教材分析：認識垂直是學生在低年級認識感知一部分幾何圖形的基礎(chǔ)上，本課教材是在學生學習了直線與角、認識了平行的基礎(chǔ)上教學的，垂直是同一平面內(nèi)兩條直線相交時的特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應用。通過教材提供的素材與教師組織與學生生活相聯(lián)系的實例，讓學生感悟知識，使學生建立直觀與抽象能相互轉(zhuǎn)化的有效思維，體現(xiàn)以學生為本的教育思想，為今后學習空間與圖形的后繼知識奠定較好的基礎(chǔ)。

　　學情分析：在教學中，如何喚起學生的生活經(jīng)驗，感知生活中的垂直的現(xiàn)象？如何進一步發(fā)展學生的空間想象能力，讓學生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論？實踐中可以通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認識。從學生認知的角度讓學生通過操作悟出互相垂直，遵循學生的認知規(guī)律，讓學生感悟相交與垂直。直接采用生活中的實際問題，根據(jù)學生的認知過程，創(chuàng)設(shè)問題情景。通過多項活動參與實踐，培養(yǎng)學生探究問題的能力，激發(fā)學生學習的興趣。

　　教學目標:

　　（1）通過實踐活動，理解相交與垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線等內(nèi)容，掌握點到直線的距離垂線段最短的知識要點，掌握作垂線的基本技能。

　�。�2）通過實踐活動，領(lǐng)悟相交與垂直的內(nèi)涵，建立相交與垂直的抽象概念。讓學生感知、實踐作垂線的方法。

　�。�3）在實踐的過程中感知數(shù)學的趣味性，感受數(shù)學就在身邊，數(shù)學就在自己的生活中。培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感和在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的良好習慣，培養(yǎng)與人合作交流的能力。

　　教學重點：正確理解和掌握垂直、垂線、距離等概念。

　　教學難點：學會畫垂線。

　　教具、學具準備：課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)探究問題的情景

　　同學們，小明要從家到公路邊去坐車，你能給他找一條最近的路嗎？

　　●小明的家

　　讓學生自己作圖，同時提出問題，要求學生說出所作線段為什么最短的理由，為探究問題創(chuàng)設(shè)情景。

　　二、探究新知

　�。ㄒ唬┗顒又袑W習

　　活動1、請同學們用最簡單的線條把我們學校西邊的十字路口表示出來。

　　活動2、用兩根小棒擺成不平行的圖形。

　　學生根據(jù)自己的愛好，擺出各種各樣的圖形。

　　要求學生根據(jù)自己擺出的圖形，說說構(gòu)成的是什么樣的圖形。從學生發(fā)現(xiàn)的問題中揭示課題：相交與垂直。通過學生的實踐活動，建立相交和互相垂直的概念。

　　在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就要相交，相交的點叫做交點；當兩條直線相交成直角時，這兩條直線就互相垂直。相交的點叫做交點。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

　　活動3、用一張紙折出兩條互相垂直的線。

　　學生通過折紙的過程，領(lǐng)悟什么樣的兩條線是互相垂直的線，并且用三角板的直角去檢查是否構(gòu)成直角。

　　活動4、用三角板的直角去檢查教室里哪些地方存在互相垂直的兩條線。

　　學生通過在自己的身邊找到互相垂直的線，感受數(shù)學的趣味性，感受數(shù)學就在身邊�；钴S課堂氣氛，調(diào)動學生學習的積極性。

　　活動5、讓學生在自己所帶的長方體或正方體中找互相垂直的線，并且找出有多少組。

　　這是比較難的一個活動，但學生會有非常高的積極性，而且在這一過程中學生會有很多的發(fā)現(xiàn)。

　　活動6、用角尺和鉛垂線檢查互相垂直的兩條線。讓學生感受互相垂直在實踐生活中的應用，在生活中應用數(shù)學和發(fā)現(xiàn)數(shù)學。

　�。ǘ�）討論中明理：

　�。�1）教師進一步指出：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。那么什么是互相垂直呢？學生回答后教師強調(diào)：兩條直線垂直是互相的，直線a是直線b的垂線，反過來直線b也是直線a的垂線。不能說直線a是垂線或直線b是垂線。

　�。�2）反饋：判斷哪兩條直線是互相垂直的。（課件）

　　學生回答后教師指出：判斷兩條直線是不是互相垂直，關(guān)鍵是看兩條直線是否相交成直角。

　�。�3）指導看書：什么叫互相垂直？什么叫垂線和垂足？

　　三、實踐操作：作垂線

　　學生通過對垂線的感知，建立了初步的抽象概念，還要學會作圖的操作技能。（先自學課本了解方法，再獨立嘗試，最后匯報總結(jié)）

　　1、學習畫垂線。

　　談話：我們認識了垂線，垂線在日常生活中有著廣泛的應用，如工人師傅用角尺在工件上畫垂線，誰說一說工人師傅是怎樣畫垂線的？

　　老師指出：畫垂線有兩種情況：一種是過直線上的一點畫這條直線的垂線，另一種是過直線外一點畫這條直線的垂線。下面我們學習用三角板畫垂線。

　�。�1）過直線上一點畫這直線的垂線。

　　引導學生自學第43頁下面的圖示。自學后小組內(nèi)交流。

　�。�2）一名學生說畫法，另一名用三角板演示。

　�、侔讶�角板的一條直角邊與直線重合。②移動三角板，使三角板的直角頂點與直線上的已知重合。③沿三角板另一直角邊畫一條直線。

　　學生在書上過已知直線上的一點畫它的垂線。

　　（3）過直線外一點畫這條直線的垂線。

　�、僖龑�學生自學第43頁上面的圖示。自學后小組內(nèi)交流。

　　小組學生代表在班內(nèi)流。

　�、趯W生在書上過直線上的點畫直線的垂線。

　�、弁队俺鍪緦W生畫出的直線外一點的已知直線的垂線。

　�。�4）共同歸納畫法。

　　2、理解“距離”概念。

　�。�1）投影出示：  A

　　從直線外A點向這條直線畫了幾條線段？在所畫的線段中哪條最短？

　　（2）請同學們量出第44頁中間圖形的每條線段的長度，并說出哪條線段最短？這條是什么線？

　　老師指出：從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度叫做點到直線的距離。

　　四、 解決問題

　　讓學生應用所學的內(nèi)容，解決課前引入時的問題，用正確的方法找到小明到公路邊的最短路線。

　　教學反思：這節(jié)課主要是通過以活動的形式，讓學生在實踐的過程中感受學習的樂趣，感悟?qū)W習知識。使學生在自己的認知的基礎(chǔ)上進行學習。通過教學來看，效果比較好，學生學習的積極性高，學習興趣濃。可以從以下幾個方面來思考，以求取得更好的效果。

　　1、教學采用通過實踐“感悟”的教學，讓學生從實踐的過程中自覺領(lǐng)悟互相垂直的概念。先采用學生生活中的事例，在生活中抽象出互相垂直的圖形。

　　從上面的圖形中可以看出互相垂直的直觀圖形在學生的頭腦中已經(jīng)有了很清晰的印象，這是一種為學生提供的憑直覺感悟的過程。從實踐看來學生接受的效果很好。

　　2、學生實踐，把長方形、正方形和平形四邊形的紙折出兩條互相垂直的線，出現(xiàn)了下面的情況：

　　教師通過引導學生觀察，學生得出用一張紙先折一次，然后沿折痕對折，就可以得到兩條互相垂直的直線。在折的時候，出現(xiàn)了有的同學折得很復雜，找出了很多組互相垂直的線。

　　3、學生悟出結(jié)論： 要形成互相垂直的必備條件是：在同一平面內(nèi)相交、交角成直角。

　　4、這節(jié)課成功地采取選擇貼近學生思維的素材，通過學生實踐感悟?qū)W習的教學方法，成功地從培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和探究問題的能力著手，讓學生主動獲取知識，發(fā)現(xiàn)知識。盡管要解決的問題具有挑戰(zhàn)性，探究的過程也有一定的難度，但是由于將解決互相垂直的知識置于生活實踐之中，學生已有的知識經(jīng)驗被“激活”，因此就能夠在磕磕碰碰的探索中主動完成認知的建構(gòu)，把直角、相交等知識結(jié)合起來。