一、教材分析
《分數(shù)與整數(shù)相乘》是蘇教版六年級第十一冊第三單元第一課時的內(nèi)容，主要是關(guān)于分數(shù)與整數(shù)相乘的意義與計算方法的教學(xué)。
本節(jié)課是在學(xué)生理解整數(shù)乘法的意義，掌握整數(shù)乘法的計算方法；理解分數(shù)的意義和基本性質(zhì)，能正確計算分數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，為下面進一步學(xué)習(xí)分數(shù)乘法（包括分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘分數(shù)），解決分數(shù)乘法的簡單實際問題，分數(shù)除法和分數(shù)四則混合運算奠定基礎(chǔ)。
這部分教材在編排上有以下幾個特點：
1．把計算學(xué)習(xí)和解決問題有機結(jié)合；
2．注重計算方法的探索過程。
二、學(xué)情分析
對于本節(jié)課的內(nèi)容有的學(xué)生并不陌生，有的可能已經(jīng)會計算分數(shù)與整數(shù)相乘的算式。但是，這節(jié)課的學(xué)習(xí)對于他們來說并不多余。因為很多學(xué)生可能憑借經(jīng)驗只知道怎么算，不知道為什么這樣算。尤其是對于分數(shù)和整數(shù)相乘時，為什么直接將分子與整數(shù)相乘的積作分子，而分母不變，學(xué)生不一定明確。因此，這節(jié)課不能僅僅滿足學(xué)生會算，更重要的是要關(guān)注學(xué)生理解為什么可以這樣算。
三、教學(xué)目標(biāo)定位
基于教材特點與學(xué)生的學(xué)情分析，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下：
1．使學(xué)生了解分數(shù)和整數(shù)相乘的意義，知道“求幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算，初步理解并掌握分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法，學(xué)會正確的計算。
2．使學(xué)生進一步增強運用已有知識和經(jīng)驗探索并解決問題的意識，體驗探索學(xué)習(xí)的樂趣。
四、教學(xué)重難點確立
教學(xué)重點：知道“求幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算，初步理解并掌握分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法；
教學(xué)難點：分數(shù)與整數(shù)相乘的算理。
五、教法、學(xué)法選擇
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點以及學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，為了有效的突出重點，突破難點，這節(jié)課采用自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上，進行分析、綜合、抽象和概括，進而總結(jié)分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法，讓學(xué)生感受由直觀到抽象，由個別到一般的學(xué)習(xí)模式，學(xué)會獨立思考，積極交流，實現(xiàn)學(xué)習(xí)者自覺、積極、主動地建構(gòu)新知。教師在整個過程中通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)啟發(fā)，調(diào)動學(xué)生的積極性讓全體學(xué)生參與整個學(xué)習(xí)活動。
六、教學(xué)過程設(shè)計
基于上述思考，遵循學(xué)生的認知規(guī)律，這節(jié)課的整體結(jié)構(gòu)如下：
1．以舊引新，喚醒認知。
2．情境設(shè)疑，探索新知。
3．分層練習(xí)，深化認知。
下面再具體說一下教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計：
（一）以舊引新，喚醒認知
首先出示如：4/9＋4/9＋4/9=
2/7+2/7+2/7+2/7=
……
讓學(xué)生先計算，然后思考：這些算式有什么特點，還可以用怎樣的形式表示？
設(shè)計說明：本節(jié)課的知識基礎(chǔ)是整數(shù)乘法的意義和計算方法，分數(shù)加法的計算等。由于時間關(guān)系，學(xué)生可能對于上述知識點有些遺忘。通過復(fù)習(xí)熱身，試想喚醒學(xué)生對乘法的意義以及分數(shù)加法計算的認知，調(diào)動學(xué)生的知識儲備，為后面的例題教學(xué)作好相應(yīng)的準(zhǔn)備。
�。ǘ┣榫吃O(shè)疑，探索新知
1．創(chuàng)設(shè)情境：學(xué)校要舉行“五一”慶祝活動，要求大家做綢花布置環(huán)境，小芳和她的好朋友小華、小青一起做綢花。做一朵綢花用3/10米綢帶，小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？
首先，請學(xué)生根據(jù)條件用線段圖表示出3/10米。而后根據(jù)所求問題列出算式。估計學(xué)生可能會列出加法算式，也可能列出乘法算式。
教師在巡視的過程中，注意用加法列式的同學(xué)，交流時，指名其先說，并計算出得數(shù)。而后再請用乘法算式列式的同學(xué)回答。首先追問學(xué)生怎么想到用乘法計算？讓學(xué)生明確相同的分數(shù)連加，也可以用乘法表示。通過這第一次的追問，幫助學(xué)生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。而后再請所有的學(xué)生一起思考：3/10×3的得數(shù)怎么求。估計學(xué)生中一定會出現(xiàn)直接會用3/10的分子3與整數(shù)3相乘作分子，用10作分母的計算方法。如果出現(xiàn)這種情況，教師要再一次追問，為什么能這樣進行計算？有的學(xué)生可能借助圖說明算理，有的可能根據(jù)乘法和加法的聯(lián)系來闡述原因。但不管哪一種原因，最后教師都要歸納到分數(shù)乘整數(shù)的意義角度，即3/10×3就是3/10＋3/10＋3/10，等于3+3+3/10，就是3*3/10。通過這兩次追問，讓學(xué)生理解分數(shù)乘整數(shù)的算理。
設(shè)計說明：在計算教學(xué)中，往往有很多教師只關(guān)注教會學(xué)生如何算，對為什么可以這樣算缺乏足夠的重視。因此，造成由于算理不清而導(dǎo)致的只會機械算，不會靈活運用的狀況。因此，在這部分的教學(xué)中，我通過連續(xù)追問，讓學(xué)生深入理解算理，讓學(xué)生明白分數(shù)乘整數(shù)為什么分母不變，分子與整數(shù)相乘作分子的道理。這樣做能夠很好的突出重點，突破難點，讓學(xué)生知其然，知其所以然。
2．自主練習(xí)：小芳做了3朵，她的好朋友小華做了5朵這樣的綢花，一共用了幾分之幾米綢帶？
這是安排在學(xué)生初步理解分數(shù)乘整數(shù)的意義以及分數(shù)乘整數(shù)的算理之后練習(xí)，一方面為了及時幫助學(xué)生鞏固上面學(xué)習(xí)的新知，另一方面是為了教學(xué)先約分再計算。這樣將計算方法中涉及到的幾個知識點逐一分解，便于學(xué)生掌握。
3．自主提問：小青可能做了幾朵這樣的綢花？一共用了幾分之幾米綢帶？
讓學(xué)生自己補充條件再解決問題。
這個設(shè)計，主要是起到鞏固新知，同時又因為每個學(xué)生所提問題的不同，可以積累更多的素材，以便學(xué)生總結(jié)概括分數(shù)和整數(shù)相乘的計算方法。
4．總結(jié)歸納：分數(shù)和整數(shù)相乘可以怎樣計算？先同桌商量，再全班交流。
設(shè)計說明：在新授過程中，我分成了四個環(huán)節(jié)，第一個環(huán)節(jié)是解決意義以及理解算理，第二個環(huán)節(jié)是解決具體計算過程中先約分再計算的簡便方法，第三個環(huán)節(jié)是鞏固算理算法，第四個環(huán)節(jié)是總結(jié)歸納計算方法。通過這四個環(huán)節(jié)的教學(xué)，可以促使學(xué)生的思維層層深入，為他們理解并掌握重難點鋪設(shè)了很好的認知階梯。
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為了幫助學(xué)生鞏固新知，我安排了三個層次的練習(xí)：
1．鞏固分數(shù)和整數(shù)相乘的意義。
主要是完成“練一練”中的第一題和練習(xí)八中的第1題。
“練一練”的第1題，讓學(xué)生先涂一涂，再列出算式。
練習(xí)十八的第1題，讓學(xué)生看圖先填一填，再說說自己的想法。
2．鞏固分數(shù)乘整數(shù)的算理和算法。
通過“練一練”中的第2題以及練習(xí)八中的兩道計算題的實際練習(xí)，強化對分數(shù)與整數(shù)相乘的算理和算法的理解。
3．結(jié)合實際，解決問題。
練習(xí)八的第三、四兩題，這兩題是分數(shù)與整數(shù)相乘的實際應(yīng)用題，通過練習(xí)讓學(xué)生把分數(shù)和整數(shù)相乘的意義，分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法有機結(jié)合起來。以此體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系！
