第七課時(shí) 長方體和正方體的體積（1）
教學(xué)內(nèi)容：教科書P25～26頁例9，“試一試”，練習(xí)六（1-3）
教學(xué)要求：
1、 使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
學(xué)前準(zhǔn)備：
學(xué)生按小組分別準(zhǔn)備30個(gè)左右1立方厘米的正方體。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
1、出示蘿卜做成的長方體。
說明：這個(gè)長方體的長是3厘米、寬是2厘米、高是2厘米。
提問：我們剛剛認(rèn)識(shí)了體積和體積單位，你有什么辦法知道這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？
引導(dǎo)學(xué)生想到：關(guān)鍵是看這個(gè)長方體中包含多少個(gè)1立方厘米，也就是可以將它切成多少個(gè)棱長1厘米的小正方體。
演示切的過程。切完后讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，明確長方體的體積是多少立方厘米。
2、設(shè)疑：蘿卜是可以切開的，但并不是所有的長方體或正方體的物體都可以切開，那么又該如何去求那些物體的體積呢？
揭示課題：這節(jié)課我們一起研究長方體和正方體體積的計(jì)算方法。（板書：長方體和正方體的體積）
二、教學(xué)例9
1、操作準(zhǔn)備。
�、盘岢霾僮饕螅河�1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不相同。
�、茖[出的長方體放在桌上，并編號(hào)。
2、觀察思考。
�、盘釂枺耗隳芸闯鲞@些長方體的長、寬、高各是多少嗎？
讓學(xué)生在小組內(nèi)互相說一說，并說說是怎樣看出來的，然后將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。
�、茊l(fā)：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長方體的體積？
引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個(gè)長方體中包含的小正方體的個(gè)數(shù)，并記錄在表格中。
�、亲寣W(xué)生在小組內(nèi)互相核對填寫的結(jié)果是否正確；選擇一些長方體讓學(xué)生說說是怎樣數(shù)出它們所包含的小正方體的個(gè)數(shù)的。
3、分析推想。
提問：觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？
引導(dǎo)學(xué)生提出猜想：長方體的體積是它的長、寬、高的乘積。
三、教學(xué)例10
1、談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個(gè)猜想。那么長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？這個(gè)問題還需要進(jìn)一步研究。
2、依次出示例10中的三個(gè)長方體，提問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長方體，各需要多少個(gè)小正方體？
啟發(fā)：看著圖想一想，你能根據(jù)每個(gè)長方體的長、寬、高來思考上面的問題嗎？
3、提出操作要求：先按自己小組的想法擺一擺，擺好后數(shù)一數(shù)，看看一共用了多少個(gè)小正方體。
學(xué)生動(dòng)手操作。
4、組織交流：擺出的每個(gè)長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎？
追問：如果再給你一個(gè)長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你以想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來嗎？擺出這個(gè)長方體一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體？
四、概括公式
1、提問：根據(jù)剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，你能說說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長方體的體積？
通過交流得出公式：長方體的體積＝長×寬×高。
2、繼續(xù)提問：如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎？
學(xué)生嘗試后，交流得出：V=abh。
3、啟發(fā)：正方體的棱長有什么特點(diǎn)？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？
交流得出：正方體的體積＝棱長×棱長×棱長。
進(jìn)一步啟發(fā)：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時(shí)，還有一些特殊的地方，教材第26頁對此作了詳細(xì)的說明。請你打開課本看一看。
讓學(xué)生閱讀后說說正方體體積的字母公式，并重點(diǎn)追問a3的含義，進(jìn)一步明確a3的讀、寫方法。
五、應(yīng)用拓展
1、做“試一試”。
先讓學(xué)生說說長方體的長、寬、高分別是多少，正方體的棱長是多少，再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)，注意讓學(xué)生先說說長方體和正方體的體積公式，再說說分別是怎樣列式的。
2、做“練一練”第1題。
先讓學(xué)生分別說說每個(gè)圖形的長、寬、高或棱長，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí)關(guān)注學(xué)生是怎樣得到每個(gè)幾何體的體積的。如果有學(xué)生仍舊是用數(shù)小正方體個(gè)數(shù)的方法，要引導(dǎo)學(xué)生與用公式計(jì)算的方法相比較，強(qiáng)調(diào)用公式計(jì)算更簡便。
3、做“練一練”第2題。
選擇幾個(gè)式子讓學(xué)生說說其表示的意思，再讓學(xué)生計(jì)算出每個(gè)式子的得數(shù)。
4、做練習(xí)六第2題。
先讓學(xué)生自主讀題，再讓學(xué)生說說為什么要從里面量車廂的長、寬、高，然后讓學(xué)生列式解答。
六、全課小結(jié)（略）
七、課堂作業(yè)
做練習(xí)六第1、3題。
