教學(xué)內(nèi)容：教科書第22-23頁的例1、例2和“練一練”，練習(xí)四的第1-4題。
教材簡析：
學(xué)生在四年級(jí)已經(jīng)理解并掌握了倍數(shù)的含義,初步學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法.本課以此為知識(shí)基礎(chǔ),學(xué)習(xí)公倍數(shù),并鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,感受解決問題策略的多樣性。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。
2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動(dòng)探索簡捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。
3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)，學(xué)會(huì)欣賞他人。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。
2、掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備足夠的“長3厘米、寬2厘米”的長方形帖紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形帖紙片；自己的學(xué)號(hào)牌。
教學(xué)過程：
一、游戲?qū)耄ぐl(fā)興趣。
師：今天我們要玩的游戲名稱是：找朋友
1、游戲規(guī)則： 我們每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)學(xué)號(hào)牌，舉起來給大家看一看。我想請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)來協(xié)助老師做這個(gè)游戲（請(qǐng)兩個(gè)非4、6倍數(shù)的同學(xué)）。（對(duì)講臺(tái)上的兩個(gè)同學(xué)）給你們每人一個(gè)號(hào)碼牌（4、6），藏好。（對(duì)全班）如果你的學(xué)號(hào)牌是他們其中一位的倍數(shù)，那么你就是他們的朋友，請(qǐng)你迅速舉起號(hào)牌并站起來。（對(duì)講臺(tái)上的同學(xué)）你們倆趕快去把朋友手上的號(hào)牌全部收上來貼在黑板的兩邊。
2、游戲開始：（對(duì)全班）準(zhǔn)備好了嗎？預(yù)備——出！
�。ㄅ_(tái)下學(xué)生站，臺(tái)上學(xué)生下去收學(xué)號(hào)牌并貼在黑板的兩邊。
�。ǹ隙〞�(huì)出現(xiàn)爭朋友的情況，如：12、24等）
3、你們?yōu)槭裁匆獱幣笥�？（估�?jì)學(xué)生能夠說出因?yàn)?2、24等既是4的倍數(shù)，同時(shí)也是6的倍數(shù)）
4、師：那么12、24等倍數(shù)與4和6是什么關(guān)系呢？今天我們就再來研究一下倍數(shù)的知識(shí)。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，比較枯燥乏味，因此課始通過游戲“找朋友”既復(fù)習(xí)了倍數(shù)知識(shí)，又對(duì)“公倍數(shù)”和“最小公倍數(shù)”的學(xué)習(xí)提供了知識(shí)的生長點(diǎn)和興奮點(diǎn)，使學(xué)生有了學(xué)習(xí)新知識(shí)的心理需求。）
二、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)
1、操作活動(dòng)。
黑板貼出“長3厘米、寬2厘米的長方形紙片和邊長6厘米、8厘米的正方形紙片”
師：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個(gè)正方形？拿出手中的圖形，動(dòng)手拼一拼。
學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)后指名到黑板上鋪一鋪。
師：通過剛才的活動(dòng)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生交流：
⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（根據(jù)學(xué)生回答板書在邊長6厘米的正方形下面板書：6/2=3，6/3=2）
⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？根據(jù)學(xué)生回答在邊嘗8厘米的正方形下面板書：8/2=4，8/3=2……2）
2、想像延伸。
師：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少厘米的正方形？在小組里交流。
估計(jì)學(xué)生可能有下面結(jié)論：
�。�1）用“長3厘米、寬2厘米的長方形”紙片還能正好鋪滿邊長是12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。
師：你是怎么想的？（引導(dǎo)學(xué)生說出：因?yàn)?2、18、24……除以2和3都沒有余數(shù)。）
�。�2）用“長3厘米、寬2厘米的長方形”能正好鋪滿的正方形的邊長，應(yīng)該既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，所以邊長是12、18、24厘米的正方形能被“長3厘米、寬2厘米的長方形”正好鋪滿。
3、揭示概念。
師：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）
引導(dǎo)學(xué)生明白：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的，所以2和3的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的，因此用省略號(hào)表示。
想一想：用“長3厘米、寬2厘米的長方形”紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為什么？（8只是2的倍數(shù)，不是3的倍數(shù)，所以8不是2和3的公倍數(shù)）
現(xiàn)在你能理解剛才的游戲中“4”和“6”為什么要爭搶“12號(hào)”和“24號(hào)”等的學(xué)號(hào)牌了吧，因?yàn)?ldquo;12、24等”是4和6的公倍數(shù)。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過具體的操作和交流活動(dòng)，幫助學(xué)生理解公倍數(shù)，使知識(shí)的產(chǎn)生有理有據(jù)，不再枯燥乏味，有利于學(xué)生掌握“公倍數(shù)”這一概念。）
三、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
1、自主探索，掌握求公倍數(shù)的一般方法。
師：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？
學(xué)生自主活動(dòng)，在小組里交流。估計(jì)學(xué)生可能有的方法：
�。�1）依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。
提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？
�。�2）先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。
�。�3）先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。
引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？
2、明確在這些公倍數(shù)中，18是最小的一個(gè)，因此：18就是6和9的最小公倍數(shù)。（完成板書：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生結(jié)合自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，用自己的方法找出6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，再通過交流，進(jìn)一步打開思路，體會(huì)解決問題策略的多樣化；通過比較，尋找最簡捷的解題方法，優(yōu)化解題策略。）
3、用集合圖表示。
我們可以用下圖表示兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。先出示一個(gè)圈，表示5的倍數(shù)，想一想，里面可以填那些數(shù)？旁邊一個(gè)圈，表示9的倍數(shù)，想一想，里面可以填哪些數(shù)？明確指明：6和9的公倍數(shù)要填在兩個(gè)圈相交的部分。想一想，里面應(yīng)該填哪些數(shù)？
指導(dǎo)學(xué)生填完集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個(gè)數(shù)是6和9的公倍數(shù)？
4、完成“練一練”
（1）讀題，明確題意后，學(xué)生分別獨(dú)立標(biāo)出2和5的倍數(shù)。
�。�2）根據(jù)數(shù)表中的標(biāo)圖，完成填空。
（3）想一想：2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？
5、課前游戲中4和6的公倍數(shù)有哪些？它們是有限的還是無限的？4和6的最小公倍數(shù)是誰？
（引導(dǎo)學(xué)生明白：在班級(jí)學(xué)號(hào)這個(gè)范圍內(nèi)，4和6的公倍數(shù)是有限的，如果沒有這個(gè)范圍，4和6的公倍數(shù)是無限的）
四、鞏固練習(xí)，加深對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)
1、練習(xí)四第1題。
完成后討論：這里在圖中要寫省略號(hào)嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)”這個(gè)前提呢？
2、練習(xí)四第2題。
（1）學(xué)生按要求獨(dú)立填表。
�。�2）用不同的符號(hào)分別標(biāo)出4和5、4和6、5和6的公倍數(shù)。
�。�3）根據(jù)標(biāo)出的結(jié)果完成填空。
討論：4與一個(gè)數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？5、6與一個(gè)數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時(shí)為什么要寫省略號(hào)？
3、練習(xí)四第3題。
集體交流時(shí)說說是怎樣找的，引導(dǎo)學(xué)生盡可能的用簡捷的方法找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
4、游戲活動(dòng)，完成練習(xí)四第4題。讓學(xué)生在小組里玩一玩，再想一想。
討論交流：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：所謂“溫故而知新”，通過及時(shí)的不同層次的鞏固練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，使學(xué)生，同時(shí)通過不同方法的嘗試，獲得尋找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的最佳的解題策略。）
四、全課小結(jié)
1、今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？
2、你還有什么疑問？
（總評(píng)：本課的設(shè)計(jì)以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程為主，著力改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在具體的學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)中，在知識(shí)形成的過程中，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展解決問題的策略。）
