一、 教學(xué)目的：
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、并通過(guò)實(shí)例培養(yǎng)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)、愛護(hù)環(huán)境的意識(shí)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)：
1、教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。
2、教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
三、教具：電腦、課件（CAI），實(shí)物投影，兩個(gè)平行四邊形的硬紙，剪刀一把。
四、學(xué)具：學(xué)生每人準(zhǔn)備平行四邊形的兩個(gè)，方格紙一張，剪刀一把。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話引入：
1、鼓勵(lì)學(xué)生。
師：王老師聽說(shuō)四（1）班的同學(xué)特別棒，我想考考大家，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？（愿意）
�。–AI：出示十運(yùn)會(huì)吉祥物金麟的形象）認(rèn)識(shí)嗎？（金麟）這就是今年南京將要舉辦的十運(yùn)會(huì)的吉祥物金麟，）為了使南京以更加優(yōu)美的環(huán)境來(lái)迎接十運(yùn)會(huì)，政府投入了大量的資金綠化環(huán)境，連小動(dòng)物們也行動(dòng)起來(lái)了。一天金麟到小狗家做客，它們?cè)谝黄鹕塘恐裁茨�？同學(xué)們請(qǐng)看：（CAI出示一只小狗并播放錄音，出示商量的內(nèi)容）
小狗說(shuō)：“金麟，我家前、后面各有一塊空地，我想把它們綠化一下，但我不知道空地的面積各是多少，你能幫我嗎？”（CAI：出現(xiàn)兩塊不規(guī)則空地，書第42頁(yè)上面右邊的兩幅圖。）
�。ㄔu(píng)析：注重?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題生活化，生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生生活中處處有數(shù)學(xué)的思想。如課中聯(lián)系實(shí)際，選擇學(xué)生感興趣的、社會(huì)生活中鮮活的題材：十運(yùn)會(huì)的吉祥物金麟引入綠化環(huán)境，再引出求圖形的面積。既激起了學(xué)生對(duì)家鄉(xiāng)的熱愛，又使學(xué)生體會(huì)到：原來(lái)這就是數(shù)學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界、了解世界。使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）
2、師：“這就是那兩塊空地，同學(xué)們，你能用學(xué)過(guò)的方法幫幫小狗嗎？（數(shù)方格）（CAI：覆蓋上方格）數(shù)方格時(shí)，不滿一格按？（半格計(jì)算）數(shù)第二幅圖王老師想請(qǐng)同桌兩位同學(xué)合作，一人數(shù)整格、一人數(shù)半格。數(shù)一數(shù)這兩個(gè)圖形各有幾個(gè)方格？（15個(gè)）。（CAI：閃動(dòng)一個(gè)小方格，接著閃動(dòng)各個(gè)圖形的方格換顏色。如果每一個(gè)方格表示1平方米，它們的面積各是多少？（各是15平方米）
3、小組討論：不數(shù)方格，還有別的辦法嗎？
�。ㄉ�1：把左邊凸出的部分剪下來(lái)，補(bǔ)到右邊凹進(jìn)去的地方。生2：這樣就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。）（CAI出示剪拼的過(guò)程。）
4、小結(jié)：
先沿虛線剪下，再向左平移到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想即“轉(zhuǎn)化思想”。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。（板書：轉(zhuǎn)化）現(xiàn)在轉(zhuǎn)化成了什么圖形？面積怎么求？公式？
5、到此為止，求平面圖形的面積用了兩種方法，第一種數(shù)方格求面積，第二種應(yīng)用公式計(jì)算，你覺(jué)得哪一種方法更簡(jiǎn)便，為什么？
6、觀察思考：小結(jié)：大家想一想，我們?cè)谵D(zhuǎn)化的過(guò)程中，圖形的什么變了？什么沒(méi)變？（形狀變了，面積沒(méi)有變）
轉(zhuǎn)化成什么圖形？（長(zhǎng)方形）面積怎樣計(jì)算？板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
7、引入：今天我們就要用轉(zhuǎn)化思想來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)——平行四邊形面積的計(jì)算。（板書課題）
�。ㄔu(píng)析：在數(shù)、算、觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較，讓學(xué)生初步領(lǐng)悟到平行四邊形和長(zhǎng)方形的關(guān)系，放手讓學(xué)生自主探索、研究、比較，得出自己喜歡的方法。同時(shí)也滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，為后面的學(xué)習(xí)研究作鋪墊。）
二、教學(xué)新知。
1、創(chuàng)設(shè)情境。
�。�1）出示平行四邊形。（CAI）師：這是什么圖形？（平行四邊形）請(qǐng)同學(xué)們拿出這個(gè)平行四邊形，你能告訴我它的底和高各是多少。（底是6厘米、高是3厘米）（師板書 ）你能馬上說(shuō)出它的面積是多少嗎？（18）怎樣算的？（用6乘3）為什么？（底乘高）你知道為什么用底乘高呢?這就是我們這節(jié)課所要研究的內(nèi)容。同學(xué)們大膽地猜想一下，平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形呢？（長(zhǎng)方形），對(duì)不對(duì)？我們需要驗(yàn)證。
（評(píng)析：教師抓住契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生大膽地提出解決問(wèn)題的方法，并滲透驗(yàn)證的思想。）
2、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。
�。�1）下面我們就來(lái)做平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)們拿出這個(gè)平行四邊形，在小組內(nèi)邊討論邊操作，看哪個(gè)小組研究得認(rèn)真，完成得快！
�。�2） 拼好的請(qǐng)舉起來(lái)讓大家看看是不是長(zhǎng)方形。誰(shuí)愿意把你轉(zhuǎn)化的方法告訴大家？（學(xué)生投影儀上展示）
�。�3）觀察：你是怎樣剪的？這種轉(zhuǎn)化方法是沿著什么剪的？（都是沿著高剪的）為什么要沿高剪開呢？（這樣才能形成直角。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角）
(4) 教師演示：
�。◣熌贸鰞蓚�(gè)平行四邊形），我這兒也有兩個(gè)平行四邊形，現(xiàn)在我把它們？（重合）說(shuō)明什么？（這兩個(gè)平行四邊形完全一樣）請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，同時(shí)思考一個(gè)問(wèn)題：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，這個(gè)長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形之間有什么關(guān)系。（師動(dòng)手操作）
第一步剪：沿著平行四邊形的高剪，剪下了一個(gè)什么？（直角三角形）
第二步移：把剪下的直角三角形沿著底邊慢慢地向右平移。我是怎樣移的？（沿著平行四邊形的底平移。）
第三步拼：直至拼成了一個(gè)？（長(zhǎng)方形）
(5)、我分了幾個(gè)步驟？（剪）剪下了什么？（直角三角形）、然后呢？（移）沿著什么平移?(底邊）最后呢？、（拼），拼成了什么圖形？（長(zhǎng)方形）
(6)、想看電腦演示嗎？（CAI演示剪、移、拼的過(guò)程。）
（7）、你能像電腦演示的那樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？（能）好，請(qǐng)同學(xué)們把剛才剪下的直角三角形放回原處，再重新操作一遍。（學(xué)生操作）
3、引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
�。�1）思考討論：
①轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較，有沒(méi)有變化？為什么？（形狀變了，面積沒(méi)變）（CAI分別閃動(dòng)兩個(gè)圖形的表面。）
平行四邊形的面積我們不會(huì)求，但是你們卻把它轉(zhuǎn)化成了一個(gè)已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，如果我們把長(zhǎng)方形的面積求出來(lái)，不就是平行四邊形的面積嗎？要求長(zhǎng)方形的面積我們需要知道什么條件？（長(zhǎng)和寬）（板書）各是多少？（長(zhǎng)6寬3）為什么？（長(zhǎng)就是底，高就是寬）面積怎么計(jì)算？（6乘3得18平方厘米）那么平行四邊形的面積是多少？（18）為什么？（面積相等）
�、谑遣皇敲總�(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？都有這些聯(lián)系呢？我們需要驗(yàn)證。想做這個(gè)實(shí)驗(yàn)嗎？（想）請(qǐng)同學(xué)們自己制作一個(gè)平行四邊形。（學(xué)生操作）
要求：把這個(gè)平行四邊形也轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，并填寫書第43頁(yè)的表格，再在小組內(nèi)討論，現(xiàn)在的這個(gè)長(zhǎng)方形與原來(lái)的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？（學(xué)生操作、填表、討論）
�。ㄐ『诎宄鍪緯�43頁(yè)表格，指名多位學(xué)生填數(shù)據(jù)。）請(qǐng)同學(xué)們觀察表中的這些數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（底就是長(zhǎng)，高就是寬，面積相等）（CAI出示書43頁(yè)的填空），學(xué)生填在書上，（CAI出現(xiàn)答案）。
�。�2）討論得出：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積相等。（板書）（3）長(zhǎng)方形的面積是怎樣計(jì)算的（長(zhǎng)×寬）。那么平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？為什么？板書：
因?yàn)?長(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng)×寬，
所以 平行四邊形的面積=底×高。
師：同學(xué)們真了不起，通過(guò)實(shí)驗(yàn)看出：（屏幕顯示）我們可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積相等。（同桌互說(shuō)）
�。�4）用字母怎樣表示呢，請(qǐng)打開書第44頁(yè)，自己讀一讀。（指讀師板書）
�。�5）、問(wèn)：要求平行四邊形的面積，需要知道哪兩個(gè)條件？（需要知道平行四邊形的高和底）如果給出平行四邊形的底和高，你會(huì)求它的面積嗎？（會(huì)）
（評(píng)析：教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目的，為學(xué)生創(chuàng)造了充分地動(dòng)手操作的空間，每一次操作目的都很明確。
第一次，猜想、嘗試：讓學(xué)生根據(jù)自己的猜想進(jìn)行嘗試，動(dòng)手剪、拼、割、補(bǔ)，動(dòng)腦思考，進(jìn)一步感知平行四邊形與長(zhǎng)方形的關(guān)系。采用小組合作的形式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，提供了探究的材料，真正地把學(xué)生推到了學(xué)習(xí)的主體地位。
第二次，交流、思考：請(qǐng)學(xué)生介紹自己的探究結(jié)果，在實(shí)物投影上操作轉(zhuǎn)化的過(guò)程，并說(shuō)一說(shuō)怎樣想的。讓學(xué)生交流彼此的方法，培養(yǎng)學(xué)生善于傾聽他人發(fā)言進(jìn)行思考、取長(zhǎng)補(bǔ)短的能力。
第三次，觀察、思考：教師操作轉(zhuǎn)化的過(guò)程，對(duì)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行整合，幫助學(xué)生整理出完整的過(guò)程，學(xué)生仔細(xì)觀察明晰步驟。
第四次，觀察、比較：CAI再演示剪、移、拼的過(guò)程，既形象直觀、又生動(dòng)，發(fā)揮了其它教學(xué)手段不可替代的作用。讓學(xué)生再一次完整連貫地體會(huì)整個(gè)轉(zhuǎn)化的過(guò)程，進(jìn)一步比較平行四邊形與長(zhǎng)方形，明確它們之間的聯(lián)系。
第五次，練習(xí)、比較：讓學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上再一次操作，邊操作邊觀察邊思考邊比較，從而得出平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，并整理成文字?jǐn)⑹龅男问健?/p>
第六次，提問(wèn)、驗(yàn)證：提出是不是每個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，都有這樣的關(guān)系呢？讓學(xué)生自己剪一個(gè)任意的平行四邊形進(jìn)行再驗(yàn)證，從而得出結(jié)論引導(dǎo)出公式。
培養(yǎng)了學(xué)生通過(guò)觀察、嘗試、交流、練習(xí)、思考、提問(wèn)、猜想、驗(yàn)證、比較等活動(dòng)，自主探索求異創(chuàng)新的能力。）
4、應(yīng)用公式進(jìn)行面積計(jì)算。
�。�1）（CAI出示例題）：一塊平行四邊形玻璃（如右下圖），它的面積是多少？
解答后提問(wèn)：你是根據(jù)什么來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積？注意單位名稱是？
5、指導(dǎo)看書，小結(jié)質(zhì)疑：
師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？重點(diǎn)知識(shí)是什么？還有什么不明白的地方？
三、鞏固練習(xí)
1、書第44頁(yè)的“練一練”，（學(xué)生自己讀題、再獨(dú)立完成、集體核對(duì)問(wèn)清根據(jù)什么列式計(jì)算的？）
2、書第45頁(yè)練習(xí)九的第3題。（同上）
四、（CAI）以下練習(xí)共有三關(guān)，每闖過(guò)一關(guān)，屏幕就會(huì)出現(xiàn)一幅畫面，如果闖過(guò)全部四關(guān)，屏幕上將會(huì)向你展示一幅完整的畫面（十運(yùn)會(huì)已經(jīng)建成的場(chǎng)館外觀和周遍的綠化結(jié)合圖。），向你表示祝賀。想闖過(guò)去嗎？（想）1、三個(gè)平行四邊形A、B、C中哪一個(gè)的面積是3×2=6（平方厘米）？（單位：厘米）
2、求下圖的面積。（強(qiáng)調(diào)找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的底和高）
3、為了迎接“十運(yùn)會(huì)”，金麟打算在家門前的空地上開辟出一塊面積是24平方米的平行四邊形綠地，你能同時(shí)說(shuō)出它的底和高嗎？有不同的嗎？看誰(shuí)想出的答案多。
最后教師在揭曉有關(guān)十運(yùn)會(huì)所拍攝的畫面中以宣傳愛護(hù)綠化、保護(hù)環(huán)境，爭(zhēng)做“小小東道主”結(jié)束全課。
�。ㄔu(píng)析：體現(xiàn)了練習(xí)的趣味性和開放性，學(xué)生情緒高漲，課堂氣氛活躍。不僅鞏固了知識(shí)提高了能力，而且加深了學(xué)生對(duì)家鄉(xiāng)的熱愛和積極爭(zhēng)當(dāng)“小小東道主”，為南京將要舉行的十運(yùn)會(huì)獻(xiàn)一份力的意識(shí)。）
案例總評(píng)：
《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。” 教材是主要的課程資源，但不是唯一的課程資源。教材所提供的僅僅是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的基本線索，如果一味的固守“教材決定論”，認(rèn)為教材就是唯一的教學(xué)資源，生搬硬套地使用教材，利用現(xiàn)有的有限的教材對(duì)學(xué)生實(shí)施著以教材為本的數(shù)學(xué)教學(xué)，完全忽略了教師在課堂教學(xué)中的主導(dǎo)作用，也放棄了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程的主體地位，把教學(xué)進(jìn)程限制于數(shù)學(xué)課本的教學(xué)之中，學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)只是為了會(huì)解幾道書上的習(xí)題而已，教材怎樣說(shuō)教師就怎樣教。必然難以實(shí)現(xiàn)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
我們作為教師應(yīng)該要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)材料以及數(shù)學(xué)課程可以利用的各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材，使我們的教學(xué)內(nèi)容源于教材而高于教材。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，采用靈活的方式，從多種角度、多個(gè)途徑為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供有結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)資源，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供更具現(xiàn)實(shí)性與挑戰(zhàn)性、探索性與人文性的豐富素材，賦予數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料以生命的活力，讓學(xué)生自主建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，且擁有高品位的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，發(fā)展情感，生成智慧，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)更具生命的價(jià)值。
在本節(jié)課中我選擇了南京將要舉行的十運(yùn)會(huì)為切入點(diǎn)，即對(duì)學(xué)生進(jìn)行了十運(yùn)會(huì)的宣傳，也很好的過(guò)渡到了知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)上，在學(xué)生充滿興趣的氛圍中開始了這節(jié)課的學(xué)習(xí)。變枯燥的圖形教學(xué)為學(xué)生感興趣的解決實(shí)際問(wèn)題的親身的實(shí)踐過(guò)程，在動(dòng)畫演示和自己“動(dòng)手操作中，學(xué)生都得到了運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、通過(guò)自己的思考動(dòng)腦解決一個(gè)又一個(gè)他們感興趣的實(shí)際問(wèn)題的成功感，獲得了滿足感。在闖關(guān)的過(guò)程中、在畫面揭曉的過(guò)程中，不僅激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的闖關(guān)的欲望，同時(shí)還進(jìn)行了熱愛南京、以南京為傲的教育。在這節(jié)課的最后我對(duì)學(xué)生提出了倡議：愛護(hù)花草樹木、積極參加保護(hù)環(huán)境的活動(dòng)“爭(zhēng)做小小東道主”。
