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2009-06-20 17:12:17 下載試卷 標(biāo)簽:因數(shù) 教師 集合 自我介紹
教學(xué)目標(biāo):
1、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法,會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2.經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程,理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
3、初步了解用短除法求最大公因數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn):
1、會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2.理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
難點(diǎn):
會(huì)用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄕ覂蓚(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教具:課件、實(shí)物投影
學(xué)具:預(yù)習(xí)小研究
教材分析:
教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法:先用想乘法算式的方式分別找12和18的因數(shù),再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎(chǔ)上,引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程,教師要注意讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程,要重視引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。教學(xué)時(shí),教師可以先讓學(xué)生自己分別找出12和18的因數(shù),并交流找因數(shù)的方法。再讓學(xué)生將這些因數(shù)填入兩個(gè)相交的集合。引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)思考的問題是:兩個(gè)集合相交的部分填哪些因數(shù)?教師要組織學(xué)生展開討論,引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù),其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)”。對(duì)于找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法,除了上述方法外,教師還可以引導(dǎo)學(xué)生討論其他的方法,如求15和50的公因數(shù),可以先找出15的因數(shù):1,3,5,15,再判斷這4個(gè)數(shù)中,哪幾個(gè)也是50的因數(shù),只有1和5,1和5就是15和50的公因數(shù)。教材中找“公因數(shù)”的方法看上去比較“原始”,但是非常通俗易懂,便于學(xué)生掌握。用短除法求公因數(shù),教師可以作為“擴(kuò)展的內(nèi)容”介紹給學(xué)生,但不應(yīng)要求學(xué)生必須掌握。
教學(xué)設(shè)想:
北師大在處理最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)與以往的教材有很大的不同,書上沒有講短除法,用的是列舉法。我認(rèn)為列舉法是一種不錯(cuò)的方法,它最大的好處是直接明了、易懂、不易遺忘,特別適合思維能力弱一點(diǎn)的學(xué)生。但它也有不足之處,對(duì)于那些數(shù)目大,計(jì)算復(fù)雜的題目,學(xué)生計(jì)算時(shí)容易出錯(cuò),而且速度比較慢。新課程十分重視算法多樣化,所以我認(rèn)為,本課為學(xué)生補(bǔ)充用短除法求最大公因數(shù)是可行的,畢竟它是一種求最大公因數(shù)與求最小公倍數(shù)最簡便最有效的方法。當(dāng)然這種方法相對(duì)于列舉法有點(diǎn)復(fù)雜,所以并不要求所有學(xué)生都掌握,只作為拓展,這樣不同的學(xué)生可以選擇不同解決問題的策略,何樂而不為。
為了學(xué)好短除法的知識(shí),教師還要適當(dāng)補(bǔ)充介紹互質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的相關(guān)知識(shí),這樣學(xué)習(xí)內(nèi)容增加了,在教學(xué)時(shí)間有限的條件下,我認(rèn)為可以利用課前小研究,讓學(xué)生在課前初步了解列舉法,減低學(xué)習(xí)難度。
找最大公因數(shù)的小研究
班級(jí):姓名:
我會(huì)
填①12=()×()=()×()=()×()=()×()
②18=()×()=()×()=()×()=()×()
③8=()×()=()×()
、16=()×()=()×()=()×()
我會(huì)找①12的因數(shù)有:
、18的因數(shù)有:
③既是12的因數(shù),又是18的因數(shù)有:,
其中最大的是。
、8的因數(shù)有:
、16的因數(shù)有:
、藜仁8的因數(shù),又是16的因數(shù)有:,
其中最大的是。
我的發(fā)現(xiàn)
我的例子
我的好方法
教學(xué)過程:
一、匯報(bào)課前小研究,呈現(xiàn)找公因數(shù)的一般方法:列舉法。
1、讓學(xué)生分別找出12和18的因數(shù),并交流找因數(shù)的方法。
2、將這些因數(shù)填入兩個(gè)相交的集合。引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)思考:兩個(gè)集合相交的部分填哪些因數(shù)?引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
3、組織學(xué)生展開討論,再引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù),其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)”。
4、小結(jié):找公因數(shù)的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù),再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。
5、基礎(chǔ)練習(xí):
第2題,通過練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步明確找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的一般方法,并對(duì)找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。
第3題,學(xué)生獨(dú)立完成。
第4題,讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后,說一說有什么發(fā)現(xiàn)。這里第一行的兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1,第二行的兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系,對(duì)于這樣有特征的數(shù)字,
讓學(xué)生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn)。
第5題,寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù),F(xiàn)自己寫一寫,然后說一說自己是怎樣找公因數(shù)的。
二、能力拓展,補(bǔ)充知識(shí)找公因數(shù)的最優(yōu)方法:短除法。
1、介紹短除法求最大公因數(shù)的方法
板書介紹,并試求12和18的最大公因數(shù)
2、學(xué)生試一試求下列各組的最大公因數(shù)
8和165和76和9
獨(dú)立完成后指名板演,再進(jìn)行集體講評(píng)
3、議一議:用短除法求最大公因數(shù)要注意些什么?
讓學(xué)生在思考后明確:必須除到兩商除了1再?zèng)]有別的公因數(shù)為止
4、比一比,求最大公因數(shù)的不同的方法。
三、數(shù)學(xué)探索。
1、寫出1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和4的最大公因數(shù)。
。1)先讓學(xué)生填表,找出這些數(shù)與4的最大公因數(shù)。
。2)再根據(jù)表格完成折線統(tǒng)計(jì)圖。
(3)組織學(xué)生觀察表格,討論“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?”
2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和10的最大公因數(shù),是否也有規(guī)律,與同學(xué)說一說你的發(fā)現(xiàn)。
四、全課總結(jié)。
板書設(shè)計(jì):
找最大公因數(shù)
方法:1、列舉法
2、短除法
12=()×()=()×()=()×()
18=()×()=()×()=()×()
12的因數(shù):18的因數(shù)
4、
121、2、
3、69、
18
↓
12和18共有的因數(shù),也就是它們的公因數(shù)
6是12和18的最大公因數(shù)
課后反思:
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