教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第12冊94頁“整理與反思”和95-96頁的“練習(xí)與實(shí)踐”7-10。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法。

　　2.使學(xué)生通過掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。

　　3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比和比例知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的密切聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：能夠正確判斷成正、反比例的量

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　一、正比例和反比例的意義

　　談話：我們已經(jīng)學(xué)過正比例和反比例的意義，誰能講一講正、反比例的意義?

　　兩種量是成正比例的量或成反比例的量．這兩種量的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系或反比例關(guān)系。這種關(guān)系可以用下面的式子表示：

　　y/x＝k(一定) 或 xy＝k(一定)

　　出示下列題目讓學(xué)生判斷兩種量是不是成比例，成什么比例，并說明理由：

　　(1)每天看書頁數(shù)一定，天數(shù)和看書的總頁數(shù)。

　　(2)平行四邊形的面積一定，平行四邊形的底與高。

　　(3)分?jǐn)?shù)的值大小一定，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母。所以分子與分母成正比例關(guān)系。

　�、炔钜欢�，被減數(shù)與減數(shù)。

　　(5)一批煤，如果每天燒5噸，可燒36天；如果每天燒1噸，可燒45天。天數(shù)和每天燒煤的噸數(shù)。

　　二、正比例和反比例的比較

　　單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)這三個(gè)量每兩個(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系：

　　(1)當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，數(shù)量和總價(jià)成什么比例關(guān)系?

　　(2)當(dāng)數(shù)量一定時(shí)，單價(jià)和總價(jià)成什么比例關(guān)系?

　　(3)當(dāng)總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成什么比例關(guān)系?

　　教師讓學(xué)生回答，再歸納并板書：

　　完成7--9題

　　第7題：讓學(xué)生先獨(dú)立做，再講評。講評時(shí)注意幫助學(xué)生解決困難。

　　第8題：引導(dǎo)學(xué)生列舉幾組對應(yīng)的數(shù)值再具體分析每組中兩個(gè)數(shù)的關(guān)系后再判斷。

　　第9題：其中第1小題讓學(xué)生根據(jù)圖中標(biāo)出的點(diǎn)的位置算出相應(yīng)的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。（行駛75千米的耗油量是6升。）第2小題讓學(xué)生在教材提供的方格圖上描點(diǎn)、連線，再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系畫出的圖象判斷汽車在市區(qū)行駛時(shí)，行駛的路程與耗油量成不成正比例。體會(huì)數(shù)形結(jié)合在解決問題方面的價(jià)值。

　　三、復(fù)習(xí)比例尺

　　1．教師提問：什么叫比例尺？比例尺有幾種類型？舉例說說它的意思？（重點(diǎn)是線段比例尺）

　　2．舉例說說怎樣求圖上距離？怎樣求實(shí)際距離。

　　3．完成教科書95頁“練習(xí)與實(shí)踐”第10題。

　　四、補(bǔ)充

　�。ㄒ唬┨羁�。

　　1.在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離（     ）千米。也就是圖上距離是實(shí)際距離的，實(shí)際距離是圖上距離的（          ）倍。

　　2.一種微型零件的長5毫米，畫在圖紙上長20厘米，這幅圖的比例尺是（       ）。

　　3.判斷下列各題中兩種量是否成比例?成什么比例?

　　(1)路程一定，車輪的周長和車輪滾動(dòng)的圈數(shù)。（　    ）

　　(2)長方形的長一定，寬和面積。（ 　   ）

　　(3)大米的總量一定，吃掉的質(zhì)量和剩下的質(zhì)量。（  　  ）

　　(4)圓的半徑和周長。（　   ）

　　(5)分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母。（   �。�

　　(6)鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)。（   �。�

　　(7)鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)。（   　）

　　(8)除數(shù)一定，被除數(shù)和商。（   　）

　　4．A、B 、C 三種量的關(guān)系是： A×B ＝ C

　　（1）如果 A一定，那么 B和 C成（�。┍壤�；    　�。�2）如果 B一定，那么 A和C 成（�。┍壤�；

　�。�3）如果 C一定，那么 A和 B成（�。┍壤�．

　　5．4X=Y，X和Y成（   ）比例。 4÷X=Y ，X和Y成（   ）比例。

　　（二）判斷

　　1.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)40天可以完成，乙隊(duì)50天可以完成。甲乙兩隊(duì)的工作效率比是4：5。（   ）

　　2.圓柱體與圓錐體的體積比是3：1，則圓柱體與圓錐體一定等底等高。（  ）

　　3.甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：4，甲數(shù)就是乙數(shù)的。（    ）

　　4.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)，比值不變。（   ）

　　5.總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成反比例。 （     ）

　　6.實(shí)際距離一定，圖上距離與比例尺成正比例。 （     ）

　　7.正方體體積一定，底面積和高成反比例。 （     ）

　�。ㄈ�）解決問題

　　1.修路隊(duì)修一條公路，已修部分與未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分長600米，這條路長多少米？

　　2.一塊直角三角形鋼板用1:200的比例尺畫在圖上,兩條直角邊共長5.4厘米,它們的比是5:4.這塊鋼板的實(shí)際面積是多少?

　　3. 甲乙兩地在比例尺是1:20000000的地圖上長4厘米,乙丙兩地相距500千米,畫在這幅地圖上,應(yīng)畫多長?一輛汽車以每小時(shí)200千米的速度從甲地經(jīng)過乙地,去丙地需要多少小時(shí)?

　　4. 學(xué)校圖書館的科技書、文藝書和故事書共12000本，其中科技書占

　　，科技書與故事書的比是2：3，故事書有多少本？

　　5. 小明讀一本書，已經(jīng)讀了全書的1/4，如果再讀15頁，則讀過的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的比是 2:3，這本書有多少頁？

　　6. 每條男領(lǐng)帶20元，每支女胸花10元，某個(gè)體商店進(jìn)領(lǐng)帶與胸花件數(shù)的比是3∶2，共值4000元。領(lǐng)帶與胸花各多少？

　　前思考：

　　從沈老師精心設(shè)計(jì)的復(fù)習(xí)課教案中，我又得到很多啟發(fā)，雖然教材上相關(guān)的練習(xí)很少，但沈老師及時(shí)補(bǔ)充了相關(guān)的練習(xí)。如果組織學(xué)生好好練習(xí)的話一定能更好地掌握本課時(shí)的內(nèi)容。

　　我再補(bǔ)充這樣幾題：

　　1.10/3=(   )÷(   )=(   ):12=20:(   )

　　2.師傅5小時(shí)做60個(gè)零件，徒弟4小時(shí)做40個(gè)零件，師傅和徒弟工作時(shí)間的比是（    ），工作效率的比是（    ）。

　　3.如果7A=8B，那么A:B=（  ）：（   ），B:7=(   ):(   ).

　　4.甲、乙兩地相距510千米，一列貨車和一輛客車同時(shí)從兩地相對開出，5小時(shí)后相遇。貨車和客車的速度比是8：9，貨車和客車的速度各是多少？

　　5.在比例尺為1：4000的地圖上，量得一個(gè)長方形的長是4厘米，寬是2.5厘米。這個(gè)長方形的實(shí)際周長和面積各是多少？

　　課前思考：

　　復(fù)習(xí)正比例和反比例，重點(diǎn)是它們的意義。先讓學(xué)生回憶判斷兩種量是否成正比例或反比例的方法，重溫正比例關(guān)系的特征是兩種相關(guān)聯(lián)變量的商保持一定，反比例關(guān)系的特征是兩種相關(guān)聯(lián)變量的積保持一定。再通過第7、8題的判斷，進(jìn)一步鞏固正比例和反比例的概念。第9題復(fù)習(xí)正比例的圖像，其中汽車行駛的路程和耗油量是否成正比例，要利用圖像找出幾組相對應(yīng)的數(shù)，組成比并求出比值，根據(jù)正比例的意義進(jìn)行判斷。

　　復(fù)習(xí)比例尺的知識(shí)僅編排一道題，利用平面圖的比例尺和量出的圖上距離，計(jì)算相應(yīng)的實(shí)際距離。教學(xué)第10題要說說這幅平面圖的比例尺和具體含義，從線段比例尺得出數(shù)值比例尺，回憶比例尺的意義和算法。要通過解題歸納求實(shí)際距離的方法及注意點(diǎn)，還要說說怎樣求圖上距離。

　　課前思考：

　　這節(jié)課設(shè)計(jì)的思路很清晰，且孫老師也補(bǔ)充了不少學(xué)生易錯(cuò)的內(nèi)容。但正方比例實(shí)際問題在教材上沒有，在今天的復(fù)習(xí)課上也沒有。是否在復(fù)習(xí)時(shí)要復(fù)習(xí)用正反比例解決的實(shí)際問題，以防以后出現(xiàn)，如果復(fù)習(xí)時(shí)不點(diǎn)到，學(xué)生的錯(cuò)誤率會(huì)很高。

　　補(bǔ)充：（1）一條公路全長600米，前3天已經(jīng)修了120千米，如果按照這樣的進(jìn)程，還需要幾天修完？（要求學(xué)生再用比例解試一試）

　　（2）工廠里要加工一批服裝，原來每天加工250套，需要40天完工。現(xiàn)在每天多加工50套，現(xiàn)在幾天可以完工？

　　課后反思：

　　從課堂上的練習(xí)情況看，大部分學(xué)生能正確填寫表格，通過填寫表格，也使學(xué)生進(jìn)一步感受了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　第7題通過具體問題進(jìn)一步鞏固成正比例、反比例的量，先讓學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，具體描述每組數(shù)據(jù)中兩種量的變化情況，表達(dá)自己的判斷理由。第8題學(xué)生根據(jù)每個(gè)具體的問題寫出相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式，再聯(lián)系題意分析相關(guān)的乘積或比值，作出判斷，學(xué)生對7、8兩題掌握的還是比較好的。第9題，畫圖表示汽車在市區(qū)行駛的千米數(shù)與耗油量時(shí)，個(gè)別學(xué)生描點(diǎn)還是有困難，所以針對個(gè)別學(xué)生進(jìn)行了個(gè)別輔導(dǎo)。補(bǔ)充題沒能全部完成。

　　課后反思：

　　復(fù)習(xí)正比例和反比例，重點(diǎn)是它們的意義。我先讓學(xué)生回憶判斷兩種量是否成正比例或反比例的方法，判斷兩種量成正比例還是反比例要按照定義來判斷，比值一定成正比例，乘積一定就成反比例，具體的題目要找到數(shù)量之間的關(guān)系。再通過補(bǔ)充的練習(xí)，進(jìn)一步鞏固正比例和反比例的概念。

　　利用正反比例的知識(shí)解決問題，很多學(xué)生都完成的不是很好，首先要根據(jù)題意讓學(xué)生判斷是成比例還是反比例，然后列出相應(yīng)的比例式解答。有一部學(xué)習(xí)困難生不會(huì)思考，不管三七二十一，都是列正比例式，很是郁悶。還是要多做一些練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固這方面的知識(shí)。