師：同學(xué)們已經(jīng)六年了，我們學(xué)校里有幾個六年級班？

　　生：7個。

　　師：對，我給大家介紹一下，六年級數(shù)學(xué)老師有七個，3個男的，4個女的。下面我們師生合作，我根據(jù)3和4  說一個數(shù)，同學(xué)們也根據(jù)3和4 說一個數(shù)。試試看！

　　師：3是4的3/4。

　　生：4是3的4/3。

　　師：繼續(xù)進(jìn)行。

　　生：8是3的8/3，3是8的3/8

　　生：1是3的1/3，3是1的3/1（3倍）

　　生：4是1的4倍，1是4的1/4。

　　師：再看看我們師生合作的結(jié)果，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生1：這些數(shù)好像倒來倒去的，真好玩。

　　生2：兩個數(shù)之間是有關(guān)系的。

　　生3：這些數(shù)的中間加入稱號，積都是1。

　　師：一起檢查，加了乘號后，積都等于1嗎？你們試試給它們?nèi)∫粋�名字。

　　…………

　　教師揭開課題——倒數(shù)。

　　師：那么，什么叫倒數(shù)呢？觀察黑板上的這些數(shù)，說說看！

　　生1：分子和分母換一下，就叫倒數(shù)。

　　生2：應(yīng)該是積是1，就是倒數(shù)。

　　生3：應(yīng)該說，乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，這兩個倒數(shù)應(yīng)該是相互的。

　　師生共同總結(jié)：倒數(shù)概念涉及兩個數(shù)。乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。

　　教師根據(jù)師生互動情況，同時板書右圖：

　　生：3/4是4/3的倒數(shù)。

　　師：再具體點，要說得大家都懂！

　　`生：3/4和4/3是互為倒數(shù)，3/4是4/3的倒數(shù)。，3/4是4/3的倒數(shù)。3/4是4/3的倒數(shù)。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生同桌互相說說，再舉例說說你想到的倒數(shù)。

　　師：你是怎樣想出來的，把方法介紹給大家。

　　生1：只要把分?jǐn)?shù)的分子和分母換一下，就行了。

　　生2：把一個分?jǐn)?shù)的分子換到分母上，分母換到分子上，就得到了這個數(shù)的倒數(shù)。

　　師：如果要找一個整數(shù)，比如說3的倒數(shù)，怎么求？

　　生：可以把它看成是分母為1的分?jǐn)?shù)，如1/3，然后再分子、分母交換位置，就能得到它的倒數(shù)。

　　生：或者求和3相成積為1的那個數(shù)……

　　師生共同總結(jié)：求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子和分母交換位置，或者求與這個數(shù)相乘為1的數(shù)。

　　教師用小紙片將5/3、8、6/7、1/5、7/6、3/5、1/8、1這8個數(shù)出示在黑板上。要求學(xué)生把互為倒數(shù)的數(shù)移在一起。

　　生1移成了這樣的形式：

　　5/3——3/5   7/6——6/7   8——1/8     1/5 ——1

　　生2：他移錯了，1/5——1不是互為倒數(shù)，因為他們的乘積不是1。

　　生3：1/5的分子和分母交換位置以后，得到的是5/1，也就是5，而不是1。

　　師：那么，1的倒數(shù)是幾呢？

　　生1：1的倒數(shù)就是1，因為可以看成1/1，分子和分母交換后還是1/1，1/1就是1。

　　生2：因為1*1=1，所以1的倒數(shù)肯定是1！

　　教師用卡片出示練習(xí)題：

　　寫出下面各數(shù)的倒數(shù)：4/11、16/9、35、7/8。

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　　布置作業(yè)：寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。

　　2/5、11/7、9/10、3、1/6、1。

　　在學(xué)生做作業(yè)的同時，教師巡視，個別輔導(dǎo)。到學(xué)生將要完成時，教師用卡片出示了一些思考題，等學(xué)生們作業(yè)全部做完成后，教師開始引導(dǎo)學(xué)生們研究思考題。

　　思考1：那些數(shù)可能沒有倒數(shù)？并舉例說明。]

　　教師根據(jù)學(xué)生們的回答，同時摘要板書。

　　生1：小數(shù)可能沒有倒數(shù)，如0.4等等。

　　生2：0.4可以化成分?jǐn)?shù)2/5，它有倒數(shù)的，是5/2。

　　生3：0是沒有倒數(shù)的。

　　生4：在小數(shù)中，循環(huán)小數(shù)沒有倒數(shù)，如0.1111……

　　生5：帶分?jǐn)?shù)沒有倒數(shù)的。

　　生6：帶分?jǐn)?shù)可以化成假分?jǐn)?shù)，所以它是有倒數(shù)的。

　　師：也可以說，0和0.1111……是沒有倒數(shù)，為什么？

　　生1：我說0，0乘任何數(shù)都得0，所以0沒有倒數(shù)。

　　生二：我補(bǔ)充一句，0誠任何數(shù)都得0不可能是1，所以0沒有倒數(shù)       。

　　生3：我也說0，0寫成分?jǐn)?shù)是0/1，倒過來就變成了1/0，而分母不能是0，所以0的倒數(shù)是找不到的。

　　師：0是沒有倒數(shù)的，同學(xué)們已經(jīng)說出了充分的理由。那么0.1111……呢？

　　生1：找不到啊！

　　生2：它不能化成分?jǐn)?shù)啊。

　　師：是嗎？我們回憶一下循環(huán)小數(shù)是怎么來的？

　　生：除出來的。除不盡時就有了循環(huán)小數(shù)。

　　師：想想看，0.1111……是由哪兩個數(shù)除出來的。

　　生1：大概是10除已3吧。

　　生2：10除已3等于3.3333……，不對。

　　生3：10除已9等于1.1111……，也不對。

　　生4：應(yīng)該是10除已90等于0.1111……

　　生5：還可以是1除已9等于0.1111……

　　生6：它也有倒數(shù)啊。

　　師：1除已9寫成分?jǐn)?shù)是……

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