一、教學(xué)內(nèi)容

　　本單元主要教學(xué)小數(shù)乘小數(shù)以及除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算。

　　這部分內(nèi)容分六段安排：

　　第一段：教學(xué)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算，包括例1、例2和練習(xí)十五；

　　第二段：教學(xué)積的近似值的求法，把整數(shù)乘法的運(yùn)算律推廣到小數(shù)乘法，包括例3、例4和練習(xí)十六；

　　第三段，教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法的基本計(jì)算方法，包括例5和練習(xí)十七；

　　第四段，教學(xué)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)除法，以及簡單的小數(shù)四則混合運(yùn)算，包括例6和練習(xí)十八；

　　第五段，教學(xué)商的近似值的求法，認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，包括例7、例8和練習(xí)十九；

　　第六段，是本單元的“整理與練習(xí)”。

　　二、教材的編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議

　　1．引導(dǎo)學(xué)生借助具體的數(shù)量關(guān)系列出乘法算式，逐步體會小數(shù)乘法的運(yùn)算意義。

　　和整數(shù)乘法相比，小數(shù)乘法的運(yùn)算意義已經(jīng)有所拓展。但由于學(xué)生還未認(rèn)識到“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算”，因而也就不能按知識發(fā)展的邏輯順序推知“一個(gè)數(shù)乘小數(shù)，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”。為了讓學(xué)生對小數(shù)的運(yùn)算意義有所體會，教材注意通過解決實(shí)際問題分步進(jìn)行滲透。教學(xué)例1、例2時(shí)，教材呈現(xiàn)了一個(gè)小朋友房間的平面圖以及房間內(nèi)家具擺放的示意圖，并標(biāo)出了相應(yīng)的長、寬數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生利用對長方形面積計(jì)算方法的已有認(rèn)識列出小數(shù)乘小數(shù)的算式，初步感受小數(shù)乘法的運(yùn)算意義。在練習(xí)十五中，讓學(xué)生利用一臺拖拉機(jī)每小時(shí)耕地的公頃數(shù)，分別求這臺拖拉機(jī)1.2小時(shí)、0.75小時(shí)耕地的公頃數(shù)，在比較中進(jìn)一步感受小數(shù)乘法的運(yùn)算意義。教學(xué)例3時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系列出算式，體會小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的內(nèi)在聯(lián)系。

　　2．引導(dǎo)學(xué)生逐步完善對小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算方法的理解。

　　教材一共安排兩道例題教學(xué)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算。例1及其隨后的“試一試”著重引導(dǎo)學(xué)生利用積的變化規(guī)律理解小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，例2則幫助在掌握基本計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索并掌握當(dāng)乘得的數(shù)的位數(shù)少于因數(shù)里的小數(shù)位數(shù)時(shí)，積的小數(shù)點(diǎn)的處理方法。教學(xué)時(shí)，重點(diǎn)要抓住如下三個(gè)環(huán)節(jié)。第一，使學(xué)生聯(lián)系已有的計(jì)算乘法的經(jīng)驗(yàn)，想到“小數(shù)與小數(shù)相乘時(shí)，可以把兩個(gè)乘數(shù)都看成整數(shù)”�？梢宰寣W(xué)生先回憶乘數(shù)末尾有0的整數(shù)乘法，并在回憶中明確：計(jì)算乘數(shù)末尾有0的乘法時(shí)，可以先把每個(gè)乘數(shù)中0前面的數(shù)相乘，再根據(jù)每個(gè)乘數(shù)末尾0的個(gè)數(shù)，確定積的末尾應(yīng)該添上幾個(gè)0。在此基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生思考：3.6×2.8可以看作哪兩個(gè)數(shù)相乘？第二，具體指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用積的變化規(guī)律解釋小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算過程。在明確3.6×2.8可以看成36×28進(jìn)行計(jì)算后，可以呈現(xiàn)例題中的一組豎式，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：把3.6×2.8看成兩個(gè)整數(shù)相乘后，第一個(gè)因數(shù)發(fā)生了怎樣的變化？（是原來的10倍）第二個(gè)因數(shù)呢？（也是原來的10倍）乘得的積發(fā)生了怎樣的變化？（是原來的100倍）要得到兩個(gè)小數(shù)相乘的積該怎么辦？（把乘得的積除以100）第三，組織比較，引導(dǎo)學(xué)生歸納小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。學(xué)生根據(jù)對小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算方法的初步理解完成例1后的“試一試”以后，要引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較：例題中兩個(gè)因數(shù)分別是幾位小數(shù)？積是幾位小數(shù)？“試一試”中兩個(gè)因數(shù)分別是幾位小數(shù)？積是幾位小數(shù)？從而歸納出：兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。

　　3．引導(dǎo)學(xué)生自主探索求積、商近似值的方法。

　　求積、商的近似值是小數(shù)乘、除法的基本內(nèi)容之一。考慮到學(xué)生在此前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了用“四舍五入法”求小數(shù)的近似數(shù)，例3教學(xué)求積的近似值時(shí)，只是提出要求，而把過程與方法留給學(xué)生自主探索。在教學(xué)求商的近似值時(shí)，教材又根據(jù)內(nèi)容特點(diǎn)結(jié)合著介紹了循環(huán)小數(shù)，并讓學(xué)生在具體情境中進(jìn)一步理解有時(shí)需要用“去尾”和“進(jìn)一”的方法求近似值。教學(xué)時(shí)，著重要注意三點(diǎn)：第一，要使學(xué)生體會到求積、商的近似值是解決實(shí)際問題的需要；第二，要提醒學(xué)生正確使用“≈”；第三，要了解學(xué)生能否正確書寫答句。

　　4．讓學(xué)生經(jīng)歷探索一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法的過程。

　　教材一共安排了兩道例題教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法。例5主要教學(xué)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的基本計(jì)算方法，突出除數(shù)是小數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法來計(jì)算，而實(shí)現(xiàn)這一轉(zhuǎn)化的依據(jù)是商不變的規(guī)律。例6重點(diǎn)讓學(xué)生掌握被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)小數(shù)位數(shù)時(shí)的處理方法。教學(xué)例5時(shí)，著重應(yīng)抓住兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)：第一，結(jié)合具體情境，啟發(fā)學(xué)生想到7.98÷4.2可以轉(zhuǎn)化為79.8÷42來計(jì)算�？梢韵茸寣W(xué)生把例題中的7.98元和4.2元都轉(zhuǎn)化成以角（或分）作單位的數(shù)量，再進(jìn)行計(jì)算。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步啟發(fā)：把7.98元和4.2元轉(zhuǎn)化成用角（或分）作單位的數(shù)量，其實(shí)就是把除數(shù)由小數(shù)轉(zhuǎn)化成怎樣的數(shù)？想一想，應(yīng)用什么運(yùn)算律，既可以使除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，又能使商保持不變？第二，結(jié)合除法豎式，使學(xué)生掌握把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法的具體方法。在學(xué)生認(rèn)識到可以運(yùn)用商不變規(guī)律把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法后，可以呈現(xiàn)移動(dòng)被除數(shù)和除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的直觀過程，讓學(xué)生結(jié)合這個(gè)過程再說說：被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)都向什么方向移動(dòng)了幾位？為什么要這樣做？這樣做的依據(jù)是什么？然后讓學(xué)生繼續(xù)把題做完，并適當(dāng)總結(jié)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的方法。

　　教學(xué)例6時(shí)，可以先讓學(xué)生嘗試計(jì)算，再通過組織討論，使學(xué)生明確：當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時(shí)，可以在被除數(shù)的末尾先補(bǔ)上適當(dāng)個(gè)數(shù)的0。而這一做法的依據(jù)是小數(shù)的基本性質(zhì)。

　　5．恰當(dāng)把握循環(huán)小數(shù)的教學(xué)要求。

　　例7結(jié)合商的近似值的教學(xué)，適當(dāng)介紹了循環(huán)小數(shù)的含義。但需要注意的是，這里對循環(huán)小數(shù)的介紹，僅僅是結(jié)合具體的除法計(jì)算過程作了一些形象的描述。其意圖顯然是只要求學(xué)生在直觀水平上認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。教學(xué)時(shí)要把握以下三點(diǎn)：第一，要讓學(xué)生知道什么樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)，會進(jìn)行一些簡單的判斷。如練習(xí)十九第1題。第二，不涉及循環(huán)節(jié)以及循環(huán)小數(shù)的簡便記法，更不要求學(xué)生用循環(huán)小數(shù)表示計(jì)算結(jié)果。第三，如果部分學(xué)生對這一知識感興趣，可引導(dǎo)他們閱讀第98頁的底注和第101頁的“你知道嗎”欄目，以了解更多的有關(guān)循環(huán)小數(shù)的知識。