一、教學(xué)內(nèi)容
本單元教學(xué)負(fù)數(shù)的認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生用正、負(fù)數(shù)表示生活中一些簡單的、具有相反意義的量。
教材分兩段安排教學(xué)內(nèi)容：
第一段，是例1、例2和練習(xí)一的第1～6題，教學(xué)用正、負(fù)數(shù)表示氣溫和海拔高度。
第二段，是例3、例4和練習(xí)一的第7～10題，教學(xué)用正、負(fù)數(shù)表示盈虧情況和不同方向的路程。
這部分教材的后面，還安排了一個實踐與綜合應(yīng)用“面積是多少”，為接下來教學(xué)多邊形的面積計算作些準(zhǔn)備。
二、教材的編寫特點和教學(xué)建議
1．為什么要在系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)的意義和性質(zhì)之前教學(xué)負(fù)數(shù)的認(rèn)識？
認(rèn)識負(fù)數(shù)的主要目的是為了拓寬學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望。在系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)的意義和性質(zhì)之前教學(xué)負(fù)數(shù)的認(rèn)識，主要有兩點考慮：第一，讓學(xué)生聯(lián)系認(rèn)識整數(shù)的已有經(jīng)驗，著重在整數(shù)范圍內(nèi)初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，把注意力集中于體會量的相反意義，有利于降低學(xué)習(xí)難度，有利于建立較為合理的有關(guān)數(shù)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。第二，希望學(xué)生隨著對小數(shù)和分?jǐn)?shù)的進(jìn)一步認(rèn)識，逐步豐富對負(fù)數(shù)的感知，從而為第三學(xué)段理解有理數(shù)的意義以及進(jìn)行有理數(shù)的運算打好基礎(chǔ)。
2．要注意體會教材安排的認(rèn)識負(fù)數(shù)的層次。
這部分內(nèi)容一共安排了四道例題，第一課時教學(xué)例1和例2，第二課時教學(xué)例3和例4。那么，例1、例2與例3、例4在教學(xué)內(nèi)容和要求上的主要區(qū)別是什么呢？例1、例2以及與之配合的練習(xí)題，學(xué)習(xí)素材只涉及氣溫與海拔高度。作為相反意義的量，零上溫度與零下溫度，海平面以上的海拔高度與海平面以下的海拔高度都非常直觀形象，因而用相應(yīng)的正數(shù)和負(fù)數(shù)表示每一組相反意義的量就顯得很自然，也便于學(xué)生理解。例3、例4所涉及的盈虧金額、不同方向的路程等相反意義的量，相對來說，稍微抽象一些，理解的難度也相應(yīng)大一些。而且，教學(xué)例4后的“試一試”中，教材還進(jìn)一步要求學(xué)生根據(jù)數(shù)軸上的點填出相應(yīng)的正、負(fù)數(shù)，從而在更為抽象的層面上引導(dǎo)學(xué)生加深對負(fù)數(shù)的認(rèn)識。此外，與例3、例4相配合練習(xí)題中，涉及的素材也更加寬泛，有升降機上升和下降的米數(shù)，有評委評分時的加分與扣分，有存折上的存入與取出，有水庫水位的上升與下降，有汽車上乘客的上車與下車等。這樣的安排有利于學(xué)生在建立初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上，逐步豐富對負(fù)數(shù)含義的認(rèn)識，并不斷加深體會。
3．如何幫助學(xué)生認(rèn)識正、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系？
0是區(qū)分正、負(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，正確把握正、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系，不僅關(guān)乎學(xué)生對正、負(fù)數(shù)含義的直觀認(rèn)識，而且決定學(xué)生能否建立有關(guān)數(shù)的合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并形成相應(yīng)的數(shù)感。教學(xué)例1、例2后，先要引導(dǎo)學(xué)生對例題所涉及的正、負(fù)數(shù)進(jìn)行分類，通過分類形成對正、負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識。但分類時最好不涉及0，以免造成學(xué)生認(rèn)識上的混亂。學(xué)生分類后，提出：0的正數(shù)，還是負(fù)數(shù)？讓學(xué)生借助直觀和交流，認(rèn)識到：0作為正、負(fù)數(shù)的分界，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。教學(xué)例3、例4后，要通過在數(shù)軸上填數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步體會0的獨特性，并明確：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。
事實上，所有相反意義的量，如果拋開具體內(nèi)容，都可以歸結(jié)為一個點在一條指定了方向的直線上移動時所形成的線段的度量。如圖，線段
和 的長度是相同的，但方向卻正好相反。
如果A點靜止不動，那么也可以認(rèn)為它的終點B與A重合。為了一致，我們?nèi)匀话袮B看作一條線段，稱為“零線段”。顯然，零線段不具有方向，也就是說0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
4．要重視發(fā)揮兩種不同特點的練習(xí)的作用。
為幫助學(xué)生鞏固和加深對負(fù)數(shù)的認(rèn)識，教材在練習(xí)一中安排了內(nèi)容豐富、形式活潑的練習(xí)。從教學(xué)功能來看，這些練習(xí)大致可以分為兩種類型。第一種，是要求學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實情境理解正、負(fù)數(shù)所表示的意義。如第2題，讓學(xué)生根據(jù)提供的正、負(fù)數(shù)判斷里海水面和馬里亞納海溝最深處的海拔高度，是高于海平面，還是低于海平面。第二種，是要求學(xué)生用正、負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量。如第9題，讓學(xué)生用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示一個水庫的水位變化情況。這兩種類型的練習(xí)，前者屬于理解知識，后者屬于應(yīng)用知識，它們的作用相輔相成。教學(xué)中應(yīng)注意恰當(dāng)把握。
5．不要涉及負(fù)數(shù)的大小比較及相關(guān)的計算。
概括地說，本單元的教學(xué)要求主要有兩條：第一，使學(xué)生聯(lián)系熟悉的生活情境初步認(rèn)識負(fù)數(shù)的含義；第二，使學(xué)生初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的簡單問題。因此，教學(xué)時，應(yīng)注意不要涉及負(fù)數(shù)的大小比較及相關(guān)的計算，更不能提相關(guān)的教學(xué)要求。但是，可以結(jié)合具體的例子使學(xué)生對負(fù)數(shù)的大小以及有理數(shù)運算的意義有所體會。例如，教學(xué)例4后的“試一試”，可以先分步出示數(shù)軸：第一步，畫出帶箭頭的直線后，標(biāo)出表示0的點；第二步，向右等距地標(biāo)出1、2等點；第三步，向左等距地標(biāo)出－1、－2等點。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生填出圖中方框里的數(shù)，并討論：－2接近2，還是接近0？4在3的左邊，還是右邊？－4在－3的左邊，還是右邊？－4接近－3，還是接近－1？等等。再如，練習(xí)一的第10題，除了讓學(xué)生根據(jù)表中的正數(shù)和負(fù)數(shù)回答教材提出的兩個問題之外，還可以讓學(xué)生說說：中間哪幾站上車的人多，哪幾站下車的人多？中間第1站上車比下車的多幾人？中間第二站下車的比上車的多幾人？等等。
6．要準(zhǔn)確理解“面積是多少”這個實踐活動的教學(xué)功能。
教材在本單元的最后安排“面積是多少”這個實踐活動，其目的主要有兩個：第一，突出圖形變換在多邊形面積計算中的作用；第二，讓學(xué)生初步掌握用數(shù)方格的方法計算不規(guī)則平面圖形的面積。組織前兩個活動時，可以先讓學(xué)生嘗試著數(shù)出有關(guān)多邊形的面積，并在學(xué)生自主探索的過程中適時揭示新的矛盾：圖中有些部分不是整格怎么辦？啟發(fā)學(xué)生把圖中不滿整格的都看作半格來計算，或通過平移把有關(guān)圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化。最后，比較用不同方法算出的結(jié)果，體會不同方法各自的特點及合理性。組織后兩個活動時，一要引導(dǎo)學(xué)生把在此前活動中初步掌握的方法加以類推，明確可以把不滿整格的都看作半格來計算；二要指導(dǎo)學(xué)生分類計數(shù)�？梢韵劝颜竦暮筒粷M整格的涂上不同顏色，再分別數(shù)出各有多少格，最后把半格數(shù)轉(zhuǎn)化為整格數(shù)，并進(jìn)行求和計算。
