[教學(xué)內(nèi)容]
教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)94-96頁(yè)例1,例2及"試一試","練一練"和練習(xí)十八的第1,2題.
[教材簡(jiǎn)析]
例1教學(xué)用幾分之一表示事件發(fā)生的可能性.學(xué)生在四年級(jí)(上冊(cè))已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)游戲規(guī)則的公平性.教材以此為切入點(diǎn),呈現(xiàn)"乒乓球比賽時(shí)爭(zhēng)奪發(fā)球權(quán)"的現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景,組織學(xué)生討論"用猜左右的方法決定由誰(shuí)先發(fā)球公平嗎 為什么 "在此基礎(chǔ)上,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到可以用分?jǐn)?shù)表示簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性,并體會(huì)用分?jǐn)?shù)表示可能性的基本思考方法."試一試"利用學(xué)生熟悉的摸球活動(dòng),幫助學(xué)生進(jìn)一步明確用幾分之一表示可能性大小的思考方法.
例2教學(xué)用幾分之幾表示事件發(fā)生的可能性.第(1)題讓學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)用幾分之一表示摸到每張牌的可能性.第(2)題教學(xué)用幾分之幾表示事件發(fā)生的可能性.最后,通過(guò)練習(xí)加深用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小.
[教學(xué)目標(biāo)]
1,理解并掌握用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的基本思考方法,會(huì)用分?jǐn)?shù)表示簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性,進(jìn)一步加深對(duì)可能性大小的認(rèn)識(shí).
2,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性.
3,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,使學(xué)生明確生活中任何幸運(yùn)和偶然的背后都是有科學(xué)規(guī)律支配的.
[教學(xué)過(guò)程]
一,復(fù)習(xí)舊知,喚起經(jīng)驗(yàn).
1,根據(jù)摸到紅球的可能性,按從大到小的順序排列,并說(shuō)明理由.
2,小結(jié):以前我們用"可能,一定,不可能"來(lái)描述可能性的大小,那可能性的大小能不能用更簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表示呢 今天繼續(xù)研究可能性.(板書課題)
(設(shè)計(jì)意圖:關(guān)于可能性,學(xué)生是有生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的,這個(gè)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生由對(duì)可能性大小的定性描述過(guò)渡到定量刻畫,加深對(duì)可能性大小的認(rèn)識(shí).因此,安排復(fù)習(xí),既喚起了學(xué)生經(jīng)驗(yàn),又激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的熱情.)
二,創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)
1,教學(xué)例1
(1)例1場(chǎng)景圖 ,提出問(wèn)題.
談話:圖上的同學(xué)在干什么 你們打乒乓球時(shí)是怎么決定誰(shuí)先發(fā)球的 介紹一般比賽中的方法.
提問(wèn):用猜左右的方法決定由誰(shuí)先發(fā)球公平嗎 為什么
(2)學(xué)生討論后明確:一共有2種情況,乒乓球可能在左手,也可能在右手,對(duì)于運(yùn)動(dòng)員來(lái)說(shuō),無(wú)論猜左還是猜右,猜對(duì)的可能性是一半,猜錯(cuò)的可能性也是一半.
(3)問(wèn):可能性是一半用分?jǐn)?shù)怎么表示 你怎么想到是
追問(wèn):2表示什么 1呢
(4)小結(jié):乒乓球可能在左手,也可能在右手,所以猜的結(jié)果只有"對(duì)"或"錯(cuò)"兩種可能,猜對(duì)與猜錯(cuò)的可能性相等,都是.用這種方法決定誰(shuí)先發(fā)球是公平的.以前都是說(shuō)一說(shuō)可能性的大小,現(xiàn)在也可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示可能性的大小.(完成板書)
(設(shè)計(jì)意圖:用學(xué)生熟悉的"猜球"情境引出數(shù)學(xué)問(wèn)題,學(xué)生興趣盎然,教學(xué)時(shí)學(xué)生憑生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)用幾分之一來(lái)表示可能性的大小,但教學(xué)不能停留于學(xué)生會(huì),更應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去觸及數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西,理解"為什么是".學(xué)生經(jīng)歷了這樣的推理過(guò)程,不僅能有意義地接受新知識(shí),還為下面繼續(xù)教學(xué)可能性打下了扎實(shí)基礎(chǔ).)
2,同步體驗(yàn).
教師拿出一個(gè)口袋.
(1)談話:這里面原來(lái)有一些球,現(xiàn)在放入一個(gè)紅球,從中任意摸出一個(gè)球,摸到紅球的可能性是幾分之幾 (學(xué)生肯定有疑問(wèn))
(2)打開袋子(一紅一藍(lán))問(wèn):有答案了嗎 你怎么想的
(3)交流中明理:一共2個(gè)球,任意摸一個(gè),有2種情況,摸到紅球是1種情況,所以摸到紅球的可能性是.
(4)再往袋中放入一個(gè)綠球,任意摸一個(gè)球,摸到紅球的可能性是幾分之幾 為什么
(5)疑問(wèn):為什么摸到紅球的可能性會(huì)不同呢 這說(shuō)明可能性的大小和什么有關(guān)
(6)小結(jié):一共有幾個(gè)球,紅球有一個(gè),摸到紅球的可能性是幾分之一.
(7)追問(wèn):要使摸到紅球的可能性是,口袋里至少要怎么放
(設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生喜歡的"摸球"情境,設(shè)置多種不同形式的練習(xí),鞏固例1的數(shù)學(xué)思考方法,并安排了比較"為什么兩個(gè)口袋里摸到紅球的可能性分別是和" 進(jìn)一步體驗(yàn)怎樣用分?jǐn)?shù)表示可能性.)
三,遷移和提升.
教學(xué)例2
出示例2中的實(shí)物圖(逐一出示,學(xué)生說(shuō)出各是什么牌)
(1)問(wèn):把這些牌洗一下反扣在桌上,從中任意摸一張,摸到紅桃A的可能性是幾分之幾 怎么思考的
(2)交流后明確:一共有6張牌,紅桃A有1張,摸到紅桃A的可能性是.
(3)追問(wèn):摸到黑桃A的可能性是幾分之幾 摸到其他每張牌的可能性呢
(4)小結(jié):一共有6張牌,摸到每張牌的可能性都是.
2,提問(wèn)遷移.
(1)提問(wèn):從這6張牌,你還想到什么問(wèn)題
(2)指名口述問(wèn)題,可能有:摸到紅桃的可能性是幾分之幾 摸到A的可能性是幾分之幾 摸到2的可能性是幾分之幾 ……
(3)逐題交流,重點(diǎn)交流第1個(gè)問(wèn)題,明確各種思考方法.
方法可能有:①一共6張牌,紅桃有3張,摸到紅桃的可能性是,也就是;②6張牌平均分成2份,紅桃是1份,摸到紅桃的可能性是;③摸到每張牌的可能性都是,紅桃有3張,摸到紅桃的可能性是3個(gè),也就是.
(設(shè)計(jì)意圖:在開放民主的學(xué)習(xí)氛圍中鼓勵(lì)學(xué)生自主探索,獨(dú)立解決新穎的問(wèn)題,體會(huì)到思考方法的多樣性,感受成功的喜悅.)
3,對(duì)比提升.
出示紅桃A,2,3和黑桃A,2
要求:用今天的知識(shí)說(shuō)說(shuō)可能性.
想想:怎么用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小 分母,分子各表示什么
(設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)方法的得出應(yīng)該經(jīng)過(guò)一個(gè)多樣到優(yōu)化的過(guò)程,為了使每個(gè)學(xué)生都得到不同的發(fā)展,在這安排一個(gè)對(duì)比練習(xí),使學(xué)生在剛才理解多種思考方法的基礎(chǔ)上掌握用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的一般方法.)
四,實(shí)踐與應(yīng)用.
1,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表示摸到紅球的可能性.
2,生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題.
問(wèn)題一:(中獎(jiǎng)規(guī)則)某超市正在進(jìn)行迎新年大中大獎(jiǎng)活動(dòng),購(gòu)物滿100元,可以到轉(zhuǎn)盤上轉(zhuǎn)1次指針,猜猜中獎(jiǎng)規(guī)則是怎樣的
▲學(xué)生憑生活經(jīng)驗(yàn)闡述.
▲提問(wèn):雖然有些不同,為什么大家都認(rèn)為指針停在紅色
區(qū)域是一等獎(jiǎng) (指針停在紅色區(qū)域的可能性最小,有利于商家)
出示問(wèn)題:(教材95頁(yè)"練一練")
追問(wèn):如果指針轉(zhuǎn)80次,停在紅色區(qū)域一定是10次嗎
小結(jié):這只是根據(jù)可能性進(jìn)行的預(yù)測(cè),實(shí)際結(jié)果是不確定的,可能正好是10次,也可能大于10或小于10次.
問(wèn)題二:(游戲規(guī)則)教材第96頁(yè)練習(xí)十八第3題.
▲桌上有9張卡片,任意摸1張,摸到每個(gè)數(shù)的可能性是幾分之幾
小明和小紅在玩游戲,出示規(guī)則:如果摸到奇數(shù)算小明贏,摸到偶數(shù)算小紅贏,這個(gè)游戲公平嗎
追問(wèn):小紅一定輸了嗎 游戲規(guī)則怎么改就公平了.
問(wèn)題三:(挑選活動(dòng))教材第97練習(xí)十八第7題.
(設(shè)計(jì)意圖:可能性與生活聯(lián)系密切,這里設(shè)計(jì)了多種形式的生活問(wèn)題,給學(xué)生搭建了一個(gè)平臺(tái),讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)去解釋這些現(xiàn)象,從而鞏固新知,感受數(shù)學(xué)的趣味和價(jià)值,使學(xué)生的知識(shí)技能,情感目標(biāo)和價(jià)值觀得到和諧的發(fā)展.)
四,全課總結(jié),感受價(jià)值.
提問(wèn):今天我們學(xué)習(xí)了什么 你有什么收獲 你覺得這些知識(shí)有什么用
五,生活中的應(yīng)用.
(1)出示信息,說(shuō)說(shuō)感受.
1,體彩"幸運(yùn)七星"屬于數(shù)字型玩法,即從0000000～9999999共1000萬(wàn)個(gè)號(hào)碼中任選一個(gè)七位數(shù)號(hào)碼組成,每個(gè)號(hào)碼均從0～9共10個(gè)數(shù)字中開出,猜對(duì)第1個(gè)號(hào)碼的可能性是,猜對(duì)前2個(gè)號(hào)碼的可能性是,以此類推,"幸運(yùn)七星"頭獎(jiǎng)的理論中獎(jiǎng)可能性為.
2,有一種概率天氣預(yù)報(bào),用百分?jǐn)?shù)表示天氣現(xiàn)象出現(xiàn)的可能性有多大.例如新浪網(wǎng)預(yù)報(bào)明天無(wú)錫地區(qū)降水的可能性是0%.
(2)總結(jié):可能性和生活聯(lián)系很密切,課后請(qǐng)同學(xué)們做個(gè)有心人,用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活,找找生活中哪些事件和可能性有關(guān).
(設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)源于生活,用于生活,捕捉一些生活信息,使學(xué)生明確生活中任何幸運(yùn)和偶然的背后都是有科學(xué)規(guī)律支配的,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.)
