一、 教學內容

　　軸對稱

　　旋轉

　　欣賞設計

　　二、 教學目標

　　1. 使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

　　2. 進一步認識圖形的旋轉, 探索圖形旋轉的特征和性質，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90o。

　　3. 使學生初步學會運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案,進一步增強空間觀念。

　　4. 讓學生在上述活動中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進一步感受對稱、平移和旋轉在生活中的應用，體會數(shù)學的價值。

　　三、編排特點

　　1．重視學生已有的知識基礎，探索兩個圖形成軸對稱的特征和性質。

　　在二年級學生已經認識了日常生活中的對稱現(xiàn)象，有了軸對稱圖形的概念，并能畫出一個軸對稱圖形的對稱軸和它的另一半,這里是進一步認識兩個圖形成軸對稱的概念，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。本單元教材先設計了畫對稱軸，觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半的活動,加深對軸對稱圖形特征的認識，從而讓學生在已有的知識基礎上探索新知識。

　　2. 注重聯(lián)系生活實際，讓學生在具體情境中認識圖形的旋轉。

　　本單元聯(lián)系具體情境,讓學生觀察鐘表的表針和風車旋轉的過程,分別認識這些實物怎樣按照順時針和逆時針方向旋轉，明確旋轉的含義，探索圖形的旋轉的特征和性質,再讓學生學會在方格紙上把簡單圖形旋轉90o。

　　3．通過大量的活動，幫助學生理解圖形的對稱和旋轉變換，增強空間觀念。

　　本單元不僅設計了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動，而且注意設計需要學生進行想像、猜測和推理進行探究的活動，培養(yǎng)學生的空間想像力和思維能力。例如，讓學生判斷幾個圖案分別是由哪種方法剪出來的。這就要求學生要根據(jù)圖案的特征，不斷在頭腦中對這個圖案進行“折疊”，并將最后的結果與下面的剪法對應起來。而且還讓學生思考“還有什么剪法”，從而使學生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。

　　四、具體編排

　　標　題

　　例題安排

　　軸對稱

　　例1

　　軸對稱的特征

　　例2

　　畫軸對稱圖形

　　旋轉

　　例3

　　旋轉的特征

　　例4

　　把一個圖形旋轉90度

　　主題圖：

　�。�1）聯(lián)系生活實際，引出圖形的變換。

　�。�2）感受數(shù)學的應用價值、文化價值和美學價值。

　　軸對稱

　　例1：軸對稱的性質

　�。�1）復習軸對稱圖形有關知識。

　�。�2）分別觀察松樹和小草，再整體認識軸對稱。體會軸對稱圖形不僅僅是把一個圖形平均分成兩半。

　�。�3）通過數(shù)一數(shù)對應點到對稱軸的距離，概括軸對稱的性質：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸。從而使學生對軸對稱的認識從經驗上升到理論。

　　例2：畫一個圖形的軸對稱圖形

　�。�1）在已經掌握畫簡單圖形的軸對稱圖形和軸對稱圖形的性質的基礎上畫一個圖形的軸對稱圖形。

　�。�2）提示學生思考畫的步驟和方法：先畫幾個關鍵的對稱點，再連線。

　　做一做

　　教材讓學生判斷把一張紙連續(xù)對折三次，畫上一個圖形，剪出的是什么圖案。在這個活動中，要讓學生進行空間想像，進一步體會軸對稱變換的特點。如果學生想像對折四次后剪出的圖案有困難，教師可以讓學生按書上的方法實際折一折、剪一剪，幫助學生進行想象。

　　旋轉

　　例3：旋轉的性質

　�。�1）復習旋轉有關知識。

　　（2）線段的旋轉：從指針的變換方向、長度和角度，三個方面把握線段旋轉變換的特征。

　�。�3）圖形的旋轉：從點、線段、圖形的角度觀察風車：對應點與原點O連線組成的角有沒有變化，對應點與原點連線的長度有沒有變化。從而使學生對旋轉變換的認識從經驗上升到理論。

　　例4：把一個圖形旋轉90度

　�。�1）從三角形的旋轉方向、邊的長度和角度三個方面，思考如何把三角形順時針旋轉90度。

　�。�2）把圖形的旋轉分解為頂點與點O連線的旋轉，先把OA旋轉90度；再把OB旋轉90度，連結AB便可。

　　做一做

　�。�1）根據(jù)旋轉變換的性質判斷，進一步體會旋轉的特征。

　�。�2）利用旋轉設計圖案。

　　（3）體會利用旋轉變換進行設計圖案帶來的美感。

　　欣賞設計

　�。┺D做納總結畫法稱。體會軸對稱圖形不僅僅是把一個圖形平均分成兩半（1）結合主題圖中的圖案，讓學生體會圖形變換在生活中的應用，利用圖形變換進行設計圖案帶來的美感，數(shù)學的價值。

　�。�2）利用圖形變換設計圖案。

　　練習一

　　第1題，讓學生利用軸對稱設計美麗的圖案。

　　第2題，教科書呈現(xiàn)了幾個剪好的圖案，讓學生判斷分別是由哪種方法剪出來的，進一步培養(yǎng)學生的空間想像力和思維能力。

　　第3題，是讓學生綜合運用所學的有關對稱、平移和旋轉變換的知識進行判斷。

　　第6題，讓學生通過實驗發(fā)現(xiàn)另一類圖形“旋轉對稱圖形”的特點。

　　設計鑲嵌圖案

　�。�2)（1）在四年級學習了圖形的密鋪（鑲嵌）基礎上，拓展鑲嵌圖形的范圍，讓學生進一步體會圖形變換在生活中的應用，利用圖形變換進行設計圖案帶來的美感，數(shù)學的價值。

　�。�2）利用圖形變換設計鑲嵌圖案。

　　五、教學建議

　　1．注意讓學生真正地、充分地進行活動和探究。

　　由于本單元知識是在學生已有的關于對稱和旋轉的知識基礎上，并結合學生熟悉的生活情境進行安排的，學生完全可以通過觀察、想像、分析和推理等過程，獨立探究出來。因此，教師要切實組織好學生的課堂活動，為學生創(chuàng)造進行探究的時間和空間。不要讓教師的演示或少數(shù)學生的活動和回答代替每一位學生的親自動手、親自體驗和獨立思考。這樣學生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。

　　2．恰當把握教學目標。

　　這一部分內容教學需要特殊注意的是，我們不要求學生說出準確的數(shù)學語言，只要學生能用自己的語言描述出他發(fā)現(xiàn)的特征和性質就可以了。

　　3．注意知識的科學性。

　　這部分知識雖然不要求用精確的語言描述變換的特征，但也要注意知識的科學性，避免學生在操作和畫圖時出現(xiàn)不規(guī)范的情況