例1 100名同學按編號1~100號從右到左順次排成一行，然后“1、2”報數(shù)，凡是報1的就出隊，剩下的50人向右看齊再從頭開始1、2報數(shù)，報1的再出隊……這樣繼續(xù)下去，問報了幾輪后只留下1人，他是幾號？規(guī)定從排頭報到尾算一輪。

　　練習：

　　1．甲、乙兩人輪流報數(shù)，必須報大于6的自然數(shù)，把兩個人報出的數(shù)依次加起來，誰報數(shù)后加起來的數(shù)是2000，誰就獲勝，如果甲要取勝，是先報還是后報？報幾？以后怎樣報？

    2. 將例１中的100人改成３０人，最后站出來的人是第幾號？如果是１９９４人，最后站出來的人是第幾號？

　　例2 將例1中的“1、2”報數(shù)改為“1、2、3”報數(shù)，凡報1、2的出隊，問站在哪號位置上最后一個出隊？

　　練習：１９９１名同學從左到右按編號從１到１９９１排成一排，然后從左到右１～３報數(shù)，凡報２的同學留下，其余的同學都離開；留下的同學按原順序向左看齊后再１～３報數(shù)，凡報２的同學留下，其余的同學都離開。……直到留下的同學的人數(shù)比３少為止。問最后留下的同學原是多少號？

　　例3 將例1中凡報1的出隊，改為報2的出隊，直到留下兩個人為止，問這兩個人的號碼是多少？

　　例4 哥哥拿著一副撲克牌對妹妹說：“我會變魔術，你想要哪張牌我就給你剩下哪張牌”。妹妹說：“我要大王”。哥哥洗好牌后讓妹妹從下往上取出所有第奇數(shù)張牌，取完后哥哥手里還剩下27張牌，規(guī)定從下取到上算一輪；哥哥又讓妹妹從下往上取出手里牌的第奇數(shù)張牌……，這樣繼續(xù)下去，經(jīng)過幾輪后哥哥手里只剩下一張牌，妹妹一看果然是大王，你能幫妹妹算一算一共進行了幾輪嗎？開始時哥哥把大王放在了從上往下數(shù)的第幾張？3輪后還剩下幾張牌？

　　例5 植樹節(jié)到了，老師要從二（1）班的45名同學中抽取若干人去平谷山區(qū)植樹。老師讓這45名同學從左到右排成一排1、2、3報數(shù)，凡是報1的同學向前走1步；報3的同學向后退一步；報2的同學原地不動。這時全班45名同學由1行變成了3行，老師又要這3行同學從左到右1、2、3報數(shù)。老師最后說：“在兩次報數(shù)中都報1，都報2或者都報3的同學去植樹，其余的同學在校內勞動”。你知道有多少人去植樹了嗎？小聰非常想去植樹，報數(shù)前他應該站在哪些位置上？

　　例6 1994名學生從左至右按編號從1到1994排成一排，先今奇數(shù)號位上的學生離隊，余下的學生順序不變，向左靠攏后，再令偶數(shù)號位的學生離隊（重新編隊后的），余下的學生的順序不變，向左靠攏，……如此反復，則最后留下的一個學生原編號是幾？

　　練習：1994名學生從左至右按編號從1到1994排成一排，先今偶數(shù)號位上的學生離隊，余下的學生順序不變，向左靠攏后，再令奇數(shù)號位的學生離隊（重新編隊后的），余下的學生的順序不變，向左靠攏，……如此反復，則最后留下的一個學生原編號是幾？