用“倒過來推想”的策略解決問題(一)

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第88～89頁的例1、例2和“練一練”，練習(xí)十六的第1、2題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生學(xué)會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。

　　2．使學(xué)生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和進行簡單推理的能力。

　　3．使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

　　教學(xué)過程：

　　一、學(xué)習(xí)例1

　　1．呈現(xiàn)問題。

　�。�1）出示“原來的”兩杯果汁，并出示條件“兩杯果汁共400毫升”。

　　提問：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，這兩杯果汁的數(shù)量分別會發(fā)生怎樣的變化？

　�。�2）學(xué)生回答上述問題后進行實際的操作演示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不僅甲杯減少了．乙杯增加了，而且甲杯和乙杯正好同樣多。

　�。�3）回顧操作過程，出示例題中條件部分的完整示意圖，提出問題：原來兩杯果汁各有多少毫升？

　　2．解決問題。

　�。�1）提問：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，兩個杯子里的果汁總量有沒有變化？一共還是多少毫升？那么現(xiàn)在每個杯子里各有多少毫升果汁？

　�。�2）小組討論：知道了現(xiàn)在兩個杯中的果汁數(shù)量，可以怎樣求原來兩個杯中的果汁數(shù)量？可以用怎樣的方法來解決？

　�。�3）在學(xué)生提出“再倒回去看一看”時，追問：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，兩個杯中的果汁數(shù)量又會發(fā)生怎樣的變化？

　　（4）學(xué)生畫圖后，組織展示、交流，并相機呈現(xiàn)教材提供的第二組示意圖。

　　引導(dǎo)學(xué)生認識到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基礎(chǔ)上，增加了40毫升；乙杯在200毫升的基礎(chǔ)上，減少了40毫升。

　　（5）小結(jié)：看來“再倒回去”是個好辦法，用這個辦法我們很容易就能想到原來兩個杯子里各有多少毫升果汁。

　　3．填表回顧，加深對“倒過來推想”的體驗。

　　（I）回想一下，我們剛才是怎樣解決這個問題的？你能按照解題的過程將教材中的表格填寫完整嗎？要求邊填邊想表中的每個數(shù)據(jù)各是怎樣推算出來的。

　　（2）提問：在解決這個問題的過程中我們運用了哪些策略？你認為“倒過來推想”的策略有什么特點？

　　學(xué)生討論后，揭示課題并板書：解決問題的策略。

　　二、學(xué)習(xí)例2

　　1．出示例2，讓學(xué)生讀題后，再要求說說題目的大意。提問：用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來？

　　2．在學(xué)生討論后，指出：可以按題意摘錄條件進行整理。出示下圖：

　　原有？張一—→又收集了24張一—→送給小軍30張一—→還剩52張

　　提問：你能根據(jù)上圖再說說題目的大意嗎？要求小明原來有多少張郵票，你準(zhǔn)備用什么策略來解決？

　　3．明確可以用“倒過來推想”的策略解決問題后，提出：你能仿照上圖的樣子，表示出“倒過來推想”的過程嗎？

　　學(xué)生嘗試畫出倒推的示意圖后，出示下圖：

　　原有？張←一一 去掉收集的24張←一一 跟小軍要回30張←一一 還剩52張

　　要求根據(jù)上圖寫出倒推后每一步的結(jié)果，再讓學(xué)生綜合“倒過來推想”的過程列式解答。

　　4．要求學(xué)生根據(jù)答案和“小明郵票張數(shù)”的變化情況順推過去，看看剩下的是不是52張。

　　5．引導(dǎo)反思：解決上面這個問題時，是怎樣運用“倒過來推想”的策略的？你認為適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題有什么特點？

　　三、應(yīng)用鞏固

　　出示“練一練”，學(xué)生各自讀題。

　　提問：你打算運用什么樣的策略解決這個問題？“拿出畫片的一半還多1張送給小明”是什么意思？你能換種說法表示這樣的意思嗎？

　　學(xué)生解題后，組織交流，重點讓學(xué)生說說推想的過程。

　　四、課堂作業(yè)

　　做練習(xí)十六的第1、2題。

　　五、全課小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲和體會？

　　教學(xué)反思：

　　用“倒過來推想”的策略解決問題(二)

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第90-92頁練習(xí)十六3-10

　　教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進一步熟練運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。

　　2、進一步培養(yǎng)學(xué)生“逆推”的思維意識和推理能力。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　上一節(jié)課你們學(xué)會了什么本領(lǐng)？“倒過來想”解決問題的關(guān)健在哪里？

　　二、練習(xí)

　　1、練習(xí)十六第3題：

　�。�1）讀題理解題意：你從題中知道什么？

　　（2）整理信息：你能把這些信息整理出來嗎？{大門——（向北走2格）熊貓館——（向西北走1格）百鳥園——（向東走4格）猴山）——（向南走2格）蛇館}

　�。�3）尋找策略：你準(zhǔn)備用什么方法解決這個問題？

　�。�4）學(xué)生獨立完成

　�。�5）展示交流

　　2、練習(xí)十六第4題：

　�。�1）讀題后獨立思考，全班交流。

　　（2）小組交流：從你家到學(xué)校要經(jīng)過哪些地方？那么從學(xué)�；氐侥�？

　　3、練習(xí)十六第5題：

　�。�1）確定方法：你認為應(yīng)該從左往右考慮呢？還是從右往左考慮？

　　（2）學(xué)生獨立完成。

　�。�3）交流：在填空時，你覺得應(yīng)該注意些什么問題？

　　4、練習(xí)十六第6題：

　�。�1）觀察圖片理清題意。

　�。�2）題目中告訴我們哪些信息？

　�。�3）學(xué)生獨立完成？

　�。�4）交流：你用的什么方法解決這個問題？應(yīng)該注意些什么？

　　5、練習(xí)十六第7題：

　�。�1）看圖理解題意：

　�。�2）你從第3幅圖開始倒過來說一說題意嗎？編一道應(yīng)用題。

　　（3）學(xué)生獨立完成。

　　（4）交流訂正。

　　6、練習(xí)十六第8題

　�。�1）學(xué)生獨立完成。

　�。�2）小組交流方法。

　　7、練習(xí)十六第9題。

　�。�1）看表理解：說說收支情況。

　　（2）學(xué)生估計第一問，說一說，你是怎樣想的。

　　（3）獨立完成第二問，交流，你是用什么方法解決這個問題的。有沒有別的方法？

　　8、練習(xí)十六第10題。

　�。�1）游戲：拿出牌來，根據(jù)題意玩一玩、想一想。

　�。�2）同桌玩，你還能根據(jù)第10題想出別的玩法嗎？

　　9、思考題：

　　讀一讀，整理題意，再想一想。

　　三、總結(jié)：

　　“倒過來想”也是解決數(shù)學(xué)問題的一決策略，其實也是解決生活問題的一種策略，遇到問題時，如果你也能倒過來想想或站在他人立場上想想，也許就有了解決問題的方法了。