【指點(diǎn)迷津】
1．一個(gè)平行四邊形，經(jīng)過(guò)割、補(bǔ)、平移只能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？
一個(gè)平行四邊形，經(jīng)過(guò)割、補(bǔ)、平移有的能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，而底、高相等的平行四邊形，經(jīng)過(guò)割補(bǔ)，能拼成一個(gè)正方形，也同樣能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。
如圖：
2．兩個(gè)等底等高的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形，這句話對(duì)嗎？
這句話是不對(duì)的。我們一起來(lái)看一組圖：
從圖中可以看出，等底、等高的兩個(gè)三角形的面積相等，但形狀可以是不同的，只有面積相等形狀又相同的完全一樣的三角形，才可以拼成一個(gè)平等四邊形。
3．利用三角形、梯形的面積計(jì)算公式做逆解題時(shí)，為什么先要乘以2呢？
我們知道，兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)三角形或梯形的面積是拼得的平行四邊形的面積的一半，所以在計(jì)算公式中除以2。而給了面積，用公式做逆解問(wèn)題時(shí)，只有把三角形和梯形變成平行四邊形的面積才能進(jìn)行高或底的計(jì)算。而還原成拼得的平行四邊形的面積，就必須先乘以2。
4．求組合圖形的面積時(shí)的方法是什么？
一般來(lái)說(shuō)可以按以下幾個(gè)步驟進(jìn)行：
�。�1）識(shí)圖：請(qǐng)學(xué)生辨認(rèn)組合圖形是由哪幾種簡(jiǎn)單圖形組成的。
�。�2）分析各基本圖形的組合方式。
�。�3）找出各基本圖形的公共邊，有時(shí)需畫輔助線。
�。�4）找出計(jì)算各基本圖形面積所需的條件，并分步算出各自的面積。
�。�5）按照組合的方法，用加法或減法算出組合圖形的面積。
二、學(xué)海導(dǎo)航
【思維基礎(chǔ)】
1．根據(jù)條件，計(jì)算下面圖形的面積，并說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法。
（1）有一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是5分米，寬是2分米，它的面積是多少平方分米？
解：5×2=10（平方分米）
答：它的面積是10平方分米。
�。�2）有一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是4厘米，寬是長(zhǎng)的一半，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？
解： 4÷2=2（厘米）
4×2=8（平方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是8平方厘米。
�。�3）如圖：計(jì)算圖形的面積。
單位：厘米
0.2
0.2
解：0.2×0.2=0.04(平方厘米)
答：這個(gè)正方形的面積是0.04平方厘米。
計(jì)算長(zhǎng)方形的面積關(guān)鍵要知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，用長(zhǎng)乘以寬就得出了長(zhǎng)方形的面積。它的面積計(jì)算公式是：S=a×b。
計(jì)算正方形的面積，關(guān)鍵要知道正方形的邊長(zhǎng)，用邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)就算出了正方形的面積，它的面積計(jì)算公式是S=a×a。
2．填空，并說(shuō)說(shuō)常用的計(jì)量長(zhǎng)度的單位和面積的單位是什么，它們之間的進(jìn)率是多少？
（1） 8米=（ ）分米
35厘米=（ ）米
2米30厘米=（ ）厘米
=（ ）米
380厘米=（ ）米（ ）厘米
�。�2） 4.5平方米=（ ）平方分米
800平方厘米=（ ）平方米
3平方米50平方分米=（ ）平方分米
=（ ）平方米
360平方分米=（ ）平方米（ ）平方分米
解：（1）8米=（80）分米
35厘米=（0.35）米
2米30厘米=（230）厘米
=（2.3）米
380厘米=（3）米（80）厘米
（2）4.5平方米=（450）平方分米
800平方厘米=（8）平方米
3平方米50平方分米=（350）平方分米
=（3.5）平方米
360平方分米=（3）平方米（60）平方分米
常用的計(jì)量長(zhǎng)度的單位有：米、分米、厘米、毫米，再大一些還有千米。常用的相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是10。如：1米=10分米，1分米=10厘米。
常用的計(jì)量面積的單位有：平方米、平方分米、平方厘米，平方毫米。計(jì)量比較大的土地的面積單位還有平方千米、公傾。常用的相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是100。
3．通過(guò)計(jì)算4.5×3.1的乘積，說(shuō)一說(shuō)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。
解：4.5×3.1=13.95
4.5
× 3.1
4.5
1 3 5
1 3.9 5
計(jì)算小數(shù)的乘法，利用的就是數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，我們就可以把一道沒有學(xué)過(guò)的新知識(shí)的計(jì)算——小數(shù)乘法，轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)的計(jì)算——整數(shù)乘法。因此，轉(zhuǎn)化思想就是把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的舊知識(shí)，使學(xué)生能夠在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，探討、研究新的知識(shí)的一種方法。
4.說(shuō)說(shuō)我們學(xué)過(guò)的平行四邊形、三角形、梯形這三個(gè)平面圖形的特點(diǎn)。
（1）如圖：
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。
從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)叜嬕粭l垂線，頂點(diǎn)到垂足間的距離叫做平行四邊形的高，這條邊叫做它的底，底用a表示，高用h來(lái)表示。
�。�2）如圖：
由三條邊圍成的圖形，叫做三角形。
從三角形的任意一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑龃咕�，由頂點(diǎn)到垂足間的距離就是三角形的高。
由于三角形有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊，那么，向哪點(diǎn)邊作高，哪條邊就是底。因此說(shuō)，三角形有三條底和三條高。
三角形按角分分成：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
三角形按邊分分為：等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形。
如圖：
三角形按角分：
按邊分：
�。�3）如圖：
只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。兩條平行線之間的距離叫做梯形的高，用h表示。相互平行的兩條邊分別叫做梯形的上底和下底，上底用a表示，下底用b表示。
梯形中有兩個(gè)特殊梯形——等腰梯形和直角梯形。
如圖：
5．請(qǐng)你算算：小明數(shù)學(xué)第一單元測(cè)驗(yàn)94分，第二單元測(cè)驗(yàn)92分，第三單元測(cè)驗(yàn)95分，第四單元91分，小明單元測(cè)驗(yàn)的平均分是多少？說(shuō)一說(shuō)求平均數(shù)的方法。
解： （94+92+95+91）÷4
=282÷4
=93（分）
答：小明這四單元的平均分是93分。
求平均數(shù)時(shí)，要找準(zhǔn)總數(shù)量和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù)，用總數(shù)量除以總份數(shù)就等于平均數(shù)。這題的總數(shù)量就是小明四個(gè)單元的總分?jǐn)?shù)，總數(shù)量就是共測(cè)驗(yàn)了的次數(shù)即四個(gè)單元，用總分?jǐn)?shù)除以總次數(shù)就等于平均分了。
