。

　　教學要求：進一步掌握除數是整數的小數除法的計算方法正確地、熟練地進行除數是整數的小數除法計算。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1.口算。

　　3.2 2=1.65.6 4=1.44.5 3=1.5

　　7.2 3=2.47.7 7=1.112.6 3=4.2

　　2.講一講小數除以整數的計算法則。

　　3.計算。

　　136 80=1.7    40.66 38=1.07    93.6 24=3.9

　　1.71.０７3.９

　　80)1 3 638)４0.６６       24)9 3.６

　　8 0３8 7 2

　　5 6 0  ２６６　２１６

　　5 6 0２６６２１６

　　0　　０　　　０

　　二、新授。

　　1.導入新課。

　　上節(jié)課我們學習了整數除以整數商是小數的除法，今天我們繼續(xù)來學習了整數數部分不夠商1的小數除法。（板書課題：小數除以整數）

　　2.出示例題。     計算：1.69 26

　　學生嘗試練習,教師巡視，選擇一些典型的豎式計算方法開展討論。并進行講評：

　　個位和十分位上不夠商１，都要寫`0`

　　個位和十分位上不夠商１，都要寫`0`

　　1.69 26=0.065

　　A.這道算式有什么特點？（商的個位不夠商1，商的十分位也不夠商1）

　　B.商的個位與十分位都不夠商1，商的個位與十分位應該寫什么數？為什么？（商的個位寫0，點上小數點，商的十分位上也寫0。小數除法與整數除法相同，哪一位不夠商1，就要在哪一位上商0占位。）

　　C.用169個百分之一除以26，可根據除數是整數的小數除法法則進行計算。

　　小結：小數除以整數，根據除數是整數的小數除法計算法則進行計算，除得的商的哪一位上不夠商1，就要在那一位上商0。

　　D.用乘法驗算這道題。

　　三、鞏固練習。

　　1.指導看書。

　　2.課本第16頁做一做。

　　四、課堂作業(yè)。

　　第17頁3、4題。

　　個位和十分位上不夠商１，都要寫`0`

　　第十五課時：小數除以整數練習課

　　教學內容：小數除以整數練習課。

　　教學要求：使學生進一步掌握除數是整數的小數除法的計算方法，正確、熟練地進行除數是整數的小數除法的計算。

　　教學過程：

　　一、練習。

　　1.口算第18頁第11題。

　　2.看誰算得又對又快。

　　8.46 47=0.18        104.78 26=4.03     576 75=7.68

　　板演后，請學生用計算法則講述計算過程，并講出這三個算式所表示的意義。

　　三、鞏固練習。

　　1.練習四第6題。

　　做完后教師讓學生回答：練習四的第6題中每一組題的被除數有什么特點？得到的商有什么規(guī)律？（第一組題的被除數的數字沒變，小數點向左移動了。每一組題得到的商的數字沒有變，而小數點也向左移動了。）

　　2.練習四第7題。

　　學生審題時，教師提出問題：

　�。�1）在每個算式中，括號處在什么位置。

　　（2）要根據什么運算的意義求出括號里的數？

　　3.練習四第10題。

　　先讓學生判斷哪些題的商小于1，并說明理由，再讓學生做第一行的3道小題。

　　4.練習四第11題。

　　做題前，教師提醒學生：這是除數是整數的小數除法和小數乘法口算題。做題時，要考慮數中小數點的位置。計算時，不要圖快，要認真計算。

　　集體訂正時，要學生說出錯誤的原因和改正的理由。

　　5.練習四第12題。

　　讓學生獨立完成。集體訂正時，教師問學生題目中"1千克"起什么作用？

　　6.做練習四第13題。

　　教師學生先審題，分析數量關系后，再列式計算。集體訂正時，教師說明這是小數除法的兩步應用題，分析數量關系，找出解題思路等跟整數應用題是一樣的，只是計算時有些區(qū)別。

　　7.學有余力的學生可以做練習四的第15、16題和思考題。

　�。�1）15題：讓學生思考怎樣分別求出每口井每日的產煤量，然后再求三口井平均每日的產煤量。

　　（2）16題：要求學生想應該先求出什么？然后再想買練習本花了多少錢，最后求買書花了多少錢？

　�。�3）思考題：這道題用到特殊的數量關系，讓學生用小棒比劃一下，把一根木頭鋸成3段實際要鋸幾次？

　　三、作業(yè)。

　　練習四第10題第二行3道小題和第14題。

　　第十六課時：除數是小數的除法（一）

　　教學內容：課本第19頁例4。

　　教學要求：理解除數是小數的除法可轉化成除數是整數的除法來計算的道理；掌握除數是小數的小數除法計算法則，能正確地進行小數除以小數的計算。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1.口算。

　　9.3 3=3.1    0.75 15=0.05    3 6=0.5

　　0.42 7=0.06  0.045 9=0.005   1 5=0.2

　　2.填寫下表。

　　被除數15150

　　除數550500

　　商5

　　問：從中你發(fā)現什么規(guī)律？（通過對比、分析，得出：被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變。并指出需要特別注意被除數和除數要同時擴大，而且擴大的倍數相同。）

　　3.板演。

　　21.45 15=1.43    1.69 26=0.07

　　學生演算完后，要求學生講一講計算過程。

　　二、新授。

　　1.導入新課。學生計算：

　　288 12=24  28.8 1.2=24    2.88 0.12=24    0.288 0.012=24

　　讓學生通過計算第1題，不計算說出下面各題的結果。

　　引入新課：剛才我們都看到了如果我們要求28.8 1.2、2.88 0.12、 0.288 0.012，等于多少，可以把它轉化成除數是整數的除法來計算。那么今天我們就來學習用這種方法計算除數是小數的除法。（板書課題：除數是小數的除法）

　　2.出示例4。

　　例4：做一條短褲要用布0.67米,56.28米布可以做多少條短褲?

　　(1)審題、分析數量關系，列式。

　　問：題目中已知條件、問題是哪些？

　　學生回答后列式：56.28 0.67

　　(2)講解計算方法。

　　學生嘗試計算。

　　提示：這種除法我們還沒有學過，你能否想一個辦法，把它轉化成我們已經學過的除數是整數的除法來計算？

　　學生討論：

　　A.第一種想法：把56.28米,0.67米都化成厘米為單位的數來計算。

　　56.28米=5628厘米    0.67米=67厘米

　　5628 67=84（條）

　　答：可以做84條短褲。

　　擴大100倍

　　擴大100倍

　　B.第二種想法：把除數和被除數同時擴大100倍，再計算：

　　８４

　　0.67）５6.２８0.67）５6.２８

　�。担常掇D化為

　�。玻叮�

　�。玻叮�

　　０67）５6.２８

　　教師示范講解:

　　56.28  0.67除數是小數,要把除數看作整數,就是劃去小數點變成整數,擴大了多少倍?

　　除數擴大100倍,要使商不變,被除數應怎樣變化?(被除數同時擴大100倍)

　　所以被除數的小數點要向右移動兩位,把算式56.28 0.67變成5628 67,這樣就會計算出結果。

　　(3)對照前后兩種想法，比較后小結。

　　除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，然后按照除數是整數的除法進行計算。

　　三、鞏固練習。

　　(1)把下面各題改為除法是整數的除法.(口答)

　　4.68 1.2    0.216 0.08   91.2 0.3

　　(2)列豎式計算

　　0.372 2.4    9.18 2.04    6.832 1.2

　　4.92 1.2     42.84 0.7    6.75 0.15

　　四、課堂作業(yè)。

　　練習五第1、3題，第2題前3道。

　　第十七課時：除數是小數的除法（二）

　　教學內容：課本第20頁例5。

　　教學要求：使學生進一步掌握除數是小數的除法計算法則，并能正確、較熟練地進行除數是小數的除法計算。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、口算。

　　0.48 0.6=0.8    2.1 0.3=7    0.24 0.1=2.4

　　2.4 0.8=3      7.2 0.6=12    0.42 .1.4=0.3

　　2、口答。（不改變商的大小，移動下列各題的小數點，使它們變成除數是整數的除法。）

　　6.21 0.03=621 3        7.28 5.6=72.8 56

　　0.7 3.5=7 35

　　3、下面各數要擴大10倍、100倍、1000倍應該怎么辦？

　　3     26     2.3    400     0.42

　　4、筆算。

　　1019.2 2.8=364   7.504 0.56=13.4

　　學生板演完后,試說一說計算法則。

　　二、新授。

　　1、揭示課題。

　　上節(jié)課我們學習了除數是小數的除法的一種情況，今天我們繼續(xù)來學習其他類型的題目。（板書課題：除數是小數的除法（二））

　　2、出示例5。

　　計算：10.44 0.725

　　(1)引導學生應用初步掌握的法則進行計算：

　　A)把除數變成整數，要擴大多少倍？（擴大1000倍）

　　B)要使商不變，被除數也應擴大多少倍？（擴大1000倍）

　　C)被除數擴大1000倍，小數點向右移動三位，被除數只有兩位怎么辦？（被除數的小數位數不夠，要在被除數的末尾用"0"補足。

　　D)講書寫格式。

　　E)要求學生獨立進行計算。

　　(2)組織學生與例4比較找出它們的相同點不同點。（例4被除數不用再補0，例5 要在末尾補0）

　　3、補充例題。

　　87  0.03

　　這道題與例4、例5有什么不同？（被除數是整數）

　　除數0.03變成整數擴大幾倍？被除數87也應該擴大幾倍？87擴大100倍是多少？這時被除的小數點在哪里？

　　0.03)8700   ......在87后面補兩個0

　　學生嘗試計算。

　　4、小結。

　�。�1）閱讀課本例4、例5及其計算法則。

　�。�2）教師歸納出除數是小數除法的計算步驟與注意點，除數是小數的除法分兩大步：

　　第一步：把除數是小數化成整數。要注意：

　　A)小數點移動的位數是要根據除數中小數位確定的而不是根據被除數。

　　B)小數點應是向右移動，被除數小數點移動的位數與除數的小數點移動位數相同。

　　C)被除數與除數的小數點移動相同位數后，除數應是整數，被除數可能是整數也可能是小數。

　　D)如果被除數中小數位數比除數少，用0補足，少幾位就在被除數末尾補幾個0。

　　第二步：按除數是整數的除法法則進行計算。

　　三、鞏固練習。

　　1、課本第20頁做一做。

　　2、根據247.08 5.8=42.6說出下面各式的得數。

　　2.4707 5.8    24.708 0.58

　　24.708 58    2470.8 58

　　3、練習五第6、12題。

　　四、作業(yè)。

　　練習五第4題。

　　第十八課時：一個數除以小數的鞏固練習

　　教學內容：練習五的第3-10題。

　　教學目的：使學生理解和掌握除數是小數的除法的計算法則，能夠正確地計算除數是小數的除法。

　　教具準備：小黑板出示復習用的口算題。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、小黑板出示下面的口算題，指名口算。

　　3.2 0.8=40.81 0.09=92.4 1.2=2

　　42 0.7=606.4 0.08=8036 0.06=600

　　2.6 0.13=2035 0.5=704.8 0.04=120

　　84 0.7=1206.3 0.09=7072 0.6=120

　　指名說一說口算"6.4 0.08"、"36 0.06"和"2.6 0.13"時，是怎樣移動被除數的小數點的。

　　2、教師出示下在兩道題，請兩名學生板演，其他學生在練習本上做。

　　85.1 0.23=370    4644 0.86=5400

　　做完后，讓兩名學生對照自己做題的過程，說一說除數是小數的小數除法的計算法則。

　　二、鞏固練習

　　1.練習五第3題。

　　讓學生審題，找出每道題錯在哪里？原因是什么，教師指名回答。

　　2.練習五第4題。

　　學生獨立計算。

　　3.練習五第5題。

　　讓學生把答案直接寫在書上，做完后，集體訂正。

　　4.練習五第6題。

　　先讓學生觀察左面一欄各題被除數和除數的小數點的移動情況。要求學生根據第1小題的計算結果，直接寫出第2、3小題的得數。教師巡視時，注意學生是怎樣根據除數和被除數同時縮小相同的倍數，而使商不變的。

　　教師讓學生自己計算右面一欄的3小題。做完后問：被除數和除數各有什么變化？商有什么變化？（被除數不變。除數是第2題比第1題縮小100倍，也就是除數的小數點向左移動兩位；商擴大了100倍，也就是小數點向右移動了兩位。第3題的除數比第1題的除數縮小1000倍，也就是小數點向左移動三位；商擴大了1000倍，也就是小數點向右移動三位。）

　　5.練習五第7題。

　　讓學生先審題，第4道小題的被除數和除數有什么特點？怎樣根據這些特點來做題。做完后，教師讓學生說一說："是怎樣根據被除數和除數的特點來計算的？""哪道題的商比被除數大？"

　　6.練習5第8題中第1行的3道小題。

　　讓學生獨立計算。做完后，集體訂正。

　　7.練習五第9題。

　　教師要求學生按照題意列式計算。做完后集體訂正。

　　三、作業(yè)。

　　練習五第8題中第2、3行的6道小題和第10題。

　　第十九課時：一個數除以小數綜合練習

　　教學內容：練習五第11-17題。

　　教學目的：使學生能比較熟練地進行小數除法的筆算和簡單口算。

　　重點、難點：提高小數除以小數的筆算能力。

　　教具準備：小黑板。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1.小黑板出示下列口算題。

　　24 80=0.32.7 30=0.093.2 0.4=8

　　0.63 0.09=749 0.07=7005.6 0.08=70

　　72 0.09=8005.4 0.09=604.8 0.12=40

　　26 0.13=2003.6 0.03=12025 0.05=500

　　2.筆算下列各題。

　　111.3 53=2.1   10.81 0.47=23   25.2 0.18=140

　　學生做完后，指名說一說各題的計算過程的計算法則。

　　二、口算練習。

　　做練習五的第11題。

　　讓學生直接把答案寫在書上，做完后，集體訂正。

　　三、小數點移動和商不變的性質。

　　做練習五的第12題。

　　教師讓學生審題，并提示根據左面第1欄已填出的被除數、除數和商，按照右面各欄已填出的數與第1欄對應數的變化，填寫各欄的空格。

　　做完后，要讓學生說一說填寫的依據是什么？是什么樣考慮的？

　　四、筆算練習。

　　練習五的第13題中第1行的3道小題。

　　學生獨立完成，做完后集體訂正。

　　五、綜合練習。

　　1、做練習五第14題。

　　教師讓學生審題后，想一想，這道題中各小題是根據什么來做題的。做完后，集體訂正。

　　2、練習五的第15題。

　　讓學生審題后，列式計算。做完后，集體訂正。

　　3、做練習五第17題。

　　教師先提示：時和分之間的進率是60，改寫的方法應是怎樣的？學生計算時，教師要注意改寫的方法，幫助有困難的學生。集體訂正時，要讓學生說明每道題是怎么改寫的。然后教師總結：改寫的方法要根據進率將低級單位的數改寫成高級單位的數要除以進率，將高級單位的數改寫成低級單位的數要乘以進率。

　　學有余力的學生可以選做練習五的第18*題。

　　這道題可以讓學生先獨立思考。必要時教師提示：這四道小題是應用乘、除法的意義，根據等號右邊的得數與左邊已知數的大小比較，來判斷應該填什么運算符號。

　　集體訂正時，教師提問學生是怎樣思考的。經過得數與左邊已知數的大小比較，來想81○0.5=40.5，因為乘數大于1，積比被乘數小，所以在○里應填" "。其他各題可以類推。

　　六、作業(yè)。

　　練習五的第13題中第2、3行的6道小題和第16題。

　　課后小結：

　　第二十課時：求商的近似值

　　教學內容：課本第24頁例6。

　　教學要求：使學生理解商的近似值的意義；掌握用"四舍五入"法取商的近似值的方法，能正確地按照題意求出商的近似值。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1.口算。

　　0.63 7=0.09  0.24 0.3=0.8    0.65 0.13=5

　　72 144=0.5  1.44 0.6=2.4    5.6 0.08=70

　　2.按照"四舍五入"法求出下面各小數近似值。

　　保留整數保留一位小數保留兩位小數保留三位小數

　　6.029466.06.036.029

　　0.929810.90.930.930

　　4.498944.54.504.499

　　3.板演。

　　24.723 67=0.369    20.88 58=0.36

　　板演后結合算式教師把計算法則再復習一遍。

　　二、新授。

　　1、引入新課。

　　小數除法有時會碰到永遠除不盡的情況，有時雖然能除盡但實際上不需要那么多的小數位數，這樣求出的商就只要按題目要求取它的近似值。今天我們學習：求商的近似值。（板書課題）

　　2.教學例6。

　　例6：一個玩具廠試制了35架玩具飛機，共花156元，平均每架飛機多少元？

　�。�1）讀題、審題，根據題目說出已知條件和問題。列出算式。

　　156 35 4.46（元）

　　（2）指導學生按照整數除小數的計算法則進行計算：

　�。�3）除到小數第三位商時，組織學生討論。

　　1．為什么這里除到第三位就可以了？（計算錢數時，通常只算到分，也就是說，得數只要保留兩位小數就可以了，除到小數第三位就行了）。

　　2．現在該怎么辦？（用"四舍五入"法取近似值）

　　（4）討論書寫的計算格式。

　　答：平均每架玩具飛機約4.46元。

　�。�5）指出答句中"約"是什么意思？

　�。�6）教師歸納小結：計算錢數的時候，通常只算到"分"，算式只要保留兩位小數，商除到小數第三位就可以了。千分位上是7，根據"四舍五入法"，7向前一位進1，5變成6，約等于4.46，寫答句時要加上一個"約"字，表示近似值。

　　3、補充例題：計算132 437（得數保留兩位小數）

　　A)學生獨立進行計算。

　　B)討論得數保留兩位小數的一般方法。

　　4、總結：算小數除法，需要求商的近似值的時候，一般除到比需要保留的小數位數多一位，再按照"四舍五入法"把末一位去掉。

　　三、鞏固練習。

　　1、指導看書，后練習課本24頁做一做。

　　2、練習六第1，3題。

　　四、作業(yè)。

　　練習六第2、4、5題。

　　課后小結：

　　第二十一課時：循環(huán)小數

　　教學內容：教科書第26-19頁的例7-例9和"做一做"中的題目，練習七的第1-3題。

　　教學要求：

　　1.使學生初步理解循環(huán)小數的概念，會用近似值表示除法中是循環(huán)小數的商。

　　2.使學生知道有限小數和無限小數的區(qū)別。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、口算。

　　0.35 5=0.07    3.6 0.2=1.8    41.6 4=10.4

　　0.48 0.4=1.2   0.88 1.1=0.8   1.2 0.12=10

　　0.42+0.38=0.8   1 0.43=0.57   0.9 0.2=0.18

　　二、新授。

　　1、教學例7。

　　教師出示例7，讓學生獨立計算，提出下列問題讓學生思考：

　　這道題能不能除盡？（不能除盡）

　　商的小數部分和余數有什么規(guī)律和特點？

　　（商的小數部分總是不斷出現3，而且總也除不盡：這是因為余數總是重復出現1，所以商就重復出現3，總也除不盡。）

　　這樣的商如何表示？（板書：10 3=0.33……）

　　2、教學例8。

　　教師出示例8，要求學生計算到商的第三位小數。

　　當學生算到商的第三位小數時，讓學生停下來，看一看余數是多少？

　　問：

　　1)已經算出的商的最后兩位小數和余數同它前面的兩位小數和余數有什么關系？（這次除后得到的余數與第二次除得的余數相同）

　　2)如果繼續(xù)除下去，商會怎么樣？（讓學生獨立計算，引導發(fā)現：余數重復出現3和8，繼續(xù)除下去，就會重復出現2和7，總也除不盡）

　　3)這樣的商如何表示？（表示為：58.6 11=5.327……

　　引導小結：例7和例8所得到的商是一種比較特殊的小數。（教師指著黑板上的板書）例7的商從小數部分第一位開始不斷重復出現數3，寫出3.33……。例8的商從小數部分的第二位開始不斷依次重復出現2和7，寫成5.32727……。那我們就把一個小數從小數部分的某一位起，一個數字（指著例7商中的數字3）或者幾數字（指著例8商中的數字2和7）依次不斷出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。

　　教師指導學生看課本第26頁下面循環(huán)小數的概念，并讓學生思考循環(huán)小數的特點是什么？得出：

　　1)重復出現的數字是接連依次不斷的；

　　2)小數的位數是有無限多；

　　3)用省略號來表示無限多的小數位數。

　　基本練習：計算  1.332 4   這道題的商是不是循環(huán)小數？為什么？（1.332 4=0.333，這個商中雖然小數部分有重復出現的數字3，但是小數位數是有限的，所發(fā)它不是循環(huán)小數。）

　　3、教學循環(huán)小數的簡便表示法：

　　教師：為了更發(fā)好地表示一個小數是循環(huán)小數，人們想出了更好的表示方法，就是記作：（板書）3.33…… 寫作

　　5.32727……寫作

　　其中" "是33……的簡便表示法，" "是2727……的表示法。

　　教師：那么今后做小數除法時，如果遇到除不盡的情況，可以根據要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數表示除得的商。在一般情況下，遇到除不盡的情況通常保留一位、兩位或三位小數。商是循環(huán)小數的也可以根據需要取它的近似值。例如例8的商，如果要求保留兩位小數是5.33，如果要求保留三位小數是5.327。

　　3、嘗試練習：

　　出示例9：一輛卡車的油箱里裝130千克汽油，是一輛小汽車裝油的6倍。小汽車大約裝多少千克汽油？（保留兩位小數）

　　學生審題后獨立計算，集體訂正時，讓學生說一說循環(huán)小數取近似值的方法。

　　4、做教科書第27頁中間"做一做"中的題目。

　　讓學生獨立做題，集體訂正時，讓學生說一說循環(huán)小數取近似值的方法。

　　5、教學有限小數和無限小數的概念。

　　嘗試練習：

　　計算    (1) 15 16   (2) 1.5 7

　　對于第（2）題要盡可能多除幾位小數。

　　做完后，問：

　　這兩道題所得的商有什么特點？（第（1）題能夠除得盡，第（2）題除不盡）

　　教師小結：

　　從第（1）、（2）題可以看出：兩個數相除，如果不能得到整數商，會有兩種情況。

　　第一種情況：除到小數部分的某一位時，不再有余數，商里的小數部分的位數是有限的，也就是被除數能夠被除數除盡。例如，第（1）題的商就是屬于這種情況。

　　第二種情況：除到小數部分后，余數重復出現，商也不斷重復出現，商里小數部分的位數是無限的。例如，第（2）題的商就是屬于這種情況。

　　小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。循環(huán)小數是無限小數。

　　6、做教科書第28頁最上面的"做一做"中的題目。

　　三、鞏固練習。

　　做練習七的第1、2題

　　四、作業(yè)。

　　要求先閱讀第26頁和27頁上的內容，然后做練習七第3題。

　　課后小結：

　　第二十二課時：循環(huán)小數的鞏固練習

　　教學內容：課本28-29頁

　　教學目的：使學生掌握循環(huán)節(jié)、理解循環(huán)小數的概念，會區(qū)分有限小數和無限小數，會區(qū)分純循環(huán)小數和混循環(huán)小數。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、口算。

　　2.8 0.7=45.6 0.08=70      3.4+1.7=5.1

　　2.8+0.45=3.25        0.9 08=0.72  3.1 1.7=1.4

　　0.06 0.7=0.04         0.05 0.8=0.4  0.75 0.5=1.5

　　6.3 0.07=9064 0.08=8008.1 0.03=270

　　2、計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數？

　　7.108 4=1.777        8 11=0.72……

　　6.06 50=0.1212       14 15=0.93……

　　二、新授。

　　1、教授循環(huán)節(jié)。

　　指著剛才計算出的：0.72……、0.93……告訴學生：一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷地重復出現的數字，叫做這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。

　　0.72……的循環(huán)節(jié)是72，0.93……的循環(huán)節(jié)是93。寫小數的時候，為了簡便，小數的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數字上各記上一個圓點。例如：

　　3.3……   寫作：3.3

　　5.32727……寫作：5.327

　　6.416416……寫作：6.416

　　鞏固練習：

　　課本28頁中間的做一做

　　2、教授純循環(huán)小數和混循環(huán)小數。

　　比較：①3.3……與②5.32727……有什么不同？

　　得出：①的循環(huán)節(jié)是從小數部分第一位開始，②的循環(huán)節(jié)不是從小數部分第一位開始。

　　告訴學生：循環(huán)節(jié)從小數第一位開始的循環(huán)小數叫純循環(huán)小數。如3.3……。循環(huán)節(jié)不是從小數第一位開始的循環(huán)小數叫混循環(huán)小數。如5.32727……

　　鞏固練習：

　　1)課本P28。做一做。

　　2)做練習七的第4題。

　　讓學生按要求取近似值。做完后，集體訂正。

　　3)做練習七的第5題中第一行的2道小題。

　　讓學生按照要求做題，巡視時，教師要注意學生怎樣將循環(huán)小數表示成保留兩位小數的近似值，是否忘了用" "號。做完后，集體訂正。

　　4)做練習七第6題。

　　先讓學生審題后，按照題目要求計算。做完后，集體訂正。

　　三、作業(yè)。

　　練習七第5題中第2行的2道小題。

　　課后小結：

　　第二十三課：小數連除、除加、除減

　　教學內容：教材第31頁例10、例11和"做一做"中的題目，練習八的第1-4題。

　　教學要求：使學生學會計算小數的連除、除加、除減和小數除法中的簡便計算。

　　教具準備：寫好復習題的投影片、小黑板。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、口算。

　　4.8 0.06=80      72 0.8=906.3 0.09=70

　　54 0.6=9         1.3+2.8=4.13.2 1.9=1.3

　　0.8 0.06=0.48    3.9+0.7=4.6    0.04 1.2=0.048

　　0.056 0.7=0.08   2.1 1.8=0.30.49 0.7=0.7

　　2、做教科書第31頁上的復習題。

　　360 4 5    420 6+150    750 5 80

　　=90 5      =70+150      =150 80

　　=18        =220         =70

　　指名要求學生說出這是什么式題，應該按什么順序算。

　　二、新課。

　　1、引入新課。

　　剛才我們做了整數的連除、除加和除減的題目，小數的連除、除加和除減的運算順序和整數是一樣的。下面我們就來學習小數的連除、除加和除減的混合運算。

　　2、教學例10。

　　小黑板出示例10：一只蜜蜂0.5小時飛行9.3千米，是一只蝴蝶飛行速度的2.4倍。這只蝴蝶每小時飛行多少千米？

　�。�1）.學生審題，指名列式。

　　（2）.問：這是一道什么式題？運算順序是什么？

　　學生回答后，獨立完成，集體訂正。

　　基本練習：

　　P31頁中間的"做一做"

　　先要求學生回答每道題各含有什么運算？運算順序是怎樣的？然后再獨立完成，集體訂正。

　　小結："小數連除、除加和除減的計算方法是怎樣的？"引導學生得出：小數連除、除加和除減與整數的混合運算順序相同。沒有括號的，按先乘除，后加減的順序從左到右依次算；有括號的，按先算括號里面，再算括號外面的數。

　　3、教學例11。

　�。�1）復習。

　　用簡便方法計算下面各題。

　�、�560 35     ②1200 3 4

　　=560 7 5     =1200 （3 4）

　　=80 5        =1200 12

　　=16          =100

　　先讓學生回憶在整數除法中學習過的一些簡便方法：問：

　　對于除數是兩位數的除法以前我們是用什么方法進行簡便計算的？（把是兩位數的除數分成兩個一位數進行簡算）。

　　對于一個數連續(xù)除以兩個一位數我們又是用什么方法進行簡便運算的？（根據一個數連續(xù)除以兩個一位數等于把這個數除以兩個一位數的的積的方法進行簡便運算）。

　　為什么①題不寫成560 5 7，而要寫成560 7 5？（因為560 7 5的第一步計算可以直接用乘法口訣求出商，所以要寫成560 7 5

　　（2）教學例11。

　　出示例11：計算  5.6 35

　　提示：這道題與剛才的復習題有沒有相似之處？（除數是一個兩位數）能不能用簡便算計算？

　　學生獨立完成。集體訂正。

　　基本練習：

　　教科書第31頁下面"做一做"。

　　教師啟發(fā)學生思考時要聯系前面的復習題和例11的計算方法。做完后指名回答思考過程和計算方法。問：

　　為什么要將4.5 18寫成4.5 9 2，而不寫成4.5 2 9?為什么要將930 5 0.6寫成930 3？（為了使計算變得簡單或能口算）

　　小結："用簡便方法計算時，應注意些什么？"（引導學生回答：根據題目的特點應用已學過的運算定律和有關規(guī)律，把題目中比較繁的計算轉化成比較簡單的計算，有些還可以口算。

　　三、鞏固練習。

　　1、做練習八第1題中第一行的2道小題。

　　學生獨立計算，做完后，集體訂正。

　　2、做練習八的第2題。

　　讓學生按照題目要求計算，做完后，集體訂正。

　　3、做練習八的第3題。

　　讓學生直接在書上填數，訂正時。問："為什么在第1小題中第1個小方框里要填7？"

　　四、作業(yè)。

　　練習八第1題中第二行的2道題和第4題。

　　課后小結：

　　第二十四課時：連除、除加和除減的鞏固練習

　　教學內容：練習八5-9題。

　　教學目的：使學生能夠正確地計算小數的連除、除加、除減扣小數除法中的簡便計算。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、口算。

　　0.35 0.7=0.50.05 0.04=0.021.8+1.05=2.85

　　3.2 1.7=1.52.5 1.9=0.61.2 0.4=0.48

　　3.2 0.04=800.8 0.09=0.0723.6 0.06=60

　　1.7 0.8=0.91.8+1.6=2.42.6+1.4=4

　　2、用簡便方法計算下面各題。

　　54 36      7.2 2 18

　　=54 9 4    =7.2 （2 18）

　　=6 4       =7.2 36

　　=1.5        =0.2

　　做題前，要求學生仔細分析每道題中數字的特點和相互之間的關系，再著手計算。

　　二、綜合練習。

　　1、做練習八的第5題。

　　采用比比誰最快的方法，先讓學生在書本上填出答案，再指名回答。

　　2、做練習八的第6題。

　　提示：題中有幾道用簡便方法算，要認真思考后，再計算。

　　訂正時，要求學生說一說思考的過程和計算方法。

　　3、做練習八第7題中第一行的2道小題。

　　讓學生說一說計算的順序。再獨立計算，讓兩名學生上黑板板演。

　　4、做練習八的第8題。

　　提示學生：這是以前學過的應用題，先認真審題，分析數量關系后，再列式計算。

　　對個別學生已經忘做這種應用題，要及時和幫助。訂正時要求學生說一說分析過程和列式的理由。

　　三、作業(yè)。

　　練習八的第7題中第二行的2道小題和第9題。

　　第二單元：整數、小數四則混合運算和應用題

　　第一課時：無括號的小數四則混合運算

　　教學內容：課本第37頁例1、例2

　　教學要求：使學生掌握無括號的四則混合運算順序，并能正確地進行計算。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、口算。

　　4.8+5.2=107 5.5=1.54.5 4=18

　　1.8 0.3=67.5 0.25=300.15 0.5=0.3

　　1.2 0.4=0.486.7 5.6=1.19.9+1=10.9

　　0 16.2=00 1.8=036 0.4=90

　　問：1.8 0.3、4.5 4、1.2 0.4各表示什么意義？

　　2、口算下面各題，并說出各題的運算順序。

　　(1)120+80 4=140(2)16 2 16+90 2=47

　　(3)1000 800 2=600(4)55+45 5 16 2=56

　　二、新授：

　　1、出示課題：整數、小數四則混合運算。

　　2、介紹四則運算：我們學過的加、減、乘、除四種運算，統稱四則運算。

　　3、教學例1

　　出示例1：下面的算式里有哪些運算？運算順序怎樣？

　　3.7 2.5+4.6   3.6 6 0.9

　　問：題中含有幾個運算符號？應該先算什么，再算什么？（學生回答后，自己試算）

　　小結：算式中加法和減法叫做第一級運算。乘法和除法叫做第二級運算。在一個算式中，如果只含有一級運算，要按順序從左往右依次計算。

　　4、教學例2：

　　出示例2：下面的算式里有幾級運算？運算順序怎樣？

　　35.6 5 1.73   6.75+2.52 1.2

　　問：這兩道算式與例1有什么不同地方。它含有幾級運算，應該先算什么，再算什么？

　　（學生回答后，獨立計算）

　　小結：一個算式中，如果含有兩級運算，先做第二級運算，再算第一級運算。

　　5、指導看書。

　　學生看書，補充完整課本例題。

　　6、小結：混合運算步驟比較多，容易發(fā)生錯誤，我們要養(yǎng)良好的習慣，計算時要做到："一看、二想、三劃、四算、五查"。在沒有括號算式中，先算乘除，后算加減。

　　三鞏固練習。

　　1、課本第37頁做一做。（要求學生在先算的部分劃上橫線，把必要的豎式寫在遞等式的右邊。）

　　2、課本練習十第1題

　　3、思考題。

　　下面是有關聯的四個算式，請想一想，列出一個綜合算式。

　　(1)1.632 3.2=0.51  (2)0.25 0.16=0.04

　　(3)0.51 0.04=0.47  (4)0.47+0.13=0.6

　　課后小結：

　　第二課時：有括號的小數四則混合運算

　　教學內容：課本第38頁例3

　　教學要求：使學生掌握有括號的小數四則混合運算的運算順序，并能正確地進行有括號的小數四則混合運算，掌握在計算過程中近似計算。

　　教學過程

　　一、復習。

　　1.說一說下面各題的運算順序，后在本子上練習

　　10.1+9.9 9 0.1            9.728 3.2+15.2 0.2

　　2.計算下列各題，得數保留兩位小數。

　�。�1）7.05 3.85 27.14   （2）0.63 0.57 0.36

　�。�3）4.32 1.7 2.54     （4）4.67 0.23 20.30

　　指出取積、商的近似值的方法及約等號" "的使用。

　　二、新授。

　　1.揭示課題："有括號的四則混合運算"。

　　2.出示例3：計算：3.6 1.2+0.5 5

　　問：運算順序是什么？

　　如果要先算1.2+0.5該怎么辦？（添上括號），這時運算順序怎樣？

　　3.6 （1.2+0.5） 5

　　學生嘗試練習，指名板演，當學生發(fā)現3.6 1.7除不盡時提出問題老師該怎么辦？教師回答在計算過程中除得的商超過兩位小數的，一般只保留兩位小數，再進行計算。

　　學生練習完后，教師講評，重點解決：

　　=3.6 1.7 5

　　2.12 5       （這里為什么用約等號？）

　　=10.6         （這里為什么又用等號？）

　　小結：教師指出黑板上的題，"3.6 （1.2+0.5） 5我們用了什么符號？"（用了小括號）"在這里小括號有什么作用？"（改變運算順序）"算的過程中如果遇到除不盡或商的小數位數較多時，我們可以怎樣做？"（一般可以只除到第三位小數，然后按"四舍五入法"保留兩位小數）。

　　有時需要改變算式中的運算順序，就要用到括號，但有時只有小括號還不夠用，就要用到中括號'[  ]'

　　教師板書：中括號[   ]，并說明中括號的寫法。例如在例3中要先算（1.2+0.5） 5，就要加中括號。這樣就可得到下面的算式：

　　3.6 [(1.2+0.5) 5]

　　計算時，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

　　講解：   3.6 [(1.2+0.5) 5]

　　=3.6 (1.7 5)

　　=3.6 8.5     （這里為什么用等號？）

　　0.42   （這里為什么用約等號？）

　　指導學生看書。

　　三、鞏固練習。

　　1、判斷下面各題是否正確，若有錯改正過來。

　　4.06 (13.54+14.46) 0.14     (15.38 1.74) 3 7

　　=4.06 28 0.41             =13.46 3 7

　　0.145 0.41                4.55 7

　　=0.005                    0.65

　　2、課本第38頁做一做。（先劃出運算順序，后計算）

　　3、堂上練習。

　　練習十第2題前兩題

　　練習十第3、4題。

　　課后小結：

　　第三課時：小數四則混合運算的簡便運算

　　教學內容：課本第39頁例4

　　教學要求：使學生熟練地掌握小數四則混合運算的順序，正確地運用定律進行簡算，培養(yǎng)學生正確、迅速、合理、靈活的運算技能。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、口算。

　　0.125 0.8=0.175.8 0.758=1007.49+12.51=20

　　100 0.01=10000248.54 48=200.547.24 2.4=4.82

　　0.25 18 4=180.46 52+0.46 48=46

　　2、簡便計算下列各題。

　　5.25 12+4.75 120.25 8 0.125 0.4

　　12 0.251.25 1.46 0.46 1.25

　　問：你是根據哪些定律進行簡便計算的？

　　二、新授。

　　1、揭示課題：在四則運算中，有時也可以應用運算定律使一些計算簡便。

　　2、出示例題：1.8 2.58+1.8 1.42+0.5

　　問：這道算式有什么特點？運用什么定律可以使計算簡便？（學生嘗試計算）

　　1.8 2.58+1.8 1.42+0.5

　　=1.8 (2.58+1.42)+0.5     問：你根據什么定律得到這一步的？

　　=1.8 4+0.5

　　=7.2+0.5

　　=7.7

　　小結：在四則混合運算中，有時可應用運算定律進行簡便計算，可使計算正確、迅速、合理、靈活。

　　3、基本練習。

　　1.56 1.7+0.44 1.7 0.7

　　11.72 7.85 (1.26+0.46)

　　4、補充例題：小數四則混合運算技巧訓練。

　　學生試算：3.72 5.92 0+40 0.25

　　=0+10 =10

　　(1 0.39) (4.82 0.82)        3.92 0.3+1.44 1.2

　　=0.61 4                    =1.176+1.2

　　=2.44                      =2.376

　　小結：小數四則混合運算的順序與整數四則混合運算的順序一樣，在計算過程中可根據題目及"0"或"1"數字的特點，使計算既合理又正確、靈活。

　　三、鞏固練習。

　　1、改錯：

　　2.4+7.6 (8+1.4)        4.76 (1.8 0.8 4) 0.5

　　=10 9.4               =4.76 (1 4)  0.5

　　=94                   =4.75 0.25 0.5

　　=4.75 0.125

　　=4.625

　　2、課堂練習。

　　練習十第5題

　　課后小結：

　　第四課時：列綜合式解答文字題

　　教學內容：課本第42頁例5、例6。

　　教學要求：掌握在列綜合算式時使用中括號的方法。培養(yǎng)學生綜合列式能力。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、口算。

　　課本43頁第1題。比一比看誰算得又對又快。

　　2、只列式不計算。

　　(1).3.84與1.2的4倍的和是多少？

　　(2).3.84與1.2的和的4倍是多少？

　　(3).4.5加上0.8乘以1.25的積，結果是多少？

　　(4).4.75乘6的積，減去1除以5的商，差是多少？

　　(5).12.4去乘2.2的積，再被1.1除，結果是多少？

　　3、用文字敘述下面式題。

　　（1）10 2.5 3   （2）（10 2.5） 3

　�。�3）2.1 4.2 0.2 （4）2.1 （4.2 0.2）

　　將（1）與（2）、（3）與（4）區(qū)別，強調文字敘述要突出運算順序。

　　二、新授。

　　1、揭示課題。

　　2、出示例5。

　　例5：2.4與0.48的差乘以5，所得的積去除12，商是多少？

　　師生分析：

　　(1).這道題的"結果"是求什么？（求商）

　　(2).求商必須要知道什么？（被除數和除數）

　　(3).這里的被除數和除數分別是什么？（被除數是12，除數是2.4與0.48的差乘以5）

　　(4).2.4與0.48的差乘以5，這里是求積，哪一個是被乘數，哪一個是乘數？先求什么，后求什么？

　　(5).先算2.4與0.48的差，該怎么辦？

　　(6).在這道題里要先求除數，又該怎么辦？

　　(7).列式：

　　12 [(2.4 0.48) 5]

　　指導看書。

　　小結：列式解文字題要注意在一個句子里若有兩種運算同時出現時，有指明"和、差、積、商"的，應該先算。列綜合算式時要用四則混合運算的運算順序與題意加以對照，如果題意與運算順序不合的，就要用括號加以調整，使必須先算的部分得到先算。列式時還要注意" "、" "，有時會采取"逆讀法"敘述。

　　三、鞏固練習。

　　1、課本做一做第1題。

　　2、練習十一2、3、6題。

　　課后小結：

　　第五課時：小數四則混合應用題

　　教學內容：課本第42頁例6。

　　教學要求：使學生能正確解答二、三步計算的小數一般應用題和簡單應用題。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、口頭列式。

　　(1).一輛汽車每小時行50千米，從甲城乙城用了4.5小時，甲乙兩城相距多少千米？

　　(2).建筑工地上午運來水泥16.2噸，下午又運來水泥14.8噸，這一天共運來水泥多少噸？

　　(3).小明買了4本練習本，每本1.25元，小明共花了多少元錢？

　　(4).水稻專業(yè)組有兩塊早稻田，第一塊420平方米，平均每平方米產1.42千克，第二塊產780千克，兩塊早稻田的總產量是多少千克？

　　2、要求下面問題必須知道哪兩個條件？

　　(1).第一天比第二天多運煤多少噸？

　　(2).蘋果和梨共重多少千克？

　　(3).兩塊試驗田總產量是多少千克？

　　(4).今年共生產化肥多少噸？

　　二、新授。

　　1、揭示課題。

　　2、出示例6

　　一個工程隊鋪一段公路，每天上午工作4.5小時，下午工作3.5小時，如果按每小時鋪路48.5米計算，這個工程隊一天共鋪路多少米？（用兩種方法解答）

　　（1）讀題、審題、找出條件和問題。

　�。�2）分析應用題中數量關系。

　　解法一：要求"這一工程隊一天共鋪路多少千米"，必須要知道哪兩個條件？（上午鋪的總數和下午鋪的總數）。這兩個條件題目有沒有直接告訴我們？所以我們要先求什么？再求什么？（先分步，后列綜合算式）

　　分步列式：

　　A.上午鋪的總米數：48.5 4.5=218.25（米）

　　B.下午鋪的總米數：48.5 3.5=169.75（米）

　　C.這一天共鋪路多少米? 218.25+169.75=388（米）

　　綜合算式：

　　48.5 4.5+48.5 3.5=388（米）

　　答：這一天共鋪路388米。

　　引導學生觀察，啟發(fā)思考第二種解法。

　　因為這個工程隊上下午每小時鋪路米數相同。

　　解法二：要求"這一工程隊一天共鋪路多少千米？"，還可以怎么算，先求什么？再求什么？

　　分步列式：

　　A.這一天共用了多少時間？4.5+3.5=8（小時）

　　B.這一天共鋪路多少米？48.5 8=388（米）

　　綜合算式：

　　48.5 (4.5+3.5)=388（米）

　　答：這一天共鋪路388米。

　　3、議一議：這兩種解法的綜合算式不同，為什么得數一樣？它們之間有什么聯系？哪一種算法比較簡便？

　　三、鞏固練習。

　　1、指導看書：練習課本第42頁做一做第2題。

　　2、練習十一第4、5題。

　　四、作業(yè)。

　　練習十一第6、7題。

　　第六課時：解應用題的方法、步驟

　　教學內容：課本第45-46頁。

　　教學要求：使學生掌握解答應用題的一般步驟，能用綜合算式解答用小數計算的一般應用題，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1．根據問題找條件。

　　（1）已經做了多少套？

　�。�2）剩下多少套？

　�。�3）平均每天做多少套？

　�。�4）剩下的平均每天做多少套？

　　2．根據條件，補充問題。

　　（1）第一單元測驗×××同學得了60分，×××同學得了96分，                ？

　�。�2）×××同學騎自行車上學用了0.25小時，如果他每小時行12千米，           ？

　　（3）小明第一單元測驗目標取90分，實際上她取得了96.5的好成績，          ？

　　二、新授。

　　1．引入新課：剛才我們補充了幾道應用題，并且解答了。下面我們就來歸納一個解答一般應用題的方法。（板書：解答應用題的方法）

　　2．引題：

　　為了提高計算能力，老師原計劃要求同學們一周內做120道口算題，已經做了4天，平均每天做20道，剩下的現在要2天內完成，平均每天做多少道？

　　要求學生:說一說你是怎樣想的？先算什么，再算什么？

　　3．教學例1：

　　一個服裝廠計劃做660套衣服，已經做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？

　�。�1）學生讀題，找出已知什么？問題是什么？

　　（2）根據已知條件，教師指導畫出線段圖幫助學生理解題意：

　　圖上計劃做660套，用一條線段表示，看計劃做660套分成幾個部分？圖上哪一段指5天做的？剩下3天要做的在哪一段上？

　�。�3）分析數量關系：

　　〖1〗從線段圖可以看出，要求后3天平均每做多少套，就必須要知道什么？（3天還要做多少套）

　　〖2〗要求3天還要做多少套？又必須要知道什么？（一共做了多少套和已做了多少套）

　　〖3〗要求已做了多少套必須知道什么？（做了5天，每天做75套）而這兩個條件都是已知的。

　　〖4〗從以上分析，我們知道，這道應用題先算什么，再算什么？最后算什么？

　�。�4）確定每一步該怎樣算，列式計算。

　　〖1〗已經做了多少套？75×5=375（套）

　　〖2〗后3天還要做多少套？660－375=285（套）

　　〖3〗平均每天要做多少套？285÷3=95（套）

　　〖4〗列綜合算式：

　�。�660－75×5）÷3=95（套）

　　（5）進行檢查或驗算后，寫出答案。

　　驗算：75×5+95×3=660（套）

　　或（660－95×3）÷5=75（套）

　　教師指出：驗算方法就是把求出問題看作已知條件代入應用題，把原題中一個條件看作問題，列式計算檢查是否符合原題要求。

　　小結：從這道題我們可以看出，在解題時，可先找出已知條件和問題，通過畫線段圖分析數量關系，后從問題出發(fā)，找出解答這問題的條件，直到兩個條件都是已知為止。課本是利用這種方法分析的。（指導看書）

　　解答應用題我們還可以用另種方法分析數量關系，即從條件出發(fā)進行思考，直到得到解答為止，這種思路是順推的方法，實際就是我們剛才寫的解題步驟，所以分析應用題時也要學會這種思路。在解答應用題時只要列出分步式可綜合算式，再寫出答案。畫線段圖，分析過程，驗算過程可不寫來。

　　三、鞏固練習。

　　1、把例題改為：

　　一個服裝廠計劃做660套衣服，已經做了5天，平均每天做75套。剩下的如果平均每天做95套，還要做多少天？

　　學生試做

　　2、練習十二第1題。

　　練習十二第2題。

　　要求學生先試畫線段圖說一說分析過程。

　　四、作業(yè)。

　　練習十二第3、4題。

　　第七課時：三步歸一應用題

　　教學內容：教科書P47、P48的內容，練習十二的第4－7題。

　　教學要求：使學生進一步掌握一般應用題的解題方法，并能用分析法來分析應用題中數量關系，能列綜合算式解答。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1．下面兩個條件能求出什么問題。

　�。�1）每天修25米，修了5天。

　�。�2）計劃做1000個零件，20天完成。

　　（3）3天生產化肥360噸。

　�。�4）全班50個同學共糊紙盒225個。

　　2．根據問題找所需要的條件。

　　（1）兩個小隊平均每人積肥多少千克？

　　（2）平均每天煉鋼多少噸？

　�。�3）共生產電視機多少臺？

　�。�4）共可生產釘子多少千克？

　　3．只列式不計算。

　�。�1）買3支鉛筆用0.18元，買同樣5支鉛筆，要多少錢？

　�。�2）一輛汽車4小時行120千米，照這樣計算，8可行多少千米？

　�。�3）濱河公園原來有20條船，每天收入360元，照這樣計算，現在有35條船，每天一共收入多少元？

　　要求學生說出每一道題數量關系，后小結三題都是歸一應用題，它們都是先求出單一量后，才能求出幾份是多少？

　　二、新授。

　　1．揭示課題。

　　2．出示例題。

　　濱河公園原來有20條游船，每天可收入360元，照這樣計算，現在增加了15條船，每天一共收入多少元？

　�。�1）讀題，審題，找出已知條件和問題，與復習題相比較。

　�。�2）畫線段圖，分析數量關系。

　　從線段圖可以看出，要求每天一共收入多少元？必須知道哪兩個條件？（平均每條船收入多少元與現在有多少條船。）這兩個條件都是未知的，所以要先算出平均每條船收入多少元和現在有多少條船？要求平均每條船收入多少元？必須知道什么條件？（原來每天收入多少元和原有的船條數。）要求現有多少條船，必須知道哪兩個條件？（原有船數與增加的船數。）這些條件都是已知的，這樣就可以列式解答這道應用題。

　�。�3）列算式：

　　分步列式：

　�、倨骄�每條船收入多少元？

　　360÷20=18（元）

　�、诂F在一共有多少條船 ？

　　20＋15=35（條）

　�、勖刻煲还彩杖攵嗌僭�？

　　18×25=630（元）

　　列綜合算式：

　　360÷20×（20＋15）=630（元）

　�、茯炈闩c答案（略）

　　（4）仔細觀察線段圖，這道題還有別的解法嗎？

　　要求增加15條船每天一共收入多少元？還可能找什么條件？（原來20條船數一天的收入與15條船一天的收入和。）原來20條船一天的收入是已知的，15條船一天的收入是未知的，要求15條船一天的收入？必須知道什么條件？（每條船收入多少元和船數。）增加的船數是已知，每條船一天收入多少元是未知的？要求每條船收入多少元？必須知道什么條件？（原來一天總收入和原有船數。）這兩個條件都是已知的，這樣就可以列式解答這道應用題。

　　分步列式：

　�、倨骄�每條船收入多少元？

　　360÷20=18（元）

　�、�15條船收入多少元？

　　18×15=270（元）

　�、勖刻煲还彩杖攵嗌僭�？

　　360＋270=630（元）

　　列綜合算式：

　　360＋360÷20×15=630（元）

　　答：（略）

　　3．比較兩種解法，找出異同點。

　　4．指導看書，教師小結。

　　三、鞏固練習。

　　1．課堂練習：完成P48的"做一做"。

　　四、課堂練習：練習十的第4、6、7題。

　　課后小結：

　　第八課時：三步計算的歸總應用題

　　教學內容：課本第49頁例3。

　　教學要求：使學生較熟練地應用一般應用題的解

　　題方法，并能正確運用分析法來分析應用題的數量關系，正確地列綜合式解答應用題。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1．看圖列式：

　　2．準備題：

　　工人們修一條路。如果每天修12米，10天修完。現在每天修15米，幾天修完？

　　二、新授。

　　1．揭示課題。

　　2．出示例3。

　　工人們修一條路，如果每天修12米，10天修完，現在每天比原來多修3米，現在幾天修完？

　　（1）讀題，找出已知條件與問題，并與復習題比較。

　　（2）畫線段圖，分析數量關系。

　　要知道現在幾天修完，必須要知道哪兩個條件？（路的總長和現在每天修多少米） 這兩處條件都是是未知的，要求路的總長必須要知道什么條件？（計劃每天修多少米和幾天修完）要求現在每天修多少米，又必須知道哪兩個條件？（原來每天修多少米與現在每天比原來多修的米數），這兩個條件在題目中是已知的，所以可以列式解答這道題。

　　板書：

　　分步列式：

　　〖1〗．這條路長多少米？  12×10=120（米）

　　〖2〗．現在每天修多少米？  12＋3=15（米）

　　〖3〗．現在幾天修完？  120÷15=8（天）

　　列綜合算式：

　　12×10÷（12＋3）=8（天）

　　（3）檢驗與答案。

　　3·補充例題。

　　工人們修一條公路，如果每天修12米，10天修完，現在每天修15米，可以提前幾天修完？

　�。�1）讀題，審題，找出已知條件和問題。

　�。�2）這道題與復習題、例3有什么相同點和不同點。

　�。�3）要求可以提前幾天修完，必須要知道哪些條件，要先求什么，再求考驗什么？

　　（4）學生嘗試練習。

　　4、指導看書，教師小結。

　　三、鞏固練習。

　　1、課堂練習：課本第50頁做一做。

　　2、練習十二第12、13、14題。

　　第九課時：一般應用題綜合練習

　　教學內容：練習十二

　　教學要求：使學生熟練掌握一般應用題的解題方法，學會用分析法來分析應用題。

　　教學過程：

　　一、基本練習。

　　1·根據問題列出算式。

　　學校買回2·4千克食鹽，已經吃了8天，每天吃0·15千克。

　�。�1）問題：剩下的食鹽有多少千克？

　　算式：                       。

　�。�2）問題：剩下的食鹽每天吃0·3千克，還可以吃多少天？

　　算式：                       。

　　（3）問題：剩下的食鹽10天吃完，平均每天吃食鹽多少千克？

　　算式：                       。

　　2·把下面思路補充完整。

　　二、提高訓練。

　　1．（1）某工廠六月份計劃用煤54噸，前半月平均每天燒煤1·6噸，剩下的煤如果每天燒1·5噸，還可以燒多少天？

　�。�2）某工廠六月份計劃用煤54噸，前半月平均每天燒煤1·6，剩下的煤要燒20天，平均每天燒多少噸？

　�。�3）某工廠六月份計劃用煤54噸，前半月平均每天燒煤1·6噸，剩下的煤每天節(jié)約0·1噸，還可以燒幾天？

　　2·根據問題列出算式。

　　王村修一條14·4千米的水渠，前6天平均每天修0·72千米。照這樣計算，剩下的需要多少天才能完工？

　　解法一：（1）前6天修了多少千米？

　　算式：

　　（2）剩下多少千米？

　　算式：

　　（3）剩下的需要多少天才能完工？

　　算式：

　　解法二：（1）修這條水渠一共要多少天？

　　算式：

　�。�2）剩下的需要修多少天才能完工？

　　算式：

　　3·小明看一本故事書，前4天每天看23頁，后3天每天看27頁，正好把這本書看完。這本書一共有多少頁？

　　4·一堆煤計劃每天燒3噸，可以燒72天。改進技術后，每天比原計劃節(jié)約0·6噸，現在這堆煤可以燒多少天？

　　三、課后作業(yè)

　　練習十二，15、16、17

　　第十課時：行程應用題（一）

　　教學內容：課本第58頁例5。

　　教學要求：進一步提高學生分析應用題的能力，學會列綜合算式解答相向運動求路程的應用題。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　口答：

　�、�.一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行30千米，5小時到達�？梢郧笫裁�？怎樣求？為什么這樣求？

　�、�.甲乙兩地相距150千米，一輛汽車從甲地開往乙地，需要5小時�？梢郧笫裁�？怎樣求？為什么這樣求？

　�、�.甲乙兩地相距150千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行30千米�？梢郧笫裁�？怎樣求？為什么這樣求？

　　問：從以上三道題中可看出什么數量關系？

　　速度×時間=路程

　　二、新授。

　　1、導入新課。

　　剛才我們復習了一個物體運動的行程應用題，今天我們要來學習兩個物體運動的行程應用題。兩個物體運動的行程應用題比較復雜，比如出發(fā)地點、行車方向、出發(fā)時間是相同還是不相同，運動的結果又怎樣呢？這些都是我們研究的內容。

　　出示準備題：

　　張華家距李誠家390米，兩人同時從家里出發(fā)，向對方走去，張華每分走60米，李誠每分走70米。

　　問：題目中"同時"是什么意思？（出發(fā)時間一樣）

　　出示下表，學生獨立完成。

　　走的時間張華走的路程李誠走的路程兩人所走的路程和現在兩人的距離

　　1分60米70米130米260米

　　2分120米140米260米130米

　　3分180米210米390米0米

　　問：出發(fā)3分后，兩人之間的距離又是多少？兩人所走的路程的和與兩家的距離有什么關系？（利用教具演示）

　　教師指出：像上面這樣，運動方向是相向的、出發(fā)地點為兩地的，出發(fā)時間的同時的，運動結果是相遇的，我們就把它稱為相遇問題�，F在我們就來學習相遇問題的應用題的解答方法。（板書課題：相向運動求路程的應用題）

　　2、教學例5：

　　小強和小麗同時從自己家里走向學校。小強每分走65米，小麗每分走70米，經過4分，兩人在學校門口相遇。他們兩家相距多少米？

　　①.引導學生分析題意，說出已知什么，要求是什么？

　　教師利用教具演示，畫出意圖讓學生觀察、思考：

　　小強走的是哪一段？

　　小麗走的是哪一段？

　　他們到校所走的路程與兩家相距的米數有什么關系？

　　要求兩家相距多少米，先要求什么？（先求出兩人到校時各走了多少米？）

　　怎樣分步解答？（讓學生口述每一步算的是什么，說出算式，教師板書。）

　　65×4=260（米）

　　70×4=280（米）

　　260＋280=540（米）

　　怎樣列綜合式？（學生口述，并算出結果，教師板書。）

　　65×4＋70×4

　　=260＋280

　　=540（米）

　　答：（略）

　�、�.再引導觀察示意圖，啟發(fā)另一種解法。

　　問：他們兩人每走1分，他們之間的距離靠近了多少米？[ 65＋70=135（米）]到校時經過了幾分？（4分）要求兩家相距多少米，還可以怎樣算？怎樣分步解答？（學生口述，教師板書：

　　65＋70=135（米）

　　135×4=540（米）

　　綜合式：

　�。�65＋70）×4

　　=135×4

　　=540（米）

　�、�.引導學生比較兩種解法。

　　65×4＋70×4       （65＋70）×4

　　想一想：第一種解法是先求什么，后求什么？第二種解法是先求什么，后求什么？

　　議一議：這兩種解法的綜合算式不同，為什么得數一樣？它們之間有什么聯系？

　　哪一種算法比較簡便？

　　④.小結相向運動求路程應用題的特點和解題方法：速度和×相遇時間=相遇路程

　　三、鞏固練習。

　　1．指導看書第58、59頁，后練習第59頁的做一做。

　　2．看算式把條件或問題補充完整。

　　①.小明和小華同時從大橋的兩端相向走來，小明每分走50米，小華每分走60米，經過5分兩人相遇。                  ？算式：（50＋60）×5

　�、�.甲乙兩位同學騎自行車從東西兩站

　　甲同學每小時行20千米，乙同學每小時行25千米，         ，東西兩站相距多少千米？算式：（20＋25）×3

　　3．課本練習十四第1、2、3題。

　　第十一課時：相向運動求路程應用題練習課

　　教學內容：練習十四1～4題。

　　教學要求：使學生充分理解相向運動求路程應用題的算理，熟練掌握計算這一類應用題的解題方法。

　　教學過程：

　　一、口算。

　　練習十四第4題

　　比一比看誰又對又快，要求學生獨立計算。

　　二、應用題基本練習。

　　1．倉庫要運出178噸食鹽，已經運了4小時，平均每小時運20．5噸，剩下的鹽要求3小時運完，平均每小時要運多少噸？

　　2．同學們給花園澆水，6個同學澆了72盆花，照這樣計算，后來又來了8個同學，一共可澆多少盆花？（兩種方法解答）

　　3．小芳看一本書，每天看15頁，8天正好看完。

　�。�1）如果要提前2天看完，每天應看多少頁？

　�。�2）如果每天多看9頁，幾天可以看完？

　　4．小明的家住在學校東面，他每分走50米，15分才能走到學校。李華的家住在學校西面，他每分走55米，13分才能走到學校，小明家與小李家相距多少千米？

　　5．練習十四第1題。

　　6．甲乙兩人同時從兩地相向而行，甲每小時行4.2千米，乙每小時行3.5千米，3小時后他們在途中相遇。兩地相距多少千米。（兩種方法解答）

　　7．練習十四第2題。

　　三、應用題提高練習。

　　1、練習十四3題。

　　2、一輛汽車以每小時45千米的速度從甲地開往乙地，1.2小時后，另一輛汽車以每小時40千米的速度從乙地駛向甲地，開出3小時后兩車相遇。甲乙兩地相距多少千米？

　　3、小明家在學校東面，小華家在學校西面。放學后小明回家每分走45米，走了1分后小華才回家，每分走50米，走了5分后兩人同時到家。小明家與小華家相距多少米？

　　4、小紅與小峰賽跑，小紅每分跑200米，小峰每分跑215米，4分后兩人相距多少米？

　　第十二課時：相向運動求時間應用題

　　教學內容：課本第60頁例6

　　教學要求：使學生在已經掌握相向運動求路程的應用題基礎上，掌握相向運動求相遇時間的方法并能正確解答這類應用題。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1．口答。

　　甲乙兩地相距300千米，汽車每小時行40千米，卡車每小時行50千米，吉普車行完這段路程需5小時。

　�。�1）吉普車平均每小時行多少千米？

　�。�2）汽車3小時行多少千米？

　　（3）行完全程汽車需幾小時？

　�。�4）行完全程卡車需幾小時？

　　2．列式計算。

　　小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來，小東每分走50米，小英每分走40米，經過3分兩人相遇。兩地相距多遠？

　　要求學生獨立計算，教師提問板書：

　　50×3＋40×3    （50＋40）×3

　　要求學生說出第二種思路的數量關系：速度和×時間=路程

　　二、新授。

　　1．導入新課：我們已經學過相向運動中已知速度和時間求路程的應用題，今天我們就來學習相向運動求相遇時間的應用題。（板書課題：相向運動求時間）

　　2．出示例6。

　　甲乙兩地相距270米，小東和小英同時從甲乙兩出發(fā)，相對走來，小東每分走50米，小英每分走40米，經過幾分兩人相遇？

　　要求：學生讀題，找出已知條件和問題。教師投影出線段圖。

　　問：（1）這道題是不是相遇問題？為什么？

　　（2）例6與復習題比較，在條件和問題上有什么相同與不同？

　　分析數量關系：

　　（1）小東和小英兩人每分一共走多少米？（50＋40=90（米）即"速度和"）

　�。�2）他們相遇時所走的路程和就是什么？（就是兩地的距離270米）

　�。�3）那么要求他們幾分相遇就是求什么？（就是求他們幾分走270米，即求270米中有幾個90米）

　　指導學生看書第60頁看解答過程：

　　問：（1）第一步50＋40=90（米）求的是什么？為什么要先求出兩人每分所行路程的和？

　�。�2）第二步270除以兩人每分所行路程的和又表示什么？

　　指出：270米是兩人走的總"路程"、（50+40）=90（米）是兩人每分的"速度和"，求得的3分是兩人"相遇時間"。

　　歸納得出：路程÷速度和=相遇時間

　　三、鞏固練習。

　　1、課本第60頁做一做。

　　2、兩個碼頭間航程長832千米，兩只輪船同時從兩個碼頭相對開出，客輪每小時行28千米，貨輪每小時行24千米，經過多少小時可以相遇？

　　3、甲乙兩個工程隊同時從兩邊對挖一條水渠。甲隊每天挖48米，乙隊每天挖52米，這條長800米的水渠，多少天可以挖通？挖通時兩隊各挖了多少米？

　　4、兩列客車同時從相距530千米的甲乙兩地相對開出，甲車每小時行56千米，比乙車每小時多行6千米，經過幾小時兩車相遇？

　　5、長沙到廣州的鐵路長726米。一列貨車從長沙開往廣州，每小時行69千米。這列火車開出1小時后，一列客車從廣州出發(fā)開往長沙，每小時行77千米，再過幾小時兩車相遇？

　　四、課后作業(yè)。

　　練習十四第5、6、7題。

　　第十三課時：行程應用題練習課

　　教學內容：練習十四有關習題。

　　教學要求：使學生進一步掌握相向運動問題中求路程和時間的方法，通過對比練習，比較它們的聯系和區(qū)別，提高解答這類應用題的能力。

　　教學過程：

　　一、出示課題：行程應用題練習課。

　　二、基本練習。

　　1、甲乙兩車同時分別從A、B兩個車站相向開出，甲車每小時行36．5千米，乙車每小時行32．5千米。5小時后兩車在途中相遇。

　�。ㄒ�求：先畫出示意圖，再根據下面問題列式解答）

　�。�1）相遇時，甲車行了多少千米？

　�。�2）相遇時，乙離B地多少千米？

　�。�3）甲、乙兩車每小時共行多少千米？

　�。�4）相遇后，乙車再行幾小時到達A站？

　　2、先畫示意圖，再列式解答。

　�。�1）客車和貨車同時從甲乙兩地相向開出，客車每小時行40千米，貨車每小時行32千米，4小時后兩車相遇，甲乙兩地相距多少千米？

　�。�2）甲乙兩地相距288千米，客車和貨車同時從兩地相向開出，客車每小時行40千米，貨車每小時行32千米，兩車開出幾小時后相遇？

　　3、比較以上兩小題的聯系與區(qū)別，并小結出：

　�。�客速＋貨速）×相遇時間=路程

　　路程÷（客速＋貨速）=相遇時間

　　三、指導練習。

　　1、求路程。

　　（1）客車和貨車同時從甲地向相反方向開出，客車每小時行40千米，貨車每小時行32千米，開出4小時后，兩車相距多少千米？（先畫示意圖，再解答）

　�。�40＋32）×4=288（千米）

　　問：與復習題2第1小題比較，一個是相對開出，一個是相背開出，為什么列的算式是一樣的？

　　（2）客車和貨車同時從甲乙兩地相向開出，客車每小時行40千米，貨車每小時行32千為，開出4小時后，兩車還相距12千米，甲乙兩地相距多少千米？

　　問：與復習題2第1小題比較，都是求甲乙兩地路程，為什么要加上12？

　�。�3）甲乙兩地相距300千米，客車和貨車同時從甲乙兩地相向開出，客車每小時行40千米，貨車每小時行32千米，經過4小時，兩車還相距多少千米？    300－（40＋30）×4=12（千米）

　　小結：以上各題有的相向而行，有的背向而行，有的相遇有的不相遇，但求路程的方法都是一樣的，都要用：路程=速度和×相遇時間。

　　2、求相遇時間。

　　（1）甲乙兩地相距300千米，客車和貨車同時從兩地相對開出，客車每小時行40千米，貨車每小時行32千米，幾小時后，兩車還相距12千米？

　�。�300－12）÷（40＋32）=4（小時）

　　問：為什么要先減去12？

　�。�2）甲乙兩地相距300千米，客車先從甲地開往乙地，開出12千米后，貨車從乙地開往甲地，貨車開出幾小時后，與客車相遇？

　�。�300－12）÷（40＋32）=4（小時）

　　問：為什么要先減去12？與前一題比較，題目不同，為什么列的算式相同？

　　小結：以上各題有的同時出發(fā)，有的不同時，有的相遇，有的不相遇，但求時間的方法是一樣的，都要先求出共同走的路程，再用共同走的路程除以速度和。

　　四、鞏固練習。

　　1、甲乙兩人同時從兩地相對走來，甲每分走50米，乙每分走60米，經過8分后兩人還相距70米，兩地相距多少米？

　　2、將上題改編成一道求時間的應用題，再列式計算。

　　3、課本練習十四10、11、12、13、15題。

　　第十四課時：單元復習（一）

　　復習內容：整數、小數四則混合運算。

　　復習要求：通過復習使學生熟練掌握四則混合運算的計算法則，運用法則正確、迅速、合理、靈活地進行計算；并能運用定律使計算簡便，同時正確解答文字題。

　　復習過程：

　　一、出示課題。

　　二、新授。

　�。ㄒ唬┛谒阌柧�。

　　3.2＋6.8=107－4.1=2.90.4×0.40.16

　　1÷0.2=50.49＋0.49=0.981.01－0.1=1

　　0.06×30=1.80.99÷1.1=0.90×0.129=0

　　32.8－0=32.80×4.86=00÷1.25=0

　　0.65×0.2=0.131.8÷0.18=1030×0.15=4.5

　　（二）筆算練習。

　　1．復習小數四則混合運算的計算法則。

　　2．計算：

　�、�0.374÷[6.4×(2－1.625)＋5.08]=0.05

　�、�(0.75×0.36＋0.64×0.75)×20÷0.1=150

　�、�(457.6－457.6)÷(8.125÷8.125)＋21.2=21.2

　　練習后指出：①要認真審題，確定先算什么，后算什么？②第（3）題中為什么可以直接寫出得數是21.2？③第（2）題中哪一部分可以簡便運算？

　�。ㄈ�）、簡便運算練習，要求能講清楚簡算的根據是什么？

　　(1)4.62＋1.26＋2.38(2)5.76－1.24－1.76

　　(3)6.26－（6.26－3）(4)0.25×16

　　(5)7.6×9.9(6)0.5×16×0.125

　　(7)7.8×9＋7.8(8)4.23×0.9－3.23×0.9

　　(9)7.8×2.4＋6.6×7.8＋7.8

　　(10)（0.75×0.24＋0.76×0.75）÷4×25

　�。ㄋ模�、文字題練習。

　　1、用文字敘述下面各式題。

　　(3.4＋0.2)×0.2＋1.4

　　3.4÷(0.2×0.2)－1.4

　　3.4－0.2÷0.2×1.4

　　學生回答時，教師加以指導。

　　2、列式解答下列文字題。

　�、�1.5與0.8的和乘以1.5與0.4的差，得多少？

　�、�4.9減去3.2與1.5的積，再加上2.9，得多少？

　�、�5.4乘3.9的積加上4.8除2.4的商，得多少？

　　④10減去1.2的8倍，所得的差再除以3.2，商是多少？

　　三、全課總結。

　　小數四則混合運算的順序與整數四則混合運算相同，計算混合運算要做到認真審題，確定運算順序，是否能簡算。要細心計算，對照檢查，才能做到正確、迅速、合理。

　　四、作業(yè)。

　　課本第67頁第1、2題。

　　課后小結:

　　第十五課時：單元復習（二）

　　復習內容：一般應用題。

　　復習要求：通過復習使學生進一步掌握應用題的解題方法，能正確熟練地解答一般應用題。

　　復習過程：

　　一、揭示課題。

　　復習一般應用題。

　　讓學生說一說解應用題的步驟一般是哪些？

　　二、練習。

　　1．全體學生做課本第67頁整理與復習第3題，指名學生板演，后請學生說出思考過程。

　　問：這三道題有什么相同點、不同點？

　　教師歸納："這是有關聯的三道應用題，最后要求的問題是相同的，第一個條件也相同，只是其余的條件不同。有的可以直接算出答案，有的需要先算一步才能求出解答最后問題的條件，有的需要先算兩步才能求出解答最后問題的條件。這就需要我們認真審題，通過畫圖和分析數量關系，才能找出正確的解答步驟。解答以后，還要進行檢驗。通過以上的檢驗，我們可以更清楚地看到這三道題的聯系。

　　2．農具廠計劃20天生產農具7200件，由于改進技術，實際每天比原計劃多生產40件。（根據下列算式，寫出每個算式所表示的問題）

　　（1）7200÷20

　�。�2）7200÷20＋40

　　（3）7200÷（7200÷20＋40）

　�。�4）20－7200÷（7200÷20＋40）

　　3．做課本第67頁第4題。

　　先讓學生在練習本上用兩種方法解答。同時讓兩名學生做在黑板上，然后說一說兩種思路有什么不同。（一種是先求出下午又用了多少千克柴油，再求這一天用多少千克柴油；另一種是先求出這一天一共耕地多少公頃，再求這一天一共要用多少千克柴油。這兩種解法都要先求出每耕地1公頃用多少千克柴油。）

　　4．第5題。

　　先讓學生在練習本上解答第（1）題。做完后，請一、兩名學生說一說解題思路，應該先算什么，再算什么；算出得數后，可以怎樣檢驗。

　　再讓學生看第（2）題；指名學生改編題目。讓學生說一說改編后的題目與原來有什么不同，應該怎樣分析數量關系。學生解答。

　　5．做課本67頁第6題。

　�。�1）先學生審題，指名學生到黑板上畫出線段圖，并結合線段圖說出兩人運行的方向、速度等條件。指出求的是什么。學生獨立計算。

　�。�2）學生獨立改編，并解答。指名學生到黑板畫出改編后的線段圖，并結合線段圖指出兩人運動的方向、速度等條件，說明改編后題目的條件和問題與原來有什么不同。它們之間有什么聯系。

　�。�3）結合以上兩題的解答和對比，請學生說一說，在解答這樣的行程問題時，應該注意哪些問題，怎樣分析數量關系，以及如何進行檢驗。

　　三、課堂練習。

　　練習十六第9、10題。

　　第9題，著重分析在這道題里怎樣求"速度和"。求"相遇時兩車各行了多少千米？"

　　第10題，著重分析這道題中兩輛汽車運行的方向、以及經過的時間與兩車距離之間的關系。

　　四、作業(yè)。

　　練習十六第7、8、11、12題

　　課后小結：

　　第一課時：平行四邊形面積的計算

　　教學內容：教科書第70頁～第71頁的內容，練習十七第1～3題。

　　教學目的：通過數方格、剪拼等實驗活動，使學生掌握用割補法推導出平行四邊形面積的計算公式，并能應用公式正確計算出平行四邊形的面積。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1．什么叫平行四邊形？

　�。▋山M對邊分別平行的四邊形）

　　2．出示下列幾個圖形：

　　問：這是什么圖形？它的底和高各是多少？

　　長方形的面積怎樣求？

　　3．讓學生在自己準備的平行四邊形上畫出它的高。

　　二、新授。

　　1、引入新課。

　　問剛那幾個圖形哪個的面積最大？哪個最�。恳�解決這個問題就必須要計算出平行四邊形的面積，今天我們就來學習平行四邊形面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）

　　2、教學平行四邊形面積計算公式。

　�。�1）用數方格的方法計算平行四邊形的面積。

　　A：出示課本70頁左圖。

　　說明：每個小方格代表邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。

　　要求學生自己數一數看一看這一個平行四邊形的面積是多少？不夠一格的按半格算。

　　B：出示課本70頁右圖。

　　讓學生說出長方形的長和寬，計算出面積。

　　C：比較平行四邊形和長方形。

　　問：平行四邊形的底和長方形的長有什么關系？平行四邊形的高和長方形的寬呢？它們的面積怎么樣？

　　小結：通過剛才數方格和觀察，我們發(fā)現兩個圖形的面積相等，并且平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等。我們也知道長方形的面積公式是長×寬，那么平行四邊形的面積可不可以用類似的方法計算出來呢

　�。�2）通過操作總結平行四邊形面積計算公式。

　　讓學生拿出準備的平行四邊形，用剪刀沿剛才所作的高從平行四邊形左邊剪下一個直角三角形。再沿著底邊把直角三角形向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。

　　教師演示后，要求學生自己再操作一遍。

　　引導學生比較：

　　A：這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有什么變化？為什么？

　　B：這個長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？

　　C：這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？

　　教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。它的面積和原來的平行四邊形的面積出相等。

　　引導學生總結平行四邊形的面積計算公式：

　　這個長方形的面積怎么求？（指名回答，板書：長方形面積=長×寬）

　　平行四邊形的面積怎么求？（指名回答，板書：平行四邊形面積=底×高）

　　教學用字母表示平行四邊形的面積公式：

　　板書：S=a×h

　　說明：在含有字母的式子里，字母和字母之間的乘號可以記作"·"，寫成a·h，代表乘號的"·"也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=a·h或S=ah。

　　指導看書，并完成課本71頁中間的填空。

　　3、應用總結出的面積公式計算平行四邊形的面積。

　�。▎挝唬好祝�

　　底0.3257.8360.5

　　高0.8130.20.74.8

　　面積

　　三、鞏固練習。

　　計算復習題中出示的圖形的面積。

　　四、小結

　　這節(jié)課我們學習了什么知識？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？

　　課后小結:

　　第二課時：平行四邊形面積公式的應用

　　教學內容：課本第72頁。

　　教學要求：使學生能比較熟練地應用平行四邊形的計算公式，解答有關問題。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1．平行四邊形面積計算公式是什么？它是怎樣推導出來的？（平行四邊形的面積=底×高，是通過把平行四邊形割補成長方形推導出來的）

　　2．填空。

　　0.28平方米=（   ）平方分米=（  ）平方厘米

　　32000平方米=（   ）公頃

　　0.5平方千米=（    ）公頃。

　　3．求下面平行四邊形的面積。（口答）

　�。�1）底18厘米，高10厘米

　�。�2）底25分米，高4分米

　�。�3）底12.5米，高8米

　�。�4）底16米，比高多6米

　�。�5）底和高都是30厘米

　　二、新授。

　　1．揭示課題。

　　師：昨天我們學習了平行四邊形的面積計算公式，今天我們就來應用這一公式來解決一些題目。（板書：平行四邊形面積公式的應用）

　　2．出示例題。

　　一塊平行四邊形鋼板（如下圖），它的面積是多少？（得數保留整數）

　　學生口述解題思路：求鋼板的面積就是求平行四邊形的面積。

　　學生獨立解答

　　4.8×3.5 17（平方米）

　　答：它的面積約是17平方米

　　補充問題：如果這塊鋼板每平方米重3.9千克，鋼板重多少千克？

　　總重量=每平方米重量×平方米數

　　學生試做。

　　集體評講。

　　鋼板重量：3.9×17=66.3（千克）

　　三、鞏固練習。

　　1．P72頁做一做。

　　通過書面練習第1題達到鞏固求平行四邊形面積的計算能力。

　　指導書本第2題近似平行四邊形的計算方法：把不規(guī)則的近似四邊形的四條邊，用直線取直成為一個假設中的平行四邊形。找出相應的底和高的數值即可求出它的近似面積。

　　2．練習十七第6題。

　　先讓學找出圖中的兩個平行四邊形，然后提問：這兩個平行四邊形的底和高分別是多少？求它們的面積我們根據什么公式來求？（底是2.5厘米，高是1.6厘米，根據S=ah來求）

　　學生獨立計算后，問：這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么 ？（它們的底和高分別相等）

　　得出：底和高分別相等的平行四邊形，面積也相等。

　　判斷：下面的平行四邊形面積相等嗎？

　　3．練習十七第7題。

　　學生獨立完成。集體核對。

　　4．練習十七第8題。

　　先引導學生觀察這一道題與剛講的例題有什么相同點。要解決這個問題要先求什么？（先求這塊菜地的面積。

　　四、作業(yè)。

　　練習十七第9題。

　　五、補充練習。

　　已知一個平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高是多少？

　　引導學生思考：因為：a·h=S

　　所以：     h=S÷a

　　第三課時：三角形面積的計算

　　教學內容：教科書第75頁～77頁的內容。

　　教學要求：

　　1、使學生在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。

　　2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生知道轉化的思考方法在研究三角形面積時的運用，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。

　　教具準備：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形完全一樣的各兩個。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1． 說一說正方形、長方形、平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？

　　2．口答下面各圖的面積。（單位：厘米）

　　二、新授。

　　1、引入新課：前面我們學習了平行四邊形面積的計算，今天我們來學習三角形面積的計算。

　　2、教學三角形面積公式。

　�。�1）用數方格的方法計算三角形的面積。

　　出示課本P75上圖中：

　　A：讓學生用數方格的方法求出這3個三角形的面積。

　　B：引導學生觀察：

　　問：這三個三角形分別是什么三角形？每個三角形的底和高分別是多少？它們的面積相等嗎?

　　得出：這三個三角形的底相等，高也相等，它們的面積也相等。但是這種數方格的方法不夠精確也很麻煩，那么我們可以仿照前一節(jié)求平行四邊形面積的方法，把三角形轉化為我們已學過的圖形，然后再來計算它的面積。

　　（2）通過操作總結三角形面積的計算公式。

　　A．讓學生用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個已學過的圖形，巡堂檢查。

　　投影出示可以拼出的三角形、長方形、平行四邊形，問：

　　這3種圖形中哪些圖形的面積我們會算？（長方形和平行四邊形）

　　每個直角三角形的面積和拼出的圖形面積有什么關系？

　�。�每個直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半）

　　B．讓學生拿出兩個完全一樣的銳角三角形，問：用兩個完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個平行四邊形？

　　要求：同桌兩個學生一同拼擺。然后教師演示。

　　問：每個銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關系？

　　（每個銳角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半）

　　C．讓學生拿出兩個完全一樣的鈍角三角形，問：用兩個完全一樣的鈍角三角形能拼成我們學過的圖形嗎？

　　要求：學生自己拼一拼，教師巡視，對有困難的學生給予幫助。

　　指一名學生在黑板用兩個鈍角三角形擺出一個平行四邊形。

　　問：每個鈍角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關系？（每個鈍角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半）

　　D．小結：教師結合黑板上分別用兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過上面的實驗，兩上完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。提問：

　　（1）這個平行四邊形的底和三角形的底有什么關系？

　　（2）這個平行四邊形的高和三角形的高有什么關系？

　　（3）這個平行四邊形的面積和其中一個三角形的面積有什么關系？

　�。�4）平行四邊形的面積怎樣求？一個三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，那么這個三角形的面積應該怎樣求呢？

　　學生回答后，教師板書：

　　三角形的面積=底×高÷2

　　再問：在這個算式里為什么要除以2呢？（因為平行四邊形的面積是底×高，而三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積要再除以2）

　　E．教學用字母表示三角形的面積公式。

　　師：前面平行四邊形的面積公式我們用S=ah來表示，同樣的我們用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面積。那三角形的面積公式又可怎樣表示呢？

　　學生試寫，教師板書：S=a×h÷2或S=ah÷2

　　三、鞏固練習。

　�。▎挝唬豪迕祝�

　　底104.63256

　　高50.2632

　　面積

　　四、小結。

　　這節(jié)我們學習了什么知識？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計算公式是怎樣推導出赤的。

　　第四課時：三角形面積的鞏固練習

　　教學內容：課本第77頁，練習十八。

　　教學目的：通過練習使學生進一步熟悉三角形的面積的計算公式，能夠比較熟練地計算三角形的面積。

　　教具準備：

　　教學過程：

　　一、復習三角形的面積計算公式。

　　出示小黑板：

　　問：這是一個三角形，要求它的面積必須知道什么？（學生回答后指名到黑板前量出這個三角形的底和高。）

　　問：知道了三角形的底和高，怎樣求也它的面積？用哪個公式？（學生回答后教師板書：S=ah 2

　　這個三角形的面積是多少？（學生獨立計算）

　　二、教學例題。

　　出示例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？

　　問：這道題要根據哪個公式來求？（根據S=ah 2）學生獨立計算。

　　三、做練習十八。

　　1、第1題，做題時先讓學生讀題，再讓學生想一想，再回答。問：為什么？

　　2、學生獨立做6題。

　　3、第7題。小黑板出示題目。

　　教師結合圖說明：圖中的兩條虛線是平行的，問：

　　圖中哪個三角形的面積與畫斜線的三角形面積相等？（讓一學生到黑板前指一指。）這三個三角形的高是多少？（學生自己在課本上量一量）這3個三角形的高是多少？不用量，你知道這3個三角形的高有什么關系嗎？為什么？（教師指出：圖中兩條虛線是平行的，平行線間的垂直線段相等，所以這3個三角形的高是相等的。）

　　這3個三角形的面積有什么關系？為什么？（指出：3個三角形的底相等，高也相等，那么它們的面積就相等。）

　　誰能根據這個道理，再畫出一個與畫斜線的三角形面積相等的三角形？（讓一學生上黑板上畫，其他學生在課本上畫，畫完后說一說所畫的三角形為什么與畫斜線的三角形的面積是相等的）

　　與畫斜線的三角形面積相等的三角形還能畫多少個？

　　4、第8題，學生獨立完成。

　　問：計算三角形的面積要底乘以高再除以2，為什么？

　　計算平行四邊形的面積為什么只要底乘以高，不要除以2？

　　教師說明：想一想三角形的面積公式我們是怎樣得到的，我們是把兩個完全一樣的三角形經過旋轉、平移，得到一個平行四邊形，一個三角形的面積正好是這個平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積是底乘以高再除以2。平行四邊形面積的計算方法，我們是把一個平行四邊形轉化成一個長方形，平行四邊形的面積和與它等底等高的長方形的面積相等，所以平行四邊形的面積就等于底乘以高。掌握三角形和平行四邊形的面積公式來源，計算面積時就不容易弄錯了。

　　5、第9題和第10題，學生獨立計算。核對時問：

　　第9題是怎樣做的？第一步算的是什么？第二步呢？

　　第一步先算三角形玻璃的面積是多少？

　　第二步再算買這塊玻璃的面積是多少錢？

　　第10題是怎樣算的？第一步算的是什么？得多少？第二步算的是什么？得什么？

　　四、小結：

　　剛才我們復習了三角形的面積計算公式。請一位同學說一說三角形的面積計算公式是什么？它是怎樣得出的？（提問一學生）

　　五、作業(yè)。

　　練習十八第2、3、4題。

　　課后小結：

　　第五課時：梯形的面積計算

　　教學內容：教科書第80～81頁的內容，完成第81頁上"做一做"和練習十九的第1～4題。

　　教學目的：

　　1、使學生在理解的基礎上掌握梯形面積的計算公式，能夠正確地計算梯形的面積。

　　2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

　　教具準備：

　　1、小黑板上畫下面復習題中的兩個三角形圖和教科書第80頁上面的插圖。

　　2、用厚紙做兩個完全一樣的梯形，其中一個梯形涂成紅色。

　　3、學生將教科書第147頁上面的兩個梯形剪下來。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　出示三角形圖。

　　問：三角形的面積怎樣求？

　　這個三角形的面積是多少？

　　三角形的面積計算公式我們是怎樣推導出來的？

　　怎樣用兩個完全一樣的三角形拼出一個平行四邊形？（讓一個學生到黑板前拼一拼。教師再邊說邊演示用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形的過程）

　　師：前面我們學習了平行四邊形面積和三角形面積的計算，下面我們繼續(xù)學習梯形面積的計算。（板書：梯形面積的計算）

　　二、新課。

　　1．教學梯形面積的計算公式。

　　出示教科書第80頁上面的梯形圖。

　　問：這個圖形是什么形？（梯形）

　　師：今天我們要學習梯形面積的計算。剛才我們回憶了三角形面積計算公式的推導過程。

　　問：誰能依照三角形面積公式的推導過程，把梯形也轉化成已學過的圖形？（讓學生拿出準備好的兩個完全一樣的梯形，每人都拼一拼，擺一擺。然后讓一個學生到黑板前擺一擺。）

　　教師拿出兩個完全一樣的梯形（一個涂成紅色），邊說邊演示：先把兩個梯形重疊，把紅色的梯形放在上面，以梯形右下角的頂點為中心，把紅色的梯形旋轉180度，再把紅色的梯形的左邊沿著白色的梯形的右邊向上移動，使紅色梯形的上底和白色梯形的下底同在三條直線上。然后，再帶學生一起拼擺。

　　問：兩個完全一樣的梯形，經過旋轉、平移，兩個梯形組成了一個新的圖形，是什么形？（平行四邊形）

　　兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積和其中一個梯形的面積有什么關系？（梯形的面積是平行四邊形面積的一半）

　　平行四邊形的底等于什么？（等于梯形的上底、下底之和）

　　平行四邊形的高和梯形的高有什么關系？（相等）

　　平行四邊形的面積怎樣算？（它的底等于3＋5=8，高是4，所以平行四邊形的面積是32平方厘米）

　　一個梯形的面積怎樣算？（提示學生回答，

　　教師板書：（3＋5）×4÷2

　　=8×4÷2

　　=32÷2

　　=16（平方厘米）

　　師：下面我們一起來總結梯形的面積計算公式。剛才我們已經看到梯形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是怎樣算的？（底×高）

　　問：在這里平行四邊形的底是什么？（是梯形的上底和下底之和）

　　平行四邊形的高是什么？（就是梯形的高）

　　板書：

　　平行四邊形的面積=（上底＋下底）×高

　　梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2

　　如果用S表示梯形的面積，用a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積計算公式就是：

　　S=（a＋b）×h÷2

　　問：為什么梯形面積的計算公式中要除以2？（提問學生重申說明：我們學習梯形面積的計算方法，是把梯形轉化成了一個平行四邊形。而由兩個梯形組成的平行四邊形的底正是梯形的上底加下底之和，平行四邊形的高和梯形的高相等，所以平行四邊形的面積就等于上底加下底再乘以高，梯形的面積就等于上底加下底的和乘以高再除以2。）

　　2．應用總結出的梯形面積公式計算梯形面積。

　　（1）出示第81頁例題。

　　指名讀題，教師出示水渠的教具，再指出它的橫截面，讓學生看清它的橫截面是一個梯形。再讓學生看書。

　　問：這個梯形的上底是多少？下底呢？

　　這個梯形的高是多少？

　　梯形的面積計算公式是什么？怎樣列式計算？（學生口述，教師板書）

　�。�2）完成教科書第81頁"做一做"中的題目。學生獨立計算（說明：四邊形中互相平行的一組對邊，就分別是梯形的上底和下底。

　　三、鞏固練習。

　　練習十九第1、2題。

　　四、作業(yè)。

　　練習十九第3、4題。

　　課后小結：

　　第六課時：梯形面積的鞏固練習

　　教學內容：練習十九第5～10題。

　　教學目的：通過練習，使學生進一步熟悉梯形面積的計算公式，能夠比較熟練地計算梯形的面積。

　　教具準備：將下面復習中的圖畫在小黑板上。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1．口算：練習十九的第5題。

　　2．出示小黑板。

　　師：這是一個梯形圖，要求它的面積必須知道什么？（學生回答后，讓學生到黑板前量出要求這個圖形的面積所需要的線段的長。知道了梯形的上底、下底和高，怎樣求出它的面積？用哪個公式？（學生回答后，教師板書：

　　S=（a＋b）×h÷2）

　　這個梯形的面積是多少？（學生獨立計算）

　　二、做練習十九中的題目。

　　1．第7題，出示水渠模型，問：

　　這是什么模型？它的橫截面是什么形？

　　渠口的寬可以看成是梯形的什么？渠底的寬呢？

　　渠深可以看成是梯形的什么？

　�。▽W生獨立完成填表）

　　2．第8題，先讓學生讀題，教師說明：這是飛機模型中機翼的平面圖。它是由兩個完全相同的梯形組成

　　問：現在要求這個機翼平面圖的面積，應該怎樣求？（先求出一個梯形的面積，再乘以2。）

　　看一看還有沒有其他的算法？（教師提示：因為飛機機翼是由兩個完全一樣的梯形組成的，如果設想把這個機翼從中間剪開，成為兩個完全一樣的梯形，再把其中一個梯形經過平移，使兩個梯形拼成一個平行四邊形，它的底是100毫米加46毫米，高是250毫米。這個平行四邊形的面積和我們所要求的機翼平面圖的面積相等。）

　　3．第9題，讓學生獨立做，做完后集體核對。

　　4．學有余力的學生做第16題和17題。

　　第16題，先讓學生弄清楚這道題已知什么，求什么，再引導學生用求未知數的方法求出梯形的高。

　　第17題，這一題是求梯形的面積，上底和下底都是已知的，高是未知的。

　　高能不能求出來呢？怎樣求？

　　怎樣利用涂色的三角形的條件求出梯形的高呢？

　　三．作業(yè)。

　　練習十九的第6題和第10題。

　　課后小結：

　　第七課時：平行四邊形、三角形、梯形面積計算的混合練習

　　教學內容：練習十九的第11～15題。

　　教學目的：通過練習，使學生進一步熟悉平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，提高計算面積的熟練程度。

　　教具準備：將復習題中的平行四邊形、三角形、梯形畫在小黑板上。用厚紙做一個平行四邊形、兩個完全一樣的三角形和兩個完全相同的梯形。

　　教學過程：

　　一、復習平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式。

　　出示下列圖形：

　　問：這3個圖形分別是什么形？（平行四邊形、三角形和梯形）

　　平行四邊形的面積怎樣計算？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=ah）

　　平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（教師出示一個平行四邊形，讓一學生說推導過程，教師邊聽邊演示）

　　三角形的面積怎樣計算的？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=ah÷2）

　　為什么要除以2？（學生回答，教師出示兩個完全相同的三角形，演示用兩個三角形拼擺一個平行四邊形的過程）

　　梯形的面積是怎樣計算的？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=（a＋b）h÷2）

　　梯形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，教師演示用兩個完全相同的梯形拼擺一個平行四邊形的過程。）

　　量出求這3個圖形面積所需要的線段的長度。（讓學生到黑板前量一量，并標在圖上。讓每個學生在自己的練習本上計算出這3個圖形的面積，算完后，集體核對答案）

　　二、做練習十九中的題目。

　　1、第12題，先讓學生說一說題中的圖形各是什么形，再讓學生獨立計算。教師注意巡視，了解學生做的情況，核對時，進行有針對性的講解。

　　2、第13題和第15題，讓學生獨立計算，做完后集體訂正。

　　3、第18題，學生做完后，可以提問：在梯形中剪下一個最大的三角形，你是怎樣剪的？

　　這個最大的三角形是唯一的嗎？為什么？（不是唯一的，因為以梯形的下底為三角形的底，頂點在梯形的上底上的三角形有無數個，它們的面積是相等的。）

　　4、練習十九后面的思考題，學生自己試做。教師提示：這道題可以用梯形面積減去以4厘米為底，以12厘米為高的三角形的面積來計算；也可以用含有未知數X的等式來計算。

　　三、作業(yè)。

　　練習十九第11題和第14題。

　　課后小結：

　　第八課時：在地面上測定直線和測量距離

　　教學內容：教科書第86頁和第87頁上面的內容，完成第87頁"做一做"中的題目和練習十二十的1～3題。

　　教學目的：使學生初步學會使用簡單的測量工具測定直線和沿著直線測量指定的距離。

　　教具準備：

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、舉例說明什么叫距離？

　　2、常用的長度單位是什么？

　　二、新授。

　　1、測量土地的意義。

　　結合本地建設實例，如：群星要建新校，要確定學校的面積有多大，都需要測量土地。所以我們這節(jié)課就學習"實際測量"。

　　2、認識測量工具。

　　（1）標桿：測定直線時使用的一種工具。

　�。�2）卷尺和測繩：測量距離時所使用的工具。

　　把上述工具給學生看，介紹怎樣看卷尺、測繩上的尺度。介紹使用方法，使用卷尺時在兩點中要拉直。

　　3、學習測量距離的方法。

　�。�1）量地面上較近距離，可以用卷尺可測繩直接量出。

　　請兩個學生用卷尺測量教室門口到窗戶的距離。

　　（2）量比較遠的距離。

　　量比較遠的距離如學校到市場，用卷尺不能一次測出距離，量幾次就會歪斜，不可能在一條直線上，所得距離不準，所以要在兩點中先測立一條直線。

　�。�3）使用標桿測定兩點間直線的方法。

　　學生先看第86頁內容。

　　教師用教具講解，教學生使用標桿的方法，怎樣測定兩點之間的直線。

　　問：為什么插在C點的插桿必須和B點標桿同時被A點標桿擋住，三點才在一條直線上？

　　把所有的點連起來就得到一條直線。測定直線后，就可以就卷尺或測繩逐段量出A、B間的距離。

　　三、實際測量練習。

　　課本第87頁"做一做"，教師指導學生應用工具實際操作。

　　在校園里先確定兩點，插上標桿，并通過這兩點測定一條直線，再用卷尺測量出這兩點間的距離。

　　四、小結。

　　要知道土地大小，就必須測量土地。本課要求大家認識測量工具，掌握測量方法，并對實際測量中的不正確方法，指出原因，提出注意點。

　　五、作業(yè)。

　　1、復習課本有關測量方法，要求理解和掌握。

　　2、課本第89頁練習二十第1～3題。

　　課后小結：

　　第九課時：步測和目測

　　教學內容：步測和目測。（課本第87～88頁）

　　教學要求：認識步測和目測的作用，掌握步測和目測的方法，能夠用步測和目測測出兩地之間的距離。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1．學生試說一說測量的意義？

　　2．測量土地一般用哪些工具？

　　3．怎樣測定一條直線？

　　二、新授。

　　1．導入新課。

　　上節(jié)課我們學習了測量土地的方法以及用工具測量距離。當沒有測量工具或對測量結果不要求十分精確時，也可以用步測和目測。（揭示課題：步測和目測）

　　2．學習步測的方法。

　�。�1）步測時，必須知道自己一步的長度是多少。首先要測定一步的長度。

　　讓一名學生在教室邁幾步，然后講清一步的長度指左（右）腳尖至右（左）腳尖的距離。把學生的一步距離用粉筆在地面上畫出，即可量出一步的長度。

　�。�2）求平均一步的長度。

　　由于一個人走一段路，每一步的步長不均勻，這就需要先測量出一步的平均長度。

　　先用卷尺量出一段距離，再用均勻步子沿直線走上三、四次，記好每次的步數，然后用總距離除以步數和就等于一步平均長度。

　　3．講解例1。（課本第87頁）

　　例1：沈強走50米的距離，第一步走79步，第二次走81步，第三次走了80步。平均走一步的長度是多少？

　　先學生試做，后教師講解：

　　解法一：

　　一步平均長度=距離÷平均步數

　�。�1）求一次平均步數。（保留兩位小數，就是精確到厘米。）

　�。�79＋82＋81）÷3=80（步）

　�。�2）求平均一步的長度。

　　50÷80≈0.63（米）

　　答：平均走一步的長度大約是0.63米。

　　解法二：

　　一步平均長度=總距離÷總步數

　　50×3÷（79＋80＋81）

　　=150÷240

　　0.63（米）    答：（略）

　　小結：求一步一平均長度，即用所行的距離除以總步數。

　　4．求兩地間的距離。

　　教師指出：知道了一步的平均長度就可以用步測出兩地之間的距離。方法是：從一個地方走到另一個地方，數一數所走的步數，用一步平均長度乘以步數得兩地間距離。

　　例2：張健走一步的平均長度是0.64米，他從操場的這一頭走到那一頭一共走了125步。這個操場大約多少米長？

　　距離=一步平均長度×步數

　　0.64×125=80（米）

　　答：這個操場大約有80米。

　　問：為什么這里用大約呢？（步測的數據不精確）

　　5．練習。

　　課本"做一做"

　　6．介紹目測的方法。

　　目測是只用眼睛來估量一段距離。練習目測時：

　�。�1）先用測量工具量出一段距離，在每隔10米的地方插上標桿，看看10米、20米、30米……的距離各是多遠，同時注意不同距離上標桿附近的人和其他物體的大小。

　　（2）然后去掉標桿，根據確定目標反復練習，目測自己和指定目標之間距離是多少，并與實際測量結果進行比較，逐步提高目測的準確度。

　　7．教師總結。

　　在沒有測量工具或對測量結果要求不十分精確時，可用步測和目測。學會步測和目測對目學生活很有幫助。

　　三、鞏固練習。

　　1．一塊地長60米，小強從地的一頭走到加一頭，第一次走100步，第二次走98步，第三次走99步，一步平均長度多少米？

　　2．小華平均一步長度是0.65米，他家到學校距離是1300米。從學校到家需要走多少步？（得數保留整數）。

　　四、作業(yè)。

　　課本第89頁4～5題。

　　課后小結：

　　第十課時：組合圖形面積的計算

　　教學內容：教科書第90頁的例題，完成例題下面的"做一做"和練習二十一的題目。

　　教學目的：使學生初步了解組合圖形面積的計算方法，會計算一些比較簡單的組合圖形的面積。

　　教具準備：將復習中的圖畫在小黑板上，再將教學例題時所用的圖也畫在小黑板上。

　　教學過程：

　　一、復習

　　問：第一個圖形是什么形？它的面積怎樣計算？（學生回答，教師在長方形下面板書：S=ab，其他圖形，學生分別回答后，教師在每個圖的下面寫出相應的計算面積的公式。）

　　二、新授。

　　1、教學例題。

　　教師：組合圖形就是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。在實際生活中有進需要計算這些組合圖形的面積。例如有些房子側面墻的形狀是這樣的：（出示小黑板）

　　問：這個圖形的面積我們過去學過嗎？（讓學生仔細觀察一下）

　　我們雖然沒有學過計算這個圖形面積的計算公式，可是能不能把這個圖形分成幾個我們已經學過的圖形呢？怎樣分？（指名學生到黑板前畫一畫，教師標出相關尺寸。）

　　現在把這個圖形分成了一個三角形和一個正方形，它的面積怎樣計算？（學生看教科書第90頁上的例題，把書上的算式填完整。）

　　小結：在實際生活中我們見到的物體表面，有很多圖形是由我們已經學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。計算這些圖形的面積，一般是先把它們分成已學過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，然后再把它們合起來，便可以求整個組合圖形的面積。）

　　2、做例題下面"做一做"中的題目。

　　先讓學生讀題。

　　問："這塊菜地可以看成是由哪些圖形組合而成？"

　　讓每個學生在練習本上列式計算。做完后集體核對。

　　三、鞏固練習。

　　做練習二十一中的題目。

　　第3題，投影片出示一面少先隊的中隊旗。

　　問：要計算這面中隊旗的面積，怎樣分成幾個我們已經學過的圖形呢？你是怎樣做的？（讓幾個學生說一說自己的想法。

　　第4題，先讓學生讀題，再問：

　　"這個機器零件的橫截面圖的面積怎樣計算？"（讓幾個學生說一說自己的想法）

　　"根據題目中標出的長度，怎樣計算比較簡便？"（用長方形的面積減去梯形缺口的面積。）

　　學生在練習本上列式計算，再集體訂正。

　　四、作業(yè)。

　　練習二十一的第1題和第2題。

　　課后小結：

　　第一課時：用字母表示數

　　教學內容：教科書第95～96頁的內容，完成第95頁"做一做"和練習二十三中的題目。

　　教學目的：通過教學使學生在已有知識的基礎上，進一步提高對用字母表示運算定律和計算公式的認識；理解用字母表示數的意義；知道一個數的平方的含義及讀、寫法；學會在含有字母的式子里乘號的簡寫和略寫法。

　　教具準備：小黑板、投影片若干塊。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　教師用投影片出示復習題。

　　1、在下面的□里填上適當的數，在○里填上適當的運算符號。

　�。�33＋24）＋12=33＋（□＋□）

　　50×□=6×□

　�。�5＋3.5）×□=□×□○□×4

　　□＋270=□＋360

　�。�1.2×0.5）×□=1.2×（□×6）

　　2、用字母分別表示上面4道小題所根據的運算定律（寫在每小題的后面）

　　二、新課。

　　1、教學用字母表示運算定律。

　　問：剛才我們所做的復習，是根據哪些運算定律來做，你能把這些運算定律用自己的話說出來嗎？

　　板書： 加法交換律：a+b=b+a

　　加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法交換律：a·b=b·a

　　乘法結合律：（a·b）·c=a·（b·c）

　　乘法分配律：（a＋b）·c=a·c＋b·c

　　問：把文字敘述和用字母表示運算定律比較，我們可以得出什么結論？

　　教師指名讓學生說說自己的想法，啟發(fā)學生明確，用字母表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡明、易懂、易記，也便于應用。

　　2、教學用字母表示計算公式。

　　教師用投影片出示正方形、平行四邊形、三角形和梯形的圖（如教科書第95頁）。

　　讓學生在堂上練習本上自己寫出這四種圖形的面積的計算公式。然后指名學生讀自己寫的公式，同時教師在黑板上板書：S=a·a；S=a·h；S=a·h÷2；S=（a＋b）·h÷2

　　師：S=a·a可以寫成 表示兩個a相乘，讀作：a的平方。所以正方形的面積公式一般寫成S=

　　練習：

　　1、讀出下面各數，并說出各表示什么意思，等于多少？

　　、 、 、 、

　　2、求邊長是4厘米的正方形的面積。

　　指名學生先口頭說出用字母表示的計算公式，再說計算過程和得數。

　　將題目改為：求出邊長是4厘米的正方形的周長。

　　問：正方形的周長用c表示，邊長用a表示，正方形的周長計算公式應怎樣表示？

　　師：正方形的周長公式是：c=a·4。在含有字母的式子里，數字和字母中間的乘號可以記作"·"，也可以省略不寫。但是要注意，在省略乘號的時候，應當把數字寫在字母前面。所以，正方形周長的計算公式可以寫成：c=4a。誰會用這個公式求出上面這一題中正方形的周長。（指名學生做）

　　3、堂上練習。

　�。�1）課本P96頁"做一做"

　　提醒注意：在含有字母的式子里，加號、減號、除號都不能省略，如a+b不能寫成ab，S÷12不能寫成12S，數目與數目之間的乘號，不能省略不寫。

　　（2）做練習二十三的第2題。

　　4、教學例1。

　　師：我們知道了一個圖形的面積或周長的計算公式，當我們要計算出這個圖形的面積或周長時，實際上是把數代入有關的公式算出結果來。

　　出示例1。請一位學生讀題。指名學生說出梯形面積的計算公式。

　　問：在這個公式里，每一個字母表示什么？

　　在這里的每一個字母表示的實際數值是多少？

　　說明：我們在利用公式進行計算時，先寫出所用的公式，然后把字母表示的靈敏值代入公式進行計算。計算出的結果不必寫單位名稱，只在答話中注名就行了。

　　教師板書過程。

　　三、鞏固練習。

　　1、做教科書第96頁下面的"做一做"

　　2、做練習二十三的第4題。

　　提示：三角形面積的計算公式是什么？

　　在三角形面積的計算公式中每一個字母表示的是什么？

　　每一個字母表示的實際數值是多少？

　　把這些數值代入公式計算出的結果是多少？

　　三角形的面積是多少？

　　四、作業(yè)。

　　練習二十三第1、3、5題。

　　課后小結：

　　第二課時：用字母表示數量關系

　　教學內容：教科書第98頁的內容。

　　教學目的：使學生掌握一些常見的數量關系的字母表示法，發(fā)展學生的抽象思維能力，為進一步學習打好基礎。

　　教具準備：投影片。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1．在下面的（   ）里填上適當的名稱。

　�。�     ）×時間=路程

　　單產量×（    ）=總產量

　　（    ）×（　�。�=總價

　　工效×時間=（     ）

　　2．一輛汽車3小時行144千米，求這兩汽車的速度。

　　二、新授。

　　師：我們學過一些常見的數量關系，這些數量關系也可以用含有字母的式子來表示。例如：路程=速度×時間，如果用S表示路程，v表示速度，t表示時間，把路程、速度、時間的關系式改用字母表示應該怎樣寫？

　　（讓學生在練習本上試寫一下）

　　板書：S=vt

　　師：公式S=vt就是知道了時間、速度求路程的公式。（教師帶讀公式，著重說明字母v和t的讀法。）

　　問：如果已知路程和時間，誰會寫出求速度的公式？（學生試寫：v=s÷t）

　　你能說一說是根據什么來寫的嗎？（速度=路程÷時間）

　　如果已知路程和速度，又怎樣求時間呢？你是根據什么來寫的？（引導學生得出：t=s÷v；時間=路程÷速度）

　　師：我們看到數量關系可以用含有字母的式子來表示。用含有字母的式子來表示數量關系，比起用文字敘述更簡明易記，便于應用。

　　練習：

　　1．如果用a表示單價，x表示數量，c表示總價，你能寫出那些公式呢？

　�。▽W生試做，集體訂正）

　　2．課本"做一做"1、2題。

　　出示例2。請一位學生讀題，讓全體學生試做在練習本上，然后集體訂正。

　　三、鞏固練習。

　　1、 P98頁"做一做"第3題

　　2、練習二十四第1～4題。

　　課后小結：

　　第三課時：用含有字母的式子表示數量

　　教學內容：教科書第100～101頁用含有字母的式子表示數量的兩個實例。完成練習二十五的第1～4題。

　　教學目的：使學生理解怎樣根據量與量之間的關系，用含有字母的式子來表示數量，初步學會根據字母所取的值，求含有字母的式子的值。進一步培養(yǎng)學生的抽象思維能力。

　　教具準備：小黑板、投影片。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　教師用投影片出示下面和填空題，讓學生獨立完成，集體訂正。

　　1、用字母表示運算定律。

　　（1）加法的交換律是（       ）

　�。�2）加法的結合律是（       ）

　　（3）乘法的交換律是（       ）

　�。�4）乘法的結合律是（       ）

　　（5）乘法的分配律是（       ）

　　2．用字母表示下面各圖形的面積計算公式。

　　3．如果用a表示工作效率，t表示工作時間，c表示工作總量。求工作總量的公式是（      ）。

　　二、新授。

　　1．教學第100頁的第一個例子。

　　引入：我們已經學過用字母表示運算定律、計算公式和數量關系。用含有字母的式子還可以表示數量。

　　板書：姐姐比弟弟大4歲。

　　提示：根據這個條件，如果知道了弟弟的歲數，能不能算出姐姐的歲數呢？

　　問：當弟弟1歲時，求姐姐歲數的算式是什么？姐姐幾歲？

　　當弟弟2歲時，，求姐姐歲數的算式是什么？姐姐幾歲？

　　當弟弟3歲時，……？

　　……

　　教師邊提問，邊根據學生的回答板書成：

　　弟弟的歲數姐姐的歲數

　　11＋4

　　22＋4

　　33＋4

　　…………

　　問：這里的"1＋4"、"2＋4"、……表示什么？

　　這里每一個式子，只能表示某一年兩人的歲數關系，只要弟弟的歲數變了，就要寫出另一個式子表示姐姐的歲數，怎樣才能用一個式子簡明地表示出任何一年姐弟兩人的歲數關系呢？

　�。▎�發(fā)學生說出用一個字母表示弟弟的歲數，用這個字母加4就表示姐姐的歲數）

　　請幾名學生發(fā)言后，教師總結。

　　"a＋4"這個式子根據"姐姐比弟弟大4歲"這個條件，簡明地表示出無論弟弟幾歲，姐姐總比他大4歲這樣的數量關系。同時，"a＋4"這個式子又表示了當弟弟是某一歲數時，姐姐的歲數是多少。

　　問：當弟弟4歲時，也就是a=4時，姐姐是幾歲？怎樣算？

　　說明：由于弟弟的歲數是用a表示的，不是具體的、確定的數，所以姐姐的歲數也不是具體、確定的，但是只要a代表的數值確定了，a＋4的數值也就確定了。例如：當弟弟5歲時，也就是a=5時，求姐姐的歲數，就可以把a=5代入a＋4中，求出5＋4=9（歲）。

　　問：當弟弟6歲時，怎樣求姐姐的歲數？

　　講解：這里的a，可以表示自然數1、2、3、4、5、6、7……但是，由于a表示的是弟弟的歲數，而人的歲數是有限的，所以這里的a所表示的自然數也是有限。

　　指導看書：課本100頁1～19行。

　　2．教學第100頁的第2個例子。

　　投影出示：（2）一種花布每米6.5米，根據這個條件可以算出購買花布應付的錢數。

　　板書：

　　購買花布的數量（米）應付的總價（元）

　　16.5×1

　　26.5×2

　　36.5×3

　　x6.5x

　　這里x表示什么？（表示買花布的數量）你能算出當x=5、x=6、x=8、x=3.5時各應付多少錢嗎？

　　分別請四位同學在黑板上計算。

　　問：這里的x可以表示哪些數？

　　指名幾名學生回答，教師進行總結：

　　在這個式子中，x可以是自然數，也可以是小數。

　　小結：從上面的兩個例子我們可以看出：這些含有字母的式子不僅可以表示數量關系，也可以表示數量。只要給出式子中每個字母所代表的數量是多少，就可以算出這個式子所表示的數值是多少。

　　三、堂上練習。

　　做練習二十五的第1～4。

　　第四課時：用含有字母的式子表示數量（二）

　　教學內容：教科書第101頁例3，完成"做一做"和練習二十五的第5～8題。

　　教學目的：使學生學會根據所給條件寫出兩步運算的含有字母的式子，進一步掌握根據字母所取的值求出含有字母的式子的值。為學習用方程解應用題打下基礎。

　　教具準備：投影片。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　教師用投影片出示復習題。

　　在括號里填上適當的式子。

　　1．四年級一班有學生42人，其中女生a人，男生有（    ）人。

　　2．一份《中國少年報》的價錢是0.5元，買x份應付（     ）元。

　　3．王師傅t小時加工零件106個，平均每小時加工零件（     ）個。

　　4．王華身高1.3米，李小明的身高比王華高b米，李小明的身高是（     ）米。

　　二、新授。

　　1．教學例3。

　　出示例3：一個商店原有120個蘋果，又運來10筐蘋果，每筐重a千克。商店一共有多少千克蘋果？

　　學生讀題。分析題目的條件和問題。

　　問：要求這個商店蘋果的總重量，需要先求什么？（先求又運來了多少千克蘋果。）

　　怎樣求又運來了多少千克蘋果？（已知運來10筐，每筐a千克，求10個a是多少千克，是10 a千克。）

　　怎樣求"一共有多少千克蘋果？（用原有的120千克加上又運來的10a千克，就是一共有多少千克，即120＋10 a（千克）。）

　　說明：因為120＋10 a不能進行計算了，所以就可以用它表示結果。

　　最后還要"答：商店一共有120＋10 a千克蘋果。"

　　問：如果知道a=25，根據120＋10 a這個式子你能求出商店一共有多少千克蘋果嗎？自己試算。（讓一學生在黑板上做）

　　板書：a=25

　　120＋10 a=120＋10×25=370

　　接著將答題中的"120＋10 a"改為"370"。

　　問：如果a=30，你能算出商店一共有多少千克蘋果嗎？（學生試做）

　　2．課堂練習。

　　做教科書第101頁"做一做"中的題目。

　　先出示第1小題，問：

　　"要求倉庫里剩下多少噸貨物，要先求什么？（先求運走了多少噸貨物）

　　"運走了多少貨物？（12b噸）

　　"剩下多少噸貨物？"（96－12b噸。）

　　出示第2小題，讓學生獨立解答。同時讓一名學生在黑板上做。

　　三、鞏固練習。

　　做練習二十五的第5、6、7題。

　　課后小結：

　　第一課時：方程的意義和解簡易方程

　　教學內容：課本第105～107頁的內容，完成練習二十六的題目。

　　教學目的：使學生初步認識方程的意義，知道方程的解和解方程的區(qū)別以及解簡易方程的一般步驟。

　　教具準備：天平、砝碼、標有"20"、"30"和"？"的方木塊。

　　教學過程:

　　一、復習。

　　提問學生加、減、乘、除和部分間的關系。

　　二、新授。

　　1.方程的意義。

　�。�1）教學第（1）個例子。

　　教師將天平、砝碼擺在講臺上，然后，提出問題指名學生回答。

　　講臺上擺著的上什么儀器？（天平）

　　它是用來做什么的？（用來稱物品的重量的。）

　　你知道怎樣用它稱物品的重量嗎？（在天平的左面盤內放置所稱的物品，右面放置砝碼。當天平兩邊平衡，即天平兩端的重量相等。砝碼所標的重量就是所稱物品的重量。）

　　在天平左面放一個50克的砝碼，右面放標有20、30的木塊。

　　問：現在天平平衡嗎？這說明了什么？（平衡，說明天平左右兩邊的重量相等）

　　你能用一個式子表示這種情況嗎？試試看�。ǜ鶕�學生發(fā)言，板書：20＋30=50）

　　問：這是一個什么式子？（等式）

　�。�2）教學第2個例子。

　　教師改變天平上所放物品和砝碼，使之同教科書第105頁下圖。

　　問：現在天平也保持平衡，這說明什么？你能用式子表示這種平衡的情況嗎？試試看！

　　指名讓學生試著寫出等式。

　　告訴學生："？"是要求的未知數，我們學過一般未知數用字母X表示，所以這個等式可以寫成：20＋x=100。

　　問：這是一個什么式子？（等式）

　　比較一個這個等式與20＋30=50有什么不同？（這是一個含有未知數的等式）

　　這個x應該是多少克？（讓學生自由說一說，教師總結：這里的x所表示的未知數不是隨便確定的，它必須使天平保持平衡的重量，也就是說未知數代表的數值必須使等號左右兩邊正好相等。在20＋x=100的右邊板書：x=80）

　�。�3）教學第（3）個例子。

　　投影出示第106頁的上圖。

　　問：看這幅圖，這幅圖的圖意是什么？（這幅圖告訴我們：這里的每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價是234元。）

　　每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價還可以怎樣表示？（3x）你能根據圖意寫出一個等式來嗎？（3x=234）

　　想一想，這個等式有什么特點？（這也是一個含有未數的等式。）

　　當x等于多少時，這個等式中的等號左右兩邊正好相等？（x等于78時，在3x=234的右邊板書：x=78）

　　得出：像這樣一些等式：20＋x=100、3x=234、x－10=35、x÷12=5叫做方程。

　　練習：下面的式子哪些是等式，哪些是方程。

　　4＋3x=10  6＋2x  7－x＞3   17－8=9

　　8x=0  18÷x=9   60÷12=5

　　得出：

　　17－8=9    4＋3x=10

　　60÷12=5     8x=0

　　18÷x=9

　　問：從幅圖，你能說一說它的含義嗎？

　　教師引導學生得出：等式包括方程，等式的范圍比方程的范圍大；方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　問：有了方程和等式的知識，當遇到一個式子，要判斷它是不是方程時，應該怎樣想？

　　2.簡易方程（一）。

　�。�1）教學例1。

　　說明：我們把使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。例如，x=80是方程20＋x=100的解，x=78是方程3x=234的解。而求方程的解的過程叫做解方程。想一想："方程的解"和"解方程"這兩個概念之間有什么區(qū)別？

　　（先讓學生試著說一說，然后教師總結：方程的解指的是一個數，它表示未知數等于多少時使方程中等號左右兩邊相等。例如當x=80，20＋x=100的等號左右兩邊相等。而解方程是指求這個未知數的演算過程。我們以前做過的一些求未知數x的題目，實際上說是解方程。）

　　2.學習解方程的方法。

　　出示例1：x－8=16

　　講解解方程的步驟及書寫格式：

　　先寫"解"字；然后根據四則運算各部分間的關系及運算定律進行思考：x－8=16，就想被減數等于減數加差，所以x=16＋8，x=24。運算的根據可以不寫；每個等式占一行，各行的等號要對齊。求出x的值后，還要進行檢驗，以判斷它是不是原方程的解。板書：

　　x－8=16

　　解：   x=16＋8

　　x=24

　　檢驗：把x=24代入原方程。

　　左邊=24－8=16，右邊=16，

　　左邊=右邊

　　所以x=24是原方程的解。

　　師：以后解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程，沒有要求檢驗的，要進行口頭檢驗，要養(yǎng)成檢驗的習慣。

　　3.課堂練習。

　　做教書第107頁"做一做"中的題目。

　　4.鞏固練習。

　　做練習二十六的第1～3題。

　　課后小結：

　　第二課時：解簡易方程（二）

　　教學內容：教科書第109頁的例2、例3，完成第109頁下面的"做一做"中的題目和練習二十七的第1～4題。

　　教學目的：使學生理解和初步學會ax±b=c這一類簡易方程的解法，認識解方程的意義和特點。

　　教具準備：投影片。

　　教學過程：

　　一、新課。

　　1.教學例2。

　　投影片出示例2的圖，讓學生讀題，理解題意。

　　師：這道題的第一個要求是"看圖列方程"。怎樣根據圖意列出方程呢。

　　問：我們學過方程的含義，誰能說一說什么是方程呢？（含有未知數的等式叫做方程。）

　　那么，要列方程就是列出什么樣的式子呢？（列出含有未知數的等式。）

　　觀察這幅圖，從圖中看出每盒彩色粉筆有多少支？（X支。）3盒彩色粉筆有多少支？（3X支。）另外還有多少支？（4支。）一共有多少支彩色粉筆？（40支。）那么，怎樣把這幅圖里的數量關系用方程（也就是含有未知數X的等式）表示出來呢？（3X＋4=40）

　　誰能再說一說這個方程表示的數量關系？（每盒彩色粉筆有X支，3盒彩色粉筆加上另外的4支，一共是40支。）

　　師：現在我們來討論一個如何解這個方程。

　　問：如果方程是X＋4=40，可以怎么想？根據什么來解？（可以把原方程看作"加數+加數=和"的運算，因此，根據"加數=和－另一個加數"來解。）

　　講解：同樣，我們可以先把3X看作一個加數，（板書：加數3X＋加數4=和40）這樣也可以根據"加數=和－另一個加數"來解，得出：3X=40－4，再得出3X=36。

　　教師在黑板板書也解此方程的前兩步，下面的解法讓學生自己在練習本上完成。

　　小結例2：解答例2，先要根據圖里的數量關系列出方程，即含有未知數X的等式；然后解這個方程。解方程時，關鍵是要先把3X看作是一個數，根據"加數=和－另一個加數"求3X等于多少，再求出X等于多少就得出這個方程的解是多少。

　　2.教學例3。

　　嘗試練習：解方程18－2X=5。

　　讓學生自己在練習本上解。做完后，教師指名讓學生回答問題。

　　問：這個方程你是怎樣解的？先怎樣做，再怎樣做，根據是什么？（先把2X看作一個數，再根據"減數=被減數－差"得出2X=18－5，2X=13，X=6.5）

　　教師根據學生的發(fā)言，把解方程的過程板書黑板上。接著，出示例3：解方程6×3－2X=5。

　　問：例3的方程與我們剛才解的方程，有什么相同點，有什么不同點？（相同點：等號右邊都是5，等號左邊都要減去2X；不同點是：18－2X=5的等號左邊只有一步運算，6×3－2X=5的等號左邊有兩步運算。

　　師：6×3－2X=5，等號左邊的兩步運算，第一步是算6×3，就等于18。這樣方程6×3－2X=5就變成了18－2X=5。所以解方程6×3－2X=5，要按照運算順序，先算出6×3的值。下一步該怎樣做呢？剛才我們已經做過，自己把方程6×3－2X=5解出來。

　　讓學生獨立完成，一名學生到黑板上做。

　　小結例3：解答例3，要先按四則運算的順序，把方程中包含的計算算出，再把2X看作一個數，根據四則運算各部分間的關系來求解。

　　3.課堂練習。

　　課本P109頁下面"做一做"中的題目。

　　二、鞏固練習。

　　1、練習二十七第1題第一行的兩小題。

　　2、練習二十七第2、4題。

　　三、作業(yè)。

　　練習二十七第1題的第二、三行的四小題、第3題。

　　課后小結：

　　第三課時：解簡易方程（三）及鞏固練習

　　教學內容：教科書第110頁的例4，完成"做一做"及練習二十七的5～9題。

　　教學目的：使學生初步學會列方程解兩步計算的文字敘述題，為學習列方程解應用題做準備，培養(yǎng)學生的抽象思維能力。

　　教學過程：

　　一、新課。

　　教學例4：小黑板出示：

　　一個數的6倍減去35，差是13，求這個數。

　　問：要列出方程解這類題目，首先應該做什么？接著做什么？（先要設所求的未知數為X，然后根據題意列出方程）

　　師：根據兩步計算的文字敘述題列方程，要按照題意把文字敘述的內容"翻譯"成等式。通常是按照題目敘述的順序寫出等式。你試一試，這道題應該怎樣做？

　�。▽W生試做，板書：6 x－35＝13，讓一學生到黑板上計算。）

　　提高練習：（出示）一個數的6倍減去7和5的積，差是13，求這個數。

　　學生試做。提示：在"解"字的后面先要寫明設哪個數為x。

　　二、鞏固練習。

　　1.做練習二十七的第5題。

　　教師行間巡視，收集不同的方程，然后指名說一說是怎樣想的。

　　2.做練習二十七的第6題。

　　學生獨立做，問：這里前兩題與后兩題有什

　　么不同？

　　3.做練習二十七第8題先讓學生讀題，第（1）題，問：這道題里包含了怎樣的數量關系？你能找出來嗎？（原有的＋又運來的＝現在一共有的）下面兩小題，學生自己列出方程，做完集體訂正。

　　三、作業(yè)。

　　練習二十七第7題。

　　課后小結：

　　第四課時：解簡易方程（四）

　　教學內容：教科書第113～114頁的例5、例6，完成"做一做"中的題目和練習二十八的第1～4題。

　　教學目的：使學生初步學會ax±bx=c這一類簡易方程的解法，培養(yǎng)學生分析、推理能力和思維的靈活性。

　　教具準備：

　　教學過程：

　　一、復習。

　　投影出示復習題：

　　(1)2x=24.4          2x+10=24.4

　　(2)2x+2×5=24.4    2x－2×5=24.4

　　每做完一題，讓學生說一說解題的根據是什么。

　　二、新授。

　　1.教學例5。

　　小黑板出示一道一般應用題：一個工地用汽車運土，每輛車運5噸。一天上午運了4車，下午運了3車。這一天一共運土多少噸？

　　請一名學生讀題，投影片出示下圖。

　　指名學生說出題里的已知條件，然后學生在練習本上獨立解答。做完后，根據學生回答板

　　解法一：5×4＋5×3  解法二：5×（4＋3）

　　問：如果每輛車運5.5噸該怎樣解答呢?(將圖中的5噸改為5.5噸。)

　　板書：解法一：5.5×4＋5.5×3

　　解法二：5.5×（4＋3）

　　問：如果每輛車運x噸該怎樣解答呢?(將圖中的5噸改為x噸。)

　　根據學生回答板書:

　　解法一: x×4＋x×3

　　解法二: x×（4＋3）

　　師:省略乘號, x×4＋x×3寫成4 x＋3 x；

　　x×（4＋3）寫成（4＋3）x

　　板書:解法一: 4 x＋3 x  解法二: （4＋3）x

　　問:那么 4 x＋3 x的計算結果是多少呢?我們觀察一下圖上的內容,結合上面的兩種解法,想一想4x表示什么?(表示4個x。)3x表示什么？（表示3個x。） 4 x＋3 x就是（4＋3）個x，也就是7x。所以4 x＋3 x=7x。這一天一共運了7x噸。

　　問；在上面的計算中，4 x＋3 x=（4＋3）x實際應用了什么定律？（乘法的分配律）

　　想一想，如果我們把問題改成"上午比下午多運多少噸？該怎樣列式？（指名學生列出算式：4 x-3 x或(4-3)x 。4 x-3 x計算結果是多少呢？（引導學生思考：4個x減3個x就是（4-3）個x，所以4 x-3 x=x。這一天上午比下午多運x噸。）

　　指導看書，課本第113頁例5。

　　2、課堂練習。

　�。�1）P113"做一做"

　　著重討論：如：7b＋b就是7個b加1個b，等于（7＋1）個b，是8個b即8b）

　�。�2）練習二十八第1題。著重討論b－0.4b=0.6b

　　3、教學例6。

　　投影出示：

　　讓學生認真觀察圖上的內容，看圖列方程。指名學生回答，教師板書：7x＋9x=80

　　學生在練習本上做，教師巡視，發(fā)現問題，及時糾正。指名學生說一說解題過程，教師根據學生回答板書，再讓學生說一說檢驗過程。

　　指導看書，課本114頁，例6。

　　4.課堂練習。

　　教科書114頁"做一做"。

　　5.小結。

　　我們今天學習的解方程與以前的有什么不同？（相加或相減的兩個數都含有未知數x。）解這樣的方程應怎樣做呢？（運用乘法分配律，把未知數前面的數先加、減，得出一個含有未知數的數，再求出未知數x的值。）

　　三、鞏固練習。

　　做練習二十八第2題第一欄，第3、4題。

　　課后小結：

　　第六課時：列方程解應用題鞏固練習

　　教學內容：教科書第119頁的例3以及它下面的"做一做"，練習二十九的第5～11題。

　　教學目的：通過鞏固練習，使學生理解列方程解應用題的步驟和方法。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　（1）讓學生說一說三角形、長方形、平行四邊形和梯形的周長、面積計算公式，教師板書：

　　長方形 平行四邊形 三角形     梯形

　　面積：s=ab   s=ah    s=ah÷2  s=(a＋b)h÷2

　�。�2）教師就三角形的面積計算公式提問：

　　"知道了三角形的底和高，能求面積嗎？"

　　"知道了三角形的面積和底，能求高嗎？怎樣求？"（面積乘以2除以底）

　　"知道了三角形的面積和高，能求底嗎？怎樣求？"（面積乘以2除以高）

　　二、新授。

　　1、引入新課。

　　剛才同學們都回答得很好，對于后面兩種情況，如果讓你列方程解答，你會嗎？下面我們就一起來學習方程的解法。

　　2、教學例3。

　　出示例3：一個三角形的面積是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？

　　指名學生讀題。說出已知什么，求什么。

　　問：三角形的面積與它的底和高有怎樣的關系？

　　這個面積計算公式是一個等式嗎？如果是，你能根據這個等式列出方程嗎？

　　學生試做，一學生到黑板上做，教師巡查。解答完后要進行檢驗。

　　問：已知三角形的面積和高，求底，怎樣列方程？

　　使學生明白：學了簡易方程，只要記住了三角形的面積計算公式，就不需要另記求底，求高的公式了。

　　三、鞏固練習。

　　1.做例3下面的"做一做"

　　讓學生讀題后，說一說哪些量是已知的，那些量是未知的。再想一想：長方形的長和寬與周長有什么關系。

　　2.練習二十九的第5～8題。

　　課后小結：

　　第七課時：列方程解較復雜的兩步計算應用題

　　教學內容：課本第122頁例4，練習三十的第1～4題。

　　教學目的：使學生初步學會列方程解稍復雜的兩步計算應用題。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1.做課本P121頁第11題。

　　2.出示復習題：少年宮舞蹈隊有23人，合唱隊的人數比舞蹈隊的3倍多15人。合唱隊有多少人？

　　要求學生讀題，弄清題意，用筆畫出重要的詞字。獨立計算。教師畫出線段圖：

　　二、新授：

　　1.引入新課：剛才我們用算術的方法解答了一道兩步計算的應用題下面我們就來學習用方程解兩步計算的應用題，。

　　2.出示例4：少年宮合唱隊有84人，合唱隊的人數比舞蹈隊的3倍多15人。舞蹈隊有多少人？

　　學生讀題后，指出已知條件和問題，教師畫出線段圖：

　　問："例題與復習題有什么相同的地方？"（數量關系相同，都是合唱隊人數是舞蹈隊的3倍多15人。）

　　"有什么不同的地方？"（復習題中是知道舞蹈隊的人數求合唱隊的人數；例是知道合唱隊的人數求舞蹈隊的人數。）

　　使學生明白：復習題和例題數量關系相同，只是未知數和一個已知數互換了位置。

　　問：這道題如果用以前的方法，應該怎樣解答？（學生試做，教師提示：先要用合唱隊的人數84人減去比舞蹈隊的3倍多出的15人，求出舞蹈隊3倍的人數，再除以3，就求出舞蹈隊的人數。）

　　除了這種方法外，你能用方程的方法解答出來嗎？試試看。

　　教師將圖改為：

　　讓學生看圖，找出數量間相等的關系，列出方程：3x＋15=84，解答并進行檢驗。

　　問：這兩種方法你認為哪一種比較簡便？（使學生明白這道題列方程解答比用算術方法解答容易。）

　　問：這道題還可以怎樣列方程？

　　教師板書：84－3x=15，3x=84－15

　　讓學生說一說這兩個方程所表示的等量關系。再說一說哪種等量關系容易思考，便于列出方程，并向學生說明，課本的解法容易掌握。列成"84－3x=15"也可以。最好不要列成第三個方程，因為"84－15"實際上是按照算術方法先求3x等于多少，這種方法需要逆思考，比較難。

　　三、鞏固練習。

　　1.P122頁的"做一做"。

　　A.做第1題。把例4中的第二個條件改為"合唱隊的人數比舞蹈隊的4倍少8人"。讓學生列出方程，然后與例4比較，使學生知道：這種用算術方法需要逆思考的應用題，不論是"幾倍多幾"還是"幾倍少幾"列方程解都比較容易。

　　B.做第2題。學生獨立列方程解答，同桌互相檢查，再集體訂正。

　　2.練習三十的1～4題。

　　課后小結：

　　第八課時：列方程解三步應用題

　　教學內容：課本第123頁例5及"做一做"，練習三十的第5～8題。

　　教學目的：使學生初步學會列方程解三步應用題。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　出示復習題："一列快車從天津開出，平均每小時行79千米；同時有一列慢車從濟南開出，平均每小時行40千米。經過3小時兩車相遇，天津到濟南的鐵路長多少千米？"

　　學生讀題。找出已知條件，教師畫出線段圖：

　　學生獨立列式計算，用兩種方法解答，并說出自己是怎樣解答的。

　　解法一：用兩車的速度和×相遇時間

　�。�79＋40）×3

　　解法二：把兩車相遇時各自走的路程加起來

　　79×3＋40×3

　　著重訂正第二種解法，問：

　　"誰能說一說第二種解法的思路？

　　二、新授。

　　1、引入新課：我們把這道題改成已知兩地之間的

　　路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求其中另一輛的速度，又該怎樣解答。

　　2、教學例5。

　　出示例5：天津到濟南的鐵路長357千米，一列快車從天津開出，同時有一列慢車從濟南開出，兩車相向而行，經過3小時相遇�？燔嚻骄�每小時行79千米，慢車平均每小時行多少千米？

　　問：這道題與復習題相比較有什么不同和相同的地方？

　　引導學生根據復習題的線段圖畫出例5的線段圖：

　　問：看這個線段圖，你能找出哪些數量之間的相等關系？（引導學生得出：相遇時兩車所行路程的和正好是兩地間鐵路的長度。）

　　學生獨立列式計算。

　　板書：79×3＋3x=357（設慢車平均每小時行x千米。）

　　三、鞏固練習。

　　1、教科書第123頁上的"做一做"。

　　學生獨立解答，試著列出兩種方程，

　　如8x＋23×10=430，430－8x=23×10

　　訂正以后，把"共重430千克"改為"梨比蘋果多30千克"再讓學生解答。

　　2、練習三十的第5～7題。學生獨立完成。

　　課后小結：

　　第九課時：列方程解含有兩個未知數的應用題

　　教學內容：教科書第126頁例6，練習三十一的第1～5題。

　　教學目的：使學生初步學會列方程解含有兩個未知數的應用題。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、讓學生自己解答復習題。

　　果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍。桃樹和杏樹各有多少棵？

　　2、口答下面各題。

　�。�1）學�？萍冀M有女同學X人，男同學是女同學的3倍，男同學有多少人？男女同學一共有多少人？男同學比女同學多多少人？

　　（2）育民小學五年級有學生X人，四年級學生的人數是五年級的1.2倍，四年級有學生多少人？四五年級一共有多少人？

　　二、新課。

　　1、教學例6。

　�。�1）出示例6：果園里有桃樹和杏樹一共有180果，杏樹的棵數是桃樹的3倍。桃樹和杏樹各有多少棵？

　　讓學生讀題，說出已知條件，教師畫出線段圖（暫不標出X）

　　問：要求的是什么？（桃樹和杏樹）

　　要求的未知數有兩個，根據題目的已知條件應先設哪一個為未知數為X？為什么？（設桃樹為X棵，因為根據杏樹的棵數是桃樹的3倍，可知杏樹為3X棵。）

　　根據學生回答，教師在線段圖上標注X，如下圖：

　　問：這道題數量間有什么樣的相等關系？（桃樹的棵數加上杏樹的棵數等于180）

　　讓學生列出方程：x＋3x=180

　　如果有學生列出：（180－x）÷3= x或（180－x）÷x=3指出列成x＋3x=180比較容易思考。而后面兩種解法都需要逆思考。

　　當學生解出X=45后，讓學生說一說這道題做完了沒有，還要做什么，使學生明確：求出X，只求出了桃樹的棵數，題還沒有做完，還要求杏樹的棵數3X是多少。求杏樹的方法有兩種：3×45或180－45

　　看課本的檢驗，讓學生說出兩個檢驗式子的含義和作用。指出：這樣的檢驗比先檢查方程，再把X的值代入方程檢驗，更有效，更簡便。

　�。�2）練習：

　　把例題中的第一個條件改成"果園里的杏樹比桃樹多90棵"

　　著重引導學生分析：改變一個條件，原來的解答哪些地方可以不動？哪些地方需要改，怎樣改？（使學生明確：桃樹和杏樹的倍數關系沒有變，所以設桃樹的棵數為X，杏樹的棵數用3X表示；因為現在題目給出它們的相差關系，即：杏樹的棵數－桃樹的棵數=90，所以列出的方程就是：3X－X=90）

　　學生自己解答，并進行檢驗。

　　小結：

　　列方程解答像上面這種已知兩個倍數關系求兩個數的應用題時，要注意以下三點：

　　1、題里有兩個未知數，可以先選擇一個設為X，另一個未知數用含有X的式子表示，列出方程。

　　2、解方程，求出X后，再求另一個未知數。

　　3、通過列式計算，檢驗兩個得數的和及倍數關系是否符合已知條件。

　　三、鞏固練習。

　　1、P126頁做一做。

　　使學生明明確：它們的數量關系與例題相同，都是已知兩個數的和與倍數關系，求這兩個數；不同的是：例題兩個數的倍數關系是整數，這里是小數。

　　2、做練習三十一的第1～5題。

　　課后小結：

　　第十課時：用方程和用算術方法解應用題的比較

　　教學內容：教科書第129頁例7及練習三十二的第1～3題。

　　教學目的：使學生知道用方程解應用題和用算術方法解應用題的區(qū)別，并能根據題目中的數量關系的特點靈活選擇解題方法，培養(yǎng)學生靈活的思維能力。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、用式子表示下面的數量關系。

　　一班有45人，二班比一班多3人，二班有多少人？如果一班有X人，二班有多少人？

　　2、找出下題中數量間的相等關系。

　　商店運來500千克水果，其中有8筐蘋果，剩下的是梨，梨有300千克，每筐蘋果有多少千克？

　　讓學生說出：

　　8筐蘋果的重量＋梨的重量=運來水果總重量

　　8X＋300=500

　　運來水果總重量－8筐蘋果的重量=梨的重量

　　500－8X=300

　　運來的水果總重量－梨的重量=8筐蘋果的重量

　　二、新授。

　　1、出示例7。

　�。�1）讓學生讀題，找出已知條件和問題后，要求學生在練習本上先列方程解答，再用算術方法解答。

　�。�2）指名說出自己列方程解答的過程（先說出題目中數量間的相等關系，再說出所列方程和解答）。板書：

　　解：設每副乒乓球拍X元。

　　總錢數－3副乒乓球拍的錢數=找回的錢數

　　30－3X=1.8

　　X=30－1.8

　　X=28.2÷3

　　X=9.4

　　3副乒乓球拍的錢數＋找回的錢數=付出的錢數

　　3X＋1.8=30

　　總錢數－找回的錢數=3副球拍的錢數

　　30－1.8=3X

　�。�3）指名學生說出自己是怎樣用算術方法解答的，并說明分析過程，教師把分析解答的步驟寫在黑板的右側。

　　先求3副球拍多少元，再求每副球拍多少元。

　　（30－1.8）÷3

　　=28.2÷3

　　=9.4（元）

　　最后寫答。

　　2、引導學生比較。

　　問：看上面用兩種方法解答應用題的過程，想一想用方程解應用題與用算術方法解應用題有什么不同？

　　讓學生自由發(fā)言，講出自己的意見。再引導學生看黑板：列方程解應用題時，未知數用X表示，并參加列式。而算術解法未知數不參加列式。

　　兩種方法的解題思路有什么不同？

　　引導學生得出：用方程解題時是根據題意，找出數量間的相等關系，列出方程；用算術方法解題時是根據題里已知數和未知數間的關系，確定解答步驟，再列式解答。

　　指導閱讀課本上的內容。

　　補充說明：無論是用方程解答還是用算術方法解答，都要依據四則運算的意義進行列式；都要在理解題意的基礎上，分析題里的數量關系。

　　三、鞏固練習。

　　1、P129頁做一做。

　　訂正時要學生結合自己的兩種解法，說說解題思路。指出：以后解答應用題時，除了題目中指定解題方法以外，都可以根據題目中數量關系的特點，靈活選擇解題方法。

　　2、練習三十二的第2題。

　　3、練習三十二的第1題。

　　四、小結：

　　今天我們把用方程解和用算術解應用題進行了比較。說一說這兩種解題方法有什么不同？今后在解答應用題時，要認真審題，學會根據題里數量關系的特點選擇解答方法，提高我們分析解答應用題的能力。

　　第十一課時：鞏固練習

　　教學內容：教科書練習三十二的第4～9題。

　　教學目的：使學生初步能根據應用題的具體情況靈活選用算術解法或方程解法。

　　教學過程：

　　一、做練習三十二的第4題。

　　讓學生說一說7－1.9－4.1，1.6×9＋1.6是怎樣計算的，有沒有簡便算法。

　　二、做練習三十二的第5題。

　　解釋"兩筐同樣的梨"的含義就是說兩筐梨的價錢一樣。訂正是要學生說一說是根據什么等量關系列方程的；算術法的解題思路是怎樣的：兩筐同樣的梨，第二筐比第一筐多賣4.8元，是因為第二筐比第一筐多3千克，所以推出3千克梨的總價是4.8元。

　　三、做練習三十二的第6題。

　　三道題都做完后，進行訂正，讓學生說說每題可以用哪幾種方法解答，哪種方法比較簡便。通過比較，使學生明確：第（1）、（3）題既可以用算術方法解答，又可以用方程解答，但算術方法比較簡便；第（2）題用方程解答比較簡便。

　　四、做練習三十二的第8題。

　　先讓學生獨立完成，訂正時，讓學生說一說這道題有幾個未知數？設哪個為X，根據哪個等量關系列出方程。

　　五、做練習三十二的第9題。

　　做題前，讓學生找出下面題的數量間的相等關系。