分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的計(jì)算

　　教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的計(jì)算

　　教材分析：在已學(xué)過(guò)的整數(shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)加法計(jì)算的基礎(chǔ)上，教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

　　學(xué)情分析：對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義的區(qū)別還有待進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)，學(xué)生在計(jì)算時(shí)會(huì)出現(xiàn)不先約分或與分母相乘的錯(cuò)誤。

　　教學(xué)目標(biāo)：掌握分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘可以表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算的意義，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的計(jì)算法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，并且知道先約分后計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

　　教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法的意義，分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

　　2/5 3/20 3/8 7/25 1/4 9/50

　　說(shuō)說(shuō)分母是20、25、50的分?jǐn)?shù)化小數(shù)的簡(jiǎn)便化法。如何判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)。

　　2、說(shuō)說(shuō)約分的依據(jù)，再對(duì)下列分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。

　　3/12 4/8 16/20 26/39 5/14

　　3、計(jì)算后再說(shuō)說(shuō)下列各組分?jǐn)?shù)加法各有什么特點(diǎn)。

　　1/6+2/6+3/6 2/3+1/12 3/10+3/10+3/10

　　二、新授

　　1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義

　　(1)推導(dǎo)

　　由3/10+3/10+3/10，得出3個(gè)3/10相加，可以寫成3/10×3，說(shuō)說(shuō)3/10×3所表示的意義。再由1/5+1/5+1/5+1/5 可寫成一個(gè)怎樣的算式。說(shuō)說(shuō)1/5×4所表示的意義。

　　(2)討論

　　1/5+2/7能不能也寫成一個(gè)乘法算式，為什么？

　　(3)得出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

　　表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。b/a×c即表示c個(gè)b/a的和是多少。

　　(4)練習(xí)

　　說(shuō)說(shuō)下列各式的意義

　　1/4×7 3/5×8 4/9×3 5/12×3

　　列出下列各題的算式

　　3個(gè)7/9的和是多少？ 4與3/8的和是多少？ 5/8的9倍是多少？

　　2、分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的計(jì)算方法

　　(1)推導(dǎo)

　　3/10+3/10+3/10=9/10,所以3/10×3=9/10.用小數(shù)乘法也可來(lái)驗(yàn)證，0.3×3=0.9。觀察這個(gè)9/10是怎樣得來(lái)的。再舉例：2/5×7,由意義可得到2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5=2+2+2+2+2+2+2/5=2×7/5=14/5。再用小數(shù)乘法來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證0.4×7=2.8。

　　(2)猜測(cè)

　　說(shuō)說(shuō)下列各式的結(jié)果

　　1/5×4 3/5×2 6/7×3 3/17×5 4/15×4

　　(3)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的計(jì)算方法。得出b/a×c=b×c/a

　　(4)歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的計(jì)算方法。

　　由b/a×c=b×c/a,說(shuō)說(shuō)c×b/a等于什么。得出分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，只要用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

　　(5)練習(xí)

　　3/5×4=( )×( )/5 ( ) ×5/12=( )×3/( )

　　( )/5×( )=3×4/( ) 3/( )×( )=( )×7/16

　　(6)出示例1請(qǐng)學(xué)生嘗試練習(xí)。

　　(7)明確先約分后計(jì)算，使計(jì)算簡(jiǎn)便。

　　注意 a、在乘的情況下才能約分 b、約分是在分子和分母之間進(jìn)行的

　　三、鞏固

　　1、課本第三頁(yè)上的練一練。

　　2、課本第7頁(yè)上的練習(xí)一第1、2題，第3題的第一行。注意一定要先約分后計(jì)算。

　　四、小結(jié)

　　1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。b/a×c表示c 個(gè)b/a是多少

　　2、分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的計(jì)算方法。b/a×c=c×b/a=b×c/a,用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

　　3、注意先約分后計(jì)算可以使運(yùn)算來(lái)得簡(jiǎn)便。分清4/5×5和4/5+5的區(qū)別。約分只有在乘法的情況下才能進(jìn)行，而且是在分子和分母之間進(jìn)行的。

　　五、作業(yè)

　　課本第7頁(yè)練習(xí)一第3題的第二行，第4、5、6、7題

　　六、教后小記

　　學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義掌握較好，但有部分學(xué)生對(duì)于c個(gè)b/a的和與c與b/a的和相混淆。計(jì)算的法則掌握情況也較好，不過(guò)有個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)整數(shù)和分母約分，還有極個(gè)別學(xué)生把加法也用乘法的方法來(lái)計(jì)算�？梢钥闯鰧W(xué)生對(duì)于所學(xué)內(nèi)容的理解運(yùn)用還有待進(jìn)一步的加強(qiáng)。