一、復(fù)習(xí)引入

　　師：同學(xué)們，昨天我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征，還記得嗎?誰愿意說說?

　　生：2的倍數(shù)的特征是：它的末尾數(shù)字是O、2、4、6、8；5的倍數(shù)的特征是：它的末尾數(shù)字是0、5。

　　(師板書)  2的倍數(shù)            5的倍數(shù)

　　末尾數(shù)字           末尾數(shù)字

　　0、2、4、6、8       0、5

　　師：很好!今天，我們一起來研究3的倍數(shù)，看看3的倍數(shù)有什么特征?(板書：3的倍數(shù))大家應(yīng)該還記得，我們在研究2和5的特征時(shí)，是通過觀察末尾數(shù)來發(fā)現(xiàn)2和5的倍數(shù)的特征的。那么研究3的倍數(shù)時(shí)，能不能也通過觀察一個(gè)數(shù)的末尾數(shù)字得到它的特征呢?下面請大家把《百數(shù)表》拿出來，快速地在3的倍數(shù)上畫圖，看看3的倍數(shù)的末尾數(shù)字有什么特征?

　　【教學(xué)評析】通過復(fù)習(xí)2、5的倍數(shù)的特征，引入研究3的倍數(shù)的特征。由于受思維定勢的影響，學(xué)生首先猜想和思考的肯定是末尾數(shù)字，教師很好地滿足了學(xué)生的心理需求，放手讓學(xué)生先走走這條思路。

　　二、學(xué)生探究3的倍數(shù)的特征

　　1．學(xué)生研究《百數(shù)表》，探究3的倍數(shù)的末尾數(shù)字。

　　師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，很快就有了自己的判斷。下面，我想請幾個(gè)同學(xué)來說一說：3的倍數(shù)的末尾數(shù)字有什么特征?

　　生1：末尾數(shù)字是0到9的數(shù)都有可能是3的倍數(shù)。

　　生2：我認(rèn)為3的倍數(shù)的末尾數(shù)字沒有什么規(guī)律，因?yàn)?到9都有。

　　師：那我們能不能根據(jù)一個(gè)數(shù)的末尾數(shù)字來判斷這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)呢?

　　生：既然3的倍數(shù)的末尾數(shù)字從0到9都有可能，那肯定不能根據(jù)末尾數(shù)字來判斷。老師，我認(rèn)為它與各位上數(shù)的和有關(guān)。

　　師：哦?你不但看出3的倍數(shù)的特征與它的末尾數(shù)字無關(guān)，還為我們研究3的倍數(shù)的特征提供了一條很好的思路。你真聰明，謝謝你!

　　【教學(xué)評析】《百數(shù)表》在3的倍數(shù)的教學(xué)中有多種用法，在這里教師僅用于消除思維定勢，否定舊遷移，以此來激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

　　2．學(xué)生做撥珠實(shí)驗(yàn)。

　　(1)學(xué)生用4顆算珠撥3的倍數(shù)。

　　師：同學(xué)們剛才觀察得很仔細(xì)，很快就發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征與這個(gè)數(shù)的末尾數(shù)字沒有關(guān)系，那么3的倍數(shù)的特征到底與什么有關(guān)系呢?我們這節(jié)課就想辦法把它研究出來。首先我們一起來做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)——撥珠實(shí)驗(yàn)。請看活動(dòng)要求：(多媒體顯示)①用4顆算珠撥3的倍數(shù)；②同桌兩人合作，一人撥珠，另一人判斷它是不是3的倍數(shù)(可借助計(jì)算器)；③把撥的數(shù)記在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單相應(yīng)的方格里。

　　撥數(shù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告單(一)

　　用了幾顆算珠

　　撥出來的數(shù)是3的倍數(shù)

　　撥出來的數(shù)不是3的倍數(shù)

　　4

　　(生匯報(bào))

　　【教學(xué)評析】用實(shí)驗(yàn)的方法來教學(xué)3的倍數(shù)的特征，改變了以往先列舉幾組3的倍數(shù)和不是3的倍數(shù)的數(shù)字，然后引導(dǎo)學(xué)生歸納特征的教法。這樣做，不但提高了數(shù)學(xué)知識(shí)本身的趣味性，而且讓學(xué)生更好地經(jīng)歷了探究3的倍數(shù)的特征的過程。教師首先讓學(xué)生用4顆算珠撥3的倍數(shù)，學(xué)生非常投入地去撥數(shù)，可就是撥不出3的倍數(shù)來，從而產(chǎn)生了很大的困惑。學(xué)生的困惑越大，繼續(xù)研究的欲望就越強(qiáng)。

　　（2)學(xué)生探究要用幾顆算珠才能撥出3的倍數(shù)。

　　師：好!既然用4顆算珠撥不出3的倍數(shù)，那么，大家愿意不愿意再做一次撥珠實(shí)驗(yàn)，看看到底要用多少顆算珠才能撥出3的倍數(shù)?

　　【教學(xué)評析】通過學(xué)生用任意顆算珠的撥數(shù)實(shí)驗(yàn)和全班學(xué)生的匯報(bào)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到用4顆、5顆算珠撥數(shù)，不能撥出3的倍數(shù)；而用3顆、6顆算珠撥數(shù)，怎么撥都是3的倍數(shù)。學(xué)生對3的倍數(shù)的特征有了初步的感覺，為下一步的猜想活動(dòng)指引了方向。

　　3．學(xué)生猜想：3的倍數(shù)的特征是什么。

　　師：同學(xué)們，學(xué)到這里，我想請大家猜想一下：3的倍數(shù)的特征可能是什么?

　　生1：如果算珠的數(shù)量是3的倍數(shù)，那么撥出來的數(shù)一定是3的倍數(shù)。

　　生2：如果一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字加起來是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。

　　師：好!你能說說你是怎么想的嗎?(板書：猜想一：珠子的總數(shù)是3的倍數(shù)；猜想二：各位上數(shù)的和是3的倍數(shù))

　　生：第一個(gè)猜想看的是算珠，第二個(gè)猜想看的是數(shù)字。

　　師：有什么不同意見嗎?

　　生：我認(rèn)為這兩種猜想是一樣的，因?yàn)槊恳晃簧蠑?shù)字的和其實(shí)就是一共用了多少顆算珠。

　　師：大家同意嗎?

　　生：同意。

　　【教學(xué)評析】實(shí)踐證明，教師這個(gè)時(shí)候讓學(xué)生進(jìn)行猜想，相比一開始就讓學(xué)生大膽猜想來說，避免了學(xué)生不著邊際地胡猜亂想，使學(xué)生明確了探究的思路，提高了課堂教學(xué)效率。

　　4．學(xué)生驗(yàn)證：用3顆、6顆、9顆……算珠，撥3的倍數(shù)。

　　師：請你任意取一些算珠，但顆數(shù)必須是3的倍數(shù)，然后任意撥一些數(shù)，看它是否是3的倍數(shù)。如果是3的倍數(shù)，就請你把撥的數(shù)和用了多少顆珠子輸入到屏幕上的這個(gè)表格中。(師生共同輸入數(shù)據(jù))

　　撥數(shù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告單(二)

　　用了幾顆算珠

　　撥出來的數(shù)是3的倍數(shù)

　　【教學(xué)評析】教師讓學(xué)生用3的倍數(shù)顆算珠任意撥一些數(shù)，并且把大家撥的數(shù)全部輸入到實(shí)驗(yàn)報(bào)告單中，這樣很好地彌補(bǔ)了不完全歸納法的缺陷。學(xué)生通過表象的累積，思維產(chǎn)生了飛躍，腦海中形成了清晰的數(shù)學(xué)模型。

　　5．學(xué)生總結(jié)：3的倍數(shù)的特征。

　　三、學(xué)生質(zhì)疑

　　生：4、5、6、7……的倍數(shù)的特征是什么?

　　生：同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)的特征是什么?

　　生：3的倍數(shù)一定是6的倍數(shù)嗎?

　　【教學(xué)評析】學(xué)生提出問題有時(shí)比解決問題更重要。在這里，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，在質(zhì)疑的過程中不但使學(xué)生加深了對知識(shí)的理解，而且培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)。

　　四、鞏固提高

　　1．判斷下面這組數(shù)哪些是3的倍數(shù)。

　　2．學(xué)生出題考老師。

　　師：同學(xué)們，剛才我考大家時(shí)，你們的表現(xiàn)很好，反應(yīng)很快!現(xiàn)在你們想不想出一些數(shù)考考老師，看老師的表現(xiàn)如何?同桌之間可以先商量商量。

　　師：準(zhǔn)備好了嗎?好!我想請大家把答案做出來，等會(huì)兒你才知道老師說得對不對。

　　師：現(xiàn)在老師請3～5人把考題寫在黑板上，我自己答1～2個(gè)，其余請數(shù)學(xué)課代表或其他同學(xué)幫忙解答。

　　3．師生玩學(xué)號游戲。

　　師：同學(xué)們剛才的題目出得很精彩，最后我們再來玩一個(gè)游戲。同學(xué)們都知道自己的學(xué)號是多少吧?那我們就來玩一個(gè)關(guān)于學(xué)號的游戲。

　　師：如果你的學(xué)號是2的倍數(shù)請你站起來；你的學(xué)號是5的倍數(shù)請你站起來；如果你的學(xué)號是3的倍數(shù)也請你站起來。

　　師：剛才哪些同學(xué)站起來2(3)次?你為什么要站起來2(3)次呢?請你用一句話說明理由。(重點(diǎn)突出30號、60號)

　　【教學(xué)評析】通過各種趣味性強(qiáng)的練習(xí)，既讓學(xué)生內(nèi)化了“3的倍數(shù)的特征”，又讓學(xué)生學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的問題，感受到數(shù)學(xué)的奇妙和樂趣。

　　五、課堂小結(jié)

　　【總評】“3的倍數(shù)的特征”是一節(jié)值得深入研究的課。學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征，從觀察數(shù)的末尾數(shù)字到觀察這個(gè)數(shù)的數(shù)字和，具有很大的思維跨度。學(xué)生很難通過獨(dú)立的探究得出3的倍數(shù)的特征，這時(shí)，教師采用的教學(xué)策略就顯得尤為重要。本節(jié)課，教師采用讓學(xué)生進(jìn)行撥珠實(shí)驗(yàn)的教學(xué)策略較好地解決了這個(gè)問題。教師引導(dǎo)學(xué)生先后經(jīng)歷“用4顆算珠撥3的倍數(shù)——用任意顆算珠撥3的倍數(shù)——用3顆、6顆、9顆……算珠任意撥數(shù)”這三個(gè)不同層次的撥珠實(shí)驗(yàn)，從而使學(xué)生對3的倍數(shù)的特征認(rèn)識(shí)隨著實(shí)驗(yàn)的不斷深入而越來越清晰，他們在實(shí)驗(yàn)、探究、猜想、驗(yàn)證的過程中，建構(gòu)起對3的倍數(shù)的特征的整體認(rèn)知。本節(jié)課雖然沒有生動(dòng)的教學(xué)情境，但教師巧妙地把學(xué)生推上了學(xué)習(xí)的主體地位，使學(xué)生始終沉浸在一種濃厚的探索氛圍之中，他們被數(shù)學(xué)知識(shí)本身的魅力所深深吸引。這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，才是真正的、生動(dòng)活潑的、富有個(gè)性的認(rèn)知過程。