角的度量這一課,要求學(xué)生能達(dá)到會用量角器正確量出角的度數(shù)的目標(biāo).具體說來,就是會把量角器的中心點對準(zhǔn)角的頂點,并能根據(jù)角開口方向的不同,確定一條邊為0度,選擇量角器內(nèi)圈(或外圈)數(shù)據(jù),按正確的方向讀出另一條邊所指的度數(shù).
這對于許多孩子來說是比較困難的,因為量角器中有兩圈數(shù)字,且順序相反,學(xué)生往往分不清該讀哪圈,往哪邊數(shù).尤其那些非整十度的角,是超過整十幾度還是差幾度未到,方向不同則數(shù)法不同.過去的教案手冊中有建議用兒歌幫助學(xué)生讀過難關(guān)的,如:"中心對頂點,底邊對0線,他邊看度數(shù),分清內(nèi)外圈."這種兒歌能朗朗上口,但對于難點問題并沒有實質(zhì)性的突破."分清內(nèi)外圈"只是目標(biāo),如何分清才是策略.
要找到解決難點的策略,必須分析造成難點的原因.我認(rèn)為學(xué)生之所以分不清內(nèi)外圈,找不對數(shù)的方向,原因是把角看作是靜止的圖形而非動態(tài)的過程,他們將角的兩邊孤立地量度,以為像量線段,看鐘表一樣,只要把一邊對準(zhǔn)0度,另一條指著幾就讀幾.如果學(xué)生能把靜態(tài)的角想象成從0度開始,慢慢打開,而度數(shù)隨之增加的動態(tài)過程,我想問題就能迎刃而解了.
由此,我認(rèn)為應(yīng)采取"變靜態(tài)為動態(tài)"的教學(xué)策略,并通過三個層次的活動來實現(xiàn).具體實施如下:
活動一:伸展運動.我?guī)е鴮W(xué)生把兩手臂伸開,當(dāng)作角的兩條邊,把身體當(dāng)作角的頂點.他們跟著我從兩臂重合開始,一臂不動,另一臂慢慢展開,并一起讀:0度,1度,2度,3度,4度,5度,10度,20度……到90度時停下來感受一下.然后繼續(xù):100度,110度……180度,……,360度.然后我引導(dǎo)說:我們可以這樣想象,所有的角都是從0度慢慢張開的.
這個活動學(xué)生很感興趣,通過自己的肢體語言感受到角從0度張開的過程.雖然所指度數(shù)并不精確,但為后面在量角器上想象角的動態(tài)變化奠定了最直觀的基礎(chǔ).
活動二:穿針引線.剛才的肢體動作只是粗線條的感受,而第二個活動則開始進(jìn)入精細(xì)化的認(rèn)識了.學(xué)生已經(jīng)在課前預(yù)習(xí)了量角器的外部特征,匯報后我拿出一張白紙,在上面畫出一條射線,再用一根帶黑線的針從射線的端點處穿出.這樣,紙上的射線和穿出來的黑線就能形成動態(tài)的角了.我把量角器擺在上方,在實物投影中大大地演示出來.從0度開始,師問:"這時角的邊所對應(yīng)的刻度有兩個:0度和180度, 該讀哪一個 往下數(shù)的時候數(shù)內(nèi)圈還是外圈 "學(xué)生很聰明,立即回答說"讀0度,該讀外圈."隨著老師緩慢地拉動針線,學(xué)生從外圈0度開始,也逐一讀出了相應(yīng)的數(shù)據(jù),一直讀到180度.接著,我又換了一個方向,從另一邊的0度開始,這回學(xué)生反應(yīng)可快了,"讀內(nèi)圈,因為這次的0度在里面!"……
學(xué)生在動態(tài)中進(jìn)一步感受到角的度數(shù)的變化過程,并明白了當(dāng)選擇不同方向為0度時,讀數(shù)方向也隨之改變的原理.這一活動為學(xué)生度量靜止的角奠定了表象基礎(chǔ).
活動三:筆尖指路.這一活動則是測量完全靜止的角了,也是本節(jié)課最終要達(dá)到的目標(biāo).我在實物投影中呈現(xiàn)了一個完整的角,提出問題:"這個固定的角,你能想象出它是怎樣展開的嗎 "學(xué)生有兩種意見,一種是把右面的邊視為0度,慢慢展開;另一種是把左面的邊視為0度而慢慢展開,同學(xué)們認(rèn)為都是可以的.于是按不同的展開方向,我們共同確定了0度所在的圈,并從0度開始,用筆尖順著數(shù)據(jù)增加的方向慢慢移動,邊移動邊讀出整十,整五的數(shù),直到接近角的另一條邊,將度數(shù)準(zhǔn)確讀出.
結(jié)束了三個活動后,我問學(xué)生:量角的時候,要特別注意什么 學(xué)生回答說:"一定要從0度開始順著數(shù)下去."是的,這正是量角的關(guān)鍵,他們學(xué)會了.課后,通過對學(xué)生作業(yè)的檢查,發(fā)現(xiàn)雖然還是有些學(xué)生出錯,但為數(shù)不多,而且只要面對面稍作指導(dǎo)也就懂了.聰明的孩子掌握原理后很快就能找到最接近整十,整五的刻度再進(jìn)行加減;學(xué)習(xí)比較困難的學(xué)生則乖乖的從0開始,順著方向?qū)⒖梢姷亩葦?shù)一一讀出.雖然速度會慢了些,但方法掌握了,相信熟練后就會快起來.
以上三個活動之所以能帶來較好的教學(xué)效果,我認(rèn)為原因有三點:
一,凸顯了量角的原理.首先,在上述每一個活動中,學(xué)生都把角從0度展開,這就幫助了學(xué)生確定0度的邊,也就是找到了度量的起點和標(biāo)準(zhǔn).再者,學(xué)生一直開口讀數(shù),并都是從0度開始往下讀.不管0邊在左還是在右,也不管是內(nèi)圈還是外圈,只要從0開始,從小到大地順著往下讀,就一定不會錯,這其實也是在把復(fù)雜問題簡單化,本質(zhì)化,利于學(xué)生對量角方法的掌握.
二,克服了知識的負(fù)遷移.學(xué)生學(xué)過用直尺度量線段的長度,這一知識基礎(chǔ)和本節(jié)課的度量,本質(zhì)上是一致的.但操作起來,量線段時學(xué)生只要對好了0刻度,觀察線段另一端的刻度就行了,并且都是從左往右數(shù)的,這恰好對本節(jié)課容易造成負(fù)遷移.通過以上三個動態(tài)化的活動,打破了學(xué)生在度量上的思維定勢,重新建立起正確的度量習(xí)慣.
三,活動的層次性符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.三個活動都是以達(dá)成教學(xué)目標(biāo)為目的,但體現(xiàn)了目標(biāo)達(dá)成過程中從淺入深,從感性到理性的階梯性.要讓學(xué)生正確度量,必須建立刻度增加的動態(tài)表象,而動態(tài)的表象又有賴于直觀的感受,因此從最直觀的肢體語言到半抽象的角,最后到完全幾何化的角,是一個遞進(jìn)的過程.符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,學(xué)生學(xué)起來自然輕松,清楚.
"角的度量"教學(xué)反思
文章標(biāo)簽
用量角器量角
角的度量這一課,要求學(xué)生能達(dá)到會用量角器正確量出角的度數(shù)的目標(biāo).具體說來,就是會把量角器的中心點對準(zhǔn)角的頂點,并能根據(jù)角開口方向的不同,確定一條邊為0度,選擇量角器內(nèi)圈(或外圈)數(shù)據(jù),按正確的方向讀出另一條邊所指的度數(shù).
這對于許多孩子來說是比較困難的,因為量角器中有兩圈數(shù)字,且順序相反,學(xué)生往往分不清該讀哪圈,往哪邊數(shù).尤其那些非整十度的角,是超過整十幾度還是差幾度未到,方向不同則數(shù)法不同.過去的教案手冊中有建議用兒歌幫助學(xué)生讀過難關(guān)的,如:"中心對頂點,底邊對0線,他邊看度數(shù),分清內(nèi)外圈."這種兒歌能朗朗上口,但對于難點問題并沒有實質(zhì)性的突破."分清內(nèi)外圈"只是目標(biāo),如何分清才是策略.
要找到解決難點的策略,必須分析造成難點的原因.我認(rèn)為學(xué)生之所以分不清內(nèi)外圈,找不對數(shù)的方向,原因是把角看作是靜止的圖形而非動態(tài)的過程,他們將角的兩邊孤立地量度,以為像量線段,看鐘表一樣,只要把一邊對準(zhǔn)0度,另一條指著幾就讀幾.如果學(xué)生能把靜態(tài)的角想象成從0度開始,慢慢打開,而度數(shù)隨之增加的動態(tài)過程,我想問題就能迎刃而解了.
由此,我認(rèn)為應(yīng)采取"變靜態(tài)為動態(tài)"的教學(xué)策略,并通過三個層次的活動來實現(xiàn).具體實施如下:
活動一:伸展運動.我?guī)е鴮W(xué)生把兩手臂伸開,當(dāng)作角的兩條邊,把身體當(dāng)作角的頂點.他們跟著我從兩臂重合開始,一臂不動,另一臂慢慢展開,并一起讀:0度,1度,2度,3度,4度,5度,10度,20度……到90度時停下來感受一下.然后繼續(xù):100度,110度……180度,……,360度.然后我引導(dǎo)說:我們可以這樣想象,所有的角都是從0度慢慢張開的.
這個活動學(xué)生很感興趣,通過自己的肢體語言感受到角從0度張開的過程.雖然所指度數(shù)并不精確,但為后面在量角器上想象角的動態(tài)變化奠定了最直觀的基礎(chǔ).
活動二:穿針引線.剛才的肢體動作只是粗線條的感受,而第二個活動則開始進(jìn)入精細(xì)化的認(rèn)識了.學(xué)生已經(jīng)在課前預(yù)習(xí)了量角器的外部特征,匯報后我拿出一張白紙,在上面畫出一條射線,再用一根帶黑線的針從射線的端點處穿出.這樣,紙上的射線和穿出來的黑線就能形成動態(tài)的角了.我把量角器擺在上方,在實物投影中大大地演示出來.從0度開始,師問:"這時角的邊所對應(yīng)的刻度有兩個:0度和180度, 該讀哪一個 往下數(shù)的時候數(shù)內(nèi)圈還是外圈 "學(xué)生很聰明,立即回答說"讀0度,該讀外圈."隨著老師緩慢地拉動針線,學(xué)生從外圈0度開始,也逐一讀出了相應(yīng)的數(shù)據(jù),一直讀到180度.接著,我又換了一個方向,從另一邊的0度開始,這回學(xué)生反應(yīng)可快了,"讀內(nèi)圈,因為這次的0度在里面!"……
學(xué)生在動態(tài)中進(jìn)一步感受到角的度數(shù)的變化過程,并明白了當(dāng)選擇不同方向為0度時,讀數(shù)方向也隨之改變的原理.這一活動為學(xué)生度量靜止的角奠定了表象基礎(chǔ).
活動三:筆尖指路.這一活動則是測量完全靜止的角了,也是本節(jié)課最終要達(dá)到的目標(biāo).我在實物投影中呈現(xiàn)了一個完整的角,提出問題:"這個固定的角,你能想象出它是怎樣展開的嗎 "學(xué)生有兩種意見,一種是把右面的邊視為0度,慢慢展開;另一種是把左面的邊視為0度而慢慢展開,同學(xué)們認(rèn)為都是可以的.于是按不同的展開方向,我們共同確定了0度所在的圈,并從0度開始,用筆尖順著數(shù)據(jù)增加的方向慢慢移動,邊移動邊讀出整十,整五的數(shù),直到接近角的另一條邊,將度數(shù)準(zhǔn)確讀出.
結(jié)束了三個活動后,我問學(xué)生:量角的時候,要特別注意什么 學(xué)生回答說:"一定要從0度開始順著數(shù)下去."是的,這正是量角的關(guān)鍵,他們學(xué)會了.課后,通過對學(xué)生作業(yè)的檢查,發(fā)現(xiàn)雖然還是有些學(xué)生出錯,但為數(shù)不多,而且只要面對面稍作指導(dǎo)也就懂了.聰明的孩子掌握原理后很快就能找到最接近整十,整五的刻度再進(jìn)行加減;學(xué)習(xí)比較困難的學(xué)生則乖乖的從0開始,順著方向?qū)⒖梢姷亩葦?shù)一一讀出.雖然速度會慢了些,但方法掌握了,相信熟練后就會快起來.
以上三個活動之所以能帶來較好的教學(xué)效果,我認(rèn)為原因有三點:
一,凸顯了量角的原理.首先,在上述每一個活動中,學(xué)生都把角從0度展開,這就幫助了學(xué)生確定0度的邊,也就是找到了度量的起點和標(biāo)準(zhǔn).再者,學(xué)生一直開口讀數(shù),并都是從0度開始往下讀.不管0邊在左還是在右,也不管是內(nèi)圈還是外圈,只要從0開始,從小到大地順著往下讀,就一定不會錯,這其實也是在把復(fù)雜問題簡單化,本質(zhì)化,利于學(xué)生對量角方法的掌握.
二,克服了知識的負(fù)遷移.學(xué)生學(xué)過用直尺度量線段的長度,這一知識基礎(chǔ)和本節(jié)課的度量,本質(zhì)上是一致的.但操作起來,量線段時學(xué)生只要對好了0刻度,觀察線段另一端的刻度就行了,并且都是從左往右數(shù)的,這恰好對本節(jié)課容易造成負(fù)遷移.通過以上三個動態(tài)化的活動,打破了學(xué)生在度量上的思維定勢,重新建立起正確的度量習(xí)慣.
三,活動的層次性符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.三個活動都是以達(dá)成教學(xué)目標(biāo)為目的,但體現(xiàn)了目標(biāo)達(dá)成過程中從淺入深,從感性到理性的階梯性.要讓學(xué)生正確度量,必須建立刻度增加的動態(tài)表象,而動態(tài)的表象又有賴于直觀的感受,因此從最直觀的肢體語言到半抽象的角,最后到完全幾何化的角,是一個遞進(jìn)的過程.符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,學(xué)生學(xué)起來自然輕松,清楚.
