四、認識質(zhì)數(shù)表、運用質(zhì)數(shù)表、制作質(zhì)數(shù)表

　　1、認識質(zhì)數(shù)表

　　師：判斷一個數(shù)究竟是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵是看它除了1和它本身外，還有沒有其他的約數(shù)，一個數(shù)如果除了1和它本身還含有約數(shù)2、3或者5，那么我們運用已經(jīng)學過的能被2、5、3整除的數(shù)的特征，就可以很快地作出判斷，但是有些數(shù)我們就不一定就能很快判斷出，這時我們可以去查質(zhì)數(shù)表。

　�。ǔ鍪举|(zhì)數(shù)表）

　　師：這是一張100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，100以內(nèi)在這里出現(xiàn)的是什么數(shù)？

　　生：質(zhì)數(shù)。

　　師：沒有出現(xiàn)的呢？

　　生（脫口而出）：合數(shù)。

　　師：是這樣嗎？

　　生：1要除外。

　　師：請你將這些質(zhì)數(shù)讀一讀，想一想沒有出現(xiàn)的數(shù)，它們?yōu)槭裁礇]有出現(xiàn)？然后找出20以內(nèi)的幾個質(zhì)數(shù)，并將它們記住。

　　2、運用質(zhì)數(shù)表

　　師：現(xiàn)在我們又多了一個判斷質(zhì)數(shù)的方法，當我們運用概念判斷有困難時，別忘了可以借助質(zhì)數(shù)表。

　　（完成一個判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的練習）

　　3、制作質(zhì)數(shù)表

　　師：剛才老師為你提供了一張現(xiàn)成的質(zhì)數(shù)表，你想不想也來制作一張質(zhì)數(shù)表？早在兩千多年前，古希臘數(shù)學家就掌握了一種制作質(zhì)數(shù)表的辦法。我們來看看他們是怎樣制作質(zhì)數(shù)表的？

　�。ㄔ诮處煹囊龑�(dǎo)下學生完成制作質(zhì)數(shù)表的過程）

　　師：課后請你用這樣的方法去制作一個100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。

　　[評析：一個靜態(tài)的質(zhì)數(shù)表，經(jīng)過教者精心處理，使上述過程成了一個有效地鞏固、應(yīng)用、拓展已學知識的動態(tài)過程。]

　　五、游戲中運用概念

　　師：今天，我們又認識了兩種新的數(shù)：質(zhì)數(shù)和合數(shù)，再加上我們前面學習的奇數(shù)、偶數(shù)，這么多的概念，你還能識別清楚嗎？

　　師：下面我們就來綜合應(yīng)用這些知識做個游戲，看看大家到底學得怎么樣？這個游戲與每個同學的學號有關(guān)，游戲之前先請你運用已學的知識研究一下代表你的學號的那個數(shù)，你有什么結(jié)論？

　　生1：我是8號，8是合數(shù)。

　　生2：我是17號，17既是質(zhì)數(shù)還是奇數(shù)。

　　師：在小組內(nèi)交流一下你的研究結(jié)論。

　�。▽W生小組交流）

　　按如下步驟完成游戲：

　�、賹W號是偶數(shù)的同學請起立，其中是質(zhì)數(shù)的請到一邊排隊，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�、谡堈局�這些學號是合數(shù)的同學排到另一邊，仍然坐在這里的同學的學號是什么數(shù)？

　　③坐著的同學中學號是質(zhì)數(shù)的請排過來，剩下的都是合數(shù)嗎？

　�、艹�1號同學外，還有哪些同學還坐著呢？大家猜猜看。

　�、葑�著的同學依次報出自己的學號。

　　[評析：選擇與學生學習生活非常接近的數(shù)學問題而進行的生動游戲，不但使學生在興致盎然中完成了對所學知識的綜合應(yīng)用，而且讓學生深切地感受到了“數(shù)學無處不在”。]

　　六、全課總結(jié)

　　師：通過這節(jié)課的學習，你又有了什么新的收獲？

　　……

　　師：我們在前面提出的問題都解決了嗎？

　　……

　　師：請你拿出充足的理由說明下列說法正確與否。

　　出示：①所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。

　�、谒�有的偶數(shù)都是合數(shù)。

　�、墼�1，2，3，4，5，……中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。

　�、�1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

　　……

　　[評析：前后呼應(yīng)的總結(jié)在學生頭腦中留下了較為完整的解決數(shù)學問題的過程。]

　　七、關(guān)于“哥德巴赫猜想”的介紹

　　師：同學們今天不僅學得認真，而且會學習有方法，老師忍不住還想給大家介紹一個與今天學習內(nèi)容有關(guān)的世界性數(shù)學難題，你想不想見識見識？它是由一個名叫歌德巴赫的數(shù)學家提出的。

　　師（出示“歌德巴赫猜想”：任何一個大于或者等于6的偶數(shù)都可以表示成兩個質(zhì)數(shù)之和。）：讀一讀這句話，你能理解這句話嗎？這個說法是否正確呢？我們可以怎么辦？

　　生：我們可以舉一些例子來驗證，如果我們能舉出一個反例，就可以說明這個猜想是不成立的。

　　師：你的想法很好，如果能舉出一個反例，這個難題今天就被我們解決了。怎么舉例呢？

　　生：先選擇一個符合條件的數(shù)，比如先選6，6可以表示成3+3，與這個猜想相符。

　　師：請每個同學自己再舉一個例子，看看它是否仍然成立。在小組內(nèi)一起研究一下這個問題。

　�。▽W生小組活動）

　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生1：我們所舉的例子都與這個猜想相符。

　　生2：我們所舉的例子也與這個猜想相符。

　　……

　　師：同學們舉了這么多的例子都與這個猜想相符，不僅如此，數(shù)學家們借助計算機對很多、很大的偶數(shù)進行了研究，結(jié)果都與這個猜想相符。可是這個說法至今卻還沒有得到證明。我國的一些數(shù)學家如陳景潤、王元等，研究這個問題時都取得了舉世矚目的成果，說不定將來有一天，我們班的數(shù)學愛好者中就有一人證明出了這一猜想，老師期待著這一天！

　　[評析：介紹“歌德巴赫猜想”，不僅是拓展了學生的知識面，學生綜合應(yīng)用知識的能力、思考和解決數(shù)學問題的素質(zhì)都得到了提高。]

　　[總評：作為一節(jié)典型的概念教學課，本節(jié)課的教學內(nèi)容相對來說比較抽象，與學生的生活有一定距離，如何在這樣的課的教學中體現(xiàn)新課程理念？教者進行了有益地探索和嘗試。首先，即使是比較抽象的數(shù)學概念，教者仍然立足于學生的自主探究進行教學，從研究方法的選擇到概念的得出、完善與應(yīng)用，無不在學生自主探究中完成。此外，教者還特別注重讓學生經(jīng)歷較為完整的探究過程，這為學生今后的數(shù)學學習積累了一定的經(jīng)驗。其次，在本課的教學過程中，學生自始至終都保持著較高的學習熱情和強烈的探索欲望，原因就在于教者在準確把握教材的基礎(chǔ)上，對學習材料進行了有效地加工和重組，使得學生在整個學習過程中能夠不斷遇到挑戰(zhàn)，并不斷在這些挑戰(zhàn)中體驗成功所帶來的學習樂趣。這個過程還應(yīng)驗了一個觀點：學生對數(shù)學學習的持久興趣來自于數(shù)學本身。]