《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展，在實(shí)際的教學(xué)中，讓數(shù)學(xué)回歸學(xué)生的生活世界，有比較重要的意義。”基于這個(gè)認(rèn)識(shí)，本文在“分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”教學(xué)做一些嘗試，摘錄了其中一些教學(xué)片斷實(shí)錄并將引發(fā)的一些感想與大家共享。
教學(xué)片斷（一）：比較學(xué)習(xí)材料和學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)之間的關(guān)聯(lián)，改變課首導(dǎo)入情境的創(chuàng)設(shè)
師：我們班的48位男同學(xué)是建設(shè)班級(jí)的生力軍。今天我們就從他們身上找找一些有趣的數(shù)學(xué)問題：六年七班男同學(xué)人數(shù)的1/4是多少？
生齊：12人。
師：你們是怎么算的？根據(jù)什么？
生①：把男同學(xué)人數(shù)48人乘以它的1/4就得12人。
生②：根據(jù)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，所以用乘法計(jì)算。
生③：12人就是相當(dāng)于我們一個(gè)組的人數(shù)！
師：你觀察得很仔細(xì)！那這個(gè)組人數(shù)的1/4又是多少呢？
生齊：3人。把12×1/4＝3（人）。
師：這里出現(xiàn)了兩次的1/4，它們所表示的意義相同嗎？你能找出它們不同的地方嗎？
生齊：不同，因?yàn)?hellip;…（大家說成一片）
生④：它們的意義不同。因?yàn)樗麄兊膯挝?ldquo;1”不同，所表示的1/4的大小就不同。
生⑤：第一個(gè)是男同學(xué)人數(shù)的1/4，第二個(gè)是這組人數(shù)的1/4。
生⑥：第一個(gè)單位“1”的量是男同學(xué)48人，而第二個(gè)是每一組12人。
生④思考片刻：我知道了，單位“1”越大的，它表示的1/4就越大，單位“1”越小的，它表示的1/4就越小。
（教師板書出學(xué)生兩個(gè)算式，標(biāo)出單位“1”的量后，指導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方式進(jìn)一步理解兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系；并讓學(xué)生獨(dú)立分析例2的數(shù)量關(guān)系，并列式。）
反思：情境，尤其是承載著再現(xiàn)學(xué)生相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)實(shí)問題情境，實(shí)質(zhì)上反映了老師教學(xué)的起點(diǎn)，這個(gè)起點(diǎn)只有同學(xué)生發(fā)展的實(shí)際起點(diǎn)一致時(shí)，只有是學(xué)生相當(dāng)熟悉的生活實(shí)際時(shí)，情境才對(duì)學(xué)生新知的內(nèi)化有所幫助。這就要求教師在創(chuàng)設(shè)再現(xiàn)學(xué)生生活事例或生活問題的現(xiàn)實(shí)問題情境時(shí)，首先要真正找到學(xué)生熟悉的生活實(shí)際，要對(duì)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)材料進(jìn)行比較研究，把握兩者之間的關(guān)聯(lián)，找準(zhǔn)情境創(chuàng)設(shè)的切入口。
教材創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：小亮的儲(chǔ)蓄箱中有18元，小華儲(chǔ)蓄的錢是小亮的5/6，小新儲(chǔ)蓄的錢是小華的2/3，小新儲(chǔ)蓄了多少元？應(yīng)該說，這一情境的創(chuàng)設(shè)基本聯(lián)系了學(xué)生（可能更貼近城市學(xué)生）的生活�？墒牵钤诔擎�(zhèn)和農(nóng)村的大多數(shù)學(xué)生是不太有很多的零用錢供他們儲(chǔ)蓄，而且所謂的“小亮”、“小華”和“小新”等人物也不是他們生活中熟悉的人物。這就無法提供給學(xué)生一個(gè)讓他們非常熟悉的現(xiàn)實(shí)生活情境，也就不能給他們的求知欲望和認(rèn)知情感形成強(qiáng)烈的沖擊。
因此在我們創(chuàng)設(shè)的以表示本班男同學(xué)人數(shù)為背景的情境中，學(xué)生從他們最熟悉的生活環(huán)境中深刻感受到“單位‘1’量不同它表示的對(duì)應(yīng)分率的大小也不同”，準(zhǔn)確地找出單位“1”，清晰地分析題中的數(shù)量關(guān)系。這樣就找準(zhǔn)了學(xué)習(xí)材料與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生充分感受到生活當(dāng)中處處有數(shù)學(xué)，很大程度上為學(xué)生調(diào)動(dòng)已有生活經(jīng)驗(yàn)當(dāng)前問題，激發(fā)了學(xué)生解決問題的積極心理傾向。自然而然地，學(xué)生就能很輕松地完成例2的自學(xué)。
教學(xué)片斷（二）：擴(kuò)展練習(xí)、課后延伸，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，并能運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題。
師：下面同學(xué)們以分小組合作的形式，找一找在在你們身上或身邊可以查得到的數(shù)據(jù)，并說出他們之間的分?jǐn)?shù)關(guān)式計(jì)算。比如：這一組4個(gè)人筆的支數(shù)，然后找出文婷筆的支數(shù)是守真的幾分之幾？守真筆的支數(shù)是楊小小的幾分之幾？楊小小筆的支數(shù)又是喻周瑜的幾分之幾？或者只知道其中一個(gè)同學(xué)的筆的支數(shù)，其余同學(xué)根據(jù)自己支數(shù)與他的分?jǐn)?shù)關(guān)系，讓小組的其他同學(xué)猜猜。你們可以充分挖掘你們身上或身邊可以查得到的數(shù)據(jù)。然后請(qǐng)各個(gè)小組記下你們覺得最成功或最有意思的一組關(guān)系向全班同學(xué)展示，讓我們?cè)u(píng)出最有價(jià)值的創(chuàng)意好嗎？
�。▽W(xué)生以四人為一小組，采集在自己身邊的數(shù)據(jù)。教師不斷穿插其中，參與組織、指導(dǎo)討論。約6分鐘后，各小組躍躍欲試，準(zhǔn)備匯報(bào)）
組①：今天項(xiàng)宏帶了5元零用錢，凌陽(yáng)帶的錢數(shù)正好是項(xiàng)宏的2/5，張瀟的錢數(shù)是凌陽(yáng)的1/2，張瀟今天帶了多少元？[數(shù)量關(guān)系式是：項(xiàng)宏的錢數(shù)的2/5=凌陽(yáng)的錢數(shù)，凌陽(yáng)的錢數(shù)的1/2=張瀟的錢數(shù)，列式為5×2/5×1/2=1(元)]
組②：守國(guó)家有8口人，德隆家的人數(shù)是守國(guó)家的5/8，馬卉卉家的人數(shù)是德隆家的7/5，周雯家的人數(shù)是馬卉卉家的4/7，求周雯家有多少人？［列式8×5/8×7/5×4/7=4(人)］
組③：覺明的故事書有80頁(yè)，周鑫畫冊(cè)的頁(yè)數(shù)只有覺明故事書頁(yè)數(shù)的1/4，而春榆一本小說的頁(yè)數(shù)是覺明故事書頁(yè)數(shù)的6/5，丁燁的一本革命故事書的頁(yè)數(shù)是春榆小說頁(yè)數(shù)的5/8。分別求出周鑫、春榆和丁燁各自書本的頁(yè)數(shù)。［周鑫：80×1/4=20(頁(yè))；春榆：80×6/5=96(頁(yè))；丁燁：96×5/8=60(頁(yè))］
組④：慶涵有12支自動(dòng)筆芯，興凱的筆芯數(shù)數(shù)是慶涵的1/2，林亮亮的筆芯數(shù)是慶涵的1/3，高韻又是慶涵的3/2，猜猜興凱、林亮亮和高韻的自動(dòng)筆芯各有多少支？［興凱：12×1/2=6(支)；林亮亮：12×1/3=4(支)；高韻：12×3/2=18(支)］
……
師：同學(xué)們?cè)诤芏痰臅r(shí)間內(nèi)能就在你們身邊找出這么多的分?jǐn)?shù)關(guān)系，實(shí)在不簡(jiǎn)單!課后，你們?nèi)我饨M合幾個(gè)人，找找在你們的家里、社區(qū)中還有很多事物之間存在著千絲萬縷的關(guān)系，你們會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)就在我們身邊!……
反思：這一教學(xué)片斷是對(duì)兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的鞏固、深化與拓展。在設(shè)計(jì)此項(xiàng)練習(xí)時(shí)，我徹底摒棄了傳統(tǒng)教學(xué)反復(fù)機(jī)械的訓(xùn)練方法，取而代之是更緊密地聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，巧妙設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣，富有挑戰(zhàn)性的應(yīng)用性開放練習(xí)，讓學(xué)生們?nèi)ふ疑磉吀魇挛镏g的聯(lián)系，找出它們之間的分?jǐn)?shù)關(guān)系，創(chuàng)設(shè)出一個(gè)個(gè)問題情境，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決這些發(fā)生在他們身邊的實(shí)際問題。尤其是組②、③、④的學(xué)生能突破例題中固有的分?jǐn)?shù)連乘的框架，清晰辨認(rèn)中各個(gè)分率的單位“1”，并正確解答。他們已經(jīng)通過實(shí)際問題的解決，將書本知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，把課堂知識(shí)拓展深化于生活實(shí)踐中，不僅加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。
總之，“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心”。本節(jié)課，從課首的“創(chuàng)設(shè)情境、師生交流”到課末的“小組合作學(xué)習(xí)”及“課后延伸”均努力以學(xué)生身邊的生活實(shí)景出發(fā)，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)“源于生活、用于生活”的本質(zhì)，體驗(yàn)到“生活處處有數(shù)學(xué)、人人都會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)”的樂趣，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)能較好地解決生活實(shí)際問題，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)情感。
