教學(xué)目標(biāo)
1、掌握長方體和正方體的特征，理解兩者之間的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)看立體圖。
2、培養(yǎng)學(xué)生有序觀察能力，發(fā)展空間觀念，并在充分的探究驗(yàn)證活動(dòng)中獲得一些學(xué)習(xí)方法。
3、感受所學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值，并能初步解決一些實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)空間觀念的發(fā)展及對長方體的棱和面的特征的探究
教學(xué)難點(diǎn)有序、有效地開展探究、驗(yàn)證活動(dòng)
教學(xué)準(zhǔn)備
教具：課件、長方體（正方體）模型、尺子、有2個(gè)面是正方形的長方體
學(xué)具：每組一個(gè)學(xué)習(xí)包（包內(nèi)有長方體盒子、剪刀、尺子、白紙、小棒、鉛筆、電線等）
教學(xué)過程
一、預(yù)熱鋪墊
同學(xué)們，上課之前老師想和大家玩?zhèn)�簡單的游戲，考考大家的反應(yīng)能力，敢接受挑戰(zhàn)嗎？教師舉起左手掌，問：另一只手掌如果要和它“相對”，該怎么舉？現(xiàn)在老師站在這里，誰愿意上來和老師“相對”而站？請一生上來，然后教師通過轉(zhuǎn)動(dòng)身體考考該生的反應(yīng)能力。最后，教師通過變換手勢考全班同學(xué)對“相對”的理解和反應(yīng)能力。
二、初步感知
1、課件出示：
這三個(gè)分別叫什么圖形？可以統(tǒng)稱為什么圖形？課件出示：平面圖形
2、下面，老師要給同學(xué)們表演一個(gè)變形魔術(shù)，想看嗎？請同學(xué)們想象一下，如果我把這個(gè)圓放平，然后向上平移，會(huì)得到一個(gè)什么形體？學(xué)生回答后教師課件演示由圓向圓柱的演變過程。
3、如果把長方形也向后平移，會(huì)得到一個(gè)什么形體？課件演示。
4、教師將一個(gè)兩端是正方形的長方體藏在衣服里面，只露出一個(gè)正方形面，你們猜猜看，老師衣服里面藏的是什么形體？學(xué)生猜測后教師出示，問：這個(gè)長方體有什么特別的地方？
5、我們一起再來欣賞一下這個(gè)變形魔術(shù)。教師課件演示先得到正方體，再演變成長方體之后又回到正方體的過程。
6、通過剛才的這幾個(gè)變形魔術(shù)，你能大膽地猜猜看長方體和正方體之間有怎樣的關(guān)系嗎？你能用圓圈集合圖的方式表示出兩者的關(guān)系嗎？指名板演，其余同學(xué)畫在本子上。
7、現(xiàn)在這些圖形還是平面圖形嗎？課件出示：立體圖形。
三、探究驗(yàn)證
1、今天這節(jié)課，我們就來研究長方體和正方體的奧秘，你覺得研究哪一個(gè)更具有挑戰(zhàn)性？
2、對于長方體，你已經(jīng)知道了哪些有關(guān)它的特征？學(xué)生如果回答不出來，教師可引導(dǎo)學(xué)生先摸摸面、棱、頂點(diǎn)，并結(jié)合課件初步揭示面以及兩個(gè)面相交的邊叫做棱、三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。
3、對于前幾個(gè)特征，鄭老師深信不疑。但對于“相對的面相等，相對的棱長度相等”這兩句話卻是半信半疑。老師要在這兩句話后面打上大大的問號，接下來，老師就要看看，誰能用實(shí)實(shí)在在的證據(jù)證明你們的發(fā)現(xiàn)是正確的，從而讓鄭老師乖乖地把問號擦掉。
桌面上的材料你都可以用，比比看，哪個(gè)組的方法最多，最精彩�。▽W(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡視參與）
4、反饋交流。已經(jīng)證明了“相對的面相等”的小組向老師招招手，你們組找到了幾種方法？哪個(gè)組愿意先上來交流？
已經(jīng)證明了“相對的棱長度相等”的小組給老師一個(gè)成功的微笑，你們組找到了幾種方法？哪個(gè)組愿意把你們的發(fā)現(xiàn)與大家共享？
5、同學(xué)們真是表現(xiàn)得太精彩了！老師再也不半信半疑了，而是堅(jiān)信不疑地認(rèn)為應(yīng)該把這個(gè)問號給擦掉，你們高興嗎？
6、教師用課件再次演示長方體面、棱的特征后問：現(xiàn)在你能把長方體的特征完整地說一遍嗎？小組內(nèi)互相說說，然后指名上講臺拿著模型描述。
7、前面我們有一個(gè)大膽的猜測：正方體是一種特殊的長方體，那么它到底特殊在哪里呢？教師板書正方體特征，然后指名上黑板驗(yàn)證6個(gè)面面積都相等，12條棱長度都相等。
8、假如不準(zhǔn)你用桌面上的材料，你能用我們以前學(xué)過的知識來證明長方體和正方體的面、棱特征嗎？
9、為了我們后面學(xué)習(xí)的方便，我們把從長方體的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高（課件演示），大家觀察一下，正方體的長、寬、高有什么特點(diǎn)？（課件演示正方體長、寬、高相等）。
四、練習(xí)拓展
1、填空：（先由師生共同填寫，然后學(xué)生安靜閱讀一遍。）
長方體和正方體的共同點(diǎn)有：都有（）個(gè)面、（）條棱、（）個(gè)頂點(diǎn)。
不同點(diǎn)有：
1）長方體6個(gè)面是（）形，也有可能有兩個(gè)相對的面是（）形，而正方體6個(gè)面都是（）形；
2）長方體（）的面面積相等，而正方體6個(gè)面面積（）；
3）長方體（）的棱長度相等，而正方體（）條棱的長度（）。
3分米
2、右圖長方體的長、寬、高分別是5分米、2分米、3分米，如果要把這個(gè)長方體的隱藏部分
2分米
補(bǔ)出來，你需要借哪些長度的棱？課件演示補(bǔ)全后
5分米
問：如果要把每個(gè)面都貼上彩紙，你會(huì)用剪刀剪出
那些形狀的長方形？
3、下面圖形沿著虛線拼折，能恰好拼出長方體或正方體嗎？
前兩幅圖學(xué)生思考后演示，第二幅詳細(xì)研究對面，第三幅思考后教師用課件演示，然后問：如果要使它能恰好折成正方體，這個(gè)多余的面應(yīng)該放在哪里？學(xué)生想象猜測后教師用紙片演示。
4、如果老師要在你們面前的盒子中裝入一件禮物，寄給我的好朋友，為了安全和保密，我想在盒子外面包上一層彩紙，你能用上今天所學(xué)的知識幫助算一算，最少要用多少面積的彩紙嗎？計(jì)算之前，要先干什么？測幾條長、幾條寬、幾條？
五、互動(dòng)小結(jié)
上了這么長的時(shí)間，老師也覺得累了。接下來，老師和再和大家一起做一個(gè)猜啞謎游戲好嗎？老師做動(dòng)作，你們以最快的速度把老師心中想說的話喊出來好嗎？
1、教師摸長方體的相對面；2、教師摸長方體的相對棱；3、教師摸正方體的6個(gè)面；4、教師摸正方體的12條棱；5、教師數(shù)長方體的12條棱，又?jǐn)?shù)正方體的12條棱；6、教師做動(dòng)作表揚(yáng)并感謝同學(xué)們，并表示下課。
設(shè)計(jì)意圖：
要談本節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖，我覺得首先要思考一個(gè)話題：在新課改的背景下，如何認(rèn)識“空間與圖形”教學(xué)。
我們都知道，《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)重要特征之一，就是將以往的“幾何”拓展為現(xiàn)在的“空間與圖形”，這決不僅僅是語言表述上的變化，而是有著其豐富的社會(huì)背景的。由于受歐幾里德公理體系的影響，傳統(tǒng)的幾何教學(xué)非常重視學(xué)生的演繹推理能力的培養(yǎng)，而事實(shí)上，推理既有演繹推理，又有合情推理，隨著80年代以來數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展以及經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展對培養(yǎng)新人的時(shí)代要求，幾何教學(xué)已經(jīng)從過多的演繹推理轉(zhuǎn)向更多地強(qiáng)調(diào)從具體情境或前提出發(fā)進(jìn)行合情推理；從強(qiáng)調(diào)幾何的推理價(jià)值轉(zhuǎn)向更全面地體現(xiàn)幾何在發(fā)展學(xué)生空間觀念，以及觀察、探索、合情推理等方面“過程性”的教育價(jià)值。
正是基于上述對“空間與圖形”教學(xué)的認(rèn)識，所以我在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中關(guān)注了以下幾點(diǎn)。
1、學(xué)生原有認(rèn)知是發(fā)展學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ)。
學(xué)生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。就拿長方體和正方體知識來說，學(xué)生幾乎從出生以來天天都要和這些形體打交道，加之在第一學(xué)段時(shí)學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了長方體、正方體、圓柱等立體圖形。因此，我在教學(xué)中力求避免由教師一步步帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識面、棱、頂點(diǎn)的“問答”式的教學(xué)方式，而是先讓學(xué)生說說看：對于長方體，你已經(jīng)知道了有關(guān)它的那些特征？這樣結(jié)合觀察，將學(xué)生大腦中對長方體特征的感性化、模糊化認(rèn)識初步挖掘、梳理出來。從而也為后續(xù)的、充滿趣味性與活動(dòng)性的探究驗(yàn)證活動(dòng)做好了準(zhǔn)備。
2、通過多種途徑凸現(xiàn)對空間觀念培養(yǎng)的重視。
空間觀念是從現(xiàn)實(shí)生活中積累的豐富幾何知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過程中逐步建立起來的，發(fā)展學(xué)生的空間觀念的途徑應(yīng)當(dāng)多種多樣。在本節(jié)課中，我先演示從二維到三維空間的轉(zhuǎn)換初步培養(yǎng)空間觀念，然后又通過挖掘?qū)W生原有認(rèn)知激活學(xué)生對“長方體”的初步認(rèn)識，之后通過學(xué)生一系列的實(shí)物觀察、動(dòng)手操作、想象、描述等途徑豐富學(xué)生對空間觀念及長方體、正方體特征的認(rèn)識。在這當(dāng)中，優(yōu)質(zhì)的多媒體課件有時(shí)甚至其到了實(shí)物所不能達(dá)到的效果。在關(guān)注這些感性化的途徑的同時(shí)，我并沒有讓學(xué)生的認(rèn)知僅僅停留這一層面上，而是再次引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，結(jié)合以往對長方形和正方形特征的認(rèn)識，通過分析和推理進(jìn)一步從理性的高度認(rèn)識了它們的特征。
3、體現(xiàn)所學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值。
對于長方體和正方體知識的應(yīng)用價(jià)值，僅僅停留在“生活當(dāng)中有許多物體的形狀都做成長方體、正方體”是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。從教材編排中可以看出，教材是將認(rèn)識和求表面積分為兩節(jié)課進(jìn)行的。試想一下，學(xué)生如果學(xué)完了整整40分鐘，結(jié)果還不知道自己所學(xué)的知識到底有什么用，那學(xué)生的學(xué)習(xí)在很大程度上將是盲目的、被動(dòng)的。因此，我在課堂將結(jié)束時(shí)設(shè)計(jì)了讓學(xué)生嘗試求出包裝紙的最小面積的練習(xí)，從而使學(xué)生恍然大悟：原來今天學(xué)的知識這么有用。當(dāng)然這里并不需要展開對面積的具體探究，因?yàn)閷W(xué)生中有很多求的是面積，也有一部分求成了體積，而這恰恰是留給下一節(jié)課學(xué)生開展辯論的很好素材。
