在本單元主要教學(xué)用畫(huà)圖等方法解決較復(fù)雜的問(wèn)題，教學(xué)內(nèi)容編排成兩段：

　　第89～９０頁(yè)教學(xué)用畫(huà)圖的方法表示圖形面積增加或減少的情況，幫助理解題意，找到解決問(wèn)題的方法。

　　第91～９３頁(yè)教學(xué)用畫(huà)圖或列表的方法，整理相遇問(wèn)題和其他稍復(fù)雜的三步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題的條件，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系，理解數(shù)量關(guān)系，形成解決問(wèn)題的思路與步驟。

　　1? 讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)圖和列表。

　　畫(huà)圖和列表是解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常使用的方法，這些方法能直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，從而形成解題的思路。因此，人們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)喜歡使用這些方法。怎樣讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)圖和列表?不是告訴他們?cè)鯓赢?huà)、怎樣列，也不是把畫(huà)成的圖、列好的表展現(xiàn)給他們看，而是讓學(xué)生在畫(huà)圖、列表的活動(dòng)中體會(huì)方法、學(xué)會(huì)方法。

　�。�1） 第89頁(yè)例題中“白菜”卡通說(shuō)的一句話“可以根據(jù)題目的條件和問(wèn)題，畫(huà)出示意圖”告訴學(xué)生兩層意思： 一層是如果解決實(shí)際問(wèn)題遇到困難，暫時(shí)想不到解法的時(shí)候，可以先畫(huà)示意圖幫助思考；另一層是要根據(jù)題目的條件和問(wèn)題畫(huà)圖，這樣的圖能正確、清楚地表達(dá)題意，直觀顯示數(shù)量關(guān)系。

　　例題用三句話表達(dá)，可以把畫(huà)圖分成三步進(jìn)行，每步畫(huà)的圖分別表達(dá)一句話的意思，畫(huà)成的示意圖就完整地表達(dá)了題意。學(xué)生看圖想到要先算原來(lái)花圃的寬，就達(dá)到了畫(huà)圖的目的。

　　為了幫助學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)畫(huà)示意圖，運(yùn)用畫(huà)圖的策略，“想想做做”的每一道題都要求學(xué)生先畫(huà)圖，再解答。教材根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的前半段意思，畫(huà)出了一部分圖，引導(dǎo)學(xué)生接著往下畫(huà)。這樣適當(dāng)降低了畫(huà)圖的坡度與難度。

　�。�2） 第91頁(yè)例題是相遇問(wèn)題中的求路程和，配合文字?jǐn)⑹霎?huà)出了小明、小芳兩人從家里出發(fā)走向?qū)W校的情景，在對(duì)話中有兩人行走的速度。學(xué)生畫(huà)圖整理的時(shí)候，會(huì)主動(dòng)借鑒情景圖的結(jié)構(gòu)和形式，簡(jiǎn)化其中的非數(shù)學(xué)成分，把人物、道路、房屋的圖畫(huà)改成圓點(diǎn)、線段、小旗等簡(jiǎn)單的符號(hào)。把小明和小芳各按自己的速度步行4分后相遇這些數(shù)學(xué)信息細(xì)致地表達(dá)在圖上。這道例題圖文呈現(xiàn)的時(shí)候，把數(shù)學(xué)信息都安排在最適當(dāng)?shù)奈恢蒙希�清楚地顯示了小明和小芳兩家之間的距離包括小明家到學(xué)校的距離和小芳家到學(xué)校的距離，這兩段距離分別是兩人按自己的速度步行4分鐘的路程。學(xué)生很容易依據(jù)這樣的線索進(jìn)行列表整理。

　　這道題有兩種解法，“辣椒”卡通的解法往往出自畫(huà)圖整理，因?yàn)閳D中清楚地顯示了小明家、小芳家分別到學(xué)校的距離之和就是他們兩家間的距離。“蘿卜”卡通的解法往往出自列表整理，因?yàn)楸砀窭锬芸吹絻蓚�(gè)乘積有相同的因數(shù)，在教學(xué)乘法分配律時(shí)曾經(jīng)見(jiàn)過(guò)這樣特點(diǎn)的表格。對(duì)多數(shù)學(xué)生而言，前一種解法容易理解和接受，后一種解法稍難些。因此，教學(xué)時(shí)要側(cè)重對(duì)后一種解法的交流和評(píng)價(jià)。

　　讓學(xué)生用兩種不同方法解答的目的是體會(huì)它們的聯(lián)系。首先應(yīng)搞清楚這兩種解法不同的思路和數(shù)量關(guān)系，不同的解題步驟與過(guò)程。在此基礎(chǔ)上，體會(huì)兩種解法的聯(lián)系，能使學(xué)生進(jìn)一步理解兩種解法，溝通兩種解法，從而更好地選擇解法。

　　2? 培養(yǎng)解決問(wèn)題的策略。

　　本單元的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)解決問(wèn)題的策略，體會(huì)策略的多樣性，要在學(xué)會(huì)方法的基礎(chǔ)上初步具有應(yīng)用方法的意識(shí)。教學(xué)的關(guān)鍵是學(xué)生充分地體驗(yàn)畫(huà)圖、列表對(duì)解決問(wèn)題的作用，從而形成自覺(jué)地、靈活地、有效地選用這些方法的態(tài)度和能力。

　�。�1） 讓學(xué)生體驗(yàn)方法。第89頁(yè)例題是計(jì)算原來(lái)花圃的面積，雖然題目的敘述很清楚，也很有條理，但畢竟是以前沒(méi)有遇到過(guò)的問(wèn)題，有些學(xué)生讀題以后處于似懂非懂、無(wú)從下手的狀態(tài)。教材及時(shí)提示學(xué)生畫(huà)出示意圖，并在圖中用不同的顏色表達(dá)了畫(huà)圖的步驟。在這樣的教學(xué)過(guò)程里，學(xué)生不僅解決了問(wèn)題，應(yīng)用了畫(huà)圖方法，而且對(duì)這種方法能產(chǎn)生新的體會(huì)——確實(shí)是解決問(wèn)題的有效方法。這種體會(huì)使畫(huà)圖從具體的行為上升成意識(shí)，策略在此形成。教學(xué)的時(shí)候，要把握住兩個(gè)時(shí)機(jī)： 第一個(gè)時(shí)機(jī)是在學(xué)生理解題意有困難、想不到解題方法的時(shí)候，不要為學(xué)生解釋題意和提示算法，而要引導(dǎo)他們通過(guò)畫(huà)圖整理信息、理解題意、形成思路、尋找解法。第二個(gè)時(shí)機(jī)是學(xué)生解答問(wèn)題后，要引導(dǎo)他們體會(huì)畫(huà)圖整理信息對(duì)解決問(wèn)題起了什么作用，對(duì)這些整理方法產(chǎn)生好感，從而在以后的解題時(shí)自覺(jué)地使用。

　�。�2） 讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)圖整理的方法。

　　主動(dòng)而有效地運(yùn)用畫(huà)圖的方法，內(nèi)化成解決問(wèn)題的策略，必須有相應(yīng)的畫(huà)圖技能。如果學(xué)生不會(huì)畫(huà)圖，那么絕不可能在解決問(wèn)題時(shí)自覺(jué)運(yùn)用這一方法，也就不可能成為自己解決問(wèn)題的策略。因此，教材把初步學(xué)會(huì)畫(huà)圖落實(shí)到“想想做做”的練習(xí)里，提出先畫(huà)圖整理或列表整理，再解答的要求。

　�。�3） 讓學(xué)生解富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。

　　給學(xué)生解答的數(shù)學(xué)題一般有兩種情況： 一種是已經(jīng)學(xué)過(guò)并且記住了的題，學(xué)生一看就知道怎樣解答；另一種是以前未見(jiàn)過(guò)的陌生題，學(xué)生暫時(shí)不知道可以怎樣解答。在解答前一種情況的題時(shí)，主要活動(dòng)是“識(shí)別——提取模型——重復(fù)已有的解決方法”，通過(guò)再現(xiàn)與重復(fù)鞏固知識(shí)，形成比較熟練的技能。在解答后一種題的時(shí)候，則需要“探索研究——創(chuàng)造性地運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)——重組新的認(rèn)識(shí)”，從而在解題的活動(dòng)中發(fā)展策略和創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中這兩種情況的題都需要，顯然本單元應(yīng)該安排后一種情況的題。

　　仔細(xì)研究本單元的例題和習(xí)題，我們不難發(fā)現(xiàn)變化多于重現(xiàn)。有的是題材和情境變了，有的是條件與問(wèn)題變了，有的是數(shù)量關(guān)系變了。許多題對(duì)學(xué)生都是新穎的、富有挑戰(zhàn)性的。但是，有一點(diǎn)始終保持不變，這就是都可以用畫(huà)圖或列表的方法整理數(shù)學(xué)信息，都要經(jīng)過(guò)整理才能形成思路、找到解法，都是為了發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的策略。

　　教學(xué)本單元的例題和習(xí)題必須以不變應(yīng)多變，堅(jiān)持讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖或列表理解題意，理清數(shù)量關(guān)系，理出解題思路。讓學(xué)生學(xué)會(huì)方法、體驗(yàn)方法、形成策略始終是最重要的教學(xué)目標(biāo)。千萬(wàn)不能見(jiàn)一題教一題，過(guò)多地補(bǔ)充范例，把教學(xué)變成學(xué)生的被動(dòng)接受和機(jī)械模仿。