教學(xué)內(nèi)容: 教材P29練習(xí)五的第6～11題。
教材簡析:
練習(xí)五第6題是初步會求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)后安排的。左邊色塊里，每組的兩個(gè)數(shù)之間也有倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)。右邊色塊里，每組兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1。這些特殊情況，在通分和約分時(shí)會經(jīng)常出現(xiàn)。教學(xué)時(shí)可以按色塊進(jìn)行，先分別求出同一色塊四組數(shù)的最小公倍數(shù)或最大公因數(shù)，再找出相同的特點(diǎn)，通過交流內(nèi)化成求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的技能。要注意的是，學(xué)生有倍數(shù)與因數(shù)的知識，能夠理解同組兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)、因數(shù)關(guān)系，以及它們的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的規(guī)律。由于新教材不講互質(zhì)數(shù)，也不教短除法，所以兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積、最大公因數(shù)是1，這些特殊情況，只能在具體對象中感受，不宜深入研究原因，更不要出結(jié)語讓學(xué)生記憶。第9題分別寫出1、2、3、4……20這些數(shù)與3、2、4、5的最大公因數(shù)，在發(fā)現(xiàn)有趣規(guī)律的同時(shí)，也在感受兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的兩種特殊情況。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過練習(xí)與對比，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)與掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的一些簡捷方法，進(jìn)行有條理的思考。
2、通過練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，形成解決問題的多樣策略。
3、在學(xué)生探索與交流的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)形結(jié)合的奧妙。
教學(xué)重點(diǎn): 掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的一些簡捷的方法
教學(xué)難點(diǎn): 掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的一些簡捷的方法
教學(xué)過程：
一、基礎(chǔ)練習(xí)
找出下面每組數(shù)的公因數(shù)及最大公因數(shù)。
8和20 9和21 14和21
學(xué)生獨(dú)立完成。
師問：你是用什么方法找出和20的公因數(shù)的？還可以用什么方法？
二、綜合練習(xí)
1、指導(dǎo)完成成練習(xí)五第6題：
(1)學(xué)生獨(dú)立完成找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。
(2)指導(dǎo)匯報(bào)結(jié)果，集體講評。
(3)指導(dǎo)觀察。
師問：看一看第一組中每題的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？(兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系)
它們的最大公因數(shù)有什么特征？(是較小數(shù))
可以得出什么結(jié)論？(倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù))
觀察一下第二組中的每題，你有什么發(fā)現(xiàn)？
在小組中與同伴交流。
指名匯報(bào)：每題中的兩個(gè)數(shù)公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)是1。
2、指導(dǎo)完成練習(xí)五第7題：
師指出：可以用已經(jīng)掌握的規(guī)律，直接寫出有特殊特征的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。
指名匯報(bào)，集體講評。
師問：你是用什么方法找出的？有不同的方法嗎？
3、指導(dǎo)完成練習(xí)五第8題：
師問：你能直接說出分子和分母的最大公因數(shù)嗎？你是怎樣找出的？
學(xué)生在書上獨(dú)立寫出答案。
4、指導(dǎo)完成練習(xí)五第9題：
(1)理解題意，學(xué)生獨(dú)立完成表格的填寫。
(2)指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。
師問：3和表中這組數(shù)各數(shù)的最大公因數(shù)分別是什么？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(1、1、3、1、1、3重復(fù)出現(xiàn))
(3)小組交流
師問：試著寫出2和這些數(shù)的最大公因數(shù)，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1、2、1、2重復(fù)出現(xiàn))
4和這些數(shù)的最大公因數(shù)有什么規(guī)律呢？(1、2、1、4重復(fù)出出)
5和這些數(shù)的最大公因數(shù)有什么規(guī)律呢？(1、1、1、1、5重復(fù)出現(xiàn))
5、指導(dǎo)完成練習(xí)五第10題：
(1)理解題意。
(2)指導(dǎo)解答。
師問：“裁成同樣大，面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余”是什么意思？
(邊長既要是20的因數(shù)，也要是12的因數(shù)，因此最大的正方形邊長應(yīng)該是20和12的最大公因數(shù)。)學(xué)生求出20和12的最大公因數(shù)。
師問：最大的正方形邊長應(yīng)該是多少呢？(4厘米)
學(xué)生試著畫一畫。
追問：沿著長的方向可以畫幾個(gè)？(5個(gè))怎樣用算式表示？(20÷4=5)
沿著寬的方向可以畫幾個(gè)？(3個(gè))怎樣用算式表達(dá)？(12÷4=3)
一共可以裁多少？(3×5=12個(gè))
6、指導(dǎo)完成第11題：
(1)理解題意
師問：要求“每根短彩帶最長是多少厘米？”實(shí)際是求什么？(兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù))
你是從哪里看出來的？
(2)指導(dǎo)解答。
30和45的最大公因數(shù)是15。
答：每根短彩帶最長是15厘米。
三、課堂總結(jié)
學(xué)習(xí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以幫助我們解決生活中的實(shí)際問題，在后面的學(xué)習(xí)中，大家會逐漸體會到學(xué)習(xí)的作用。
習(xí)題超市：
1、在括號中填出每組數(shù)的最大公因數(shù)。
(1)3和8( ) 6和7( ) 10和19( )
(2)7和35( ) 19和38( ) 50和100( )
2、在括號里寫下面每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的最大公因數(shù)。
( ) ( ) ( ) ( )
3、完成下表，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
