教學(xué)內(nèi)容：
教科書第55~56頁例1及“試一試”“練一練”，練習(xí)十一第1~4題。
教學(xué)目標：
1、通過本課的學(xué)習(xí)使學(xué)生理解分數(shù)除以整數(shù)的計算的方法。
2、用兩種不同的方法來理解分數(shù)除以整數(shù)的計算的思路。
3、通過觀察發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出分數(shù)除以整數(shù)的計算的方法。
教學(xué)重點：分數(shù)除以整數(shù)的計算的方法
教學(xué)難點：分數(shù)除以整數(shù)的計算方法的總結(jié)。
教學(xué)對策：讓學(xué)生在觀察，然后用自己的語言來總結(jié)出分數(shù)除以整數(shù)的計算的方法。
教學(xué)過程：
一、引入
1、通過上一單元的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)學(xué)會了如何來計算分數(shù)乘法，從今天這節(jié)課開始我們將開始學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。
2、說出下面數(shù)的倒數(shù)是多少？
3 5 9
二、新課
出示掛圖讓學(xué)生進行觀察
例題1：量杯里有4/5升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？
2、請學(xué)生先在左邊的圖中分一分再列出算式
分析：學(xué)生可能會出現(xiàn)以下的兩種情況
情況1：把4/5平均分成2份，就是把4個1/5平均分成2份，可以用4/5的分子除以2，而分母不變，就得到結(jié)果是2/5。
情況2：把4/5平均分成2份，求每份是多少？也就是求4/5的1/2是多少？可以用乘法來計算。
3、并請學(xué)生把這兩種不同的思路進行按照思路進行計算。這里要注意學(xué)生所想的要和他的思路所對應(yīng)。
4、兩種方法讓學(xué)生進行充分的討論。
通過這兩種交流，使學(xué)生知道分數(shù)除以整數(shù)的方法是多樣的，又能初步理解分數(shù)除以整數(shù)等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)的思路。
5、讓學(xué)生做試一試的題
通過本題的計算使學(xué)生先用剛才的方法來計算。
分析：用剛才的方法來進行計算肯定會發(fā)現(xiàn)問題。因為在這的分子4不能被3進行整除，所以迫使學(xué)生使用剛才所討論的第2個方法來進行計算。
計算好了以后，再請學(xué)生說說你的思路是怎么樣的
使學(xué)生進一步明確，分數(shù)除以整數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘這個數(shù)的倒數(shù)。
6、再請學(xué)生進行交流
我們該如何計算分數(shù)除以整數(shù)？
交流好以后請學(xué)生進行回答。
小結(jié)：通過剛才我們的學(xué)習(xí)我們知道分數(shù)除以整數(shù)的計算的方法是多樣的，但用分子平均分成幾份的這種方法有局限性，我們一般選擇的方法是除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
三、課本56頁的練一練
1、第1題
做此題的目的使學(xué)生明確當(dāng)遇到分子能整除時比較簡便。
可以選用這樣的方法。
2、第2題
注重樣讓學(xué)生用乘法來計算
做好以后進行集體講解和訂正。
3、第3題
學(xué)生獨立做，能根據(jù)題目靈活選擇計算方法。
4、練習(xí)十一第2題
本題的題目關(guān)鍵要讓學(xué)生進行比較，分數(shù)乘法和除法的區(qū)別。
四、小結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？我們怎么來計算分數(shù)除以整數(shù)？
課前思考：
例題1結(jié)合具體的情境，幫助學(xué)生掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，書上介紹了兩種方法，其中第一種方法有一定的局限性，即分子必須是整數(shù)的倍數(shù)，而第二種方法具有普遍意義。
我準備這樣處理：復(fù)習(xí)導(dǎo)入部分的第一、二兩個環(huán)節(jié)同潘老師處理方法，第三個環(huán)節(jié)改為例題1的準備題：（1）飲料瓶中有2升飲料，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？（2）飲料瓶中有1.2升飲料，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？
再引出例題1，讓學(xué)生體會到要求“每人可以喝多少升？”這個問題，只要用總共飲料的升數(shù)÷喝飲料的人數(shù)=每人喝多少升。從而得出算式4/5÷2，在教學(xué)分數(shù)除以整數(shù)的計算方法時，我準備給學(xué)生開放的思維空間，讓學(xué)生自己計算，因為數(shù)據(jù)小，部分學(xué)生可以結(jié)合生活經(jīng)驗得出結(jié)果，然后讓學(xué)生說明計算結(jié)果的合理性，說說是怎樣想的？從而得出兩種不同的計算方法，對這兩種方法都應(yīng)給予同樣的肯定。然后再出示試一試，讓學(xué)生用自己喜歡的方法進行計算，在這題的計算中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)第一種計算方法的局限性，從而比較出兩種計算方法的優(yōu)劣。
由于本課教學(xué)內(nèi)容比較簡單，潘老師補充一些拓展練習(xí)，增加思維難度，讓學(xué)有余力的學(xué)生也有探究的興趣。
課前思考：
因為周一時潘老師執(zhí)教了《分數(shù)除以整數(shù)》這一課時，聽完課后，我就想其實這一課的難點是如何讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握分數(shù)除以整數(shù)可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。要突破這一難點要借助學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，即分數(shù)意義和分數(shù)乘法的意義。所以，我想在復(fù)習(xí)鋪墊部分增加一個練習(xí)，讓學(xué)生說說“4/5升、3/7米、8/9千克”等分數(shù)的意義，然后再讓學(xué)生練習(xí)這樣的題目：把3米的繩子平均分成4份，每份是多少米？一根3米的繩子，用去了1/4，用去了多少米？等等類似的題目。新授部分要讓學(xué)生嘗試用不同方法計算，然后充分體驗有些方法的局限性，自然而然地接受本課時所要學(xué)習(xí)的新方法。鞏固練習(xí)中要關(guān)注不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時根據(jù)學(xué)生中出現(xiàn)的問題調(diào)整教學(xué)行為。分數(shù)乘法和分數(shù)除以整數(shù)計算的比較也很重要，要利用好教材提供的對比練習(xí)，幫助學(xué)生進一步掌握本課時的計算方法，提高計算正確率。
課后反思：
計算課上如何讓學(xué)生經(jīng)歷算法的推導(dǎo)過程，體驗探索的過程是非常重要的。反思今天的數(shù)學(xué)課上，我按照課前設(shè)計的教學(xué)思路，先組織學(xué)生復(fù)習(xí)了分數(shù)的意義，然后又出示了兩道實際問題進行對比，有了這樣的鋪墊后，學(xué)生在學(xué)習(xí)例題時自然而然地想到了分數(shù)除以整數(shù)可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)，當(dāng)然有仍然有少數(shù)學(xué)生想到了其他方法。這樣的情形不由得讓我反省自己是否鋪墊得過多，變學(xué)生自由探索為教師領(lǐng)路了，缺少了學(xué)生的獨立思考和探索。不過，令我感到欣慰的是由于課前復(fù)習(xí)中突出了分數(shù)除法和分數(shù)乘法意義，所以在理解分數(shù)除以整數(shù)為什么可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)時，學(xué)生基本都能解釋得頭頭是道，而且在鞏固練習(xí)部分也是很自然地選擇了轉(zhuǎn)化為乘法來計算。
以后再次執(zhí)教本課的話，我想在組織學(xué)生探索時，教師不能包辦得太多，這樣會讓學(xué)生失去了探索的樂趣。認知沖突是一個人已建立的認知結(jié)構(gòu)與當(dāng)前面臨的學(xué)習(xí)情境之間暫時的矛盾與沖突，是已有的知識經(jīng)驗與新知識之間存在某種差距而導(dǎo)致的心理失衡。認知沖突的形成能促進學(xué)生解決這一沖突的需要，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索心向。而認知沖突的形成，離不開教師的引導(dǎo)與激發(fā)。本課中，出示例題后學(xué)生往往會把算式和得數(shù)一下就說出來，這時就需要教師及時抓住這一制造認知沖突的良好契機。教師可以順勢問學(xué)生：“4/5÷2真的等于2/5嗎？你有哪些辦法說明這個結(jié)果是對的？從這些辦法中，你能找到分數(shù)除以整數(shù)的一般算法嗎？”開放而有挑戰(zhàn)性的問題能激勵學(xué)生主動探索。所以在設(shè)計教學(xué)預(yù)案和執(zhí)行教學(xué)預(yù)案時，作為學(xué)生學(xué)習(xí)活動組織者和引導(dǎo)者、促進者的教師，要不斷提高組織學(xué)生主動探索的有效性，這樣才能切實提高課堂學(xué)習(xí)的有效性。
課后反思：
學(xué)習(xí)這節(jié)課時，我增加了兩題準備題，幫助學(xué)生理解這樣列式的原因。然后將教學(xué)重點定位在“如何計算？你是怎樣想的？你有什么辦法讓別人聽懂你的計算方法是正確的？請想辦法來解釋清楚。”于是，學(xué)生投入到積極的思考中，有學(xué)生結(jié)合生活實際，體會到“平均分給兩個人喝，那么每人就喝到這些飲料的一半（1/2）”，所以求每人喝多少，就是求4/5的1/2是多少，從而想到了分數(shù)乘法。也有學(xué)生從分數(shù)的意義來解釋，當(dāng)我提醒學(xué)生可以畫圖分析時，學(xué)生的解釋更加清楚了。此時選擇兩種方法的學(xué)生各占一半。兩種方法在解決例題1時，看不出方法的優(yōu)劣。當(dāng)讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法解決試一試時，所有的學(xué)生都選擇了方法一，追問原因，讓學(xué)生更加深刻體會到方法二的局限性。
從作業(yè)情況看，計算方法掌握不錯，但還有部分學(xué)生在約分時沒有約成最簡分數(shù)，看來約分的技能有部分學(xué)生不過關(guān)。
