教學(xué)內(nèi)容：
教科書第56~57頁例２、例３及 “練一練”，練習(xí)十一第５~８題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生能夠經(jīng)歷探索整數(shù)除以分數(shù)計算的方法的過程，理解并掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算的方法，能正確計算整數(shù)除以分數(shù)。
2、使學(xué)生在探索整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，進一步理解分數(shù)除法的意義，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在關(guān)系。
重點：理解并掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算的方法，能正確計算整數(shù)除以分數(shù)。
難點：在計算的過程中，理解分數(shù)除法的意義。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)例題2
1、出示例題2
提問：為什么用4÷2來計算？明確：要求可以分給幾人，就是把4個橙子按2個一分平均分，看能分成幾份？
追問：如果每人吃1個，可以分給幾個人？學(xué)生各自列式計算，指名說說列式的依據(jù)。
2、出示第（2）題
指名：解答這個問題，為什么可以用除法算式
明確：要求可以分給幾人，就是把4個橙子按1/2分一分，看能分成幾份。
根據(jù)學(xué)生的回答，揭示課題：整數(shù)除以分數(shù)
提問：你能看懂這副圖的意思？根據(jù)圖意想一想，可以怎么樣計算
提問：從大家的思考、交流中我們可以看出：4÷1/2＝4×2。啟發(fā)思考：這個等式中的2與1/2有什么關(guān)系、從這個等式你還能想到什么？
3、出示第（3）題
學(xué)生讀題，列式
啟發(fā)：你能先在圖中分一分，再想一想計算結(jié)果嗎？學(xué)生操作后明確：4÷1/3＝12
出示：4÷1/3＝4×（ ） 4÷1/4=4×( )
提問：你能根據(jù)剛才的計算結(jié)果，想一想，括號里可以填什么數(shù)？
學(xué)生填寫后，提問：你是怎么樣想到的？能從不同的角度解釋這樣填的合理性嗎？
二、教學(xué)例題3
1、出示例題3
學(xué)生讀題
提出要求：請你根據(jù)每2/3米剪一段，在課本第57頁的直條圖上分一分，再寫出結(jié)果
提問：先算一算4×3/2的積，再聯(lián)系剛才所畫的結(jié)果想一想，這個等式成立嗎？
2、歸納總結(jié)
引導(dǎo)：我們剛才一起探索了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。請大家比較兩題所得到的等式，想想整數(shù)除以分數(shù)可以怎樣計算？
先讓學(xué)生分組討論，再交流。
引導(dǎo)歸納：整數(shù)除以分數(shù)，就等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。
三、鞏固練習(xí)
1、做練一練的第1題
先讓學(xué)生各自在課本上填寫，再指名口答。
2、做練一練的第2題
指名板演，其他的學(xué)生各自獨立的計算。并進行集體講解。
3、做練習(xí)十五的第5題
先讓學(xué)生看圖想商是幾，再計算。比較看圖得出的結(jié)果與計算得出的結(jié)果是否一致。
4、做練習(xí)十一的第6題
學(xué)生獨立的做，選擇幾道題讓學(xué)生說說計算時需要注意什么？
5、練習(xí)十一的第7、8題
讓學(xué)生說說為什么這樣列式。
四、小結(jié)
本課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
第二課時
分數(shù)除分數(shù)的計算方法如果教師直接告訴學(xué)生，只需花2分鐘講解一個計算題，我想90%以上的學(xué)生都能掌握。但為什么可以這樣算？怎么想到這樣算呢？教學(xué)中，我們不僅僅滿足于學(xué)生會做題，更要讓學(xué)生明白這樣做的理由與原因，弄清來龍去脈。
例題2我準備這樣教學(xué)：學(xué)生課前做好準備，每人準備2套操作學(xué)具（每套4個同樣大小的紙圓片）。課堂教學(xué)時，結(jié)合具體情境，讓學(xué)生將紙圓片代替橙子分一分，在分的過程中，自己發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果，再借助操作過程理解體會到4÷1/2的計算結(jié)果與4×2相同，再通過進一步的操作（每人分1/3個；每人分1/4個）從而找到分數(shù)除分數(shù)的計算方法。這樣通過直觀的動手操作，加深學(xué)生印象，體會算理。
課后反思：
教學(xué)例２時，學(xué)生從各自的數(shù)學(xué)實際出發(fā)，用不同的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，對“４÷１/２”的探討出現(xiàn)了多種不同的思維方式：有的學(xué)生將題目中的分數(shù)化成小數(shù)后再相除；有的學(xué)生利用商不變的性質(zhì)將題目轉(zhuǎn)化成整數(shù)除以整數(shù)后再計算；有的學(xué)生想到把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法進行思考等等。當學(xué)生出現(xiàn)這些方法時，我要求學(xué)生把這些方法放在“整數(shù)除以分數(shù)”的背景下分析，學(xué)生確實具備了這樣的本領(lǐng)，能夠?qū)γ恳环N方法進行評析。在學(xué)生們的互相評價中，引發(fā)了對所學(xué)知識的更深思考，學(xué)生所反映出的這些方法都是運用舊知識解決的，這時我抓住這一時機及時地告訴學(xué)生這是一種很重要的數(shù)學(xué)思考方法。在這個過程中，學(xué)生也體驗和感悟到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)方法，這對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展非常重要。
從作業(yè)的反饋情況來看，還有２個學(xué)生出現(xiàn)了把被除數(shù)轉(zhuǎn)化成倒數(shù)來做，訂正時我加以了輔導(dǎo)。
課前思考：
正如高教導(dǎo)在“課前思考”中談到的那樣，如果我們教師將本課時要學(xué)習(xí)的整數(shù)除以分數(shù)的計算方法直接灌輸給學(xué)生的話，幾分鐘的時間就足夠了。但這樣就等于每個學(xué)生都真正掌握和理解了嗎？所以和以往的教材相比，現(xiàn)在使用的國標本教材上充分體現(xiàn)了要讓學(xué)生經(jīng)歷探索計算方法的過程，要讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計算方法，然后才有可能靈活、正確、熟練地進行計算。
作為教師的我們又該為學(xué)生做些什么呢？教師對問題的思考不能代替學(xué)生們對問題的思考，所以本課中要在采用何種方法使學(xué)生理解算理上多動腦筋。教材中例2創(chuàng)設(shè)了分橙子的問題情境，要組織學(xué)生通過操作來感受整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。所以我也采用了高教導(dǎo)提出的讓學(xué)生課前準備好幾個圓，課堂上用圓來代替橙子進行操作，操作不是最終目的，要通過操作讓學(xué)生理解并確認除法的計算方法。例2的第3小題和例3可以讓學(xué)生畫圖來幫助分析，而且例3更帶有讓學(xué)生先嘗試用整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)來計算，然后進行驗證的意圖。所以在本課時例題的教學(xué)中要把握“建立等式——研究變化——領(lǐng)悟算法”這樣的教學(xué)流程。
課后反思：
新授學(xué)習(xí)時，我重點圍繞兩個問題：1、怎樣列式？這樣列式的數(shù)量關(guān)系是什么？2、兩道準備題學(xué)生已將數(shù)量關(guān)系理解透徹，當出示第三題“每人吃1/2，可以分給幾人”時，學(xué)生已經(jīng)能順著思路理解數(shù)量關(guān)系，體會列式依據(jù)。于是將重點轉(zhuǎn)向第二個問題：“如何計算”？我讓學(xué)生借助手中的圓片，將圓片代替橙子，分一分，然后向同桌說明計算結(jié)果是多少？再解釋一下你是怎樣想的？由于有直觀的材料，學(xué)生能很清晰地解釋原因，體會到每人吃1/2個，那么每個橙子可以分給2人，4個橙子可以分給4個2人吃。初步感知4除以1/2結(jié)果和4乘2的結(jié)果相同。這樣的想法是否正確呢？于是引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)按要求分一分：每人吃1/4，可以分幾人？每人吃1/3，可以分幾人？學(xué)生在分的過程中，能清晰認識到：每人吃幾分之一，那么1個橙子就可以分給幾個人吃，有幾個橙子就可以分給幾個幾人吃。再引導(dǎo)學(xué)生對比，讓學(xué)生自己得出計算方法。
例題3的教學(xué)，我重點放在對分數(shù)意義的理解上，引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法分析題意。并結(jié)合題目鞏固計算方法，驗證計算方法的合理性、正確性。
學(xué)習(xí)鞏固完后，我引導(dǎo)學(xué)生對今天學(xué)的分數(shù)除法與昨天學(xué)的分數(shù)除法進行比較，發(fā)現(xiàn)兩者的相同點：1、都將分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法；2、除以幾轉(zhuǎn)化成乘以幾的倒數(shù)；3、第一個數(shù)都沒有發(fā)生變化。所以在今天的作業(yè)中，沒有出現(xiàn)計算方法上的錯誤現(xiàn)象。
附板書設(shè)計：
分數(shù)÷整數(shù)= 分數(shù)×整數(shù)的倒數(shù)
分數(shù)除法
整數(shù)÷分數(shù)= 整數(shù)×分數(shù)的倒數(shù)
課后反思：
課前進行教學(xué)設(shè)計的思考時，我覺得讓學(xué)生掌握整數(shù)出除以分數(shù)的計算方法并正確計算應(yīng)該不存在太大的問題，難點是如何讓學(xué)生理解整數(shù)除以分數(shù)可以轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。所以今天的課堂上，我在教學(xué)例題2和例題3時，將解決教學(xué)難點的切入點放在引導(dǎo)學(xué)生觀察直觀圖理解計算結(jié)果和從不同的角度進行思考。如：教學(xué)例題2中的第2小題時，啟發(fā)學(xué)生先從直觀圖中看出答案，即每人吃1/2個，4個橙子可以分給8人吃；也可以想“1個橙子可以分給2人吃，4個橙子可以分給8人吃。”然后再用一開始就猜想的方法來計算，再次進行驗證。教學(xué)第3小題和第4小題時，就及時放手讓學(xué)生獨立操作并計算，驗證自己的計算結(jié)果是否正確，然后再請學(xué)生來交流。通過這樣的幾個層次的練習(xí)，學(xué)生們感悟到了分數(shù)除法和分數(shù)乘法之間的聯(lián)系。例題3算理的理解可能更為抽象，所以我先讓學(xué)生思考“2/3米”是什么意思，學(xué)生聯(lián)系舊知理解為“把1米平均分成3份，取這樣的2份。”然后再啟發(fā)學(xué)生如何在線段圖上表示，有了這樣的鋪墊，學(xué)生們都能正確畫線段圖來思考4÷2/3的結(jié)果。
反思今天的課堂教學(xué)，在知識教學(xué)這一塊應(yīng)該說比較扎實了，但不足之處是教學(xué)中，有些環(huán)節(jié)是要學(xué)生自己思考、體會、交流時，我沒有留足時間給學(xué)生，很多時候是自己一個人在侃侃而談，用教師的“講”替代了學(xué)生的“學(xué)”，這是教學(xué)上的失敗之處�？赡苓�是受教學(xué)任務(wù)的影響，覺得一節(jié)課上要教學(xué)完這幾個例題和讓學(xué)生完成這些練習(xí)，于是就在無形中擠掉了一些原本屬于學(xué)生的時間。我們的初衷不是要將學(xué)生培養(yǎng)成計算高手，而是有自己的思維和創(chuàng)新意識的獨立個體，所以以后不能再犯“越俎代庖”這樣的錯誤了。
補充
在對“整數(shù)除以分數(shù)”的教學(xué)中，我高興地看到了學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
�、笔箤W(xué)生經(jīng)歷了自主探究的過程。探究是感悟的基礎(chǔ)。沒有探究就沒有深刻的感悟。在嘗試教學(xué)中，我先讓學(xué)生獨立思考，探究計算方法，在獨立探究的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生小組合作討論，探究不同的計算方法。使學(xué)生經(jīng)歷獨立探究、小組探究的過程，使學(xué)生對“整數(shù)除以分數(shù)”的算理和算法有初步的感悟。
�、惨蕴剿鳛橹骶�，鼓勵學(xué)生算法多樣化。學(xué)生是課堂教學(xué)中的主體，將更多的時間、空間留給學(xué)生，是調(diào)動和發(fā)揮學(xué)生主體意識的重要途徑之一。從問題的提出，就讓學(xué)生主動參與到探索和交流的數(shù)學(xué)活動中來。在探索的過程中，尊重每一個學(xué)生的個性特征，允許不同的學(xué)生盡可能地從不同角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。讓學(xué)生充分評價和反思。在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生加以評價，加強反思。當學(xué)生探索出多種算法后，學(xué)生給予恰到好處的評價，學(xué)生就會隨時深入思考，同時也能反思每一種算法是否更具有一般性，普遍性。
