教學目標：

　　1、通過操作活動得出相應的乘除法算式，幫助學生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求—個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。

　　2、在探索一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)學生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。

　　3、通過倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關系使學生感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，體會到數(shù)學內(nèi)容的奇妙、有趣。

　　教學重點：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

　　教學難點：探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

　　教學準備：每桌準各12個一樣大小的正方形，每人準備一張自己學號的卡片。

　　設計理念：通過竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發(fā)學生持續(xù)的學習興趣；學生通過獨立思考、合作文流進行自主探索；教師引導學生掌握數(shù)學思考的方法。

　　教學過程：

　　一、智力競猜  引入新課

　　1、讓學生進行“智力競猜”——春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎么回事呢?(部分學生能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)

　　2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿�字分別是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請學生以韓有才為中心介紹—下三個人的關系。學生可能會說出“韓有才．是爸爸”，“韓有才是兒子”的語句，這時引導學生說出“誰是誰的爸爸”“誰是準的兒子”。

　　3、上述“父子關系”是一種互相依存的關系，在表述時一定要完整。并向?qū)W生說明自然數(shù)中某兩個數(shù)之間也有這種類似的依存關系——倍數(shù)和因數(shù)。

　　設計說明：“智力競猜”走學生喜歡的形式，因為每個學生都有爭強好勝之心，“競猜”有兩個作用，一是激發(fā)學生的學習興趣，二是以此引出“相互依存”的關系，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關系作鋪墊。

　　二、操作發(fā)現(xiàn)  理解概念

　　1、師：“‘智慧從手指問流出’，通過操作我們能發(fā)現(xiàn)許多的知識。請同桌同學拿出課前準備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并思考一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式。”

　　2、請學生匯報不同的擺法，以及相應的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開寫)再向?qū)W生說明：如果一個圖形經(jīng)過旋轉后和另一個圖形一樣，我們就認為這兩個圖形是一樣的，讓學生特重復的圖形和算式去掉。(板書三十乘法算式，和幾十相應的除法算式)

　　設計說明；讓學生寫出蘊涵的乘除法算式符合學生的知識基礎，學生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學生將旋轉后相同的去掉，這是一次簡化，很多學生并不知道，需要指導，這樣可以使學生認識到事物的本質(zhì)。

　　3、讓學生一起看乘法算式4×3=12，向?qū)W生指出：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。

　　4、先請一個學生站起來說一說．然后同桌的同學再互相說一說。

　　5、讓學生仿照說出6×2=12和12×1=12中哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。

　　6、學生相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。學生可能會出現(xiàn)0×(    )=0的情況，借此向?qū)W生說明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

　　設計說明：倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念，需要教師的“傳授、講解”，需要學生的適當“記憶”——重復、仿照。當然，要使學生真正理解還必須舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善學生對倍數(shù)和因數(shù)的認識，同時使學生明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。

　　7、以4×3=12與12÷3=4為例，向?qū)W生說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據(jù)這個除法算式可以說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，說好后再讓學生試一試其他幾個除法算式中的關系。

　　8、練習：根據(jù)下面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)

　　5×4=20    35÷7=5    3+4=7

　　(1)學生回答后引發(fā)學生思考：能不能說20是倍數(shù)，4是因數(shù)。使學生進一步理解倍數(shù)是兩個數(shù)之間的一種相互依存的關系，必須說哪個是哪個的倍數(shù)，因數(shù)也同樣如此。

　　(2)通過3+4=7使學生進一步理解倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎之上的。

　　設計說明：乘法和除法是一種互逆的關系，在學習中應該溝通它們之間的聯(lián)系；通過三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數(shù)和因數(shù)的認識，將融會貫通落到實處。

　　三、探索方法  發(fā)現(xiàn)特征

　　1、找一個數(shù)的因數(shù)。

　　(1)聯(lián)系板書的乘除法算式觀察思考12的因數(shù)有哪些，井想辦法找出15的所有因數(shù)。

　　(2)學生獨立思考，明白根據(jù)一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數(shù)，在學生充分交流的基礎上引導學生有條理的“一對一對”說出15的因數(shù)。

　　(3)用“一對一對”的方法找出36的所有因數(shù)�？赡苡械膶W生根據(jù)乘法算式找的，也有的學生是根據(jù)除法算式找的，都應該給予肯定。

　　(4)引導學生觀察12、15、36的因數(shù)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)都是1，最大的都是它本身。

　　設計說明：先安排學生“找一個數(shù)的因數(shù)”可以使學生利用操作得到的算式進行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個數(shù)的因數(shù)指明了方向。學生交流時突出了方法的多樣性，既可以根據(jù)乘法算式想，也可以根據(jù)除法算式想，交流后引導學生“一對一對”的找是必要的，它可以培養(yǎng)學生的有序思考。最后引導學生觀察。使學生自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個數(shù)的因數(shù)的某些特征。

　　2、找一個數(shù)的倍數(shù)。

　　(1)讓學生找3的倍數(shù)，比一比誰找得多。

　　(2)學生匯報后，引導學生有序思考，并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2、3……，3的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以寫3的倍數(shù)時要借助省略號表示結果。

　　(3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并引導學生觀察3、2、5的倍數(shù)情況，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

　　設計說明：讓學生比一比誰找的倍數(shù)多，可以使學生產(chǎn)生認知沖突，認識到一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，在學生匯報后同樣需要引導學生的有序思考，需要引導學生自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個數(shù)倍數(shù)的特征。

　　四、鞏固練習

　　師；剛才同學們認識了倍數(shù)和因數(shù)，并且探索了求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?

　　1、“想想做做”的第l題。學生表述后強調(diào)哪個是哪個的倍數(shù)(或因數(shù))。

　　2、“想想做做”的第2題。學生填好后引導學生說一說：表中的“應付元數(shù)”其實都是什么?表格中為什么用省略號?

　　3、“想想做做”的第3題。學生填好后引導學生說一說：表格中所有數(shù)都是什么?這個表格中為什么沒有省略號？

　　4、游戲——“找朋友”。讓學生拿出各自的學號卡片，找出自己學號數(shù)的所有因數(shù)，使學生發(fā)現(xiàn)每個學號數(shù)的因數(shù)都在全班的學號數(shù)以內(nèi)；再讓學生找一找自己學號數(shù)的倍數(shù)，井說一說能不能在全班學號數(shù)內(nèi)部找到一個，還有其他的嗎?

　　設計說明：第l題是基礎練習．可以鞏固對倍數(shù)和因數(shù)的認識，2、3兩題聯(lián)系實際，使學生感悟到其中蘊藏著求一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，以及倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。第4題通過游戲活動進一步激發(fā)學生持續(xù)的學習熱情，而且可以綜合應用求倍數(shù)和因數(shù)的方法，再次認識到倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。

　　五、自我梳理  探索延伸

　　1、通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。

　　2、生活中許多現(xiàn)象與我們學習的“倍數(shù)和因數(shù)”的知識有關，課后同學們可以利用今天所學的知識探索一下“1小時等于60分”的好處。通過探索使學生明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的，可以方便計算。

　　設計說明：“向同伴介紹自己的收獲”可以將課堂中學到的知識進行自我梳理，同時通過探索“1小時等于60分”的好處“，可以鞏固倍數(shù)和因數(shù)的相關知識，溝通知識間的聯(lián)系，拓展學生的知識面，使學生認識到數(shù)學知識的應用價值。