一、片面強(qiáng)調(diào)“三大能力”的利與弊

　　從60年代開始，我國(guó)頒布的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱規(guī)定的教育目的都突出了“三大能力”(運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力)這一主線。加強(qiáng)“雙基”、培養(yǎng)“三大能力”成為中學(xué)數(shù)學(xué)教師孜孜以求的目標(biāo)。但是我們不能不看到，對(duì)“三大能力”的過分強(qiáng)調(diào)，使得我們培養(yǎng)出來的學(xué)生雖然具有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和技能、善于模仿、善于解常規(guī)題和競(jìng)賽題等優(yōu)點(diǎn)，但學(xué)生的創(chuàng)造能力、動(dòng)手能力、解決實(shí)際問題的能力都不大強(qiáng)。盡管我國(guó)中學(xué)生在國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽中連獲總分第一，在1992年國(guó)際教育進(jìn)展評(píng)估(IAEP)的測(cè)試中也名列總分第一，但數(shù)學(xué)教育界的有識(shí)之士已經(jīng)注意到高分下潛伏的危機(jī)：“我國(guó)中學(xué)生強(qiáng)于基礎(chǔ)，弱于創(chuàng)造；強(qiáng)于答卷，弱于動(dòng)手；強(qiáng)于數(shù)學(xué)，弱于科學(xué)。“對(duì)研究生和留學(xué)生的評(píng)價(jià)來說，主要問題是動(dòng)手能力、獨(dú)立發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力和創(chuàng)新意識(shí)薄弱。”

　　在教學(xué)中我們強(qiáng)調(diào)的是對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，對(duì)數(shù)學(xué)定理、公式的證明和推導(dǎo)，對(duì)各類題型進(jìn)行一招一式的訓(xùn)練，而忽視如何從實(shí)際問題出發(fā)，通過抽象概括建立數(shù)學(xué)模型，再通過對(duì)模型的分析研究返回到實(shí)際問題中去的認(rèn)識(shí)問題和解決問題的訓(xùn)練。一方面由于現(xiàn)行教材中的一些應(yīng)用題缺乏時(shí)代感，內(nèi)容及對(duì)象定型化(工程、行程、濃度、解三角形、增長(zhǎng)串等基本類型)，另一方面教師大都采取簡(jiǎn)單的、濃縮化的方式將應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題。在這種情況下，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)難以得到有效的培養(yǎng)，提高學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力也只能是紙上談兵而已。這是導(dǎo)致中學(xué)生“應(yīng)用意識(shí)失落”的一個(gè)重要原因。

　　總之，片面強(qiáng)調(diào)“雙基”、“三大能力”的結(jié)果使我們的數(shù)學(xué)教育在“智力價(jià)值”和“實(shí)用價(jià)值”的取向上嚴(yán)重失衡。學(xué)生解決課堂習(xí)題的能力是提高了，但解決身邊實(shí)際問題的能力并不高。

　　那么，我們?nèi)绾卧谔岣邔W(xué)生“三大能力”的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的分析解決實(shí)際問題的能力呢？這里，我們首先弄清楚“分析解決實(shí)際問題”的實(shí)質(zhì)是十分必要的。

　　二、分析解決實(shí)際問題能力的實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)建模能力

　　“分析解決問題能力”在18年前的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中已經(jīng)出現(xiàn)，但是時(shí)至今日，這一能力的培養(yǎng)在我們的教學(xué)中為什么一直難以落到實(shí)處呢？

　　從1978年我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的目的中就提“分析問題解決問題的能力”，到1986年表述為“運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來分析解決實(shí)際問題的能力”，至1992年4月國(guó)家教委對(duì)1988年頒布的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱作了重要修改后正式公布了九年義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，在這份大綱中指出：“能夠解決實(shí)際問題主要是指能解決帶有實(shí)際意義和相關(guān)學(xué)科中的數(shù)學(xué)問題，以及解決日常生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問題，在解決實(shí)際問題的過程中，使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力，形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)。”我們看到，以上措辭的變化盡管明確了“實(shí)際問題”的含義，但如何“使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練”，如何“形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)”，分析解決實(shí)際問題能力的實(shí)質(zhì)是什么，仍然難以操作和把握。盡管目前數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)提高學(xué)生分析解決實(shí)際問題能力的重要性已取得共識(shí)，但由于不明其實(shí)質(zhì)，在教學(xué)中也就難以落到實(shí)處。

　　實(shí)際上，分析解決實(shí)際問題的過程就是數(shù)學(xué)建模的過程，分析解決實(shí)際問題能力的實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)建橫能力。

　　數(shù)學(xué)建模作為解決實(shí)際問題的一種思考方法由來已久，但數(shù)學(xué)建模教學(xué)在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域內(nèi)卻一直被冷落。經(jīng)過近十多年來我國(guó)廣大數(shù)學(xué)教育工作者的不懈努力，如今與數(shù)學(xué)應(yīng)用緊密相關(guān)的“問題解決”“大眾數(shù)學(xué)”已深人人心，“數(shù)學(xué)建模”作為“問題解決”的一個(gè)重要方面，也已受到人們的普遍關(guān)注。

　　數(shù)學(xué)建模教學(xué)主要包括兩個(gè)方面：一是如何對(duì)實(shí)際問題適當(dāng)簡(jiǎn)化后尋找出主要變量及變量之間的關(guān)系(主要包括：1．理解問題，2．簡(jiǎn)化、假設(shè)，3．建立數(shù)學(xué)模型)；二是如何利用數(shù)學(xué)工具處理這個(gè)模型，它包括：1．求解模型，2．檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?必要時(shí)要修改模型)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們對(duì)后者較為重視，對(duì)前者即將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練卻極少，這是導(dǎo)致目前中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力差，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)弱的根本原因。

　　我們所說的“分析解決實(shí)際問題”事實(shí)上也常常要經(jīng)過上面所提的幾個(gè)主要步驟。嚴(yán)士健教授指出：“分析問題和解決問題通常意味著以下一些環(huán)節(jié)(當(dāng)然并不是每一個(gè)問題都經(jīng)過所有環(huán)節(jié))：將實(shí)際問題化成可以處理的但又對(duì)原來的問題有用的數(shù)學(xué)問題(即建模)，尋找或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)慕鉀Q問題的數(shù)學(xué)方法(包括計(jì)算方法)，有時(shí)還需要對(duì)問題的解作一些解釋和討論(特別是解不唯一時(shí)更需要)”。而數(shù)學(xué)建模用一句話來概括“就是靈活綜合地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)(包括數(shù)學(xué)知識(shí))來處理和解決實(shí)際問題。

　　揭示分析解決實(shí)際問題的實(shí)質(zhì)，給分析解決實(shí)際問題圈定這種走向是為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科中分析解決實(shí)際問題的特點(diǎn)，以期引起數(shù)學(xué)教育工作者的重視并通過建模教學(xué)有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，切實(shí)提高學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力。

　　三、培養(yǎng)建模能力的重要性

　　如果把“三大能力”比作混凝士，那么“建模能力”就是鋼筋。混凝土雖然結(jié)實(shí)但經(jīng)不起重壓，然而鋼筋混凝土卻堅(jiān)固無比。

　　科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)代高科技越來越表現(xiàn)為一種數(shù)學(xué)技術(shù)。未來社會(huì)是高科技的信息社會(huì)；數(shù)學(xué)將以技術(shù)化的方式迅速滲透到人們?nèi)粘Ｉ�活的各個(gè)領(lǐng)域，成為人們進(jìn)行交流的必不可少的一種語言。辦公自動(dòng)化，計(jì)算機(jī)儲(chǔ)蓄、購物、個(gè)人電腦等產(chǎn)業(yè)的高速發(fā)展使各行備業(yè)日益依賴于數(shù)學(xué)。另一方面，“有用”的數(shù)學(xué)將發(fā)生變化，人們對(duì)具體計(jì)算的要求降低了，而對(duì)數(shù)據(jù)的采集、歸納、分析并作出解釋和判斷的要求提高了；對(duì)解決問題過程中邏輯推演的要求降低了，而對(duì)實(shí)際問題模型化以及運(yùn)用模型解釋生活現(xiàn)象、解決實(shí)際問題的要求提高了。如今通過構(gòu)造數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的方法已廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、工程技術(shù)以及經(jīng)濟(jì)、人口控制、生態(tài)平衡、科學(xué)管理等社會(huì)科學(xué)的一切領(lǐng)域中。未來科學(xué)在不斷分化的同時(shí)，更加注意各學(xué)科之間的聯(lián)系和滲透，數(shù)學(xué)建模作為聯(lián)系數(shù)學(xué)和外部世界的中介和橋梁，對(duì)于體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、發(fā)揮數(shù)學(xué)的社會(huì)化功能、提高公民的數(shù)學(xué)素質(zhì)顯得特別重要。

　　四、結(jié)束語

　　不論是從數(shù)學(xué)應(yīng)用問題在近4年高考中占有一席之地以及京滬數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽受到廣泛關(guān)注，還是從國(guó)外開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)獲得初步經(jīng)驗(yàn)來看，中學(xué)開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)既是必要也是可行的。我們看到，數(shù)學(xué)建模教學(xué)在充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值的同時(shí)，能更好地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)得到全面的提高。

　　重視數(shù)學(xué)教育與社會(huì)實(shí)際的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)作為服務(wù)性科目的特點(diǎn)，滿足社會(huì)的數(shù)學(xué)需要，促進(jìn)應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)軌將是今后數(shù)學(xué)教育改革的方向。中學(xué)開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)無疑是實(shí)施這種教學(xué)改革的最好途徑。