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2009-07-26 16:48:48 下載試卷 標(biāo)簽:六年級 蘇教版 數(shù)學(xué)
教材簡析:
這部分內(nèi)容主要教學(xué)比的意義、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。例1、例2教學(xué)認(rèn)識比的意義。認(rèn)識比時,主要利用學(xué)生對兩個數(shù)量之間關(guān)系的已有認(rèn)識,先引導(dǎo)學(xué)生分別認(rèn)識同類量的比(例1)和不同類量的比(例2),并逐步抽象出比的意義。進而引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,主動探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,自我完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在例1、例2隨后的“試一試”、“練一練”中,教材都盡可能為學(xué)生提供自主探索和嘗試的機會,嘗試通過學(xué)生的獨立思考進一步感受比的意義,并主動探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
練習(xí)十三中的5個練習(xí)題分別從不同的角度對比的意義、比值以及相關(guān)知識間的聯(lián)系進行了合理操練,且形式多樣,目的明確。
可以看出教材這樣有序的編排、呈現(xiàn)內(nèi)容,不僅有利于學(xué)生在新舊知識之間建立起合適的聯(lián)系,而且有利于學(xué)生主動參與探索活動,并在活動中全面準(zhǔn)確的理解比的意義,構(gòu)建起對比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生在具體情境中理解比的意義,掌握比的讀寫方法,知道比的各部分名稱,會求比值。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過程,初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,會把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。
3、使學(xué)生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力,在解決實際問題的過程中,體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
重點:理解比的意義
難點:理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、掛圖、小黑板
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入
1、談話:今天這節(jié)課,老師要和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)“比”的知識。(板書:比)關(guān)于比,你想了解一些什么?(學(xué)生可能回答:什么是比?學(xué)了“比”有什么用?數(shù)學(xué)上的“比”與生活中的“比”一樣嗎?……)
2、教師根據(jù)學(xué)生的回答進行引發(fā):對,生活中也有“比”,比如一場足球賽的比分是2∶0,它與數(shù)學(xué)上的“比”一樣嗎?老師希望通過今天的學(xué)習(xí),我們自己來找到這些問題的答案好嗎?
設(shè)計意圖:
開門見山式的揭示課題顯的簡潔明確,導(dǎo)入通過學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的相關(guān)議論,引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生了解比、認(rèn)識比的心理需求,為本課的學(xué)習(xí)對象創(chuàng)設(shè)一個良好的研究氛圍。
二、教學(xué)例1
。ㄒ唬、呈現(xiàn)例1掛圖:媽媽早晨準(zhǔn)備了2杯果汁和3杯牛奶。
1、 利用舊知進行比較:
(1)圖中提供了2個數(shù)量:2杯果汁和3杯牛奶。根據(jù)這兩個數(shù)量,我們怎樣來對果汁和牛奶的杯數(shù)進行比較?(根據(jù)學(xué)生回答,教師整理板書:)
相差關(guān)系{牛奶比果汁多1杯 倍數(shù)關(guān)系{果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3
果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2
。2)小結(jié):同學(xué)們,我們已經(jīng)知道兩個數(shù)量相比較,既可以用減法比較兩個數(shù)量之間相差多少,也可以用除法或分?jǐn)?shù)來表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。今天我們認(rèn)識的比就是專門對這后一種關(guān)系進行的研究。
2、“比”的教學(xué):
。1)(指板書:)“果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3”。我們還可以說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3(出示)”。想一想,“牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2”。還可以怎樣說?(出示:牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。)
3、“比”的讀寫:
。1)師介紹:2比3怎么寫呢?我們一起來看:2比3記作2∶3(板書:2∶3,先寫2,再在中間寫上兩個小圓點,讀作“比”,注意與語文中的“冒號”不同,最后寫3。一起來寫一寫,讀一讀。)
。2)指導(dǎo)學(xué)生寫:3比2怎么寫呢?誰來寫一寫?
(3)介紹名稱:剛才我們寫在中間的兩個小圓點(∶)是比號(板書:比號),比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項。(板書:前項 后項)
。4)誰來說一說:2∶3這個比中,比的前項是幾?比的后項是幾?在3∶2這個比中,2是比的什么?3是比的什么?
4、比是有序概念
(1)同學(xué)們看一看,剛才的比的前項是2,這兒的2怎么又是比的后項了呢?
。2)對!顛倒兩個數(shù)量的位置,就會得出另一個比,它的意義也就不同。因此大家在敘述的時候,一定要說清楚是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量在比,不可顛倒順序。
設(shè)計意圖:
例1的教學(xué)首先抓住了兩個環(huán)節(jié):首先通過已有知識與經(jīng)驗使學(xué)生認(rèn)識到用減法可以表示兩個數(shù)量的相差關(guān)系,用分?jǐn)?shù)或除法可以表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系,而這里認(rèn)識的比則專門框定于后一種情況,這樣可使教學(xué)建立在一個清晰的前提條件下。其次又重點引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識比,使學(xué)生體會到比是對兩個數(shù)量進行比較的又一種數(shù)學(xué)方法。在介紹比的各部分名稱后,結(jié)合兩個比的前后項的“不同”巧妙幫助學(xué)生明確比是一個有序的概念,這樣的教學(xué)安排符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,也顯得層次清晰,條理有序。
。ǘ⑼瓿稍囈辉
。ǔ鍪景怖浚┰谌粘I钪,我們經(jīng)常用比表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系,比如這瓶洗潔液,上面的使用說明就是用比來表示的。(呈現(xiàn)“試一試”)
。1)指圖中的1∶4,問:這里的白色部分和藍色部分分別表示什么?你知道1∶4表示什么嗎?
。2)把每種溶液里的洗潔液看作1份,水分別可以看作幾份?
。3)還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關(guān)系?(引導(dǎo)學(xué)生理解:比如這個1:4,表示1份洗潔液要加4份水,也就是說水的體積是洗潔液的4倍,洗潔液的體積是水的1/4。)
設(shè)計意圖:
通過引導(dǎo)學(xué)生參與討論洗潔液與水體積之間關(guān)系的表示方法,使學(xué)生初步體會到比與除法、分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。既利于后面教學(xué)比、分?jǐn)?shù)、除法三者之間的關(guān)系,也有利于加深學(xué)生對比的意義的認(rèn)識。
三、教學(xué)例2
(一)通過剛才的學(xué)習(xí),我們對比已經(jīng)有了一個初步的認(rèn)識,下面我們再來看一個例子。(呈現(xiàn)例2)
1、 想一想,我們怎樣求兩人的速度?
2、 2、學(xué)生計算答案,匯報填表。
3、明確:因為速度=路程÷時間,速度實際上表示了路程與時間的關(guān)系。我們也可以用比來表示路程與時間的關(guān)系。(出示:小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。)900∶15表示什么呢?(路程÷時間。)
4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎?(出示:小偉走的路程與時間的比是比是900∶20)
。ǘ、理解比的意義
1、剛才我們已經(jīng)得出了不少的比,仔細觀察一下例2中的比:900比15,900比20,以及例1中的2比3,3比2等等,你覺得比與什么有關(guān)?兩個數(shù)的比表示什么呢?(板書:兩個數(shù)的比 兩個數(shù)相除)
2、教師根據(jù)學(xué)生回答再引導(dǎo):例1中的比表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,例2中的比表示路程÷時間,不管是例1、例2還是練習(xí)中的比都表示兩個數(shù)相除。所以兩個數(shù)的比到底表示兩個數(shù)的什么關(guān)系?(板書:一種相除關(guān)系)
設(shè)計意圖:
例2通過教學(xué)兩個不同類量的比,使學(xué)生進一步完善對比的認(rèn)識。一方面通過題中的填表,使學(xué)生初步體會到速度是路程與時間比較的結(jié)果,再通過用比表示這一關(guān)系重點啟發(fā)學(xué)生用自己的話來說一說,在描述比的意義時重點強調(diào)了比與除法的關(guān)系,在通過學(xué)生與教師的互動互說,共同領(lǐng)悟中使學(xué)生對比的意義有一個本質(zhì)的理解。
(三)、認(rèn)識“比值”、及與“比”的區(qū)別:
1、在900∶15這個比中,比的前項是幾?后項是幾?比的前項除以后項的商是幾?
我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。算算900∶15這個比的比值是幾?
2、想一想,900∶20這個比的比值是多少?這兩個比值60、45也就表示什么?
3、 你能說出例1中的各個比的比值分別是多少嗎?
4、 討論:同學(xué)們覺得比與比值的區(qū)別在哪里?
。ū缺硎緝蓚數(shù)相除的一種關(guān)系,由前項、比號、后項組成。比值表示比的前項除以后項所得的商,比值是一個數(shù),可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。)
設(shè)計意圖:
比與比值是互相聯(lián)系而又有區(qū)別的兩個概念,在學(xué)生初步認(rèn)識比值后就對這兩個概念進行比較既有利于學(xué)生對兩個概念的的理解和掌握,又為后繼教學(xué)區(qū)分兩種容易混淆的題型“化簡比”和“求比值”奠定了基礎(chǔ)。
。ㄋ模、“試一試”
1、 完成“試一試”:(學(xué)生獨立完成,指名板演)
2、教師介紹:根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系,兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如,2∶3除了寫成這種形式以外,也可以寫成分?jǐn)?shù)形式的比:3/2。(板書:3/2)注意這時應(yīng)把它看成是一個比,而不是分?jǐn)?shù),所以先寫比的前項,再寫橫線表示比,最后寫后項,仍應(yīng)讀作3比2。)
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