我在仔細(xì)鉆研教材的基礎(chǔ)上，對(duì)教材創(chuàng)設(shè)的情景進(jìn)行了適當(dāng)?shù)男薷�，以適應(yīng)學(xué)生的自主探究。
首先，我用畫圖示意：把１米長(zhǎng)的線段，平均分成了１０份，然后取其中的９份，問(wèn)得到的是多少米？學(xué)生回答了９／１０米和０.９米２種答案，接著我出示問(wèn)題：把一條９／１０米的線段平均分成３份，每份是多少米？學(xué)生開(kāi)始畫圖或演算。
［設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，并能把分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，最后還想讓學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。］
生１：９／１０÷３＝９÷３／１０＝３／１０（米）
生２：９／１０＝０.９ �。�.９÷３＝０.３（米）
生３：９／１０÷３＝９／１０×１／３＝３／１０（米）
生４：９／１０÷３＝９／１０÷３／１＝３／１０（米）
生５：９／１０×３＝２７／１０ �。玻罚保�÷９＝３／１０（米）
師生共同分析每一種解答方法，師：誰(shuí)能說(shuō)明方法一的理由？生１：９／１０表示有９段，所以把９除以３，得到每一份是３段，也就是３／１０；生２：為什么１０不要去除以３呢？生３：因?yàn)?ldquo;１０”表示的是整體；生４：因?yàn)?ldquo;１０”表示的是把整體平均分成了１０份，我們?cè)谄骄殖桑撤輹r(shí)，整體還是被平均分成１０份的，所以分母不變。（同學(xué)們?cè)谥v解的時(shí)候，老師隨著畫出了示意圖。）隨著圖示的演示，同學(xué)們都表示能理解這種方法。師：誰(shuí)能解釋第二種方法？生：因?yàn)槲覀儧](méi)有學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的除法，但我們學(xué)過(guò)小數(shù)的除法，所以我把９／１０化為小數(shù)，這樣我就會(huì)做了。師：很棒，你們已經(jīng)能通過(guò)恰當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化利用我們學(xué)會(huì)了的內(nèi)容來(lái)解決還不會(huì)的內(nèi)容，這是一種很好的思維方法。師：能解釋第三種方法嗎？除法怎么會(huì)變?yōu)槌朔ǖ哪�？生１：我們�(cè)诎殉ㄗ優(yōu)槌朔ǖ臅r(shí)候，同時(shí)把３變?yōu)榱怂牡箶?shù)。生２：為什么９／１０就不變呢？你的這種變化的理由是什么呢？李響：因?yàn)榘眩梗保懊灼骄殖桑撤荩恳环菥褪侨种�。生還是不很明白，黃鉞虎：因?yàn)榘眩梗保懊灼骄殖桑撤�，取其中的一份就是９／１０的１／３，９／１０的１／３是多少，我們可以用乘法�?jì)算來(lái)解決，９／１０×１／３，除法算式的含義和這個(gè)乘法算式的含義是一樣的，所以可以這樣轉(zhuǎn)換。（在同學(xué)講述的時(shí)候，老師在線段圖上示意，幫助學(xué)生理解。）師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這種轉(zhuǎn)換過(guò)程中，哪些是要變的？哪些是不能變的？生：除法變成了乘法，除數(shù)變成了它的倒數(shù)，而被除數(shù)是不能變的，只要照寫就可以了。師：誰(shuí)能解釋第四種方法？大家都說(shuō)是巧合，是湊出來(lái)的。我示意同學(xué)們讓這位同學(xué)說(shuō)說(shuō)他的想法，這位同學(xué)說(shuō)，他看到平均分成３份就去乘以３，結(jié)果發(fā)現(xiàn)不對(duì)，因?yàn)閺膱D上看出結(jié)果應(yīng)該是３／１０，后來(lái)想到２７／１０只有除以９才可以等于３／１０，所以就除以９了。（學(xué)生受到分?jǐn)?shù)乘法的負(fù)遷移影響，這種遷移又和圖形上的理解發(fā)生沖突，如何解決了？學(xué)生采用了杜撰的方法。）在老師和同學(xué)們的幫助下，這名同學(xué)懂得了自己的錯(cuò)誤所在。師：第５種方法我們今天不解釋，等我們學(xué)完了后面的知識(shí)再來(lái)研究這個(gè)方法。
我還沒(méi)來(lái)得及往下講，文盛迫不及待地站起來(lái)說(shuō)：“老師，我認(rèn)為第一種方法和第二種方法不是最好的方法，你看７／１３÷３，用第一種方法和第二種方法就行不通了。”老師和學(xué)生一道驗(yàn)證，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題：分子除以３得到了一個(gè)無(wú)限小數(shù)，第一種方法確實(shí)行不通；那第二重方法呢？同學(xué)們?cè)趯?shí)際計(jì)算中，又發(fā)現(xiàn)了７／１３也不能化為有限小數(shù)，因此大家都同意文盛同學(xué)的看法，這個(gè)題只有用第三種方法來(lái)解決最合適，老師示意同學(xué)們用第三種方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。就在同學(xué)們快速完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，李響同學(xué)站起來(lái)說(shuō)：“老師，我發(fā)現(xiàn)當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子除以分母可以得到一個(gè)整數(shù)時(shí)，第一種方法簡(jiǎn)單；當(dāng)分子除以整數(shù)得到的結(jié)果不是整數(shù)時(shí)，第三種方法簡(jiǎn)單。”師：你們真的了不起，不僅學(xué)會(huì)了方法，還能根據(jù)實(shí)際情況靈活選用。
教學(xué)反思：首先我深入了解了教材的編寫意圖，特別是從蘇教版的教師教學(xué)用書上細(xì)致地理解了轉(zhuǎn)化和把分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法聯(lián)系起來(lái)的教學(xué)思路，因此，我聯(lián)想了學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)和分?jǐn)?shù)乘法意義的理解，由于我在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)過(guò)程中特別強(qiáng)調(diào)了對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解和分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算的理解，因此我認(rèn)為我的學(xué)生完全可以利用已有的知識(shí)把分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法聯(lián)系起來(lái)。同時(shí)，我又看到了一篇教學(xué)反思上，寫到學(xué)生把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)來(lái)解決，我認(rèn)為也是比較可取的，因?yàn)樗某霈F(xiàn)說(shuō)明了學(xué)生學(xué)會(huì)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。想到這里，我決定對(duì)教材的情境加以修改，因?yàn)榻滩闹谐霈F(xiàn)的６／７是不好轉(zhuǎn)化為小數(shù)的，它將限制學(xué)生的思維；同時(shí)，我還看到了一位老師借助分毛線的實(shí)物操作來(lái)幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義，但我認(rèn)為五年級(jí)的學(xué)生要實(shí)現(xiàn)從形象到抽象的過(guò)度了，因此，我想通過(guò)線段圖又和實(shí)物緊密聯(lián)系的思維模式讓學(xué)生解決所遇到的問(wèn)題。這樣課一開(kāi)始，我就出示了線段，并演示得到了９／１０米的過(guò)程，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，喚醒學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法時(shí)儲(chǔ)備了的知識(shí)，由于我的精心設(shè)計(jì)學(xué)生能憑借自己的努力，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，不斷產(chǎn)生新問(wèn)題，通過(guò)思維的交流和碰撞，學(xué)生深層次地理解了每一種計(jì)算方法和其中隱含的數(shù)學(xué)思想，而思維活躍的學(xué)生更是對(duì)方法的優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)價(jià)，用實(shí)例說(shuō)明優(yōu)與劣的原因所在，讓大家心服口服，還有的則能根據(jù)不同的情況來(lái)區(qū)別對(duì)待。我覺(jué)得他們是了不起的。就算是學(xué)困生也都借助圖形語(yǔ)言理解了問(wèn)題的答案，盡管他們的方法不是正確的，但他們有他們的思維過(guò)程，他們找到了自己出錯(cuò)的原因，所以我感覺(jué)這樣的課堂大家都在努力，大家都在收獲。而我所做的就是對(duì)問(wèn)題的設(shè)計(jì)和對(duì)細(xì)節(jié)的引發(fā)思考。當(dāng)然，我也遇到了一定的問(wèn)題，如：是不是每個(gè)問(wèn)題都給所有的學(xué)生留下了思維的時(shí)間和空間，肯怕是沒(méi)有實(shí)現(xiàn)的；還有，學(xué)生出現(xiàn)的第５種方法，我沒(méi)有及時(shí)給學(xué)生明確的答復(fù)，他們會(huì)有什么想法，他們會(huì)不會(huì)不理解甚至還會(huì)在練習(xí)中采用呢？這個(gè)問(wèn)題又該如何處理呢？
