一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、  結(jié)合具體的生活情景理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義，并能正確地求出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　2、  經(jīng)歷用多樣化的方法找公因數(shù)的過程，提高解決問題的靈活性。

　　3、  能根據(jù)兩個數(shù)的不同關(guān)系靈活的求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

　　二、教學(xué)重點：掌握求公因數(shù)的方法

　　教學(xué)難點：結(jié)合實際理解公因數(shù)的含義。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備：長16厘米、寬12厘米的長方形卡片，邊長分別為1厘米、2厘米等的正方形

　　四、教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬�、復(fù)習(xí)引入

　　1、說說30的因數(shù)，是怎么求的

　　2、學(xué)號是20（1、2、4、5、10、20等6人）的因數(shù)的同學(xué)起立，學(xué)號是16（1、2、4、8、16等5人）的同學(xué)起立，1、2、4號同學(xué)為什么起立兩次？

　　（二）、深入理解公因數(shù)的含義

　　1、方老師要給家里的儲藏室鋪瓷磚，課件出示，儲藏室長18分米，寬12分米，為了方便，準(zhǔn)備用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把儲藏室的地面鋪滿。明白這句話的意思嗎？

　　可以選邊長是多少的正方形呢？   怎么鋪？  課件演示

　　2、還有哪些正方形呢？  我們來動手找一找吧

　　方老師給每個組準(zhǔn)備了兩個長18厘米，寬12厘米的長方形代表儲藏室，同學(xué)們也準(zhǔn)備了大小不同的正方形代表瓷磚，你可以用它鋪一鋪，也可以想其他的辦法。

　　學(xué)生動手實踐，然后交流

　　3、反饋    你們找出的結(jié)果是什么

　　邊長時1分米，2分米，3分米。6分米的正方形可以剛好鋪滿.課件演示

　　邊長是4分米的正方形可以密鋪嗎？為什么？

　　4、  所以你認(rèn)為正方形的邊長與長方形的長、寬有什么關(guān)系？

　　正方形的邊長既是長的因數(shù)，又是寬的因數(shù)，是長和寬的公因數(shù)

　　5、我們經(jīng)過尋找發(fā)現(xiàn)18和12的公因數(shù)有哪些？

　　6、如果要使鋪的塊數(shù)最少，應(yīng)選哪一種？它是12和18的最大公因數(shù)

　　7、如果用幾何圈表示，你會嗎？

　　12的因數(shù)        18的因數(shù)

　　12和18的公因數(shù)

　�。ㄈ�）、找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)

　　1、現(xiàn)在換成27和18，你能找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？請試一試。先獨立找，在到小組里進行交流。

　　2、反饋。先分別羅列出兩個數(shù)的因數(shù)，在找共同的的因數(shù)

　　先列出一個數(shù)的因數(shù)，在從這個數(shù)的因數(shù)中找另一個數(shù)的因數(shù)。

　　3、你覺得哪種方法比較簡便？

　　4、觀察一下，它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？

　　（四）、練習(xí)

　　1、填一填

　�。�1）、8和16的公因數(shù)       ，最大公因數(shù)是

　�。�2）、15和50的最大公因數(shù)是

　�。�3）、5和7的最大公因數(shù)

　　做完后小結(jié)和揭題

　　2、介紹用分解質(zhì)因數(shù)和短除法的方法求最大公因數(shù)

　　3、找出下列各數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)

　　4和8    16和32   1和7    8和9

　　你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　4、做練習(xí)十五第4題和第8題

　　一、教學(xué)設(shè)計意圖

　　公因數(shù)和最大公因數(shù)是本冊教材的重要教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的認(rèn)知起點是對因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識，并學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，為后續(xù)的通分和異分母分?jǐn)?shù)加減法做基礎(chǔ)。相對來說用羅列的方法來找公因數(shù)和最大公因數(shù)從學(xué)習(xí)技能上說比較簡單，對學(xué)生來說難度不大，所以整節(jié)課的難點在于理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，特別是結(jié)合實際理解意義，很多學(xué)生單純的找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)沒有問題，可是結(jié)合實際去求，或者根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)來求學(xué)生難度就有一定的難度，很多程度上是屬于機械的技能訓(xùn)練，熟能生巧，從學(xué)生的思維上看發(fā)展是不利的。短除法和用分解質(zhì)因數(shù)求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法作為介紹來出現(xiàn)。新課程在這節(jié)課的處理上與舊教材有很大的不同，其一是意義和求法在一節(jié)課完成，其二是降低了難度，教材只要求用羅列的方法來求公因數(shù)和最大公因數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)法作為一種方法進行介紹，如何在降低技能要求的前提下提高學(xué)生的思維水平是我在備課是思考的。所以整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計我主要體現(xiàn)兩點思路。一是從生活實際出發(fā)理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，并在此基礎(chǔ)上通過實踐活動或自己的認(rèn)識基礎(chǔ)探討求出公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法；二是重點定位在通過不同羅列方法尋找公因數(shù)和最大公因數(shù)，在此基礎(chǔ)上介紹短除法和分解質(zhì)因數(shù)法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

　　二、宋老師點評：1、有自己的想法，教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計合理，重視學(xué)生對意義的理解、體驗過程

　　2、教學(xué)節(jié)奏快，教學(xué)容量大，比較扎實

　　3、學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣好

　　4、教學(xué)中的閃光點可以放得更大，給學(xué)生提供思維的空間，教師不要過快作評價，抓住課堂生成，讓大家辯一辯，理解更深刻一點。

　　主要問題環(huán)節(jié)：3、找出下列各數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)

　　4和8    16和32   1和7    8和9

　　你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　當(dāng)學(xué)生說兩數(shù)一奇一偶，那么這兩數(shù)的公因數(shù)就是1時，老師沒有給學(xué)生思考、辯論的空間，馬上舉了一個反例6和9進行反駁，對大部分學(xué)生來說理解是不透徹的，而且這也是學(xué)生的一個共性問題。

　　5、  還可以更大氣一點，給學(xué)生思考的空間更大一點。主要例題環(huán)節(jié)，兩個問題可以一起放下去：“可以剪成邊長是多少分米的正方形？你是怎么想的？”動手操作的環(huán)節(jié)可以取消，讓學(xué)生通過想象、思維分析來解決，課前的學(xué)號游戲也可以取消。 步子可以放得大一點。

　　三、課后反思：

　　宋老師的評課讓我有柳暗花明更一村的感覺。要想班中的尖子生能跳出來，給孩子提供充分的思維空間非常重要，不要用教學(xué)上的小步子來限制學(xué)生的思維，對學(xué)生的錯誤要勇敢對待。給孩子充分的反思和辯論的空間，讓孩子越變越明，讓孩子評價在前，老師評價在后。

　　可以修改的環(huán)節(jié)：1、課前通過學(xué)號感知環(huán)節(jié)刪去，和后面的例題有一定的 重復(fù)。

　　2、例題環(huán)節(jié)兩個問題可以一起問，給孩子更大的思考空間。學(xué)習(xí)的過程是一個悟的過程，可以選擇邊長是幾的正方形的呢？你是怎樣想的？學(xué)生在得到結(jié)論的過程中，其思考的過程的就是對意義的感悟的過程，孩子能通過自己的思考方式得出結(jié)論，也就找到了求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，那么下一個環(huán)節(jié)讓學(xué)生直接求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)也就沒有難度了，而且學(xué)生中也能出項用不同的方法來求，方法不會那么單一。當(dāng)然完全屏棄動手操作我還有我的想法，可以分不同的層次采取不同的方法，“可以選擇邊長是多少分米的正方形呢？你可以利用手中的學(xué)習(xí)工具解決這個問題，再想想找出來的邊長和長方形的長和寬有什么關(guān)系。也可以不用學(xué)習(xí)工具，請說說你是怎么想的？”這樣不同層度的孩子提供不同的學(xué)習(xí)方式，成一個互相補充、驗證的過程。